遺傳模擬退火算法在玉米秸稈纖維素含量檢測中的應(yīng)用

謝歡 陳爭光

摘?要?利用近紅外光譜分析方法預(yù)測了玉米秸稈纖維素的含量。針對近紅外光譜的高維高相關(guān)性的特點(diǎn)，探討在對玉米秸稈纖維素建立偏最小二乘（PLS）預(yù)測模型時(shí)的特征波長篩選問題。首先探討了聯(lián)合區(qū)間偏最小二乘法（SIPLS）和后向區(qū)間偏最小二乘法（BIPLS）的區(qū)間劃分?jǐn)?shù)對算法效果的影響。在SIPLS和BIPLS的基礎(chǔ)上，利用遺傳模擬退火算法（GSAA）進(jìn)行二次特征波長篩選，進(jìn)一步提高模型的預(yù)測精度和建模效率。結(jié)果表明：相對于PLS方法，3種算法單獨(dú)使用均能夠提高所建模型的預(yù)測精度，但是SIPLS、BIPLS兩種算法的效果在很大程度上受區(qū)間劃分?jǐn)?shù)的影響。BIPLS模型的預(yù)測集均方根誤差（RMSEP）雖然最小，但選擇的變量數(shù)多達(dá)485個(gè)，影響模型的建模效率。在SIPLS和BIPLS的基礎(chǔ)上，利用GSAA進(jìn)行二次特征波長篩選，相較于BIPLS，BIPLS-GSAA模型的RMSEP雖略增大，但其輸入變量減小到134個(gè)，而建模的主成分?jǐn)?shù)也由11降為10個(gè)。相較于SIPLS，SIPLS-GSAA模型的輸入變量僅為34個(gè)，預(yù)測精度得到了提升，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，SIPLS-GSAA模型的預(yù)測效果最好。基于SIPLS和BIPLS上的GSAA對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行二次篩選不僅能簡化模型的輸入，而且能有效提升模型的預(yù)測能力。

關(guān)鍵詞?近紅外光譜; 玉米秸稈; 纖維素; 聯(lián)合區(qū)間偏最小二乘法; 遺傳模擬退火算法

1?引 言

玉米作為我國糧食生產(chǎn)的主要農(nóng)作物之一，其種植面積和產(chǎn)量均已位列我國第一。玉米高產(chǎn)的同時(shí)，也產(chǎn)生了巨大的玉米秸稈資源，合理利用玉米秸稈資源對我國農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展具有十分重要的意義。目前，秸稈的綜合利用主要分為肥料化、飼料化、基料化、燃料化和原料化五大類[1]，玉米秸稈的木質(zhì)纖維素在飼料行業(yè)、造紙工業(yè)以及生物質(zhì)能源開發(fā)利用等方面具有十分重要的意義。纖維素是玉米秸稈的主要成分，因此對玉米秸稈纖維素含量的準(zhǔn)確預(yù)測對玉米秸稈的綜合利用至關(guān)重要。目前，纖維素測量的主流方法依然是化學(xué)方法，主要包括范式（Van Soest）法[2]、王玉萬法[3]和高效液相色譜法[4]，這些傳統(tǒng)的化學(xué)方法測量過程復(fù)雜繁瑣，測量周期長且人力成本較高。因此，為了提高玉米秸稈的綜合利用效率，需尋找一種操作簡單、高效無損且能準(zhǔn)確預(yù)測玉米秸稈纖維素的方法。

近紅外光譜分析方法簡單、快速且準(zhǔn)確度較高[5]，已廣泛應(yīng)用在石油[6]、醫(yī)療[7]、食品[8]和木材[9]等各個(gè)方面。纖維素是一種由葡萄糖構(gòu)成的大分子多糖，具有大量的C-H、O-H等含氫化學(xué)鍵，根據(jù)近紅外光譜分析技術(shù)的原理，可利用近紅外光譜分析技術(shù)對農(nóng)作物秸稈纖維素進(jìn)行預(yù)測。上世紀(jì)八十年代，研究者開始將近紅外光譜分析技術(shù)應(yīng)用于作物秸稈主要成分的研究，其重點(diǎn)在于秸稈飼料化的研究，主要對蛋白質(zhì)和干物質(zhì)等研究[10～12]，隨著對農(nóng)作物秸稈成分研究的深入，許多研究者開始將研究方向轉(zhuǎn)向工業(yè)化、能源化等方面，主要對秸稈中的葡聚糖、木聚糖和木質(zhì)素等進(jìn)行研究[13～15]。目前的研究對象包括桉樹等[16，17]，已經(jīng)建立了線性偏最小二乘回歸法（Partial least square regression，PLSR）、非線性的支持向量機(jī)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型; 波數(shù)選擇方法多采用人工選擇方法[17，18]，也有采用特征波長選擇算法（連續(xù)投影算法和回歸系數(shù)法等[19，20]）的文獻(xiàn)報(bào)道。人工選擇方法要求對化學(xué)鍵和近紅外光譜吸收區(qū)的關(guān)系足夠了解，而專門針對玉米秸稈纖維素含量檢測方面主要是對全譜預(yù)處理后直接建立模型[14]。目前，利用近紅外光譜分析技術(shù)對玉米秸稈的研究主要集中在農(nóng)業(yè)方面，建立的玉米秸稈纖維素模型是預(yù)處理后直接建模[21～23]。農(nóng)作物秸稈的能源化研究已經(jīng)成為當(dāng)前世界的發(fā)展熱點(diǎn)，農(nóng)作物秸稈中的纖維素不僅是生物質(zhì)能源生產(chǎn)的關(guān)鍵原料，也是許多工業(yè)生產(chǎn)不可或缺的原料，實(shí)現(xiàn)纖維素含量快速檢測對工業(yè)生產(chǎn)和生物質(zhì)能源開發(fā)均具有重要意義。因此，建立預(yù)測效果優(yōu)良、檢測速度快的玉米秸稈纖維素預(yù)測模型十分必要。

本研究以玉米秸稈為研究對象，利用近紅外光譜分析技術(shù)和PLSR建立玉米秸稈的纖維素含量預(yù)測模型，為了提高模型精度和效率，結(jié)合聯(lián)合區(qū)間偏最小二乘（Synergy interval partial least square，SIPLS）、反向區(qū)間偏最小二乘（Backward interval partial least square，BIPLS）和遺傳模擬退火算法（Genetic simulated annealing algorithm，GSAA）3種波長選擇算法的優(yōu)勢挑選特征信息，降低數(shù)據(jù)維度，最終建立簡單優(yōu)化、預(yù)測性能良好的玉米秸稈纖維素模型。

2?實(shí)驗(yàn)部分

2.1?儀器設(shè)備

使用TANGO近紅外光譜儀（德國Bruker公司）進(jìn)行紅外光譜數(shù)據(jù)獲取，儀器分辨率為8 cm1，波數(shù)范圍11542～3940 cm1，儀器測樣臺(tái)配備內(nèi)徑4.5 cm、高5 cm的樣品杯。數(shù)據(jù)分析采用CAMO公司的Unscrambler X10.3和MathWorks公司的Matlab2016a。

2.2?樣品來源及光譜獲取

實(shí)驗(yàn)所需的玉米秸稈樣本來自2017年東北農(nóng)業(yè)大學(xué)試驗(yàn)基地，干燥后，取玉米秸稈不同部位粉碎，得到189個(gè)玉米秸稈樣本。每個(gè)樣本分為兩部分，一部分利用范式法[24]測量玉米秸稈樣本纖維素的化學(xué)值; 另一部分用于光譜數(shù)據(jù)采集。將每個(gè)樣本裝至儀器測樣臺(tái)上的樣品杯中，保證樣本杯中的樣本厚度約1.5 cm，將樣品杯放置于儀器的測樣臺(tái)上采集近紅外光譜，采集3次，最終光譜取3次采集的平均光譜。

2.3?異常樣本的剔除與樣本集劃分

利用蒙特卡洛法[25]（MCCV）從獲得的189個(gè)玉米秸稈的近紅外光譜數(shù)據(jù)中剔除6個(gè)異常值，最終獲得183個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本的近紅外光譜，再以2∶1的比例利用SPXY算法[26]劃分校正集和預(yù)測集，樣本校正集和預(yù)測集的纖維素含量分布如表1所示。

2.4?SIPLS和BIPLS算法

在間隔偏最小二乘法[28]（Interval partial least square，IPLS）的基礎(chǔ)上，Norgaard等[27]在2000年和2004年分別提出SIPLS和BIPLS波長選擇算法，兩種算法應(yīng)用廣泛。IPLS首先將整個(gè)光譜等分成k個(gè)區(qū)間，然后分別對每個(gè)區(qū)間進(jìn)行偏最小二乘回歸，得到k個(gè)回歸模型。采用交叉驗(yàn)證的方法分別計(jì)算k個(gè)模型的均方根誤差（Root mean square error of cross validation，RMSECV），比較各個(gè)模型的RMSECV值，RMSECV最小的區(qū)間對應(yīng)的回歸模型為最優(yōu)模型。

BIPLS和SIPLS均是在IPLS劃分k個(gè)區(qū)間的基礎(chǔ)上對子區(qū)間進(jìn)行不同操作[29]。BIPLS首先剔除k個(gè)區(qū)間中相關(guān)性最差的區(qū)間，對剩下的k-1個(gè)區(qū)間建立PLS模型。然后再次剔除剩下的k-1個(gè)區(qū)間中相關(guān)性最差的區(qū)間，對剩下的k-2個(gè)區(qū)間建立PLS模型，以此類推，直到只剩下一個(gè)區(qū)間為止。以每次PLS模型的RMSECV值為評價(jià)指標(biāo)，其中RMSECV最小值對應(yīng)的區(qū)間組合即為最優(yōu)區(qū)間。

SIPLS在劃分的k個(gè)區(qū)間中，隨機(jī)選擇j（2≤j≤k）個(gè)區(qū)間組成聯(lián)合區(qū)間建立PLS模型，共建立Cjk個(gè)PLS模型，最小RMSECV值對應(yīng)的j個(gè)區(qū)間的組合即為最優(yōu)區(qū)間。

2.5?遺傳模擬退火算法（GSAA）

傳統(tǒng)的遺傳算法（Genetic algorithm，GA）易出現(xiàn)局部最優(yōu)解，收斂速度慢等問題，而模擬退火算法（Simulated annealing algorithm，SAA）則具有跳出局部最優(yōu)解的特性，兩種算法可互相取長補(bǔ)短[30]。并且，GSAA應(yīng)用于近紅外光譜的特征波長選擇較少[31]，多應(yīng)用于調(diào)度問題的優(yōu)化等方面[32，33]。本研究將GSAA應(yīng)用于近紅外光譜的特征波長點(diǎn)的優(yōu)化選擇，控制參數(shù)為：種群最大規(guī)模為30，最大遺傳代數(shù)設(shè)為100，選擇操作的代溝設(shè)為0.9，退火初始溫度系數(shù)T0設(shè)為100，降溫系數(shù)為0.8。GSAA選擇特征波長的過程主要分為三部分：首先初始化種群并計(jì)算初始種群目標(biāo)函數(shù)值和初始溫度，目標(biāo)函數(shù)值為PLS回歸模型的RMSECV值，初始溫度為T0×（最大目標(biāo)函數(shù)值-最小目標(biāo)函數(shù)值）; 其次對產(chǎn)生的種群進(jìn)行選擇（輪盤算法）、交叉（離散重組）、變異（離散變異）和復(fù)制（SA的Metropolis）操作; 最后算法迭代至滿足終止條件（達(dá)到最大遺傳代數(shù)100），選出最優(yōu)的特征波長點(diǎn)。

SIPLS和BIPLS兩種算法都是特征區(qū)間選擇算法，雖然選擇的特征區(qū)間建立的模型效果較好，但選擇的波長點(diǎn)較多且都是區(qū)間內(nèi)連續(xù)的波長，利用GSAA特征波長點(diǎn)選擇算法不僅可降低選出的特征區(qū)間的維度，而且是離散波長選擇，可去除連續(xù)區(qū)間內(nèi)的冗余和無效波長點(diǎn)。因此，本研究利用GSAA對SIPLS和BIPLS選出的特征區(qū)間分別進(jìn)行二次篩選，GSAA是一種隨機(jī)搜索算法，因此設(shè)置GSAA循環(huán)100次，經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，挑選出重復(fù)選入次數(shù)大于54的波長點(diǎn)作為纖維素模型的輸入。

3?結(jié)果與討論

3.1?近紅外光譜圖譜分析

圖1是183個(gè)玉米秸稈實(shí)驗(yàn)樣本在11542～3940 cm1范圍內(nèi)的近紅外光譜圖。由圖1可見，實(shí)驗(yàn)樣本的吸收光譜圖重疊嚴(yán)重，樣本的近紅外光譜在采集時(shí)受近紅外光譜儀和其它的背景干擾，獲得的光譜信息包含大量噪聲[34]，因此先對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積平滑處理（Savitzky-Golay，S-G）去除高頻噪聲。在建立近紅外光譜模型時(shí)，濃度矩陣同樣會(huì)影響光譜數(shù)據(jù)，因此，為了消除光譜數(shù)據(jù)與待測組分的無關(guān)信息，利用正交信號校正（Orthogonal signal correction，OSC）繼續(xù)對樣本的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

樣本的近紅外光譜相似度極高，無法直接根據(jù)光譜圖判定纖維素含量與個(gè)別波長點(diǎn)吸收度之間的關(guān)系，因此必須選擇合適的區(qū)間建立數(shù)學(xué)模型以確定近紅外光譜與纖維素含量間的關(guān)系。圖1中11542～8000 cm1區(qū)間處于CH等鍵的第三倍頻區(qū)，吸收弱，噪聲干擾大; 8000～3940 cm1是CH等鍵的第二倍頻到組合頻區(qū)，有多個(gè)吸收峰，吸收強(qiáng)度大，具有明顯的特征變化，能夠反映出樣品性質(zhì)和組成間的關(guān)聯(lián)。因此，在建立實(shí)際模型時(shí)，應(yīng)根據(jù)不同基團(tuán)在近紅外光譜區(qū)的吸收特征將光譜數(shù)據(jù)分段建立校正模型，從而找到最佳的玉米秸稈纖維素建模區(qū)域。

3.2?BIPLS和SIPLS選擇特征子區(qū)間

將預(yù)處理后的光譜數(shù)據(jù)劃分為k個(gè)子區(qū)間（k=10、20、30、40、50、60、70）。對于每個(gè)k值，采用BIPLS選擇的特征子區(qū)間如表2中序號1～7所示。由表2可知，當(dāng)k=50時(shí)，對應(yīng)的交互驗(yàn)證均方根誤差RMSECV最小; k=60時(shí)，其RMSECV值比k=50時(shí)略增，因此推測在50～60之間應(yīng)該有最優(yōu)k值。為進(jìn)一步對最優(yōu)k值定位，在50～60之間進(jìn)行逐次加1擴(kuò)展，即k的取值范圍為51～59，得到的BIPLS子區(qū)間優(yōu)選結(jié)果如表2中序號8～16所示。由表2可知，最終最優(yōu)k值定位為53，對應(yīng)的RMSECV最小（0.8822），入選波長點(diǎn)為485個(gè) 。

基于SIPLS對光譜數(shù)據(jù)劃分子區(qū)間，區(qū)間數(shù)k的取值分別為10、20、30、40、50、60、70，選擇隨機(jī)子區(qū)間組合數(shù)j（j = 3，4）[16]，當(dāng)k和j取不同的數(shù)值時(shí)，采用的SIPLS選擇的特征子區(qū)間結(jié)果如表3所示。由表3可知，當(dāng)k=50，j=4時(shí)，對應(yīng)的交互驗(yàn)證均方根誤差RMSECV最小（0.9537），入選波長點(diǎn)數(shù)為146個(gè)。

由表2可知，SIPLS在挑選特征波段的過程中，k值和j值的選擇會(huì)在很大程度上影響SIPLS，由于Cjk個(gè)模型運(yùn)算限制，j的取值不宜太多，通常不超過5，并且隨著k值增加，計(jì)算的模型數(shù)大，導(dǎo)致SIPLS的計(jì)算量巨大。同樣，BIPLS波長選擇時(shí)也會(huì)受到k值的影響，有時(shí)甚至?xí)勾罅康臒o關(guān)信息被選入，預(yù)測模型效果不佳。因此，在使用BIPLS和SIPLS算法時(shí)，選擇合適k值，對特征信息選擇、建立預(yù)測性能良好的模型至關(guān)重要。

3.3?基于GSAA的二次波長選擇及模型對比

由于BIPLS和SIPLS兩種算法對于特征波長的選擇是基于特征區(qū)間的，波段選擇過程中仍然會(huì)有部分干擾信息被選入，且選擇的波長點(diǎn)較多。其中，BIPLS選擇了485個(gè)波長點(diǎn)，而SIPLS選擇了146個(gè)波長點(diǎn)。因此，為了進(jìn)一步去除冗余信息，降低數(shù)據(jù)維度，提高模型的預(yù)測能力，在上述兩種特征波段選擇算法基礎(chǔ)上，利用GSAA對選出的數(shù)據(jù)進(jìn)行二次篩選。篩選后的波長點(diǎn)分別降至154和34個(gè)，將選出的最終波長點(diǎn)對應(yīng)的光譜數(shù)據(jù)作為PLS的輸入變量，對玉米秸稈的纖維素含量進(jìn)行PLS回歸建模。表4列出了FULL-PLS、SIPLS、BIPLS、GSAA、SIPLS-GSAA和SIPLS-GSAA建立的6個(gè)模型的相關(guān)參數(shù)，5個(gè)波長選擇方法對應(yīng)的波長選擇結(jié)果如圖3所示。

由表4可知，相對于全譜模型FULL-PLS，5種特征波長選擇算法都能有效地提高模型的預(yù)測能力，最終模型的評價(jià)主要從3個(gè)方面衡量：模型的性能參數(shù)、建立模型的波長點(diǎn)個(gè)數(shù)和建立模型的波長點(diǎn)分布特征。首先對兩種波段選擇算法SIPLS和BIPLS建立的模型進(jìn)行評價(jià)： 模型的性能參數(shù)，BIPLS-PLS模型的RMSEP為0.8400，其預(yù)測性能參數(shù)好于SIPLS-PLS的模型; 建立模型的波長點(diǎn)個(gè)數(shù)，BIPLS-PLS模型有485個(gè)波長點(diǎn)，而SIPLS-PLS模型有146個(gè)波長點(diǎn)，顯然SIPLS模型的波長點(diǎn)更少; 建立模型的波長點(diǎn)分布，由圖2A和圖2B可見，SIPLS選出的波長點(diǎn)大多數(shù)分布在譜帶較強(qiáng)的第二倍頻到組合頻區(qū)域，而BIPLS的波長點(diǎn)分布較寬，在吸收峰較弱的第三倍頻區(qū)也分布大量的波長點(diǎn)。將GSAA-PLS模型與SIPLS-PLS和BIPLS-PLS模型比較，GSAA-PLS雖然波長點(diǎn)個(gè)數(shù)只有130個(gè)，但是模型性能參數(shù)差，而且由圖2C可知，波長點(diǎn)的分布最寬。將SIPLS-GSAA和BIPLS-GSAA比較，SIPLS-GSAA的模型性能較好，模型的波長數(shù)也較少且分布范圍比較集中（圖2D）。最后將SIPLS和BIPLS兩種模型與SIPLS-GSAA和BIPLS-GSAA兩種模型比較，模型性能參數(shù)較好的為BIPLS、BIPLS-PLS和SIPLS-PLS，這3種模型的性能參數(shù)相差不大，但是BIPLS模型的波長數(shù)最多，約為SIPLS-GSAA模型的14倍，且波長點(diǎn)分布也最寬。而BIPLS-GSAA雖然波長點(diǎn)個(gè)數(shù)降至154個(gè)，但其波長點(diǎn)個(gè)數(shù)約為SIPLS-GSAA的5倍，且其模型的性能參數(shù)要差于SIPLS-GSAA的模型，由圖2E可知，其波長點(diǎn)的分布與BIPLS類似，分布較寬。綜上可知，GSAA算法可有效提取特征波長，但單獨(dú)使用時(shí)效果并不明顯，將其用于SIPLS和BIPLS的二次波長選擇時(shí)，卻可有效地提升模型的性能。而BIPLS在單獨(dú)使用時(shí)雖可得到較好的模型性能參數(shù)，但由于選擇的區(qū)間較多導(dǎo)致波長點(diǎn)個(gè)數(shù)大幅度增加[35]，影響模型的計(jì)算速度，且波長點(diǎn)的分布比較寬，不利于模型的實(shí)際應(yīng)用。SIPLS可將選擇區(qū)間定位到幾個(gè)區(qū)域，大幅減少波長點(diǎn)個(gè)數(shù)，但由于其選擇的連續(xù)區(qū)間內(nèi)的冗余信息降低了模型的性能參數(shù)[36]。而GSAA在SIPLS的基礎(chǔ)上在連續(xù)的區(qū)間內(nèi)選擇有效性高的離散波長點(diǎn)，建立的SIPLS-GSAA-PLS模型，其模型的性能參數(shù)較好，建模的數(shù)據(jù)波長點(diǎn)個(gè)數(shù)少，且建立模型的波長點(diǎn)大多集中在第二倍頻到組合頻內(nèi)，因此，此模型不僅可降低模型的預(yù)測時(shí)間，而且也有利于后期的實(shí)際應(yīng)用。

4?結(jié) 論

利用近紅外光譜技術(shù)研究黑龍江地區(qū)的玉米秸稈纖維素含量，建立的玉米秸稈纖維素模型能快速高效地對黑龍江地區(qū)的玉米秸稈纖維素含量進(jìn)行評價(jià)分析，有利于玉米秸稈中纖維素進(jìn)一步的高效利用。將近紅外光譜分析技術(shù)應(yīng)用于玉米秸稈纖維素含量預(yù)測為未來提高農(nóng)作物秸稈的綜合利用效率提供了一種新思路。針對SIPLS和BIPLS兩種方法的篩選結(jié)果受區(qū)間劃分?jǐn)?shù)k的影響，尚未找到一種高效率的方法能快速搜索出最優(yōu)k值，并且本研究只探討了3種特征波長篩選方法。因此，在后續(xù)的研究中，應(yīng)重點(diǎn)研究特征波長算法對玉米秸稈纖維素模型的影響，以及SIPLS和BIPLS快速定位k值等。

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