試論基于單片機的DDS算法的實現

◆羅 昕 易 群

（江西交通職業技術學院 江西 330013）

直接數字頻率合成信號發生器憑借其高分辨率、低相位噪聲以及穩定的輸出效率，逐漸成為最常見的信號發生器。信號發生器功能取決于DDS算法，結合單片機使用DDS算法可以優化單片機性能，讓單片機服務質量提升，推動我國各個行業的發展。因此，研究單片機和DDS算法的結合具有重要意義，有助于推動單片機的廣泛應用，讓單片機性能更加優化。

1 單片機

單片機作為一種集成電路，使用大規模集成電路將CPU、RAM、ROM、定時器等設備集成為微型計算機系統。目前單片機逐漸被各個領域應用，滲透到人們的日常生活中，在飛機儀表、導航裝置、數據傳輸、工業自動化、網絡通信等方面，單片機都發揮著重要作用。單片機開發應用給各個行業帶來了巨大幫助。例如利用單片機功耗低、體積小的優勢，讓很多精密測量儀器，如電壓表、分析儀提供精準數據。

如今直接數字頻率合成信號發生器由于具有信號穩定、頻率以及噪聲低的優勢逐漸替代RC、LC振蕩電路信號發生器，變成信號發生器主流發展方向。DDS信號發生器核心設計在于應用DDS算法，最常見的方法有兩種。第一種是利用FPGA形成DDS算法，也就是通過HDL進行DDS算法設計，形成波形數字的序列，通過FPGA輸出轉換器，從而讓信號輸出得以實現。第二種是使用DDS芯片，對單片機改用DDS芯片寄存器，輸出同等波形和頻率的模擬信號，芯片的算法在出廠時已經完成設計，不需要另行設計。本文著重研究利用單片機替代專用芯片，借助于C語言的編程方法實現DDS算法，讓單片機可以實現信號發生器設計。

2 DDS基本原理

DDS是一種直接數字合成技術，通過相位累積查表，實現合成波形，在波形存儲器中保存波形幅值數據，對頻率控制進行調節，使用相位累加器在波形存儲器內對頻率加以控制，經過D/A轉換器以及濾波器，形成波形的輸出。如AD9850 DDS芯片，其單電源工作使用3.3V或者5V，接口簡單，可以允許八位并行口或者串行口實現頻率和調制數據的裝載。使用高性能轉換器和比較器，可以讓正弦波、方波得到輸出。芯片的最高工作時鐘為125MHz，在該時鐘下頻率控制字可以達到0.0291Hz的分辨率。調相控制字為5位，讓相位調制功能得到實現，頻率轉換速度可以達到2.3*107次/s。該芯片的功率較低，在兩種電源下分別只有155mW、380mW。該芯片應用了DDS技術，芯片內部包含32位相位累加器、10位DA轉換器、1個高速比較器，使芯片性能達到了實際要求。

3 基于單片機的DDS算法的實現

（1）設計要點

目前信號發生器存在一定問題，主要體現在頻率范圍相對較小，且調整頻率只能成倍調整，無法進行連續輸出。按鍵輸入系統不能輸出任意信號。為了讓頻率得到增加，需要減少定時器時間，溢出時間不能過小，要注意中斷函數代碼時間，減少頻率包含兩種方法，第一種是將中斷溢出時間加以延長，第二種是給DAC輸出數據，將數據寫入DAC中。若采取第一種方法，調整頻率需要調整兩個參數，也就是步進值以及中斷值。使用這種方法并不能實現精確調整頻率，還需要調整一個參數實現精準的輸出。為方便于計算經常設定固定中斷溢出時間，參數調整使用步進值step。一般情況下要減少頻率，進而讓步進值有所減小，最小設定為1。調整步進值需要用到DDS原理，假設時鐘是2MHz，寄存器設定N Bit，受到時鐘的驅動，累加器的輸出結果反饋給累加器輸入端，數據逐漸累加。時鐘脈沖被反饋向B，循環累積。按照步進值進行時鐘的累加，讓N Bit數據得到循環累積，完成地址的循環。

（2）C語言設計DDS算法

由于DDS算法基于相位進行頻率合成，實現信號的生成。在DDS中，主要包括相位累加器、數模轉換器、時鐘、濾波器、正弦波形存儲器這五個部分。相位累加器也就是計數器，由于時鐘脈沖影響，讓相位增量逐漸累加。若累加器溢出，溢出位除外，累加器會保留數字位。將輸出數據作為地址，對正弦查詢表加以查詢，將正弦數據轉化為模擬信號。低通濾波器可以將模擬信號輸出為正弦波的信號。使用DDS算法主要利用相位累加器實現相加，輸出得到0～（232-1），將后八位當作查詢表地址，同時將正弦波數據在正弦表中保存，使用八位轉換器，可以使用256個點得到完整正弦波數據。頻率控制字決定輸出信號頻率。受到單片機運行影響，選擇10KHz時鐘頻率。得到頻率控制字后，想要獲得輸出頻率只需要時鐘頻率和頻率控制字相乘即可。

根據DDS算法的本質，考慮到不同時鐘脈沖Felk作用，累加器要加1，查找正弦表獲得波形數據，依照C語言編程特征，使用定時中斷替代DDS時鐘脈沖方式，時鐘作用可以使用定時中斷來實現。首先利用定時器設置初始化程序，要求100μs的中斷，在中斷程序中DDS算法得以實現。Felk設定10KHz的數值。受到單片機速度極限的限制，周期設置不能過于短，避免造成輸出信號頻率受到影響。使用高速CPU，利用短定時周期，可以讓輸出信號頻率得到提升。其次需要對相位累加器加以設置，先設置32位寄存器，使用加法進行運算，定時中斷要將頻率控制字和累加器進行相加，同時將結果儲存在累加器中。最后設置正弦查詢表，先對包含256數組的數據表進行儲存，用于設定正弦數據表的存放。若出現定時中斷，將累加器后八位當作索引，以方便讀取數據。

（3）低通濾波器設計

為了避免輸出頻率受到外界環境的干擾，要使用低通濾波器進行過濾。常見濾波器使用頻率響應有巴特沃斯型、橢圓型以及切比雪夫型三種。巴特沃斯型濾波器通帶最為平整，沒有紋波，在零頻位置上，對于信號造成的衰減最不明顯，但是由于過渡帶并不陡峭，對于通帶要求相對高，適用于去除和通帶距離較遠頻率；切比雪夫濾波器在通帶衰減上存在起伏變化，但過渡帶較為陡峭；橢圓濾波器通帶存在起伏，但是過渡帶相對陡峭。因此通常選擇橢圓濾波器進行設計。

（4）軟件設計

應用系統中，軟件設計建立在硬件電路基礎上，依據系統功能滿足系統多種需求，軟件設計可以讓微控制器得到充分發揮，讓儀器精度以及便捷性得到優化。經過程序設定頻率，有效控制頻率，對用戶鍵盤頻率設定，判斷頻率是否處于范圍之內，形成頻率控制字，使用并行方式送進DDS，合成用戶需要的頻率。單片機具備中斷功能，根據中斷方式對鍵進行判斷，消抖之后使用掃描方式確定閉合鍵，中斷之后產生MSP430喚醒。定義按鍵為功能鍵或數字鍵，選擇輸出波形，正弦波用于擴充功能，使用數字鍵輸入頻率。

4 結論

本文研究了在51單片機基礎上DDS算法的實現，在低頻要求為滿足敏感信號源的設計要求，使用程序實現DDS算法更具優勢。通過利用DDS技術的優勢，讓單片機優化硬件和軟件，讓其更穩定的運行，提供高分辨率滿足人們使用需求。