煤巖單軸壓縮尺寸效應(yīng)的試驗研究

胡龍生

（國家知識產(chǎn)權(quán)局專利局專利審查協(xié)作江蘇中心，江蘇蘇州 215163）

0 引言

巖石作為一種重要的建筑材料已經(jīng)有很久的歷史，在實踐中人們發(fā)現(xiàn)巖石材料具有尺寸效應(yīng)現(xiàn)象，即不同尺寸巖石的物理力學性質(zhì)有差異。煤巖具有比一般巖石更加復雜的物理力學性質(zhì)，屬于有機沉積巖。由于裂隙和受節(jié)理的切割、后期構(gòu)造以及層理發(fā)育的影響，導致其出現(xiàn)連續(xù)性差、變化大、特征復雜等問題。從其他角度分析，表現(xiàn)出一定的離散型性質(zhì)。

在對巖石進行分析和研究過程中，要想對其存在的力學性質(zhì)進行分析時，往往需要采取相應(yīng)的技術(shù)和手段，并且要基于一定的科學技術(shù)和原理來實施，同時要積極學習原有的理論知識和技術(shù)，從而積極應(yīng)用相應(yīng)的實驗結(jié)果，比如通過巖石單軸強度尺寸效應(yīng)研究，基于單軸壓縮試驗，從而對尺寸效應(yīng)進行有效的分析，確保獲取相應(yīng)的煤巖力學參數(shù)。

1 試驗設(shè)備及巖樣制備

實驗設(shè)備為TAW-2000 型電液伺服巖石三軸儀（圖1），基于混凝土或巖石等材料實驗分析進行設(shè)計和規(guī)劃，實施過程自動化程度高、操作便捷、功能齊全，并且通過計算機實施有效控制，全方位協(xié)調(diào)控制過程。在具體實施過程中，通過位移控制加載方式能有效壓縮整個巖樣單軸，通過1000 kN 壓力傳感器控制豎直方向上的軸向荷載，并利用5 mm 位移傳感器控制軸向變形情況，在控制過程中將加載速率約束為0.000 5 mm/s。

試驗試樣為山東某煤礦煤巖。在煤礦現(xiàn)場經(jīng)專業(yè)人士開掘后，選取完整性較好的煤塊用保鮮膜密封保存運送至實驗室，目的是保證開采后的煤塊不被氧化，同時保證煤樣的含水率不發(fā)生變化。

2 煤巖巖樣單軸壓縮試驗結(jié)果

2.1 尺寸對抗壓強度的影響

表1 給出了不同尺寸所有試驗煤巖巖樣的力學參數(shù)。其中，D 和L 分別表示試樣的平均邊長和高度；σ0為試樣的單軸抗壓強度。煤巖的抗壓強度受很多因素影響和制約。

試驗結(jié)果顯示，隨著高寬比的增加，煤巖抗壓強度呈下降趨勢。從細觀層面來看，出現(xiàn)這種情況的原因是：煤巖內(nèi)部有缺陷，隨著試件尺寸的增加，缺陷簇形成的裂紋個數(shù)等也相應(yīng)增多，不同缺陷簇之間形成更大的缺陷簇，即缺陷簇形成的裂紋長度進一步增大、控制性裂紋方向存在的可能性更大時，煤巖的強度就會降低。

圖1 TAW-2000 型電液伺服巖石三軸儀

2.2 尺寸對巖樣破壞形式的影響

巖樣長度對破環(huán)形式的影響，可以從摩擦效應(yīng)方面來理解。巖樣單軸壓縮時，理想狀態(tài)是處于一維受壓狀態(tài)，但由于巖樣端面與剛性墊塊之間的摩擦效應(yīng)使巖樣端部應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生改變，在巖樣的上下端部附近形成三維壓縮應(yīng)力區(qū)。長度小的巖樣，近似于整體處于三維受壓狀態(tài)，隨著長度的增加，巖樣整體受力接近一維受壓狀態(tài)。故巖樣的尺寸不同，其單軸受壓的破壞形式也有多種不同形式，包括劈裂破壞、單斜面剪切破壞以及多個共軛面剪切破壞等。從試驗情況分析，本次試驗煤巖最終破壞多為共軛斜面剪切—劈裂組合的破壞形式，如圖2 所示。這說明試件的破壞主要受到了軸向壓應(yīng)力引起的壓、剪應(yīng)力共同作用下的結(jié)果。

3 煤巖單軸強度尺寸效應(yīng)經(jīng)驗公式

劉寶琛[1]院士等在研究巖石強度的尺寸效應(yīng)時，基于國內(nèi)外大量單軸壓縮試驗結(jié)果，提出一種指數(shù)型經(jīng)驗公式，見式（1）。式中σm為巖體強度（MPa），σ0為巖石強度（MPa），βc為強度衰減系數(shù)（cm-1）。

表1 煤巖巖樣的抗壓強度

圖2 煤巖巖樣破壞形式

式（1）中僅包含截面尺寸D，沒有考慮試件的體積因素，具有一定的局限性，越來越多的學者發(fā)現(xiàn)，高徑比對巖石單軸壓縮的影響同樣十分重要。

郭中華[2]等在研究巖石單軸抗壓強度時，給出巖石單軸抗壓強度與高徑比之間的關(guān)系，見式（2）。式中σ0是任意長細比巖樣單軸抗壓強度，σ01是長細比為1 巖樣單軸抗壓強度，L，D 分別為巖樣的高度和截面平均長度。

根據(jù)試驗結(jié)果，煤巖單軸抗壓強度和高寬比的關(guān)系近似符合指數(shù)函數(shù)關(guān)系，通過最小二乘法對其進行回歸分析，可得式（3）。式中，σ0為單軸壓縮下任意高徑比煤巖的抗壓強度，σ01為高徑比為1 的煤巖單軸壓縮下抗壓強度，R2=0.953 6。擬合結(jié)果如表2 和圖3 所示，其中，σ01用巖樣1 的抗壓強度值近似表示。

4 巖樣破壞形式的數(shù)值模擬

在實際研究過程中，要高度重視不同尺寸巖樣單軸受壓時的破壞情況，并通過試驗獲取相應(yīng)的數(shù)據(jù)信息，利用模擬的方式對數(shù)值進行分析。

分析過程主要以有限元應(yīng)力分析原理為基礎(chǔ)，根據(jù)巖石性質(zhì)以及相應(yīng)的參數(shù)數(shù)值，使用計算機系統(tǒng)計算，基于模擬方式獲取非線性結(jié)果。如果系統(tǒng)性分析的結(jié)果屬于破壞后單元，并且在處理過程中存在剛度弱化情況，以模擬的方式對連續(xù)性和非連續(xù)性行為實施模擬分析，從整體角度對內(nèi)部性質(zhì)實施有效分析[3]。

模擬數(shù)值過程主要使用RFPA2D 實施，不同單元在模擬過程中模擬量越大，則其自身所要承擔的應(yīng)力越大，情況相反，則對應(yīng)的應(yīng)力情況會出現(xiàn)相反情況。基于Weibull 分布不同單元的輕度情況，并在實際負載過程中發(fā)現(xiàn)存在承載力超標情況，則說明受到了破壞，并且承載力已經(jīng)失去作用。RFPA 數(shù)值模擬實施過程中，如果出現(xiàn)承載力超標，則有可能沒有破壞單元網(wǎng)格，主要是對網(wǎng)格模量彈性所對照的模量實施定義；如果出現(xiàn)的單元應(yīng)力不大，則根據(jù)圖上的情況可以實施有效判斷，根據(jù)實驗?zāi)M分布中的顏色，可確定不同單元應(yīng)力的破壞情況以及應(yīng)力變化情況。

表2 煤巖巖樣抗壓強度擬合結(jié)果

模擬煤巖單軸壓縮試驗選取的模型尺寸見表3。煤巖試件模擬壓縮過程用等應(yīng)變控制，從模擬壓縮過程可以看出，不同高度的煤巖試件都在30 步左右破裂，模型破壞形式見圖4。從數(shù)值模擬試驗情況分析，矮模型容易發(fā)生拉伸破壞，隨模型的高度增加，模型不斷從拉伸破壞為主轉(zhuǎn)為剪切破壞為主，這與煤巖單軸壓縮試驗得出的破壞形式較為吻合。

圖3 煤巖抗壓強度理論曲線與試驗值

表3 數(shù)值模擬模型尺寸

圖4 破壞時各模型應(yīng)力分布情況

5 結(jié)論

（1）在一定的范圍內(nèi)，煤巖單軸抗壓強度隨著高徑比的增加呈下降趨勢。

（2）由試驗結(jié)果分析煤巖抗壓強度隨高徑比變化的規(guī)律，應(yīng)用指數(shù)函數(shù)對其進行擬合。

（3）通過試驗與RFPA2D 數(shù)值模擬結(jié)果的對比，得出隨高寬比的增加，巖樣逐漸從拉伸破壞為主轉(zhuǎn)為剪切破壞為主。