基于多角度投影激光吸收光譜技術(shù)的兩段式速度分布流場測試方法*

王傳位 李寧 黃孝龍 翁春生

(南京理工大學, 瞬態(tài)物理國家重點實驗室, 南京 210094)

針對具有明顯速度梯度的非均勻流場速度分布在線測試難題, 提出了基于多角度投影的激光吸收光譜多普勒速度分布測試方法, 利用多角度投影吸收光譜信息低頻能量相對變化對兩段式速度分布區(qū)間長度與對應(yīng)速度值進行耦合求解.建立不同投影角度下吸收光譜平均頻偏值與不同速度區(qū)間頻偏差值之間的函數(shù)關(guān)系, 提出了基于傅里葉變換的光譜信號低頻能量變化分析方法, 解決了不同速度梯度條件下光譜信號微弱變化檢測難題.采用7185.6 cm—1波段H2O特征譜線結(jié)合三條投影光路實現(xiàn)了對于兩段式速度分布模型的快速重建, 研究了投影角度以及不同幅值噪音對速度分布計算的影響.分析表明該方法對于具有明顯速度梯度的流場中高速區(qū)速度值重建結(jié)果最佳, 相對誤差0.9%, 同時測量噪音對高速區(qū)速度值重建結(jié)果影響最小.投影角度增大有利于增強重建方程中不同速度區(qū)間光譜頻偏差值對速度區(qū)間長度比值的靈敏度, 提高測量精度.考慮到系統(tǒng)測量空間分辨率限制, 0°, 30°, 60°是較為理想的光路分布角度.研究結(jié)果對于推動激光吸收光譜技術(shù)在發(fā)動機診斷及氣體動力學研究中的應(yīng)用具有重要意義.

1 引 言

氣流流速是空氣動力學研究的基礎(chǔ)參數(shù)之一.實現(xiàn)流場速度的準確測量不但對于飛行器驗證試驗等具有重要意義, 同時高速燃氣速度測試也是發(fā)動機研制和性能提升的關(guān)鍵.作為一種靈敏度高、響應(yīng)速度快、可靠性和環(huán)境適應(yīng)性強的非接觸式氣體測試技術(shù), 在過去的幾十年間可調(diào)諧半導體激光吸收光譜(TDLAS)已經(jīng)成功地應(yīng)用于燃氣溫度、組分濃度、速度等參數(shù)同步在線測量, 并且通過與CT技術(shù)相結(jié)合可實現(xiàn)燃氣多參數(shù)二維重建, 在爆轟發(fā)動機、沖壓發(fā)動機等新一代超音速發(fā)動機研制與關(guān)鍵參數(shù)測試中發(fā)揮重要作用[1-8].

目前TDLAS技術(shù)應(yīng)用時均假定流場速度分布均勻, 以近紅外波段H2O吸收譜線為監(jiān)測對象,在此基礎(chǔ)上利用雙光路投影設(shè)計與多普勒頻偏計算方法可以得到實時流場速度值.例如闞瑞峰等對激光吸收光譜多普勒測速技術(shù)進行了綜述[9], 并開展了針對高速風洞的流速測試研究[10].利用7242.37 cm—1H2O 特征吸收譜線針對直徑 60 cm實驗風洞進行試驗, 內(nèi)部氣流馬赫數(shù)6.5, 總溫1700 K, 總壓 7.2 MPa, 實現(xiàn)了對 2050 m/s流速的測量[11].姚路等[12]利用 7185.6 cm—1H2O 特征吸收譜對火箭撬固體推進劑裝藥燃燒羽流流速進行測量, 實現(xiàn)了對1100 m/s流速的測量.

對于具有明顯速度梯度的流場研究對象, 這種方法測量結(jié)果將存在較大的誤差.部分學者針對低速區(qū)對于高速區(qū)速度測量的影響進行了大量的研究, Li等[13,14]研究了超然沖壓發(fā)動機高速流動環(huán)境下低速邊界層對核心區(qū)速度測量的影響, 發(fā)現(xiàn)盡管邊界層的存在將導致二次諧波(2f)波形發(fā)生扭曲, 但該方式有利于減少速度邊界層對于核心區(qū)測量結(jié)果的影響.Chang等[15,16]分析了邊界層對于二次諧波信號的影響并提出了針對2f/1f信號的修正方法, 實現(xiàn)了1630 m/s流場速度的在線測量.

本文研究不再將低速區(qū)作為測量的干擾因素,而是通過光學系統(tǒng)與信號處理相結(jié)合同步求解高速區(qū)與低速區(qū)的速度值及長度.同步獲取非均勻流場速度分布信息具有較大難度, 目前仍缺乏理論指導, 主要難點在于：1)非均勻氣體濃度或溫度分布測量可根據(jù)吸收光譜信號在投影光路的疊加效應(yīng)并結(jié)合CT重建算法加以求解, 但激光吸收光譜的多普勒頻偏不存在這樣的累積效應(yīng), 因此難以借鑒類似方法進行解決.近期Gamba[17]和Qu等[18,19]提出了基于吸收光譜線型變化的分析方法, 針對多普勒頻偏效應(yīng)下的吸收線型信息進行計算進而得到流場速度分布, 這是另一條速度分布重建探索途徑.2)對于氣體速度測試而言其多普勒頻移量為10—2—10—3cm—1(低速情況下多普勒頻移量僅為10—4cm—1量級), 因此要求測試系統(tǒng)具有較高的光譜分辨率.3)由于低速區(qū)與高速區(qū)的多普勒頻偏量差值小, 因此如何從投影光路光譜信息分析出低速區(qū)與高速區(qū)的相關(guān)信息是一個難題.

本文提出了一種針對具有明顯速度梯度的兩段式速度分布測試新方法.該方法采用多光路投影方式獲取不同角度下的帶有頻偏信息的光譜數(shù)據(jù),利用頻譜分析方法獲取高速區(qū)與低速區(qū)之間的頻偏差值, 建立不同投影角度下吸收光譜平均頻偏值與不同速度區(qū)間頻偏差值之間的函數(shù)關(guān)系, 通過耦合求解同步獲取高速區(qū)和低速區(qū)的區(qū)間長度與對應(yīng)的速度值.該方法可為激光吸收光譜技術(shù)應(yīng)用于兩段式速度分布測試提供理論指導, 具有重要理論研究意義和工程應(yīng)用前景.

2 基于TDLAS技術(shù)的速度測試原理型

2.1 基于多普勒效應(yīng)和TDLAS技術(shù)的速度測試原理

TDLAS技術(shù)以分子吸收光譜理論為基礎(chǔ), 當一束頻率為ν、強度為I0的激光穿過均勻流場時,入射光強I0與透射光強It滿足Beer-Lambert定律：

式中,P為待測氣體壓強;X為吸收氣體的組分濃度;S(T)為氣體特征譜線在溫度為T時的吸收強度, 對于特定氣體分子吸收譜線, 其譜線強度僅是溫度的函數(shù);L為激光在待測氣體介質(zhì)中的光程;φ(ν)是歸一化特征譜線線型函數(shù), 表征光譜吸收率隨波數(shù)ν的相對變化.對于非均勻分布光路, 其光譜吸收率可以采用離散化方式表示為

根據(jù)激光多普勒效應(yīng), 當氣流速度在激光傳輸方向上有速度分量時, 運動的氣體分子接收到的光子表現(xiàn)頻率與實際激光發(fā)射頻率之間有一定偏移,二者的頻率差值即為多普勒頻移[20], 流速與多普勒頻移滿足如下關(guān)系式：

式中,θ是氣體流動方向與激光傳輸方向的夾角,ν0是未經(jīng)過待測氣體吸收時的譜線中心頻率.對于均勻流動的氣體速度測量, 可采用交叉雙光路布置方式, 如圖1所示.源于同一激光器的兩束激光分別以不同入射角通過氣流, 利用二者之間的多普勒頻移, 可由下式計算出氣流速度：

其中?ν12是兩束激光穿過待測氣流后的頻率差值.

2.2 兩段式速度分布流場計算方法

對于均勻流場速度分布的測試, 多普勒頻移量正比于氣體流速.當流場速度分布不均勻時, 激光在低速區(qū)和高速區(qū)的頻移量不同, 測量得到的吸收光譜信號實際是由不同頻移量、不同吸收強度的吸收光譜信號的疊加而成, 疊加后的光譜寬度增加,呈現(xiàn)非對稱性, 采用單譜線擬合將導致較大誤差,因此無法采用(4)式直接計算非均勻流場速度分布.

圖1 基于多普勒效應(yīng)的激光吸收光譜測速原理 (a)激光吸收光譜多普勒測速系統(tǒng)示意圖; (b)吸收光譜信號多普勒頻偏示意圖Fig.1.TDLAS-based Doppler velocimetry：(a) Diagram of velocity measurement system; (b) diagram of frequency shifts between absorption signals.

圖2 兩段式速度分布模型與多光路測試系統(tǒng)示意圖 (a)速度分布流場模型示意圖; (b)激光吸收光譜速度分布測試系統(tǒng)示意圖Fig.2.Model and multiple projection system design for two-stage velocity distribution：(a) Velocity distributions assumed in the analysis; (b) illustration of optical system for TDLAS velocity distribution measurement.

當高速流場速度分布非均勻時, 則高速區(qū)與低速區(qū)所引起的頻偏不同, 因此無法直接進行計算.本文以兩段式速度分布模型為例, 闡述非均勻流場速度計算方法.兩段式速度分布流場多光路投影測試系統(tǒng)示意圖如圖2所示.流場兩端為流場的低速區(qū), 速度為Vl, 長度為dl; 中間為高速區(qū), 速度為Vh, 長度為dh.流場模型中溫度壓力氣體組分等參數(shù)均勻分布, 氣體沿x軸方向流動.信號發(fā)生器發(fā)出高頻鋸齒波掃描信號, 加載至溫度電流控制器內(nèi), 驅(qū)動可調(diào)諧半導體激光器波長對特征吸收譜線進行快速掃描.輸出激光信號由光纖連接至測試現(xiàn)場, 由分光器分為3路、光路1和光路2為兩條測試光路, 光路方向與氣流速度法線的夾角分別為θ1和θ2; 光路3為參考光路, 光路方向與氣流速度垂直, 提供后續(xù)計算時的基準信號.透射過流場后的激光信號由光電探測器接收, 通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄并進行后續(xù)分析.

激光透射過不同的速度區(qū)間后得到的吸收光譜信號, 是由不同頻偏位置光譜吸收率信號疊加而成.為了便于表達, 本文提出了平均頻偏量 ?ν概念,代表吸收光譜經(jīng)過高速區(qū)和低速區(qū)后總體頻偏量：

式中,Al是低速區(qū)氣體的光譜信號的光譜吸收率積分值; ?νl是低速區(qū)氣體流動引起的頻率偏移;Ah是高速區(qū)氣體吸收光譜信號的光譜吸收率積分值; ?νh是高速區(qū)氣體流動引起的頻率偏移.

由于經(jīng)過高速區(qū)和低速區(qū)后的吸收光譜其譜線峰值難以確定, 因此無法采用常規(guī)擬合方法確定?ν.本文提出對疊加后光譜信號進行傅里葉變換,與參考光路中吸收信號進行傅里葉變換并對比, 通過分析其相位差值計算得到平均頻偏量 ?ν.將(4)式代入(5)式可得

雖然不同光路入射角度θ不同, 但Ah/Al相同, 均等于高速區(qū)長度與低速區(qū)長度比值, 即dh/(2dl).定義 ?νh-l,θ為光路入射角θ時高速區(qū)氣體吸收光譜信號相對于低速區(qū)氣體吸收光譜信號的頻率偏移差值：

對于不同入射角度光路而言, 高速區(qū)氣體吸收光譜信號相對于低速區(qū)氣體吸收光譜信號的頻率偏移差值比值僅與入射角度相關(guān)：

求解速度分布的核心在于獲取 ?νh-l,θ.對于不同角度光路上測量得到的光譜吸收率信號, 影響其光譜信號輪廓的因素不僅包括各個速度區(qū)間長度,還包括不同速度區(qū)間之間的速度差值.本文提出采用參考光路信號對不同角度下的光譜信號幅值進行歸一化處理, 將歸一化后不同角度下光譜信號幅值作為衡量光譜信號輪廓變化值Eθ.理論上可以通過多種建模方法進行歸一化處理, 考慮到光譜信號屬于脈沖信號, 進行傅里葉變換后可以得到一窄帶寬頻譜信號, 該頻譜低頻部分對于光譜吸收信號輪廓是非常敏感的.因此, 本文采用不同角度下光譜吸收信號傅里葉變換后的低頻部分積分值比值,作為衡量光譜信號輪廓變化的變量Eθ：

式中,Iθ(t) 是入射角度為θ時測量光路光譜吸收信號,Iθref(t) 為參考光路的光譜吸收信號.對于非均勻流場測量而言, 光譜信號輪廓變化受測量光路投影角度、流場分布等參數(shù)影響.考慮到光譜時域信號為脈沖信號, 因此其傅里葉變換后為具有一定帶寬的低頻寬譜信號.該低頻寬譜信號僅僅對光譜信號輪廓變化敏感, 而對噪音等高頻信號具有很好的過濾功能.通過對不同測量光路獲取的低頻寬譜信號進行積分, 獲取低頻段能量差異, 可以很好地描述非均勻流場中光譜信號輪廓變化情況, 進而反演出流場分布情況.(9)式通過將測量光路與參考光路中低頻寬譜信號能量值進行對比, 進一步消除兩段式速度分布流場在不同投影角度測量光路光譜信號中低速區(qū)與高速區(qū)長度比值的差異.分析經(jīng)過不同速度區(qū)間疊加后的光譜信號特征可知,Eθ與速度區(qū)間長度比值A(chǔ)h/Al以及不同速度區(qū)間光譜信號頻率頻移差值 ?νh-l,θ相關(guān)：

根據(jù)(9)和(10)式速度模型建立Eθ與Ah/Al和 ?νh-l,θ之間函數(shù)關(guān)系, 分析得到各種不同工況下Eθ變化規(guī)律, 如圖3所示.結(jié)合(8)式可以推算出速度區(qū)間長度比值A(chǔ)h/Al, 代入(6)和(7)式最終求解得到Vl和Vh.

圖3 Eθ 與 Ah/Al和 Δ νh-l,θ 的函數(shù)關(guān)系圖Fig.3.Function diagram of Eθ, Ah/Al and Δ νh-l,θ .

3 結(jié)果與討論

3.1 速度分布計算結(jié)果分析

速度分布模型和探測光路布置方式如圖2所示, 兩條光路入射角度θ1和θ2分別為 30°和 60°.在流場氣體溫度為 300 K、壓力為 101325 Pa、H2O氣體摩爾濃度為 0.01 條件下, 選用 7185.6 cm—1H2O特征譜線, 對兩段式速度分布模型進行重建研究.Vh為 1000 m/s,Vl為 300 m/s, 高速區(qū)與低速段長度分別為 8 cm 與 2 cm,Ah/Al比值為 4.

首先分析本文提出的平均頻偏量 ?ν計算方法與(5)式計算結(jié)果存在的誤差.針對圖3中的速度模型計算疊加后光譜信號, 通過利用傅里葉變換獲取疊加后的光譜信號相位變化信息, 與(5)式中直接計算結(jié)果進行對比, 結(jié)果如圖4所示.

在低速區(qū)與高速區(qū)速度差值為100—1000 m/s、低速區(qū)與高速區(qū)光譜吸收率積分值比值A(chǔ)l/Ah在0—1范圍內(nèi), 隨著速度差值的增加, 利用(5)式計算的平均頻偏量 ?ν與疊加后光譜傅里葉變換相位分析結(jié)果的相對誤差逐漸增大.對于給定速度差值工況下平均頻偏量 ?ν相對誤差最大值出現(xiàn)在Al/Ah為0.4附近, 表明當?shù)退賲^(qū)面積不可忽略且疊加后光譜非對稱性較大時平均頻偏量 ?ν相對誤差最大.但理論計算表明平均頻偏量與疊加后光譜傅里葉變換相位分析結(jié)果誤差小于0.00051%, 表明采用(5)式計算平均頻偏量 ?ν是準確可行的.

圖4 不同工況下平均頻率偏移計算誤差結(jié)果Fig.4.Relative error of average frequency offset under different conditions.

圖5 60°光路投影條件下 Δ νh-l,θ 與 Ah/Al的關(guān)系 (a)Δνh-l,θ隨 Ah/Al的變化; (b) Δ νh-l,θ 一階導數(shù)隨 Ah/Al的變化Fig.5.Function relationship between Δ νh-l,θ and Ah/Al at 60° optical path：(a) Δ νh-l,θ varies with Ah/Al; (b) 1 st derivative of Δ νh-l,θ varies with Ah/Al.

對利用速度分布模型得到的光譜吸收率信號添加幅值0.5%的噪音, 以模擬實際測量中存在的噪音干擾.對光譜吸收率數(shù)據(jù)進行多次平均等信號處理, 圖5為60°光路投影條件下Eθ值所對應(yīng)的Ah/Al和 ?νh-l,θ之間函數(shù)關(guān)系以及一階導數(shù)關(guān)系.

利用 (8)式對 30°和 60°兩條光路下相同Ah/Al所對應(yīng)的不同 ?νh-l,θ進行對比, 計算得到的結(jié)果如圖6所示.30°和 60°兩條光路下高速區(qū)Vh值分別為 1009.48 m/s和 336.87 m/s, 相對誤差分別為 0.9%和12.3%.高速區(qū)長度為 7.8 cm,相對誤差為2.5%.總體而言, 計算結(jié)果高速區(qū)速度值與模型之間的相對誤差更小.如果采用傳統(tǒng)TDLAS雙光路測試方法進行計算, 利用(3)式得到的氣體流速為860.05 m/s, 可見針對于兩段式速度分布流場, 本文方法可以大幅度提高測量準確性.

圖6 模型與計算結(jié)果對比圖Fig.6.Comparison of model with calculation results.

將(11)和(12)式進行對比可以發(fā)現(xiàn),Vl計算過程中誤差傳遞明顯大于Vh值, 因此相同誤差條件下高速區(qū)間速度計算結(jié)果更加精確.另一方面,如圖5所示,Ah/Al與 ?νh-l,θ在一定范圍內(nèi)呈近似線性關(guān)系, 因此當Ah/Al明顯大于 1時, 利用Ah/Al與 ?νh-l,θ兩者比例關(guān)系求解Vh值時受噪音影響較小.

3.2 速度分布計算光路投影角度分析

選取幾種典型的光路投影角度組合對圖2中的速度分布模型進行計算, 其他參數(shù)與3.1節(jié)相同,結(jié)果如表1所列.

結(jié)果表明, 增大θ1和θ2以及兩者之間的差值有利于提高測試精度, 當激光入射角度較小時, 低速區(qū)速度值誤差可達18.92%, 高低速區(qū)長度誤差達到 16.32%.首先, 增大θ1和θ2后, 兩條測試光路吸收光譜經(jīng)過兩段式速度分布流場疊加后與參考光路光譜相比所得的變量Eθ值均大幅度越小.圖7給出了不同Eθ條件下所對應(yīng)的Ah/Al與 ?νh-l,θ之間函數(shù)關(guān)系.可以看出Eθ值越小則 ?νh-l,θ對變量Ah/Al的敏感性越強, 從而可以抑制噪音對測量的影響, 進而提高重建精度.

表1 不同角度組合下的計算結(jié)果Table 1.Calculation results under different angle combinations.

圖7 不同 Eθ 條件下 Ah/Al和 Δ νh-l,θ 之間函數(shù)關(guān)系Fig.7.Relationship between Ah/Al and Δ νh-l,θ at different Eθ.

另一方面, 增加兩條光路之間的角度差值則有助于提高經(jīng)過兩段式速度分布流場后吸收光譜信號的差異, 使得求解兩條光路不同Eθ值條件下的方程(10)相關(guān)性減弱, 進而有利于提高抗干擾能力.

盡管增大θ1和θ2可 以 提 高 ?νh-l,θ對Ah/Al變化敏感性, 使得高速區(qū)和低速區(qū)速度值以及相應(yīng)區(qū)間長度重建誤差快速降低, 但過大的角度意味著測試系統(tǒng)所需更長的測試距離, 使得該系統(tǒng)測量的空間分辨率下降.因此, 測試系統(tǒng)光路布置需整合考慮, 30°和 60°是較為理想的光路分布角度.

3.3 速度分布模型對計算結(jié)果的影響

為了研究不同速度分布模型對速度分布重建結(jié)果的影響, 分別選取幾種不同的高速區(qū)和低速區(qū)速度值以及相應(yīng)區(qū)間長度的參數(shù)組合, 其他參數(shù)如3.1節(jié)所述.結(jié)果如表2所列.

表2 不同速度下的計算結(jié)果Table 2.Calculation results at different velocity.

概括而言, 高速區(qū)速度誤差依然是最小的.以Vh為 1000 m/s、Vl為 300 m/s的模型工況為例,高速區(qū)速度計算誤差小于5%, 但低速區(qū)速度誤差可達53.32%,Ah/Al誤差可達到14.44%.

在相同Ah/Al條件下高速區(qū)與低速區(qū)速度差值越大, 重建結(jié)果誤差越小.這主要是由于較大的速度差值使得疊加后的光譜輪廓發(fā)生更加明顯的變化, 使得Eθ值減小, 所對應(yīng)的平均頻偏量 ?νθ和頻率偏移差值 ?νh-l,θ亦明顯增大, 有利于對于譜線信息的分辨, 結(jié)果如圖8所示.同時 ?νh-l,θ對變量Ah/Al的敏感性越強, 從而可以提高重建精度.

在高速區(qū)與低速區(qū)速度相同條件下, 隨著高速區(qū)與低速區(qū)長度比值A(chǔ)h/Al減小, 頻率偏移差值?νh-l,θ變化不大, 但對應(yīng)的平均頻偏量 ?νθ有所降低, 同時疊加后的光譜輪廓有所變化,Eθ值略有減小.但當Ah/Al降低至 2 以下時, ?νh-l,θ對Ah/Al變化敏感性迅速下降, 噪音對測量結(jié)果影響增加.

3.4 噪音對計算結(jié)果的影響

通過對各個光路中添加不同幅值的噪音信號,分析噪音對速度分布重建結(jié)果的影響, 如圖9所示.模型參數(shù)如第 3.1 節(jié)所述,Vh為 1000 m/s,Vl為 300 m/s, 高速區(qū)與低速段長度分別為 8 cm與 2 cm,Ah/Al比值為 4.

圖8 不同速度模型條件下投影光路光譜信號特征Fig.8.Absorbance features at projection in different velocity models.

圖9 噪音對速度分布測量的影響Fig.9.Effect of noise on velocity distribution measurement.

結(jié)果表明,Vh受噪音影響最小.在精確測量時 (噪音小于 1%),Vh相對誤差不超過 3%; 在幅值 5%噪音干擾下,Vh相對誤差仍可控制在10%之內(nèi).但Vl受噪音干擾明顯, 在幅值1%噪音干擾下,Vl測量結(jié)果為 175.69 m/s, 相對誤差達到了41.4%.高速區(qū)長度計算結(jié)果對于誤差也較為敏感, 在幅值1%噪音干擾下高速區(qū)Lh測量結(jié)果為8.6 cm, 相對誤差達到了6%, 但在幅值5%噪音干擾下相對誤差達到了50%.

如前所述, 當Ah/Al明顯大于 1 時,Ah/Al與?νh-l,θ呈近似線性關(guān)系, 因此即使Ah/Al在計算過程中受噪音影響產(chǎn)生變化, 但對于Vh值影響有限.但對于Vl的計算而言, 其受 ?νh-l,θ值影響較大, 因此對于測量噪音更加敏感.因此, 該方法對于高速區(qū)速度計算結(jié)果更加精確.

高速區(qū)長度是通過(10)式中函數(shù)關(guān)系進行求解的, 提升Eθ對于速度區(qū)間長度比值A(chǔ)h/Al以及不同速度區(qū)間光譜信號頻率頻移差值 ?νh-l,θ的敏感性可以降低不同速度區(qū)間長度計算結(jié)果誤差, 因此后續(xù)建立更為合理函數(shù)關(guān)系式(10)是解決問題的關(guān)鍵.

4 結(jié) 論

為實現(xiàn)兩段式速度分布流場的速度測量與分析, 提出了基于多角度投影的激光吸收光譜多普勒速度分布測試方法.建立了不同投影角度下吸收光譜平均頻偏值與不同速度區(qū)間頻偏差值之間的函數(shù)關(guān)系, 提出了基于傅里葉變換的光譜信號低頻能量變化分析方法, 有效降低了測試信號對噪音的敏感性, 提高了測試方法的準確性, 解決了不同速度梯度條件下吸收光譜信號微弱變化檢測難題.利用多角度投影吸收光譜信息低頻能量相對變化對兩段式速度區(qū)間長度與對應(yīng)速度值進行耦合求解.結(jié)果表明, 該方法對于具有明顯速度梯度的流場中高速區(qū)速度值重建結(jié)果最佳, 相對誤差0.9%.投影角度增大有利于增強重建方程中不同速度區(qū)間光譜頻偏差值對速度區(qū)間長度比值的靈敏度, 提高測量精度.考慮到系統(tǒng)測量空間分辨率限制, 0°, 30°和60°是較為理想的光路分布角度.測量噪音對高速區(qū)速度值重建結(jié)果影響最小, 提升Eθ對于速度區(qū)間長度比值A(chǔ)h/Al以及不同速度區(qū)間光譜信號頻率頻移差值 ?νh-l,θ的敏感性可以有效降低噪音對不同速度區(qū)間長度重建結(jié)果的影響.研究結(jié)果對于推動激光吸收光譜技術(shù)在發(fā)動機診斷及氣體動力學研究中的應(yīng)用具有重要意義.