淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)

李足春

（重慶市大足田家炳中學(xué)校，重慶 大足 402360）

一、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的目的與意義

（一）數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的目的

目的主要有三點(diǎn)：一是調(diào)動(dòng)感情； 二是引出問題；三是誘發(fā)思考。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境能促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生驚異和欣喜的心理氛圍，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引發(fā)學(xué)生的求知欲，突出學(xué)生的主體地位，以形成主動(dòng)發(fā)展的動(dòng)因；提倡讓學(xué)生通過觀察，不斷積累豐富的感性認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生在實(shí)踐感受中逐步認(rèn)知、發(fā)展、乃至創(chuàng)造，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

（二）數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的意義

1.創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

心理學(xué)告訴我們，興趣是一種情緒激發(fā)狀態(tài)，有了興趣可使人的腦細(xì)胞運(yùn)動(dòng)加快、神經(jīng)緊張、精力集中、思維敏捷，感知力、理解力和記憶力都處于最佳狀態(tài)。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)必要的問題情境，可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效果。

2.數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師為學(xué)生提供概念、定理的實(shí)際背景，設(shè)計(jì)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生的思維能夠經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴(yán)格、精確的追求過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，從而使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)獲得良好的發(fā)展。

3.數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)有利于發(fā)展學(xué)生的思維

數(shù)學(xué)是思維的體操。思維是一種復(fù)雜的心理過程，是由人們的認(rèn)識(shí)需要引起的。鑒于初中生抽象思維能力較弱，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，感到原有知識(shí)不夠用，造成“認(rèn)知失調(diào)”，從而激起學(xué)生疑惑、驚奇、差異的情感，使學(xué)生在“憤悱”的狀態(tài)中產(chǎn)生一種積極探究的愿望，集中注意，積極思維。

4.創(chuàng)設(shè)問題情境，有利于培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力

哈佛大學(xué)流傳的名言：“教育的真正目的就是讓人不斷地提出問題、思索問題。”在情境學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)教育可以將所要傳授的知識(shí)融于情境中，通過創(chuàng)設(shè)有意義的、豐富的、真實(shí)的數(shù)學(xué)情境，為學(xué)生提供生動(dòng)而真實(shí)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在特定的情境中，通過觀察、分析、探究與猜想，從而提出數(shù)學(xué)問題，探求解決數(shù)學(xué)問題的方法和策略，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)，解決問題和應(yīng)用知識(shí)的能力。

二、探討在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)合理情境的原則

（一）目的性原則

教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)與教學(xué)目標(biāo)保持高度的一致，教學(xué)情境必須從課本內(nèi)容出發(fā)，恰當(dāng)?shù)亟M織素材，切不可脫離學(xué)生的實(shí)際情況。

（二）啟發(fā)性原則

作為數(shù)學(xué)情境的材料或活動(dòng)，必須富有啟發(fā)性，能激發(fā)學(xué)生的元認(rèn)知，引發(fā)學(xué)生廣泛的聯(lián)想和想象。教育家孔子在談到啟發(fā)式教學(xué)時(shí)曾有過這樣一句著名論述:“不憤不啟，不悱不發(fā)”即當(dāng)學(xué)生處于“憤”和“悱”的狀態(tài)時(shí)，激起學(xué)生的認(rèn)知沖突，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)上的“不平衡”，造成學(xué)生心理上的懸念，教師進(jìn)行啟發(fā)、誘導(dǎo)、傳授知識(shí)，才會(huì)收到最佳效果。

（三）發(fā)展性原則

素質(zhì)教育旨在促進(jìn)全體學(xué)生的全面發(fā)展。這里的全面發(fā)展，不僅指掌握學(xué)科知識(shí)技能，更指學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，品格、意志、個(gè)性、情感的發(fā)展。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，也是教學(xué)的主體，創(chuàng)設(shè)問題情境的目的就是促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展。

（四）層次性原則

在學(xué)生群體活動(dòng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平、個(gè)性特征、興趣愛好都有很大的差異，表現(xiàn)出不同的活動(dòng)狀態(tài)。教師在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，應(yīng)盡可能設(shè)計(jì)一組有層次、有梯度的問題，考慮好問題的銜接和過渡，用組合、鋪墊或設(shè)臺(tái)階等方法來提高問題的整體效益。

（五）探究性原則

情境材料或活動(dòng)應(yīng)富有探究性，在內(nèi)容與問題信息量上應(yīng)有較大的發(fā)展空間，利于學(xué)生探究思考，有利于激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)與探究動(dòng)機(jī)，從而豐富學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)和策略。

（六）應(yīng)用性原則

創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境時(shí)，可把教學(xué)的具體內(nèi)容與學(xué)生熟悉的生活背景結(jié)合起來，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識(shí)后再把它們應(yīng)有到新的現(xiàn)實(shí)情境中去，從而培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高解決問題的能力。

三、數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的實(shí)施策略

（一）把“數(shù)學(xué)情境”趣味化，增加學(xué)生的求知欲望

布魯納認(rèn)為，學(xué)習(xí)最好的刺激乃是對(duì)學(xué)習(xí)材料發(fā)生興趣。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)有無興趣和求欲望，是能否積極思維的重要的動(dòng)機(jī)因素。要引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和求欲望，行之有效的方法是創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，以學(xué)生的興趣為出發(fā)點(diǎn)，將數(shù)學(xué)問題融于一些學(xué)生喜歡的情境之中，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的興趣，激起學(xué)生探求新知的積極性，促使他們?nèi)硇牡耐度氲叫轮獙W(xué)習(xí)中。

（二）把“問題情境”生活化，增加學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)

新教材的最大特點(diǎn)就是從學(xué)生喜聞樂見的生活情境出發(fā)，使抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得具體形象起來，把原來枯燥的，脫離學(xué)生生活實(shí)際的數(shù)學(xué)變的生動(dòng)起來。把“問題情境”生活化，就是把“問題情境”與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生親自體驗(yàn)問題情境中的問題，增加學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)。這不僅有利于學(xué)生理解問題情境中的數(shù)學(xué)問題，而且有利于使學(xué)生體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)是無處不在的，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步解決實(shí)際問題的能力。

例如：在《測(cè)量旗桿的高度》一節(jié)課的教學(xué)時(shí)，可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們,每周一清晨，學(xué)校的全體師生都要舉行升旗儀式。可是我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，在國歌聲中，旗手升旗的速度有快有慢，很難做到與音樂的節(jié)奏同步。那么怎么解決這個(gè)問題呢？由于國歌演奏時(shí)間是固定的，總共43秒鐘，那么只要測(cè)出旗桿的高度，計(jì)算速度的問題就不難解決了。今天我們就來研究一下怎樣測(cè)旗桿的高。怎樣利用相似三角形解直角三角形、或投影的有關(guān)知識(shí)測(cè)量旗桿的高度？大家先集中討論方案，再分散實(shí)際操作，最后集中總結(jié)交流.作業(yè)布置下去后，學(xué)生匯報(bào)測(cè)量方法時(shí)各小組竟然總結(jié)出了七、八種科學(xué)合理的測(cè)量方法。如果教師能夠引用這些例子，使學(xué)生體會(huì)到這些問題只有用數(shù)學(xué)知識(shí)才能解決，說明數(shù)學(xué)應(yīng)用之廣泛，感受到我們的周圍無處不存在數(shù)學(xué)，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。要使學(xué)生真正明確數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛應(yīng)用性，不能光靠教師說，要利用各種方式使學(xué)生獲得經(jīng)驗(yàn)。

（三）把“數(shù)學(xué)情境”障礙化，增強(qiáng)學(xué)生的思維能力

問題情境要有一定的障礙性，也就是說要具備一定的思考價(jià)值，使學(xué)生從中能有所思、有所悟、有所得。問題情境不易過于寬泛，使學(xué)生無所適從，不知從何考慮；也不可過于簡(jiǎn)單，失去思考價(jià)值。要臨界于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使學(xué)生進(jìn)入"心求通而未得，口欲言而未能"的情境狀態(tài)。以通過自身努力與小組合作可以完成為佳。

例如學(xué)習(xí)“三角形的面積”時(shí)，教師可以讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形面積推導(dǎo)得到的啟示嘗試推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。但受平行四邊形先剪后移再拼的影響，學(xué)生一開始可能也用這種方法，發(fā)現(xiàn)很難將之轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形。這時(shí)，學(xué)生的思維出現(xiàn)障礙，如何將之轉(zhuǎn)化為已學(xué)圖形成了他們迫切需要解決的問題。通過觀察、小組合作討論，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：用兩個(gè)完全一樣的三角形可拼成平行四邊形。這一發(fā)現(xiàn)解決了三角形面積計(jì)算的問題。因此，問題情境的創(chuàng)設(shè)不應(yīng)是伸手就摘桃，也不宜是再跳也摘不到桃，而是要跳一跳能摘到桃子。

總之，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境已成為新教學(xué)模式的一個(gè)顯著特征，因?yàn)閱栴}情境是數(shù)學(xué)“問題解決”的出發(fā)點(diǎn)。要使數(shù)學(xué)課堂動(dòng)感與鮮活，教師必須創(chuàng)設(shè)情境。然而創(chuàng)設(shè)情境不能放任隨意，流于形式，只有以數(shù)學(xué)問題的性質(zhì)，學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設(shè)出有利于激活課堂教學(xué)的問題情境，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的真正轉(zhuǎn)變，提高教學(xué)質(zhì)量。