斜齒輪嚙合位置點(diǎn)蝕損傷的力學(xué)特性分析

吳 丹 張麗梅 - 趙慧博 - 齊 兵 路 敏

(1. 北京工商大學(xué)材料與機(jī)械工程學(xué)院，北京 100048；2. 河北養(yǎng)元智匯飲品股份有限公司，河北 衡水 053000)

高壓均質(zhì)機(jī)是罐裝食品生產(chǎn)中的常用設(shè)備，其原理是通過柱塞在高壓泵中的往復(fù)運(yùn)動，帶動次級減速系統(tǒng)的斜齒輪和曲軸運(yùn)轉(zhuǎn)，將物料輸送至一級均值閥和二級乳化閥，從而將液體物質(zhì)或以液體為載體的固體顆粒超細(xì)化[1]。由于運(yùn)行平穩(wěn)、低噪音的特點(diǎn)，斜齒輪被廣泛用于高速和重載情況下，但在齒輪嚙合時會產(chǎn)生軸向分力，導(dǎo)致齒輪間摩擦力增大，易于磨損。點(diǎn)蝕是一種常見的損傷情況，齒輪在使用中會出現(xiàn)點(diǎn)蝕生長、齒面剝落、輪齒折斷等現(xiàn)象，一旦出現(xiàn)這些現(xiàn)象，齒輪就容易發(fā)生故障，給生產(chǎn)帶來安全隱患。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者在齒輪點(diǎn)蝕損傷方面進(jìn)行了一些研究，王正進(jìn)等[2]通過正交試驗(yàn)，選出了最佳工藝參數(shù)，并指出滲碳層深度比數(shù)值較大是造成齒輪點(diǎn)蝕的主要原因；林鋒等[3]以風(fēng)電齒輪箱第三級齒輪為例，得到了不同點(diǎn)蝕直徑、數(shù)目下齒輪的可靠度；Fukumasu等[4]研究了機(jī)械性能和殘余應(yīng)力對材料耐點(diǎn)蝕性的影響，指出提高齒輪可靠度的設(shè)計變量；Chaari等[5]研究了點(diǎn)蝕缺陷對嚙合剛度的影響，并在時域和頻域上對比了完好齒輪和損傷齒輪的動態(tài)響應(yīng)。這些研究多集中在點(diǎn)蝕產(chǎn)生機(jī)理及發(fā)展過程，而對運(yùn)動中齒輪嚙合處的力學(xué)特性研究較少。

常見的齒輪力學(xué)特性分析采用有限元方法，如潘駿等[6]運(yùn)用有限元法模擬了齒輪初始裂紋擴(kuò)展至點(diǎn)蝕的過程；張占東等[7]模擬了有不同數(shù)目點(diǎn)蝕缺陷的直齒圓柱齒輪，分析了點(diǎn)蝕情況下齒面接觸應(yīng)力分布規(guī)律；劉坤等[8]通過Ansys分析了高壓泵斜齒輪嚙合處的變形和應(yīng)力。在上述研究基礎(chǔ)上，試驗(yàn)擬以高壓均質(zhì)機(jī)次級減速系統(tǒng)斜齒輪為研究對象，研究齒輪嚙合處的力學(xué)性能，以期為實(shí)際工程應(yīng)用提供參考和借鑒。

1 裝配模型和有限元模型建立

1.1 裝配模型及參數(shù)

利用SolidWorks軟件建立大、小齒輪的幾何模型，然后將兩個齒輪的分度圓進(jìn)行相切配合，將齒輪的端面進(jìn)行齒輪配合，比率為1∶2。最后將曲軸、斜齒輪和凸輪進(jìn)行連接，生成裝配體，如圖1所示。為節(jié)省計算時間，在保證分析精度的基礎(chǔ)上，保留一對嚙合齒輪，如圖2所示，其中小齒輪為主動輪，大齒輪為從動輪，幾何參數(shù)如表1所示。

表1 斜齒輪幾何參數(shù)

1.2 有限元模型及參數(shù)

齒輪傳動屬于接觸問題，在主、從動齒輪接觸處設(shè)置面接觸。其中從動輪為目標(biāo)單元，主動輪為接觸單元，摩擦系數(shù)為0.1。選用自動劃分網(wǎng)格，如圖3所示，節(jié)點(diǎn)數(shù)為172 794，單元數(shù)為36 611。設(shè)置從動輪和主動輪的運(yùn)動副類型為轉(zhuǎn)動副，如圖4所示。對主動輪設(shè)定轉(zhuǎn)速分別為80，100，120 r/min。齒輪材料采用合金鋼40Cr，設(shè)置各向同性，參數(shù)如表2所示。

圖1 裝配體幾何模型

圖2 斜齒輪模型

圖3 有限元網(wǎng)格

圖4 邊界條件

表2 材料屬性

2 斜齒輪力學(xué)特性分析

2.1 完好齒輪力學(xué)特性

對完好齒輪進(jìn)行動力學(xué)分析，可得到其應(yīng)力、應(yīng)變分布如圖5所示。嚙合位置的應(yīng)力、應(yīng)變較大，因此重點(diǎn)對嚙合位置進(jìn)行分析，不同轉(zhuǎn)速下完好齒輪嚙合位置的應(yīng)力、應(yīng)變?nèi)鐖D6、7所示。

從圖5～7可以看出：① 在齒輪嚙合過程中，主要應(yīng)力、應(yīng)變集中在主、從動齒輪連接處；② 從動輪接觸位置的應(yīng)力和應(yīng)變較大，隨著轉(zhuǎn)速增加，兩齒輪之間的相互作用力增加，當(dāng)轉(zhuǎn)速為100 r/min和120 r/min時，其應(yīng)力相對于80 r/min增加了26.3%和70.0%，應(yīng)變增加了25.0% 和69.6%。

2.2 斜齒輪點(diǎn)蝕的力學(xué)特性分析

點(diǎn)蝕可分為初期點(diǎn)蝕和擴(kuò)展性點(diǎn)蝕，初期由于疲勞裂紋不斷擴(kuò)展，造成小塊金屬脫落，會形成不同形狀的小凹坑；在初期點(diǎn)蝕的基礎(chǔ)上，在兩齒輪嚙合沖擊下，靠近節(jié)線位置會出現(xiàn)更多點(diǎn)蝕[9]?；诖?，采用小圓坑作為點(diǎn)蝕，主要考慮單點(diǎn)蝕損傷和多點(diǎn)蝕損傷對齒面應(yīng)力和應(yīng)變的影響。在主動輪嚙合處設(shè)置半球體凹坑缺陷，缺陷直徑為0.3 mm，數(shù)目分別為1和4，點(diǎn)蝕位置如圖8、9所示。

圖5 完好齒輪的應(yīng)力、應(yīng)變

圖6 不同轉(zhuǎn)速下嚙合位置應(yīng)力分布圖

圖7 不同轉(zhuǎn)速下嚙合位置應(yīng)變分布圖

圖8 主動輪單點(diǎn)蝕位置

圖9 主動輪多點(diǎn)蝕位置

對齒輪嚙合接觸進(jìn)行求解分析，以主動輪轉(zhuǎn)速80 r/min 為例，得到不同點(diǎn)蝕數(shù)目下的應(yīng)力和應(yīng)變?nèi)鐖D10、11所示。不同轉(zhuǎn)速下點(diǎn)蝕損傷的應(yīng)力和應(yīng)變?nèi)鐖D12、13所示。

圖10 單點(diǎn)蝕的應(yīng)力、應(yīng)變分布圖

圖11 多點(diǎn)蝕的應(yīng)力、應(yīng)變分布圖

由圖10、11可以看出：點(diǎn)蝕使齒面結(jié)構(gòu)發(fā)生變化且相互接觸面積變小，在從動輪的擠壓和摩擦作用下，導(dǎo)致應(yīng)力和應(yīng)變均集中在點(diǎn)蝕附近區(qū)域。圖12、13反映了齒輪應(yīng)力和應(yīng)變隨轉(zhuǎn)速和點(diǎn)蝕數(shù)目的變化規(guī)律，由于轉(zhuǎn)速的增大，齒輪應(yīng)力、應(yīng)變顯著增大。以上結(jié)果表明：完好齒輪的應(yīng)力在許用應(yīng)力的35%～70%，當(dāng)有點(diǎn)蝕損傷時，增加到70%～99%，安全系數(shù)接近于1，可靠度要求一般。在接觸位置，1個點(diǎn)蝕損傷的齒輪比完好齒輪應(yīng)力高29.2%，應(yīng)變高69.1%；4個點(diǎn)蝕損傷的齒輪比完好齒輪應(yīng)力高74.8%，應(yīng)變高100%。

圖12 不同轉(zhuǎn)速下點(diǎn)蝕的最大應(yīng)力

圖13 不同轉(zhuǎn)速下點(diǎn)蝕的最大應(yīng)變

2.3 影響因素分析

(1)

計算得到的齒輪應(yīng)力與應(yīng)變的極差如表3所示，主動輪轉(zhuǎn)速和點(diǎn)蝕數(shù)目對齒輪的應(yīng)力和應(yīng)變影響均較大。根據(jù)極差的大小可知，點(diǎn)蝕損傷對齒輪力學(xué)性能的影響最大，應(yīng)力為54.44%，應(yīng)變?yōu)?6.68%；轉(zhuǎn)速對力學(xué)性能的影響較小，應(yīng)力為26.82%，應(yīng)變?yōu)?2.45%。

表3 極差分析

2.3.2 方差分析 由于極差分析不能判斷各因素是否為顯著性影響因素，因此對其進(jìn)行方差分析，利用Matlab軟件對圖12、13的數(shù)據(jù)進(jìn)行雙因素?zé)o交互作用方差分析，得到其F值和P值見表4。

由表4可知，在應(yīng)力和應(yīng)變方面，點(diǎn)蝕數(shù)目的P值較小，且小于0.01，是影響力學(xué)特性的高度顯著影響因素，轉(zhuǎn)速的顯著性次之。同時可發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)速和點(diǎn)蝕對應(yīng)變的影響比應(yīng)力要顯著。

3 摩擦系數(shù)與點(diǎn)蝕損傷的關(guān)系

摩擦系數(shù)主要是接觸材料、界面粘染物或表面潤滑劑的一個特征，根據(jù)現(xiàn)代摩擦理論，摩擦是接觸表面原子之間的附著力引起的。實(shí)際中在接觸應(yīng)力、潤滑油等反復(fù)作用下，嚙合處齒輪會逐漸萌生微小裂紋，在齒面運(yùn)動產(chǎn)生的摩擦力作用下，潤滑油被擠入裂紋，從而形成高壓油腔，導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展，最終形成點(diǎn)蝕。齒輪材質(zhì)、工況、表面、潤滑狀態(tài)等均會對點(diǎn)蝕產(chǎn)生影響[11]，同時對齒面粗糙度也有影響，導(dǎo)致齒輪接觸位置摩擦系數(shù)發(fā)生變化。鑒于此試驗(yàn)考慮了摩擦系數(shù)和點(diǎn)蝕之間的關(guān)系，在轉(zhuǎn)速80 r/min 的情況下，當(dāng)摩擦系數(shù)分別為0.10，0.20，0.25時，分析嚙合處的力學(xué)特性，并與不同點(diǎn)蝕數(shù)目下齒輪的力學(xué)特性進(jìn)行對比，結(jié)果如表5所示。

表4 方差分析

從表5可以看出：摩擦系數(shù)為0.20，0.25時，應(yīng)力增長率為70.13%，102.03%；當(dāng)點(diǎn)蝕數(shù)目為1，4時，應(yīng)力增長速率為59.93%，103.27%。摩擦系數(shù)與點(diǎn)蝕數(shù)目的插值曲線相同，即兩者對應(yīng)力的影響規(guī)律相同，相對誤差不超過6%，具有相關(guān)性。

表5 不同摩擦系數(shù)和點(diǎn)蝕數(shù)目下的應(yīng)力與應(yīng)變

4 結(jié)論

試驗(yàn)采用SolidWorks軟件建模，基于有限元法，對斜齒輪嚙合過程進(jìn)行了數(shù)據(jù)仿真，并利用該方法研究了完好齒輪和有點(diǎn)蝕損傷的齒輪的力學(xué)特性。研究發(fā)現(xiàn)齒輪在正常嚙合過程中，最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)附近，此時齒面最容易發(fā)生磨損，形成點(diǎn)蝕損傷。隨著轉(zhuǎn)速和點(diǎn)蝕數(shù)目的增加，齒輪的應(yīng)力和應(yīng)變均會增大，點(diǎn)蝕周圍應(yīng)力、應(yīng)變值發(fā)生突變，最大應(yīng)力和應(yīng)變集中在點(diǎn)蝕區(qū)域。相較于轉(zhuǎn)速，點(diǎn)蝕損傷對齒輪力學(xué)特性影響較大，其中應(yīng)變受到的影響比應(yīng)力要大。在嚙合過程中，由于接觸應(yīng)力、潤滑油等對表面粗糙度和點(diǎn)蝕產(chǎn)生影響，摩擦系數(shù)和點(diǎn)蝕數(shù)目對力學(xué)特性的影響存在線性相關(guān)性。

實(shí)際使用中，定期潤滑養(yǎng)護(hù)決定了齒輪轉(zhuǎn)動時的摩擦系數(shù)，進(jìn)而影響齒面接觸、嚙合狀況，摩擦系數(shù)的調(diào)整需要對使用中的設(shè)備進(jìn)行定期試驗(yàn)測定，這方面有待進(jìn)一步研究。