帶大底盤地下室的高層建筑抗傾覆問題探討

鄭 聰

(福建天正建筑工程施工圖審查事務有限公司 福建廈門 361009)

0 引言

《建筑地基基礎設計規范》[4]對于高層建筑基礎埋置深度提出了明確要求：在抗震設防區，除巖石地基外，天然地基上的箱形和筏形基礎其埋置深度不宜小于建筑物高度的1/15；樁箱或樁筏基礎的埋置深度(不計樁長)不宜小于建筑物高度的1/18。前者的主要依據是張在明等[1]在水平場地上以圓弧滑動面法從地基穩定的角度考慮進行分析而取得的;后者主要考慮到樁基礎有較好的抗傾覆、抗滑移和抗震性能，在天然地基的基礎上予以適當放寬。

如果從力矩平衡的角度對一般高層建筑進行分析，風和地震等水平力在建筑物上所產生的傾覆力矩Mov超過建筑物的抗傾覆力矩時，建筑物將發生傾覆破壞，其中抗傾覆力矩Mr一般來至于自重產生的抗傾覆力矩Mr1(G)和主體側面覆土的土壓力合力(當一側為主動土壓力時，另一側為被動土壓力，兩者方向相反)所產生的抵抗距Mr2(Ep-Ea)之和，如圖1所示。其中Mr-總抗傾覆力矩標準值，Mov-傾覆力矩標準值，G-上部及基礎總重力荷載代表值，B-基礎底面寬度，Ep-被動土壓力標準值，Ea-主動土壓力標準值，V-總水平力標準值。

總抗傾覆力矩 ：

Mr=Mr1(G)+Mr2(Ep-Ea)

(1)

其中自重產生的抗傾覆力矩Mr1(G):

Mr1=GB/2

(2)

建筑在承受傾覆力矩時，基底可能出現零應力區，《高層建筑混凝土結構技術規程》[5]第12.1.7條對多遇地震下的零應力區提出了要求，一般的高層建筑在6～8度區多遇地震組合下，不考慮側面土壓力時就能滿足規范規定的零應力區要求。根據三水準設計大震不倒的原則，傾覆力矩需考慮罕遇地震的影響，要求罕遇地震作用下基底不會全部出現零應力區。實際工程中較多7度區以上建筑在大震作用下，僅考慮自重而不考慮側面土壓力時難以滿足抗傾覆要求[2]。

圖1 單體抗傾覆力矩示意圖

假定一建筑滿足規范規定的基礎埋置深度的要求，而罕遇地震作用下又難以滿足抗傾覆要求，這顯然是不合理的，也就意味著在罕遇地震組合時有必要考慮側面土壓力產生的抗傾覆力矩Mr2(Ep-Ea)的作用。

實際工程中大量高層建筑常帶有大底盤地下室，有時甚至是幾層地下室，基礎埋置深度從室外地面起算，主樓常嵌固于地下室頂板。就其抗傾覆而言，與單體抗傾覆有較大差異。

1 常見全埋式大底盤地下室主樓抗傾覆分析

1.1 普通大底盤結構受力分析

目前常見的住宅皆帶有大底盤地下室，其抗傾覆力矩顯然與單體建筑不同，有必要引入地下室頂板對側向土壓力的傳遞作用，如圖2所示。其中N-動土壓力合力標準值，其余符號定義同上圖。

圖2 大底盤建筑抗傾覆力矩示意圖

由圖2可知，埋置深度滿足要求時，假定頂板為剛性板，在罕遇地震組合下，地下室頂板承受外側土壓力合力標準值N，主體需考慮此壓力產生的抗傾覆力矩，否則主體難以滿足大震下抗傾覆要求，如圖3所示。其中F-樓板傳遞的拉力標準值，T-樓板傳遞的剪力標準值，其余符號定義同上圖。

圖3 大底盤地下室頂板傳力示意圖

主樓左側(特別是主體相關范圍)的柱子存在一定的抗剪承載力，此抗剪承載力能通過剛性頂板產生拉力F來抵抗主樓的傾覆力矩，但樓板內能承擔拉力的拉通筋有限，當左側柱子較少時，此拉力相對壓力小較多。大底盤地下室的柱子抗拉承載力亦可以對主樓抗傾覆提供一定幫助，但考慮地下室不大時結構也應能滿足抗傾覆要求，所以力學分析時予以忽略。

1.2 帶下沉式廣場大底盤結構受力分析

高層主樓有時會緊貼下沉式廣場，如圖4所示。結構設計時雖考慮嵌固端下移，但基礎埋置深度仍從頂板開始計算，這就要求開洞后剩余的樓板仍能有效傳遞被動土壓力傳來的壓力N，如圖5所示。顯然當開洞如圖5右側示意圖時，樓板較難傳遞水平壓力，僅靠有限的拉力F，結構在大震下存在傾覆破壞的可能，也就說明埋置深度從頂板開始計算存在嚴重安全隱患。

圖4 下沉式廣場實例

圖5 帶下沉式廣場大底盤地下室頂板傳力示意圖

圖5左側示意圖開洞雖較小，但被動土壓力產生的抗傾覆力矩受到削弱，考慮到地下室頂板水平剛度很大，應力并不會均勻的分布，理論上可以通過有限元對實際傳遞的壓力進行定量分析[3]；考慮到實際設計的便利性，一般項目的埋置深度可以按開洞的比例1/2進行偏安全的估算。

當局部開洞較大時，宜在洞口周邊適當設置剪力墻，以便加強頂板剛度，傳遞水平力。同樣在受拉區增設順著拉力方向的剪力墻，應該能把部分拉力傳遞到底板，加強主樓基礎的抗傾覆能力。

1.3 地下室在主樓室內外存在錯層

實際工程中，考慮高層主樓的經濟性，在地下室頂板的室內外常設置較大錯層，以減少主樓內部覆土厚度和底層的層高，如圖6所示。

圖6 主樓室內外錯層實例

當考慮頂板作為主體的嵌固端時，錯層處常采取加腋板進行加強；但有時錯層可能非常大，結構考慮嵌固端下移，頂板不按嵌固端進行設計，此時頂板因經濟性常取消加腋措施。顯然，不考慮加腋時，僅靠錯層梁的抗扭較難承擔地下室頂板傳來的壓力N，對于高寬比較大或烈度較高地區的建筑存在抗傾覆的安全隱患。

2 帶大底盤地下室的山地建筑主樓抗傾覆分析

2.1 土壓力合力所產生的抗傾覆力矩

山地建筑由于場地高差較大，地下室常有一側為半地下室，甚至為敞開店面，此區域的主樓基礎埋置深度需從地下室外側地面起算，如圖7所示。由此常造成主樓基礎埋置深度不滿足規范規定的1/15或1/18的要求。

目前常見的處理辦法是在不考慮被動土壓力的情況下，按罕遇地震驗算基礎抗傾覆和滑移穩定性，并布置抗拔錨桿或抗拔樁加強。在高烈度地區水平地震作用下，建筑周邊通常存在較大拔力，需要設置較多的錨桿或抗拔樁基，就算抗壓樁也可能會出現承載力不足，經濟性很差。而實際上從地基穩定的角度分析，水平場地上25層的高層建筑即使在埋置深度僅1.8m時，其穩定安全系數為1.44，且可滿足抗滑穩定性要求,如埋深為3.8m(1/17.8)時，則穩定安全系數可達1.64[4]。

圖7 山地建筑基礎埋置深度及土壓力示意圖

實際上由公式(1)可知，不管是坡地還是平地，同一棟建筑其自重產生的抗傾覆力矩基本一致，其主要差別在于土壓力合力產生的抗傾覆力矩不同。通過上文的分析，筆者以為在地下室周圍填土較為密實時，可以適當考慮被動土壓力對主體抗傾覆的有利作用，以提高結構的經濟性。

假定地下室周邊回填無粘性砂土，土粘聚力c=0，內摩擦角φ=30°，土的容重為γ，土的主動土壓力系數Ka=1/3，土的被動土壓力系數Kp=3，建筑長為l。

地下室外墻面單位長度上被動土壓力Ep、主動土壓力Ea計算式分別為：

兩者合力產生的抗傾覆力矩計算如式(3)：

Mr=(Eplz-Ealh)/3

(3)

其中Mr-土壓力合力的抗傾覆力矩標準值。

考慮到主樓與外墻可能存在退距d，按上文分析可知，土壓力實際作用外墻長度L：

L=l+2d

把L、Ep、Ea帶入Mr,可得：

Mr=(z3Kp-h3Ka)(l+2d)γ/6

(4)

依上式可知，主樓與外墻的退距d越大,結構抗傾覆能力越強。

2.2 主樓退距與埋置深度的數值關系

實際工程中主樓與外墻常有一定的距離，假定距離非常大時，顯然可以不考慮埋置深度不足的問題，筆者按上述分析結果對此距離做定量分析。

當主樓左側地下室較大時，結構通常由整體地下室共同承擔主動土壓力，而純地下室基本能單獨承擔主動土壓力的作用，且Kp遠大于Ka，故上述式(4)可簡化：

MR=(Z3Kp)(l+2d)γ/6

(5)

若主樓長度為l，主樓退距d=nl，埋置深度z=γH，H為建筑高度，代入式(5)可得：

Mr=(γH)3(1+2n)Kpγl/6

(6)

(1)按基礎規范可知，當基礎埋置深度滿足，即γ=1/15且d=n=0時，基礎滿足抗傾覆要求。代入式(6)可得：

(7)

(2)當埋置深度不足時，令式(7)=式(6)：

令Mr1=Mr，可得：

(8)

式(8)給出了主樓滿足抗傾覆要求時，其退距與基礎埋置深度滿足冪函數的關系，如圖8所示。

圖8 λ、n關系曲線

上述式(8)在推導起作用的外墻長度時忽略了建筑寬度方向樓板剪力的作用，如圖9所示。可對此公式按建筑寬度進行修正，若建筑寬長比為δ、寬度b=δl,則土壓力作用的外墻長度為L1：

圖9 建筑寬度的傳力簡圖

參照式(8)推導過程，可得：

(9)

2.3 案例說明

某項目所處場地地震烈度7.5度，第三組，場地類別II類，基本風壓0.75kN/m2，剖面示意如圖10所示。

圖10 案例剖面示意圖

主樓1的建筑高度H1=36m，建筑長度L1=48m，建筑寬度B1=12m；主樓2的建筑高度H2=96m,建筑長度L2=45m，建筑寬度B2=15m。地下室周邊回填無粘性砂土，土的容重γ為18kN/m3，土的被動土壓力系數Kp=3，上文式(5)及軟件的計算結果，如表1所示。

表1 案例計算結果

從表1可知，土壓力產生的抗傾覆力矩與自重產生的抗傾覆力矩比值隨著土高度的增加迅速增長，但總的比例不大，所以結構整體仍以自重抗傾覆為主。

現分別對主樓1～3的退距按(式)9進行復核如下：

主樓1的建筑高度H1=36m，長寬比δ為1∶4，基礎埋置深度僅2m,λ=1/18<1/15,根據式(9)計算可得n1=0.11，計算退距d1=5.5m<8m滿足。

主樓2的建筑高度H2=96m,長寬比δ為1∶3，基礎埋置深度僅4m,λ=1/24<1/15,根據式(9)計算可得n2=1.21，計算退距d2=54.6m>50m不足。

同理，主樓3退距d3=54.60m<150m滿足。

3 結語

巖土工程師對于基礎抗傾覆問題主要是從地基穩定的角度采用圓弧滑動面條分法進行分析，并進一步推導出滿足抗傾覆要求的基礎最小埋置深度；而本文對結構傾覆問題主要是從抗傾覆力矩和傾覆力矩的平衡角度進行分析，事實上，力矩平衡計算時，地下水浮力、基礎的側面摩阻力等都能對抗傾覆力矩產生影響。由于兩種方法所得的結論都是可靠的，理論上基礎所需加強的抗傾覆力矩(由抗拔錨桿和抗拔樁所產生的)可以通過側向土壓力的減法(滿足埋置深度的土壓力-實際的土壓力)來求得。

本文試圖以經典力學的角度對下沉式廣場和山地建筑做理論分析，設定了較多假定，并試圖推導出一個偏于安全的結論，僅供大家參考，另外由于回填土的被動土壓力與回填質量關系很大，目前工程中大家顧慮較多，較少予以考慮。