爆炸荷載下CFRP 加固橋墩的動力響應分析

胡世翔，叢 菱，林 敏

(南京工程學院經(jīng)濟與管理學院，江蘇 南京211167）

0 引 言

碳纖維增強復合材料（CFRP）是一種新型高性能復合材料，具有輕質(zhì)、高強、耐腐蝕和抗疲勞等優(yōu)點。采用CFRP加固混凝土構件施工方便快捷、不增加結構自重和尺寸、對原有結構損傷小，這使得CFRP在抗爆加固中得到越來越廣泛的應用[1]。已有研究表明[2-4]，CFRP加固可以提高鋼筋混凝土梁、板、柱的抗爆性能，改善構件的延性。

城市橋梁作為交通工程中的重要樞紐，在運營過程中存在意外爆炸和恐怖襲擊風險，而橋墩又是橋梁的關鍵支撐結構，一旦破壞易引起結構的連續(xù)性倒塌，因此研究高效的CFRP加固技術以提高橋墩抗爆能力顯得尤為重要。劉青[5]運用顯式分析接觸算法分析爆炸荷載作用下立交橋的動力響應和破壞模式。王勇楠[6]采用流固耦合方法分析了CFRP加固前后鋼管混凝土墩柱在爆炸荷載下的動力響應，發(fā)現(xiàn)全截面包裹CFRP使得墩柱的動力響應均減小，跨中迎爆面Mises應力減小近10倍。楊濤春等[7]用數(shù)值分析方法研究了接觸爆炸荷載下鋼-混凝土組合梁的破壞形式。林峰等[8]提出一種基于“損傷標識”的受爆結構安全性評估方法，適用于爆炸波傳遞途徑較為簡單、結構受損宏觀信息不便獲取的情況。Tang等[9]和Hao等[10]采用ANSYS/LS-DYNA軟件，研究了某斜拉橋橋塔、橋面、橋墩等結構構件在汽車炸彈爆炸沖擊作用下的破壞情況以及橋梁整體倒塌情況。由于抗爆試驗的危險性和爆炸模擬的復雜性，目前對于CFRP加固混凝土橋墩抗爆性能的研究相對較少。本文以某城市典型人行簡支梁橋獨柱橋墩為例，采用ANSYS/LS-DYNA非線性顯式有限元軟件來模擬CFRP不同加固方式下橋墩的動力響應，為橋墩結構的抗爆加固設計及防護提供理論依據(jù)。

1 材料本構模型

在高應變速率下，混凝土和鋼筋呈現(xiàn)較大的強度，且應變速率越高，混凝土抗壓強度越高，鋼筋的屈服強度和極限強度也越高。為此，鋼筋采用Plastic Kinematic本構模型，該模型可以描述受應變率影響的鋼材動力特性，其模型公式為：

式中：σY為動態(tài)屈服應力；σ0為初始屈服應力；為應變率；C和P為Cowper-Symonds應變率參數(shù)；β 為硬化參數(shù)為有效塑性應變；Ep為塑性硬化模量。

混凝土采用HJC本構模型，HJC模型的等效強度公式為：

混凝土材料參數(shù)見表1。表1中：ρ 為密度；G為剪切模量；A為特征化黏性強度；B為特征化壓力硬化因子；C為應變率影響系數(shù)；N為壓力硬化指數(shù)；T為單軸抗拉強度；0為·ε參考應變率；fc為無側限抗壓強度；εfmin為累計塑形應變；pc為壓潰點壓力；μc為壓潰點壓力體積應變；p1為壓實點壓力；μ1為壓實點壓力體積應變；D1、D2為損傷參數(shù)；K1、K2、K3為壓力常數(shù)。

表1 混凝土材料參數(shù)

CFRP是線彈性材料，其本構關系采用理想線彈性的應力應變關系。

使用關鍵字*MATADD EROSION對混凝土的失效進行控制，當混凝土的單元應變達到失效應變時，失效的混凝土單元將被自動刪除，這種算法處理能有效避免網(wǎng)格扭曲造成的計算精度下降、計算步長變小等問題。本文取混凝土失效時的拉伸應變?yōu)?.001，取鋼筋的失效應變?yōu)?.008[11]。

2 有限元模型建立

2.1 有限元模型

本文分析的鋼筋混凝土橋墩柱高3 682mm，截面直徑1 300mm，混凝土強度等級C30，軸壓比0.54，縱筋27根（直徑25mm的HRB335鋼筋），箍筋10@200。CFRP采用普通碳纖維布，單層厚度為0.167mm。模型材料信息見表2。

采用8節(jié)點Solid164實體單元模擬混凝土，采用3節(jié)點Beam161梁單元模擬鋼筋，采用4節(jié)點Shell163薄殼單元模擬CFRP。鋼筋混凝土橋墩有限元模型（單元尺寸劃分）見圖1。

為模擬橋墩的真實受力，橋墩的底部采用固結約束，頂部自由。在本模型中，爆炸在幾毫秒內(nèi)就已經(jīng)完成，因此可以認為鋼筋節(jié)點與混凝土節(jié)點之間是無滑移的，可以使用單元共節(jié)點對鋼筋和混凝土進行建模。

表2 模型材料信息

圖1 鋼筋混凝土橋墩有限元模型

研究表明，經(jīng)CFRP加固后鋼筋混凝土柱主要破壞模式為CFRP的斷裂和混凝土的壓剪破壞，CFRP與混凝土的滑移剝離破壞并不顯著[12]。因此，本文不考慮CFRP與混凝土之間的滑移，采用分離式模型，位移協(xié)調(diào)。

2.2 爆炸荷載確定

一般情況下，爆炸基本在幾毫秒內(nèi)完成，爆炸荷載在構件上的作用時間遠小于構件的自振周期[13]，因此，用理想的三角形荷載來模擬爆炸荷載[11，14]，見式（3）：式中：t為作用時刻；ΔP（t）為t時刻構件上的爆炸壓力；ΔP+為沖擊波波陣面的超壓峰值，ΔP+=為測點與爆心的距離，W為炸藥質(zhì)量；t0為沖擊波等效作用時間，t0=t+/（1+α），其中的α 為衰減系數(shù)，t+為沖擊波波陣面超壓作用時間，且t+=1.1（R/W1/3）0.82。

本文取TNT炸藥約70 kg，對于沖擊荷載的作用時間，假設不考慮衰減系數(shù)，設為零，則沖擊波等效作用時間t0=t+。作用在結構上的壓力和沖量都與距離有關，本文取5m作為起爆點。由上述公式計算可知，炸藥產(chǎn)生的爆炸峰值壓力為1.17×107Pa，爆炸荷載作用時間為1.29ms。

2.3 計算工況

在利用CFRP加固和修復鋼筋混凝土橋墩時，根據(jù)纖維絲的方向可分為兩種[15]：沿橋墩圓周方向和沿橋墩軸向。沿圓周方向的CFRP起到與箍筋相似的作用，可以對核心混凝土形成有效約束，提高橋墩的抗剪強度和延性；而沿橋墩軸向的CFRP主要是提高橋墩的抗彎能力。結合鋼筋混凝土橋墩的破壞模式，考慮到經(jīng)濟性及施工的便利性，本文分析了3種CFRP加固模式：全墩高包裹CFRP（模式W）；僅端部包裹0.8mCFRP（模式M）；全墩高條帶包裹CFRP（模式E），CFRP條帶寬200mm，間距為200mm；未加固的橋墩用模式N表示。

3 橋墩的動力響應分析

在爆炸荷載作用下，加固前后橋墩破壞現(xiàn)象各不相同。未加固橋墩首先在根部發(fā)生較大變形，混凝土率先破裂脫落，隨后中部混凝土到達極限狀態(tài)而破碎脫落。

加固模式W 和M的橋墩破壞順序類似，首先是中部迎爆面混凝土受壓破壞，隨后橋墩在往復位移下根部迎爆面和背面混凝土逐步銷蝕。

經(jīng)模式E加固的橋墩，首先在根部迎爆面出現(xiàn)CFRP條帶剝落及少量混凝土的銷蝕，隨著爆炸荷載的增大，橋墩中部迎爆面條帶間出現(xiàn)混凝土剝落，隨后根部混凝土出現(xiàn)大面積銷蝕，迎爆面背面也出現(xiàn)條帶間混凝土銷蝕和根部混凝土銷蝕。

鋼筋混凝土橋墩頂點水平位移時程曲線見圖2，墩頂位移達到峰值時橋墩的Y向壓力云圖見圖3，混凝土最終破壞情況見圖4，墩底鋼筋有效應力時程曲線見圖5。

圖2 鋼筋混凝土橋墩頂點水平位移時程曲線

圖3 墩頂位移達到峰值時橋墩的Y 向壓力云圖（單位：MPa）

圖4 混凝土最終破壞情況

圖5 墩底鋼筋有效應力時程曲線

由圖2可知，在爆炸荷載作用下，由于墩頂水平向無約束，鋼筋混凝土橋墩墩頂水平位移先達到最大值，然后來回往復且幅度越來越小，最后趨于穩(wěn)定。加固前橋墩墩頂最大水平位移達21.84mm，經(jīng)CFRP加固后，3種加固模式下墩頂最大水平位移較為接近，均在14.48mm左右，墩頂最大水平位移減幅達33.7%。

由圖3（a）可知，在爆炸荷載作用下，未加固的橋墩迎爆面承受較大的壓應力，橋墩中部及根部混凝土局部受壓破壞，其中橋墩中部混凝土的破壞較根部更為嚴重。由圖3（b）可知，經(jīng)模式W 加固的橋墩在0.014 1 s時墩頂位移達到峰值，由于CFRP的包裹而未見混凝土局部剝落，CFRP均處于彈性受拉狀態(tài)。由圖3（c）可見，經(jīng)模式M加固的橋墩，其中部混凝土因無CFRP包裹而銷蝕嚴重，橋墩根部則由于CFRP的包裹而使混凝土處于受壓狀態(tài)，未見破壞。由圖3（d）可知，經(jīng)模式E加固的橋墩在墩頂位移達到峰值時，橋墩根部CFRP被拉斷并剝落，且根部部分鋼筋都已外露，破壞較為嚴重。模式W、M、E加固方式下CFRP的最大Y向拉應力逐漸增大，但是CFRP均處于彈性受拉狀態(tài)。

由圖4可知，未經(jīng)加固的橋墩中下部混凝土破壞嚴重，中部破壞較根部嚴重；經(jīng)CFRP加固后，橋墩最終均表現(xiàn)為根部混凝土破壞嚴重，其中模式W 破壞程度較輕。CFRP全墩高包裹對混凝土的橫向變形起到了有效的約束作用，使得更多的混凝土單元處于三向受壓狀態(tài)，從而提高了橋墩的整體剛度，減輕了混凝土的破壞。

如圖5所示，橋墩底部鋼筋有效應力隨著橋墩的往復運動而呈現(xiàn)出拉壓往復，最后趨于穩(wěn)定值，但是整個爆炸過程中鋼筋均處于彈性狀態(tài)中。3種加固模式均有效降低了墩底鋼筋的有效應力，加固效果顯著，其中模式M的殘余有效應力最小。

4 結 語

（1）經(jīng)過CFRP加固后，CFRP的套箍作用使得鋼筋混凝土橋墩的抗側剛度提高，有效減小了橋墩側向位移，提高了橋墩的抗爆性能。因此外貼CFRP是一種有效的抗爆加固技術。

（2）3種加固模式中，以模式E加固的橋墩根部CFRP條帶局部剝離，條帶間混凝土更易因受力不均勻而破壞，故不推薦條帶加固方式。

（3）與加固模式W（全墩高包裹CFRP）相比，加固模式M（僅橋墩端部包裹0.8mCFRP）的用料減小了78.3%，而兩者加固效果接近，建議選用模式M對鋼筋混凝土橋墩進行加固。但是，端部加固的高度和層數(shù)還需進一步優(yōu)化設計，以期用最經(jīng)濟、高效的方式來提高鋼筋混凝土橋墩的抗爆性能。