一種基于離散元摩擦因數(shù)測(cè)定儀改進(jìn)設(shè)計(jì)

栗霞飛，趙滿全，劉 飛，杜 蘭，樊 琦

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，呼和浩特 010018)

0 引言

摩擦因數(shù)測(cè)定儀可以用來測(cè)定靜摩擦因數(shù)和動(dòng)摩擦因數(shù)[1]。摩擦因數(shù)通常可以通過測(cè)摩擦角的方法來測(cè)定，在物料的貯存與輸送系統(tǒng)中，物料的流動(dòng)性、物料之間及物料與固體壁面的摩擦等都涉及到摩擦特性，如在料斗的設(shè)計(jì)中，排料口的大小、料斗壁的傾斜角及物料對(duì)料斗壁的壓力，這些參數(shù)的設(shè)計(jì)都是以摩擦因數(shù)作為重要依據(jù)的[2]。而設(shè)計(jì)不合理的漏斗會(huì)給生產(chǎn)造成很大的困難，因此通過對(duì)摩擦特性的研究測(cè)量，可為物料和氣力輸送系統(tǒng)等設(shè)計(jì)提供可靠的參數(shù)。

王飛[3]等人通過對(duì)影響擺式系數(shù)摩擦儀測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性因素的分析，提出了改進(jìn)措施，提高了儀器的精確度，進(jìn)一步保證了試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。為探討顆粒摩擦因數(shù)對(duì)堆積特性的影響，韓燕龍[4]利用離散單元法，模擬靜摩擦因數(shù)固定時(shí)，變化滾動(dòng)摩擦因數(shù)對(duì)橢球形顆粒堆積角及堆積體的影響。利用自制斜面儀測(cè)定了顆粒靜摩擦因數(shù)，并對(duì)滾動(dòng)摩擦因數(shù)與堆積角建立線性方程。崔濤[5]等人借助高速攝像技術(shù)對(duì)玉米種子與有機(jī)玻璃、鍍鋅鋼板及玉米種子間的滾動(dòng)摩擦特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到玉米種子與有機(jī)玻璃、鍍鋅鐵板以及玉米種子間的滾動(dòng)摩擦因數(shù)，結(jié)果表明：所得數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性較高。楊志遠(yuǎn)[6]用計(jì)算機(jī)控制和處理LFY-19B紗線動(dòng)態(tài)摩擦因數(shù)儀，具有設(shè)計(jì)合理、性能穩(wěn)定和自動(dòng)化程度高等特點(diǎn)。

散粒體的摩擦特性在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中具有重要的意義，影響物料的貯存、裝卸、控制及整個(gè)加工運(yùn)輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[7]。在各種農(nóng)產(chǎn)品加工機(jī)械、谷倉(cāng)等設(shè)備的設(shè)計(jì)中，都會(huì)考慮到散粒物料的摩擦特性。本研究在前人研究的基礎(chǔ)上改進(jìn)了摩擦因數(shù)測(cè)定儀器，使得測(cè)試結(jié)果更加準(zhǔn)確。

1 摩擦因數(shù)測(cè)定原理

摩擦力分為動(dòng)摩擦力和靜摩擦力，動(dòng)摩擦力小于最大靜摩擦力[8]。農(nóng)業(yè)中，摩擦力的大小還與接觸物料的特性有關(guān)。 農(nóng)業(yè)物料的摩擦力，還受作用于物料的壓力、物料的濕度、顆粒表面的化學(xué)物質(zhì)、測(cè)試環(huán)境，以及表面接觸時(shí)間等影響[9]。

將質(zhì)量為m的物體放置在傾斜角度為θ的斜面上，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，如圖1所示。

圖1 測(cè)試原理圖

物體有一垂直向下的重力，記為G，將重力G分別沿斜面方向、垂直于斜面方向分解，平行于斜面方向的力記為下滑力F，垂直于斜面方向的力記為正壓力N。由圖1可得

N=Gcosθ

(1)

F=Gsinθ

(2)

由上式可知：隨著斜面傾角θ的增大，正壓力N逐漸減小，而下滑力F逐漸增大[10]。當(dāng)斜面傾角θ增長(zhǎng)到一定值時(shí)，物體開始下滑。物體下滑的條件[11-12]是：物體延斜面的下滑力F等于物體與斜面接觸產(chǎn)生的摩擦力f，即

f=F=Gsinθ

(3)

N=Gcosθ

(4)

f=μN(yùn)

(5)

將式(3)、式(4)代入式(5)中可得

(6)

其中，μ為摩擦因數(shù)。

可見物體與各種材料的摩擦因數(shù)可以根據(jù)斜面傾角計(jì)算得到。

2 存在的問題

如圖2所示：當(dāng)把物料放置在摩擦因數(shù)測(cè)定儀的斜面上時(shí)，用手緩慢抬起斜面的右側(cè)，使得物料可以經(jīng)斜面滑入左側(cè)的槽里，斜面板與刻度盤的指針通過一根軸來連接，使得斜面板的運(yùn)動(dòng)與刻度盤的指針相一致[13]。斜面板的弧線運(yùn)動(dòng)可以改變刻度盤指針的讀數(shù)，其最小讀數(shù)為0°，最大讀數(shù)為45°。

圖2 摩擦因數(shù)測(cè)定儀

斜面板是可更換部件，可根據(jù)不同要求分別換成鋼鐵、塑料或有機(jī)玻璃等材料。在測(cè)量物料摩擦因數(shù)時(shí)，由手動(dòng)來實(shí)現(xiàn)斜面板的升降[14]；但這種方式使得移動(dòng)幅度較大，當(dāng)在試驗(yàn)過程中需要精確測(cè)量物料的摩擦因數(shù)時(shí)，通常需要實(shí)現(xiàn)微小的移動(dòng)，這時(shí)原本的摩擦因數(shù)儀已無法滿足試驗(yàn)的要求。實(shí)際過程中，由于是人工手動(dòng)操作，難免會(huì)由于人手抖動(dòng)等因素影響到摩擦角的測(cè)定，繼而影響了物料的摩擦因數(shù)。因此，需要對(duì)現(xiàn)有的摩擦因數(shù)測(cè)定儀進(jìn)行改進(jìn)，使得其可以實(shí)現(xiàn)微調(diào)，可快速測(cè)定物料與各種材料的摩擦因數(shù)，從而提高試驗(yàn)的精度和工作效率。

3 解決措施

通過給原摩擦因數(shù)測(cè)定儀增加一個(gè)可以實(shí)現(xiàn)微調(diào)的螺栓和螺母組合，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)摩擦因數(shù)測(cè)定儀斜面板的移動(dòng)速度，便可實(shí)現(xiàn)精確測(cè)量物料摩擦因數(shù)，使得工作效率得以提高。改進(jìn)的摩擦因數(shù)測(cè)定儀如圖3所示。

1.回收物料口 2.刻度盤指針軸 3.刻度盤 4.斜面板 5.螺桿 6.桿連接螺母 7.支架 8.普通螺母

具體實(shí)施方式如下：用兩個(gè)普通螺母將支架與斜面儀底板連接，支架的高度約為120mm，與斜面板放平時(shí)離底板距離一致；螺桿高度約為110mm，螺桿的運(yùn)動(dòng)方式為上下移動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)微調(diào)[15]；用支架固定螺桿，為了保證測(cè)試過程的穩(wěn)定性，防止螺桿傾斜，影響測(cè)量結(jié)果，在支架上面通過點(diǎn)焊的方式固定一個(gè)和支架孔螺紋一樣的螺母，如圖4所示。

圖4 軸測(cè)圖

緩慢擰動(dòng)螺桿，螺桿伸長(zhǎng)，螺桿端部頂住斜面板，使得斜面板緩慢傾斜，螺桿每轉(zhuǎn)1圈，斜面板傾斜一個(gè)角度，傾斜的角度通過刻度盤指針軸在刻度盤上顯示；靠著螺桿的旋轉(zhuǎn)來使斜面板緩緩上升，克服了一些振動(dòng)和抖動(dòng)等外界干擾因素，利用式(6)計(jì)算物料的摩擦因數(shù)[16]。

螺桿和螺母組成螺旋副來實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)的要求，將回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變?yōu)橹本€運(yùn)動(dòng)。按用途可以分為傳導(dǎo)螺桿，以傳遞運(yùn)動(dòng)為主，有時(shí)也承受較大的軸向載荷。螺桿長(zhǎng)110mm，外直徑為10mm。

桿連接螺母為螺旋副中的連接螺母，一般采用單線普通螺紋，螺紋升角小于螺旋副的當(dāng)量摩擦角，因此連接螺紋能滿足自鎖條件。為了和螺旋桿配合使用，螺母的大徑為10mm。

支架為幾字形支架，高120mm，通過普通螺母將支架固定在斜面儀底板上；支架頂部開有一孔，直徑為10mm，采用點(diǎn)焊[17]的方式與連接螺母相連，如圖5所示。

圖5 支架主視圖和俯視圖

4 離散元仿真分析

仿真軟件選用EDEM 2.7.1，仿真計(jì)算時(shí)的接觸模型都選用Hertz-Mindlin (no slip) built-in接觸模型。仿真設(shè)置種子與摩擦因數(shù)測(cè)定儀接觸部分為鋼[18]。

為了能夠驗(yàn)證改進(jìn)后的摩擦因數(shù)測(cè)定儀的準(zhǔn)確性，本文利用離散元仿真軟件進(jìn)行仿真研究。該儀器可以用來測(cè)量各種谷物的動(dòng)、靜摩擦因數(shù)。為了使仿真更加準(zhǔn)確，特選用大眾化種子—玉米，作為本次仿真的研究對(duì)象。

4.1 玉米種子仿真分析

將玉米種子的三軸尺寸作為離散元仿真的尺寸參數(shù)，根據(jù)玉米種子的三軸尺寸,利用EDEM 2.7.1 軟件采用12球組合的方式構(gòu)建如圖6所示的玉米種子離散元模型。

圖6 玉米種子離散元模型

建立一個(gè)厚度為2 mm的平板，進(jìn)行4組離散元仿真，前兩組為仿真標(biāo)定模擬，后兩組為新型摩擦因數(shù)測(cè)定儀仿真模擬，一共做2次仿真。標(biāo)定模擬時(shí)，設(shè)置平板繞軸旋轉(zhuǎn)的速度為0.04 rad/s；進(jìn)行仿真模擬時(shí)，設(shè)置平板繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為0.01 rad/s。模擬時(shí)要設(shè)置與摩擦因數(shù)測(cè)定儀平板平放時(shí)平行的顆粒工廠。在初始化階段設(shè)置顆粒的生成方式為靜態(tài)生成，這樣可以防止顆粒模型后期下落速度緩慢和疊加的問題[19-20]。

模擬階段結(jié)束后，通過后處理部分得到玉米種子模型滑動(dòng)時(shí)平板的角度，種群滑動(dòng)過程如圖7所示。

圖7 種群滑動(dòng)過程的離散元仿真

通過仿真得到：

1)前兩組(仿真標(biāo)定)中玉米種子與摩擦因數(shù)測(cè)定儀平板接觸時(shí)最大靜摩擦角分別為25.527°、25.629°；計(jì)算后得到玉米種子與摩擦因數(shù)測(cè)定儀平板接觸時(shí)最大靜摩擦因數(shù)分別為0.478、0.480，平均值為0.479。

2)后兩組(新型摩擦因數(shù)測(cè)定儀)中玉米種子與摩擦因數(shù)測(cè)定儀平板接觸時(shí)最大靜摩擦角分別為25.667°、25.817°；計(jì)算后得到玉米種子與摩擦因數(shù)測(cè)定儀平板接觸時(shí)最大靜摩擦因數(shù)分別為0.481、0.484，平均值為0.483。通過對(duì)比兩組仿真結(jié)果，可以計(jì)算出仿真誤差為0.84%。

4.2 實(shí)驗(yàn)研究

所用種子購(gòu)買自內(nèi)蒙古農(nóng)科院附近種子經(jīng)銷處，均為北方地區(qū)常見作物品種。實(shí)驗(yàn)使用的種子如圖8所示。

(a) (b)

所使用的摩擦因數(shù)測(cè)定儀為CNY-1 型號(hào)斜面儀[21-22]，如圖2所示。

由于新型摩擦因數(shù)測(cè)定儀的支架可拆卸，所以本實(shí)驗(yàn)分為兩組進(jìn)行：第1組實(shí)驗(yàn)對(duì)象為無支架摩擦因數(shù)測(cè)定儀，用手工轉(zhuǎn)動(dòng)平板使其繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，物料下滑；第2組實(shí)驗(yàn)對(duì)象為有支架摩擦因數(shù)測(cè)定儀，通過緩慢擰動(dòng)螺桿，螺桿伸長(zhǎng)，螺桿端部頂住斜面板，使得斜面板緩慢傾斜，螺桿每轉(zhuǎn)一圈，斜面板傾斜一個(gè)角度，傾斜的角度通過刻度盤指針軸在刻度盤上顯示。

當(dāng)摩擦因數(shù)測(cè)定儀傾斜到一定角度時(shí)，玉米種子開始滑動(dòng)，這時(shí)候記錄種子開始滑動(dòng)時(shí)的角度，利用公式計(jì)算出玉米種子的靜摩擦因數(shù)[23-24]。每組種群試驗(yàn)5次，共試驗(yàn)20次，取平均值。通過實(shí)驗(yàn)得到：

1)無支架組。通過計(jì)算得到玉米種子與摩擦因數(shù)測(cè)定儀平板接觸時(shí)最大靜摩擦角分別為25.498°，計(jì)算后得到玉米種子與摩擦因數(shù)測(cè)定儀平板接觸時(shí)最大靜摩擦因數(shù)分別為0.477。

2)有支架組。通過測(cè)定得到玉米種子與摩擦因數(shù)測(cè)定儀平板接觸時(shí)最大靜摩擦角為25.723°，計(jì)算后得到玉米種子與摩擦因數(shù)測(cè)定儀平板接觸時(shí)最大靜摩擦因數(shù)為0.482。

通過對(duì)比兩組仿真結(jié)果，可以計(jì)算出仿真誤差為1.05%，精度提高了1.05個(gè)百分點(diǎn)。

5 結(jié)論

1)本次改進(jìn)利用螺桿的穩(wěn)定緩慢旋轉(zhuǎn)，推動(dòng)斜面板上升，減小了因人手抖動(dòng)或者其他外界因素引起的測(cè)量誤差，提高了摩擦因數(shù)測(cè)定的準(zhǔn)確性。在料斗的設(shè)計(jì)中，排料口的大小、料斗壁的傾斜角以及物料對(duì)料斗壁的壓力，這些參數(shù)的設(shè)計(jì)都是以摩擦因數(shù)作為重要依據(jù)的。

2)通過離散元仿真分析與實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證了該摩擦因數(shù)測(cè)定儀的準(zhǔn)確性，提高了物料動(dòng)、靜摩擦因數(shù)的精確度。