高架橋鋼筋混凝土蓋梁鋼砂筒支架施工安全驗算

王 青

（蘭州市政建設集團有限責任公司，甘肅 蘭州730070）

1 概 述

西北某縣快速路某互通立交北側匝道平面交叉口與現有G109線相接，終點位于某市八里灣，與現有G109線城關段和北環路大砂溝互通立交順接。全長11.09 km，路幅寬度33m，雙向六車道；高架橋長度9.658 km，斷面寬度17.50 m，雙向四車道，瀝青混凝土路面，加寬段橋面寬度37.5 m，匝道寬度為8m。

主線橋梁墩柱共649根，全部為方柱結構1.8m×1.8m。最高為16.5m，最低為1m。匝道橋梁下墩柱共56根，1.3m×1.3m方柱，均采用C35混凝土澆筑。其中超過8m的墩柱共計204根。

主線混凝土蓋梁形式基本一致，橋臺蓋梁橫橋向寬16.7m，連續墩，過渡墩蓋梁16.2m×2m×2m，加寬段37.1m×2m×2m。A、B、C、D匝道蓋梁8m×2m，橋臺尺寸8m×1.2m。主線橋臺兩座，蓋梁（16.2m×8m）319座，橋臺（16.7m×2m）2座，加寬段（37.1 m×2 m）11座。A匝道橋臺1座，蓋梁9座；B匝道橋臺1座，蓋梁9座；C匝道橋臺1座，蓋梁5座；D匝道橋臺1座，蓋梁5座。主線蓋梁距墩柱最邊緣5.35m，加寬段蓋梁距墩柱最邊緣2.7m。主線蓋梁采用預應力7束1715.2。全線高墩柱及蓋梁高度都集中在219#～284#墩，高度分別為9～14.5m。

蓋梁結構如圖1所示，項目主線橋高墩蓋梁統計情況見表1。

圖1 蓋梁結構圖（單位：cm）

表1 項目主線橋高墩蓋梁統計

2 蓋梁安全布置

蓋梁安全布置如圖2所示。

圖2 蓋梁布置立面、側面圖

3 驗算過程

高架橋蓋梁施工采用鋼砂筒法，現澆蓋梁長度16.2 m（H=2m，b=2m）,混凝土方量55.6 m3，鋼筋7.8 t，鋼絞線2.3 t。

3.1 荷載種類

（1）混凝土平均荷載：q1=55.6×2.5×10/16.2/2=42.9（kN/m2）。

（2）鋼筋及鋼絞線：q2=（7.8+2.3）×10/16.2/2=3.12（kN/m2）。

（3）模板：q3=23×10/16.2/2=7.09（kN/m2）。

（4）施工人員、機械重量：q4=3 kN/m2。

（5）傾倒和振搗混凝土時產生沖擊荷載：q4=1.0 kN/m2。

（6）風荷載：q5=ωk=0.7μzμsω0。

（7）400mm蓋梁兩側各設置通長工字鋼作為主梁，L1=18.2m、L2=6.1m各兩根：Q5=48.6×73.8×9.8=35.2（kN）。

（8）300mm工字鋼（L=3m）5根：q6=15×57.7×9.8=8.5（kN）。

（9）方木每道的鋪設長度（按忽略橋墩計算）為4m，布置28道，參照相關資料p木=6.0 kN/m3，所以方木的重量為Q7=Vp木=4×28×0.1×0.15×6=10.08（kN）。

內鋼筒上托盤（50 cm×50 cm×1.5 cm）10塊：0.5×0.5×0.015×7.85×10×9.8/1 000=2.88（kN）。

內鋼筒下托盤（40 cm×40 cm×1.5 cm）10塊：0.4×0.4×0.015×7.85×10×9.8/1 000=1.85（kN）。

安全系數取1.5。

3.2 方木承載力驗算

方木上部 承受q1、q2、q3、q4共同作用下的荷載，故q=（42.9+3.12+3+7.09）×2×16.2/4/28=16.23（kN/m）。

3.2.1 強度驗算

取方木最大跨徑1m，按最不利條件（簡支狀態）計算，則有Ix=bh3/12=28 125 000（mm4）。

截面抵抗矩Wx=bh2/6=375 000（mm3），則最大彎距為MAB=qL2/8=1/8×16.23=2.03（kN·m）。

由彎矩強度公式δ=MAB/Wx，可得δmax=2.03×106/3.75×105=5.4（MPa）<[σ]=13MPa，符合要求。

3.2.2 撓度計算

根據規范，對支架的允許撓度值按照L/400來進行控制，則[f]=L/400=2.5（mm），則有fAB=0.75mm＜[f]=2.5mm，符合要求。

3.3 工字鋼驗算

3.3.1 強度驗算

工字鋼所承受的荷載為Q工=（q1+q2+q3+q4+q7）=42.9+3.12+7.09+3）×16.2×2+10.08=1 828.044（kN）。

根據砂筒布置計算彎矩：

彎矩計算公式為M=ql2（1-4a2/L2）/8，q=（Q工/L木）/10=1 828.044/4/10=45.7（kN/m）。

工字鋼計算跨度L=16.2m，外挑壁長度a=1m，查表40b工字鋼截面抵抗矩W=1 140 cm3，彎矩值M=-137.1 kN·m。

彎矩強度：δ=MAB/Wx=137.1/1140=120.26（MPa）＜[σ]=190MPa，符合要求。

3.3.2 剪切應力驗算

剪力端處支承力Q=1 828.044/10=182.8（kN），查表40b工字鋼的截面面積A=94.112 cm2。

τ=（-qa+Q）/A=（-45.7×1+182.8）/（94.112×10-4）=14.568（MPa）＜[τ]=101.04MPa，符合要求。

3.4 鋼砂筒承載驗算

首先計算慣性矩I，D外筒為426 mm，d內筒為377 mm，α 為d/D，對圓管的慣性矩可根據I=πD4（1-α4）/64=0.81（cm4）。116.28，兩端均固定，即μ=0.578A=3.14×24.52=1 884.785（mm2）。

查規范B表，f取值為205 N/m2，則[N]=μAf=0.578×1 884.785×205=223.3（kN），N=187.6 kN﹤223.3 kN，滿足要求。

3.5 地基承載力驗算

砂筒底部主要承受上部傳遞過來的自重荷載，單個砂筒的承載力為N。N總=（q1+q2+q3+q4+q5+q6+q7+q8+q9）=1 876.474 kN。

每個砂筒承受的荷載：N=1876.474/10=187.6（kN）。其中4個砂筒位于C30澆筑的鋼筋混凝土石墩基礎上，其余6個位于C35澆筑的橋梁承臺上，因此只驗算C30混凝土基礎。

C30混凝土基礎尺寸為1.5 m×1.5 m×1 m，其中砂筒受力面積為0.6m×0.6m，故RA=187.6/（0.6×0.6）=521.1（kPa）=0.521（MPa）。

查C30混凝土軸心抗壓強度Ra=20.1 MPa，RA＜Ra，滿足要求。

3.6 蓋梁側模計算

蓋梁側模整體如圖3所示。

圖3 蓋梁側模整體示意圖（單位：mm）

3.6.1 材料特性

鋼材參數：E=206 000 N/mm2，[f]=215 N/mm2。

面板：A3鋼板，厚度5mm。

豎肋：[8槽鋼，Ix=101×104mm4，Wx=25.8×103mm3。

分配梁：雙拼][12槽鋼，Ix=391×2×10-4mm4，Wx=62.1×10-3mm3。

3.6.2 面板計算

面板計算混凝土側壓力：

兩者取小值：P1=23.68×10-3N/mm2。

新建筑混凝土傾倒水平荷載：P2=6×10-3N/mm2。

3.6.3 計算模型

按照三等跨連續梁計算（見圖4）。

圖4 蓋梁側模三等跨連續梁示意圖

3.6.4 荷載計算

取高度方向100mm寬度面板計算。

線荷載：q1=23.68×10-3×100=2.368（N/mm）；q2=6×10-3×100=0.6（N/mm）。

3.6.5 強度計算

計算荷載：q=1.2P1+1.4P2=1.2×2.368+1.4×0.6=2.926（N/mm）。

σ= Mmax/Wx=26 334/417=63.15（N/mm2）≤215（N/mm2），滿足要求。

3.6.6 剛度計算

計算荷載：q=1.2P1=1.2×2.368=2.842（N/mm）。

δ=0.677ql4/100EI=0.677×2.842×3004/（100×206 000×1 042）=0.72（mm）≤L/400=0.75（mm），滿足要求。

3.7 蓋梁底模計算

本文工程蓋梁采用定型鋼模板作為底模施工，底模小楞采用[8槽鋼，間距0.3m，計算示意如圖5所示。

圖5 蓋梁底模示意圖（單位：mm）

（1）材料特性：小楞間距0.3m×0.3m；[8槽鋼（弱軸）W=5.79×103mm3，I=16.6×104mm4。

（2）計算模型：按照三等跨連續梁計算（見圖6）。取寬度方向1m寬度面板作為計算單元。

圖6 蓋梁底模三等跨連續梁示意圖

強度驗算線荷載：q1=Q1×1m=67.65 kN/m。剛度驗算線荷載：q2=Q2×1m=64.44 kN/m。

（3）強度驗算：Mmax=0.08q1l2=0.08×67.65×0.3×0.3=0.487（kN·m），σ=Mmax/Wx=0.487×106/（5.79×103）=84.11（N/mm2）≤215 N/mm2，滿足要求。

（4）剛度驗算：f=0.677q2l4/100EI=0.677×64.44×3004/（100×206 000×16.6×104）=0.103（mm）≤300/400=0.75（mm），滿足要求。

（5）支反力計算：P=0.6Q1l=0.6×64.44×0.3=11.59（kN）。

3.8 立柱穩定性計算

立柱布置如圖7所示。

圖7 立柱布置圖

立桿受由36b雙拼工字鋼傳遞來的荷載，因此N=67.65×1.15×11=855.8（kN），長細比λ=l/i=8 000/219.9=36.38。

查表得φ=0.914，[N]=φA[σ]=0.914×15 633×215=3 072（kN），N=1.4×885.8=1 240（kN）≤[N]=3 072 kN，滿足要求。

4 結 語

通過對該工程高架橋鋼筋混凝土蓋梁鋼砂筒支架施工安全驗算，使鋼砂筒支架的強度、剛度及穩定性符合規范要求，為城鎮高架橋承臺以上蓋梁的安全施工提供一種更加簡便、新穎、成本較低的施工方法，促進行業內高架橋施工新技術的發展。