基于模糊控制理論的PID控制器設計

李慧

中興通訊股份有限公司天津分公司 天津 300300

在實際工程閉環控制中，應用最為廣泛的調節器控制規律為PID控制。雖然常規的PID控制在穩定環境下已經可以滿足系統的控制要求，但是在負載工作的條件下，由于干擾因素復雜，負荷可能產生變化，而且在極限速度下，系統會表現出不穩定的現象，這就需要對PID的各個參數進行不斷的在線調整。但經過多次實驗數據的分析，這些參數的變化沒有確定不變的數學模型和規律可以遵循，因此，需要選用智能控制器來調節，而模糊控制器有著魯棒性好、適應性強的優點，非常便于計算機軟件實現，符合鉆井工具實驗系統的整體要求，以充分發揮PID控制器的優良控制作用，力求使整個系統達到最佳的控制效果。

1 模糊PID控制器

1.1 模糊PID結構

1964年，模糊控制和模糊數學的概念被Zadeh教授提出，10年后世界第1臺模糊控制器誕生了，自此模糊控制理論開始受到學者們的廣泛關注。模糊控制器根據模糊輸入的個數主要分為一維、二維和三維模糊控制器，其中二維模糊控制器在現代工業領域廣泛使用。1987年，Ying提出了模糊PID控制器后，各種模糊PID控制器層出不窮，例如模糊PI+模糊D結構、模糊P控制+常規ID控制、模糊PI、模糊PD并行的結構等等。本文采用參數自整定模糊PID結構的控制器，首先找出PID3個參數e與ec之間的模糊關系，建立模糊規則，進行模糊推理，即根據模糊控制原理來對Kp、Ki、Kd進行在線實時修改，提高了系統控制精度。模糊PID控制原理[1]。

1.2 工作原理

模糊控制是一種基于規則的控制，它直接采用語言型控制規則，出發點是現場操作人員的控制經驗或相關專家的知識，在設計中不需要建立被控對象的精確數學模型，因而使得控制機理和策略易于接受與理解，設計簡單，便于應用。由工業過程的定性認識出發，比較容易建立語言控制規則，因而模糊控制對那些數學模型難以獲取，動態特性不易掌握或變化非常顯著的對象非常適用。基于模型的控制算法及系統設計方法，由于出發點和性能指標的不同，容易導致較大差異；但一個系統語言控制規則卻具有相對的獨立性，利用這些控制規律間的模糊連接，容易找到折中的選擇，使控制效果優于常規控制器。模糊控制是基于啟發性的知識及語言決策規則設計的，這有利于模擬人工控制的過程和方法，增強控制系統的適應能力，使之具有一定的智能水平。模糊控制系統的魯棒性強，干擾和參數變化對控制效果的影響被大大減弱，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統的控制。基于模糊自適應PID控制器的結構，其中二維模糊控制器采用了雙輸入三輸出的模式，它以偏差e，ec為模糊控制器的輸入，以PID控制器的三個參數比例系數Kp，微分系數Kd，積分系數Ki為輸出，以滿足系統對PID參數整定的要求。從而使被控對象有更優良的動態響應和靜態響應。

2 串聯模糊PID控制器設計

本系統采用串級PID控制算法，同時在內環角速度控制器中加入模糊自整定PID參數控制器，構成串級模糊PID參數控制算法。本文以四旋翼無人機俯仰通道的控制算法為例，控制對象為無人機的俯仰姿態角，控制算法包括內環與外環兩個控制環。角度外環主要對四旋翼無人機姿態角進行控制，輸出與加速度反饋相比較進行速度環的控制。其中，角度外環輸入為無人機在俯仰時的角度偏差，采用P控制算法，輸出為無人機的設定角速度參考值[2]。內環輸入為無人機的設定角速度，采用模糊自整定PID參數控制算法，輸出為PWM波形的高電平時間。

2.1 串級PID控制器設計

串級PID控制器的控制對象為無人機在俯仰通道的姿態角度，執行器為4個無刷電機。采用串級PID控制算法后，外環角度控制系統的輸入信息為無人機的姿態角度，內環角速度控制系統的輸入信息為姿態角速度、姿態角速度的積分和姿態角速度的微分。

2.2 模糊自整定PID參數控制器設計

模糊自整定PID參數控制器主要改善無人機飛行控制系統中串級PID控制器中的內環角速度控制器的控制性能。模糊自整定PID參數控制器的控制框圖見圖2，系統所選用的模糊控制器為一個雙輸入、三輸出系統，它根據角速度的偏差|E|和偏差變化率|EC|自動整定內環角速度PID控制器的3個控制參數：kp、ki、kd。當誤差|E|變大、|EC|變大時，為了使系統具有更好的跟蹤性能，增加比例系數kp，系統響應速度加快，從而減小角速度誤差；當誤差|E|逐漸減小，增加積分系數ki，由積分發揮主要作用，減小角速度的穩態誤差；當誤差變化率|EC|變化率較大時，增加微分系數kd，減小誤差的變化率。根據上述的的控制規律，設計模糊控制器。

3 結語

為了滿足視軸穩定回路較高的動靜態特性和控制要求，視軸穩定系統中采用參數自整定模糊PID控制器作為穩定控制器。文中介紹了模糊PID的結構和設計方法，首先利用臨界比例法對PID初始參數進行整定，然后根據模糊控制器來自動調整PID的系數增量，從而實現PID參數的在線整定。根據仿真實驗，對比PID、模糊控制器、參數自整定模糊PID控制器的控制效果，發現在無擾動情況下，模糊PID控制器階躍響應時間最短，系統穩定；在加入擾動的情況下，模糊PID控制器隔離度最低，控制效果好。