鏈式深耕機刀具切削土壤數值模擬

衛 韋，張富貴，黃化剛，符德龍，吳雪梅

(1.貴州省煙草公司畢節市公司,貴州 畢節 551700；2.貴州大學 a.工程訓練中心；b.機械工程學院，貴陽 550025)

0 引言

為解決南方山區多年使用微耕機進行土壤耕整，造成土地耕層淺，淺耕層下形成板結的犁底層，影響作物根系下扎，水、肥入滲困難等問題[1-2]，研制出了適合南方山區復雜地形條件使用而且耕深可以打破犁底層的深耕機—小型履帶式鏈式深耕機，其耕深可以達到25cm。ANSYS/LS-DYNA軟件具有同時利用ANSYS軟件強大的前后處理功能和LS-DYNA軟件非線性求解功能的特點，能夠有效地進行切削過程的有限元模擬分析[3-6]。近3年來，越來越多的專家學者采用這個軟件對各種刀具切削土壤進行仿真模擬。例如，2017年，中交疏浚技術裝備國家工程研究中心有限公司的楊晨等人采用LS-DYNA軟件對絞刀切削土壤進行仿真模擬[7]；2016年，西南大學的韓煜杰采用LS-DYNA軟件對旋耕刀切削土壤進行仿真模擬[8]。2015年，華南農業大學的齊龍等人采用該軟件對松土刀切削土壤進行有限元仿真[9]。本文基于ANSYS/LS-DYNA軟件，采用LSTC公司開發的LS-PREPOST專用后處理器直接讀取LS-DYNA計算生成結果，進行數據匯整及二次運算，進行了所研制深耕機刀具切削土壤的顯式動力學分析[10-11]。經過對切削過程的研究，對單個刀具切削土壤過程進行分析，旨在揭示單個刀具-土壤的工作機理。同時，對其切削力以及切削深度進行了分析，驗證了所研制出的深耕機可以達到25cm的設計耕深要求，同時也為分析切削力及擬為深耕機刀具與土壤相互作用的數值模擬方面的研究提供參考。

1 材料與方法

1.1 土壤本構理論

通常情況下，在給土體施加外載荷后其狀態與所施加載荷的數值有著密不可分的關系。當所施加載荷小到足以忽略時，土體就會呈現出線彈性。如果外載荷不間斷的持續加大時，土體所受應力就會高于彈性極限，此時土體的應力應變關系就會發生變化，不再是之前所呈現出的理想彈性狀態，土體的一些部分開始向塑性狀態轉變。判斷是否轉變為塑性狀態的條件稱之為屈服條件。但是，有些土壤類型，即使達到屈服條件以后也并不發生破壞，而且繼續對于加載依然能夠承受，此時應力和應變之間的關系就會發生改變，不再是之前所呈現出的線彈性關系，而是開始強化，應力和應變之間的關系變為非線性關系[12]。本文的土壤模型所采用的屈服準則是Mohr-Coulomb條件(莫爾-庫倫屈服準則)和Drucker-Prager條件。

1)Mohr-Coulomb條件(見圖1)。Coulomb給出了土體每一受力平面上所受的切應力大小達到極限值時，土體就逐步踏入屈服極限狀態，其表達式為

τ=c+σntanφ

(1)

式中φ—土壤內摩擦角；

σn—每一受力平面上的正應力；

n—受力面外法線方向；

c—粘聚力。

圖1 Mohr-Coulomb條件Fig.1 Mohr-Coulombconditions

后經Mohr.優化，推廣到一般情況。Mohr-Coulomb條件也可以寫成以下形式

(2)

在三維情況下，該條件可表示為

(3)

式中I1—應力張量的第1個不變量；

Mohr-Coulomb條件在主應力空間為一棱椎體。

2)Drucker-Prager條件。Drucker和Prager提出可對Mohr-Coulomb條件的改進。其表達式為

(4)

(5)

(6)

實際上，I1=σ1+σ2+σ3是發生體積變化時的靜水壓力狀態，如果比較大的靜水壓力作用于金屬材料上時，由于其體積發生了非常小的改變，故不考慮在內，式(4)中的首項就刪掉。對于土體來講，多數時候下的體積改變是顯而易見的。

1.2 數值模擬中所采用的土壤本構模型

為使刀具切削土壤數值仿真模擬更接近現實，所以土壤本構關系的選用尤為重要。本文選擇的土壤模型材料為MAT147(MAT_FHWA_SOIL)，其應用的是修正的Drucker-Prager塑性模型，如圖2所示。Mohr-Coulomb與Drucker-Prager屈服表面的結合使模擬結果更接近真實破壞平面(同時避免了Mohr-Coulomb屈服準則的奇異性)[13]。

圖2 修正的Drucker-Prager塑性模型Fig.2 Modified Drucker-Prager plastic model

Abbo和Sloan給出了修正的Drucker-Prager塑性模型。當剪切力微乎其微時，屈服面就成為平滑的面，同時壓力軸成直角關系。改善后的Mohr-Coulom屈服準則式為

(7)

式中P—壓力；

φ—內摩擦角；

J2—應力偏張量的第2個不變量；

K(θ)—張量平面角的函數；

c—粘聚力。

當Ahyp=0時，式(7)為標準Mohr-Coulom屈服面。針對這種仿真來說，Ahyp取值就要低于ccosφ，參照Lewis文獻，通常依據下式選取，則

(8)

2 深耕刀具切削土壤模型確定

2.1 具切削土壤初始位置模型

選擇土壤MAT147的本構模型建立了土壤模型，通過SolidWorks搭建了深耕刀具的三維模型,將其另存為.x-t格式的文件,再導進ANSYS—LS-DYNA中。圖3為刀具與土壤初始位置模型。

圖3 刀具切削土壤初始位置模型Fig.3 Tool cutting soil initial position model

2.2 ANSYS—LS-DYNA中模型參數設定

現將刀具切削土壤模型的模擬過程中相關參數的設定如下：

1)設定ANSYS—LS-DYNA中的SOLID164作為土壤和刀具的單元類型，為防止在網格劃分過程中出現沙漏能會影響結果的準確性，本文采用的是全積分算法。將刀具用手動來劃分有限元網格， 劃分單元數為3 880個；將土壤用手動來劃分有限元網格，劃分單元數為55 000個。圖4為刀具切削土壤模型的網格劃分。

圖4 刀片切削土壤模型的網格劃分Fig.4 Mesh generation of blade cutting soil model

2)通過實際情況的分析，選取了MAT-147塑性模型和MAT-GIRID剛性體材料模型分別作為本文仿真模擬研究的土壤模型和刀具模型。表1和表2是土壤模型及刀具模型的材料參數。

表1 土壤材料參數Table 1 Soil material parameters

表2 刀具材料特性Table 2 Tool material characteristics

3)將刀具和土壤分別設置為接觸Part和目標Part，把刀具與土壤之間的接觸類型設置為面面侵蝕接觸，此接觸選項能夠做到如果在出現表面單元失效的時候，程序能夠自動定義新的接觸面。

4)設置刀具沿X方向平動切削土壤，大小為1.1m/s。

5)刀具切削土壤模型的約束設置。在本文中，需要對土壤及其刀具加上相關的約束條件；將土壤底部設置為全約束，目的是使得土壤模型在施加切削力后可以真實的體現土壤的變形狀態。由于要滿足刀具沿x軸方向平動切削的要求，所以對刀具z軸方向進行了全約束，圖5為刀具切削土壤模型施加約束。

圖5 刀具切削土壤模型施加約束Fig.5 Tool cutting soil model imposing constraints

2.3 切削模型k文件輸出及其關鍵字修改

將在SolidWorks中建好的刀具模型導入ANSYS-LS-DYNA前處理器中，并在其中建立好土壤模型，通過選定單元類型、定義刀具和土壤的材料模型、劃分網格、指定接觸類型、對邊界條件進行設置、定義刀具初始速度以及設置求解控制設置等一系列操作后生成K文件；然后，根據模擬研究的要求對生成的K文件進行關鍵字的更改；將修改好的K文件保存并導進ANSYS-LS-DYNA求解器中進行運行求解。

2.4 ANSYS-LS-DYNA求解器求解

將K文件進行修改或替換后調入ANSYS-LS-DYNA求解器中進行運行計算，整個求解過程所用的時間大約7h。

2.5 結果后處理

用ANSYS-LS-DYNA自帶的后處理器LS-PREPOST導入求解器運行后生成的d3plot結果文件，進行可視化處理觀察動態仿真過程并進行分析。

3 結果與討論

3.1 刀具切削土壤過程分析

在仿真過程中，刀具沿直線切削土壤。刀具以速度1.1m/s沿前進方向(即仿真中X方向)對土壤進行切削。圖6為1個周期的作業過程。觀察1個切削周期，發現切削過程中刀具刀尖首先接觸土壤，該處土壤受刀具切削力作用發生剪切破壞從而凹陷變形；隨著刀片繼續前進，刀具對土壤的接觸面也隨之增大，擠壓變形也更加劇烈，刀具不間斷地進行土壤切削，對土壤的破壞效應也急劇加大，然后還未與刀具接觸的土壤受前面土壤的擠壓也依次發生變形效應。

(a) 0.03s

(b) 0.06s

(c) 0.09s圖6 切削過程組圖Fig.6 Cutting process diagram

3.2 切削力分析

刀具切土壤的過程是非常復雜的，因而過程是不易控制的。專家學者經大量研究發現：土壤的破壞一般情況下是剪切破壞。因為土壤本身特性，自身有強度的存在，在刀具剛開始與土壤接觸發生相互作用時，刀具上的切削力小于對土壤破壞的強度，此時土壤只會產生擠壓變形，隨著切削過程的進行切削力也會隨之增強。當切削力不斷增大突破土壤的破壞強度時，土壤開始遭到瓦解，刀具所受切削力此時不再繼續增加；當所有土壤都被刀具切削過后，刀具切削力立即減下來并漸漸趨于水平狀態。

如圖7是刀具切削土壤的一個周期的切削力變化情況，選擇了4個時間段的Von Mises Stress圖像。其等效應力大多數情況下是聚集在土壤變形最大處，出現這種情況的原因是由于刀具隨著切削土壤的深度增大，產生的切削力自然也隨之增強導致的。土壤變形最大處成為應力集中區域。當刀具分別切削到0.03、0.06、0.09、0.12s時，對應的最大等效應力分別為1.831e-06GPa，1.258e-06GPa，6.955e-07GPa，6.535e-07GPa。

(a)

(b)

(c)

(d)圖7 1個周期內刀具切削土壤的Von Mises Stress等效應力云圖Fig.7 The Von mises stress equivalent stress clouds of cutting soil in a cycle soil in a cycle

根據不同時刻刀具切削土壤的等效應力變化規律用曲線畫出，如圖8所示。觀察發現：在刀具剛進入土壤的一段時間，等效應力隨時間的延長而持續加大，隨之刀具一步步將土壤結構損壞，然后等效應力就下降。在切削到0.09s后，刀具切削土壤的切削力漸漸處于水平狀態，變化幅度不大，等效應力也慢慢保持不變。這時，刀具所受等效應力主要是土壤被破壞后對刀具的阻力、粘滯力以及土壤重力。

圖8 等效應力隨時間變化曲線Fig.8 Equivalent stress versus time curve

依照等效應力隨時間變化曲線圖可以分析出刀具上該單元或者周邊單元切削還未切的土壤時的應力數值。分析刀具切削土壤的受力情況，為刀具參數的選取以及優化提供了參考依據。

在土壤模型上選取A(H31384)、B(31385)、C(30013)單元如圖9所示。在整個作業過程中，A、B、C3個單元Y方向(即深耕的深度方向)位移由小變大的變化情況如圖10所示。

在土壤模型中取點A、B、C單元，由圖10觀察到它們的Y向位移。在約0.09s時，A單元土壤的Y向(即深耕的深度方向)位移約為0.25m，說明本文設計的深耕機可以達到耕深25cm的深度。

圖9 ABC 3個單元Fig.9 Three-units of the ABC

圖10 ABC 3單元Y向位移變化Fig.10 The Y-direction displacement of the three-units of the ABC

4 結論

應用有限元分析理論，應用SolidWorks建立刀具模型，導進ANSYS/LS-DYNA軟件中，再創建土壤的幾何模型；然后運用軟件對單個刀具切削土壤過程進行分析，旨在揭示單個刀具-土壤的工作機理。同時，對其切削力以及切削深度進行了分析，驗證了所研制出的深耕機可以達到25cm的設計耕深要求，同時也在分析切削力及擬為深耕機刀具與土壤相互作用的數值模擬方面的研究提供了參考。