基于抗震分析的長周期地震動的界定與選取

許立英　劉寧　吳應雄

摘要：收集273條地震動信息并進行濾波處理，綜合考慮地震動斷層距、PGA、PGV/PGA及平均周期等地震動基本參數指標，對比其反應譜、傅里葉譜以及能量譜，歸納了近場脈沖、遠場類諧和這2類特殊長周期地震動與近、遠場普通地震動的界定標準;通過引入能量持時占比及地震動長周期分量能量占比等頻譜參數，用于復核長周期地震動界定結果。結果表明：長周期地震動的反應譜衰減速率慢，在長周期段的譜值大于普通地震動;長周期地震動具有能量大且集中于低頻區域的特點。

關鍵詞：長周期地震動;長周期分量;平均周期;能量占比;界定標準

中圖分類號：P315.91?文獻標志碼：A?文章編號：1000-0666（2019）04-0569-10

0?引言

在國內外數次地震中，高層、超高層等類型結構出現了劇烈晃動的現象（李新樂，2004）。災害調查表明，這類結構自振周期較大，易與地震動長周期分量產生共振效應，從而放大結構的地震響應。隨著高層、超高層建筑、隔震建筑等長周期工程結構體系的快速發展，長周期地震動的潛在破壞能力已不容忽視。

長周期地震動的研究始于1966年帕克菲爾德地震（Aki，1968），而人們真正意識到長周期地震動的嚴重危害是在1985年墨西哥地震之后。目前普遍認為存在近場脈沖型和遠場類諧和型2種特殊的地震動（徐龍軍等，2008），但對長周期地震動的區分與界定標準的研究尚未達成一致。Baker（2007）利用小波變換理論對脈沖與非脈沖地震動進行區分;Ghahari等（2010）利用滑動平均濾波方法對地震動進行分量分解，指出小波分析法不能較好反映地震動的各分量特征。有學者發現地震動的峰值速度（PGV）與中低頻分量的相關性強，認為PGV適合作為長周期地震動的強度指標（葉列平等，2009;Akkar，Bilge，2010;王博等，2018;盧嘯等，2012）;杜東升等（2014）發現地震動高頻分量衰減速度較低頻分量快，PGV/PGA（PGA為：地震動峰值加速度）會隨地震動頻譜分量占比變化;基于此，有學者認為可將PGV/PGA>0.2作為判斷地震動脈沖頻譜特性的界定指標（Fajfar?et?al，1990;楊迪雄等，2005;許智星等，2013）。而李雪紅等（2014）進一步研究發現依據PGV/PGA僅可區分長周期地震動，而對區分近場脈沖地震動與遠場類諧和地震動不太適用。隨著對地震動頻譜特性的深入研究，Rathje等（1998）認為平均周期參數能夠較好反應地震動的頻譜特性。李英民等（2018）基于HHT（Hilbert-Huang?Transform）方法發現加速度反應譜平均周期Tr離散性較低，能準確反映地震動高低頻分量的分布情況，對地震動低頻分量具有較好的辨別能力;韓淼等（2013）發現地震動輸入能、幅值以及斷層距等特征參數與結構動力響應之間的相關程度較為顯著。

綜上所述，不同學者對長周期地震動的界定與區分采取不同參數指標，總體上從地震動頻譜特性角度考慮較為合理，其界定標準還有待深入研究。基于此，本文對273條地震動進行分析處理，綜合上述參數指標展開分析，歸納了近場脈沖、遠場類諧和這2類特殊長周期地震動與近、遠場普通地震動的界定標準，給長周期結構抗震分析時長周期地震動的選取提供建議與依據。

1?地震動數據庫

本文從美國太平洋地震工程研究中心（PEER）強震數據庫選取273條地震記錄，主要來源于Chi-Chi地震、Landers地震、Northridge地震及Kobe地震。所選取地震記錄的震級、斷層距、峰值加速度跨度較大，具有普遍性，其震級與斷層距的分布情況如圖1所示。對所選強震記錄采用統一的基線調整和濾波處理，濾波帶寬范圍處于0.05～25?Hz，以確保其較高的信噪比。由于本文側重于研究地震動分析方法，選取記錄過程未考慮場地等因素的影響，主要是基于斷層距、強度指標、頻譜參數展開分析。

1.1?斷層距

斷層距是斷層與觀測臺站的最小距離，常用作評價地震反應衰減關系（劉啟方等，2006）。但關于近場、遠場區域如何劃分以及是否有具體的數值進行定量界定沒有達成統一標準。目前對近場脈沖型地震動的研究多采用斷層距小于20?km的地震動（Bray，Rodriguez，2004;Mavroeidis，2003;王海云，謝禮立，2006）;徐龍軍等（2008）的研究中近場地震動選取的是斷層距小于15?km，遠場類諧和地震動的斷層距大于40?km;周靖等（2015）認為地震動記錄的選取應盡量來源多個地震，以消除斷層距過于集中的影響，對遠場地震動的研究選取斷層距為50?km≤R≤800?km的地震記錄;李爽和謝禮立（2007）認為距離場地20～60?km內的都可稱為近場，該范圍之外為遠場。本文擬選取斷層距200?km內的地震記錄進行研究，此范圍包含了大部分學者使用的斷層距范圍。

1.2?強度指標

當前抗震設計規范和地震區劃分常用PGA作為強度指標（建筑抗震設計規范，GB50011—2010）。相關研究表明，隨著震動傳播距離的增大，PGA比PGV衰減得更快;PGA與地震動高頻分量相關性大，PGV對中低頻分量更加敏感（杜東升，2014）。

從地震的產生機理來看，在近斷層地震中某一方向的位移時程中由于斷層滑動突然升高或降低形成臺階（滑沖效應），進而引起地震動的速度脈沖，PGV會發生突變;當斷層破裂方向沿觀測點方向傳播時，會產生向前方向性效應，其在速度、位移波形圖上表現為短持時且具有大幅度脈沖（江義等，2010）。這2種情況下，速度時程中會表現出脈沖效應，PGV/PGA較大。經過大量的數據統計分析，可以將PGV/PGA用于表達地震動能量分布的頻率范圍，作為地震動強度的衡量指標（Fajfar?et?al，1990;楊迪雄等，2005）。

1.3?頻譜參數

反應譜能夠很好地表示結構反應及地震動的頻譜特性，目前大多數研究采用5%阻尼比的加速度反應譜平均周期Tr以及速度反應譜的卓越周期（速度峰值對應周期）描述地震動的頻譜特性（Mavroeidis，2003;Somerville，1997）。加速度反應譜平均周期Tr離散性低、穩定性高的特點，能夠更好反映地震動不同頻率成分的含量，其計算公式如下（Rathje?et?al，1998）：

式中：Ti為阻尼比為5%的加速度反應譜的周期點，且0.05?s≤Tr≤10?s;Sa為Ti所對應的加速度幅值。

從式（1）可以看出Tr表示周期與其對應加速度幅值平方的一個加權平均值，反映的是地震動高、低頻分量的分布情況。研究表明，當Tr>2?s時，地震動低頻含量豐富，可作為區別長周期地震動與普通地震動的參數（李英民等，2018）。

從頻譜角度考慮，長周期地震動與普通地震動最顯著的區別在于長周期分量占比，故通過對比長周期分量的占比對界定長周期地震動擁有更好的識別性與準確性，可用來復核Tr區分出的長周期地震動。因此，通過對比地震動長周期分量的累積能量（EL）與原地震動的累積能量（EO）比值，定義該能量占比為Re=EL/EO?能夠更加準確地從能量角度識別長周期地震動。

上文所介紹的參數除斷層距能夠區分地震動的遠近外，PGV/PGA與Tr更多的是從頻譜角度區分普通地震動與長周期地震動。從地震動能量角度考慮，近場脈沖地震動的能量傳遞迅速，而遠場類諧和地震動的能量傳遞持時較長。依據Hilbert累積能量持時曲線，參考地震動90%能量持時的概念（Trifunac，Brady，1975），定義累積能量曲線的能量持時占比t9，其含義為地震動的歸一化Hilbert累積能量曲線從5%增長至95%所經歷時間占地震動有效持時的百分比，可依據t9界定近場脈沖地震動與遠場類諧和地震動。

2?地震動分解與參數分析

為進一步探討長周期地震動的參數特征，本文采用數字濾波方法對長周期地震動進行分解（徐龍軍等，2013），歸納并復核長周期地震動的界定標準。將273條地震動原始記錄通過SeimoSignal軟件進行基線校正和濾波，消除地震動在記錄過程中的誤差，保證記錄結果的準確性。采用帶通濾波，采集時間間隔統一調整為0.02?s，并取記錄最大峰值的10%作為起始值和結束值。結合前人研究，將斷層距20?km和60?km作為區分近場與遠場的臨界值。圖2給出了地震動PGV/PGA值與Tr、斷層距與PGA關系。

由圖2a可知，PGV/PGA>0.2時，部分地震動的Tr<2?s，但Tr>>2?s時，PGV/PGA>0.2。故認為相比PGV/PGA，Tr對于長周期地震動的界定具更有準確性，可將Tr作為區分長周期地震動的臨界值;將PGV/PGA作為區分普通地震動的臨界值。即認為長周期地震動Tr>2?s，普通地震動PGV/PGA應<0.2。

由圖2b可知，PGA隨斷層距增大有逐漸減小的趨勢，當斷層距<60?km時，PGA跨度較大;當斷層距>60?km時，PGA基本小于0.2?g。綜合分析，近場、遠場地震動以20?km與60?km區分較為合理。

綜上分析，選取斷層距小于20?km且PGV/PGA小于0.2的地震動作為近場普通地震動，斷層距大于60?km且PGV/PGA小于0.2的地震動作為遠場普通地震動，斷層距小于20?km且Tr大于2?s的地震動作為近場脈沖地震動，挑選斷層距大于60?km且Tr大于2?s的地震動作為遠場類諧和地震動，每組類型地震動10條，基本信息如表1所示。

為更好說明每類地震動的特性，通過復核地震動的t9與Re來確定最終研究所用地震動，并將結果取均值，如表2所示，圖3給出了所選地震動能量積累占比曲線。

由表2及圖3可知，Re對長周期地震動的識別度與Tr重合度較高，Tr>2?s時，Re穩定在90%左右，且Tr<2?s時，Re≤36%，說明利用Tr及Re識別長周期地震動具有很好的準確性。從t9可以看出，近場脈沖地震動能量高度集中，僅在地震總持時12%的時間內就輸出了地震動全部能量的90%，而遠場普通地震動與近場普通地震動的能量輸出較為緩慢。近場脈沖地震動能量以數量級的優勢大于其它3種類型;遠場類諧和地震動的能量輸出與近場普通地震動相近，但考慮到近場普通地震動PGA均值約為遠場類諧和地震動的5倍，可知長周期地震動的能量較普通地震動高得多。

3?地震動反應譜特性對比

選取近、遠場普通地震動、近場脈沖地震動、遠場類諧和地震動各5條，采用SeimoSignal軟件進行濾波及基線偏移調整，得到在5%阻尼比條件下12條地震動的反應譜曲線，經過平均化處理后，如圖4所示。

從圖4a中可以看出，普通地震動的加速度反應譜規律大致相同，呈單峰狀，其加速度在周期為0.5?s左右迅速達到峰值，而后在2?s內迅速衰減。近場脈沖型地震動也呈單峰狀，但其加速度值下降緩慢，在周期為2～10?s始終保持較高數值;遠場類諧和地震動則呈現出特別的雙峰狀，

在周期為1?s及5?s左右均存在較大加速度峰值且峰值相當，其加速度第二峰值在6?s后緩慢下降。總體上長周期地震動加速度值較普通地震動大，尤其在長周期段，下降緩慢。

從圖4b中可以看出，普通地震動的速度反應譜規律大致相同，呈單峰狀，其速度在周期為1?s左右達到峰值，而后在1～2?s內迅速衰減。近場脈沖型地震動也呈單峰狀，其數值顯著大，且上升段持續到7?s后才出現明顯下降;遠場類諧和地震動雖呈現單峰狀，其速度值在周期為3?s左右才較快速增長，約在5?s出現峰值，10?s時與近場普通地震動相當。總體上長周期地震動速度數值較普通地震動大，且數值上升段明顯延后至長周期段，下降緩慢，尤其是近場脈沖地震動的速度反應譜圖形相較遠場類諧和地震動更加飽滿。

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GB?50011—2010，建筑抗震設計規范[S].

Definition?and?Selection?of?Long-period?Ground?MotionBased?on?the?Anti-seismic?Analysis

XU?Liying1，Liu?Ning2，WU?Yingxiong2

（1.College?of?Civil?Engineering?and?Architecture，Southwest?University?of?Scienceand?Technology，Mianyang?621010，Sichuan，China）（2.College?of?Civil?Engineering，Fuzhou?University，Fujian?350108，Fuzhou，?China）

Abstract

In?order?to?provide?parameter?bases?for?the?selection?of?long-period?ground?motions?for?anti-seismic?analysis，273?pieces?of?ground?motions?information?is?collected?and?filtered，which?considered?the?basic?parameters?such?as?fault?distance，PGA，PGV/PGA?and?average?period?of?the?ground?motion.The?response?spectrum，Fourier?spectrum?and?energy?spectrum?are?compared?to?summarize?the?definition?criteria?of?two?kinds?of?special?long-period?ground?motions?and?near-field?and?far-field?ordinary?ground?motions;spectral?parameters?such?as?the?energy?duration?ratio?and?the?energy?ratio?of?long-period?components?of?ground?motions?are?introduced?to?review?the?long-period?ground?motion?definition?results.The?results?show?that?the?attenuation?rate?of?response?spectrum?of?long-period?ground?motion?is?slow，and?the?spectrum?value?of?long-period?ground?is?larger?than?that?of?the?ordinary?ground?motion.Long-period?ground?motion?has?the?characteristics?that?the?seismic?energy?is?large?and?concentrated?in?low?frequency?region.

Keywords：long-period?ground?motion;long-period?component;average?period;energy?proportion;definition?criteria