淺談小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)

羅希燁

（貴州省福泉市陸坪中心小學(xué)，貴州 黔南 550500）

新課程標(biāo)準(zhǔn)改革后，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)做出了新的要求，其中要求學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題以抽象的數(shù)學(xué)模型表達(dá)出來(lái)，從而鍛煉學(xué)生理解問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力，并培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，在一定程度上也促進(jìn)了學(xué)生價(jià)值觀以及情感態(tài)度的進(jìn)步與形成。這就是說(shuō)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要有目的、有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想

學(xué)生在小學(xué)階段剛剛接觸數(shù)學(xué)，大多數(shù)學(xué)生能建立數(shù)感已經(jīng)不易，數(shù)學(xué)模型則是高等數(shù)學(xué)中常用的解決問(wèn)題的方法，其要求學(xué)生掌握更強(qiáng)的空間觀念、分析與推理能力，這對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)是具有一定難度的，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重對(duì)學(xué)生建模思想的引導(dǎo)，教師應(yīng)明確教學(xué)目標(biāo)，不必過(guò)于苛求學(xué)生的掌握能力，只要讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠下意識(shí)地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想即可。教師在日常數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)就應(yīng)引入數(shù)學(xué)模型概念引導(dǎo)學(xué)生思考，例如，教師在進(jìn)行《認(rèn)識(shí)方向》的教學(xué)時(shí)，應(yīng)在教學(xué)中幫助學(xué)生樹立空間意識(shí)，讓學(xué)生將方位概念運(yùn)用到數(shù)學(xué)模型中以加強(qiáng)理解，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己家房間分布確定其方位，讓學(xué)生運(yùn)用位置知識(shí)繪制方位示意圖以鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)成果，此外，教師也應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖示交流與分享自己判斷方向的方法或向同伴介紹某方位的某房間，讓學(xué)生在思想中建立空間觀念。在數(shù)學(xué)建模思想一點(diǎn)一滴的滲透中，學(xué)生逐漸將其作為解決問(wèn)題的有效方法并進(jìn)行廣泛運(yùn)用。

二、提出數(shù)學(xué)建模問(wèn)題

數(shù)學(xué)建模的有效運(yùn)用要建立在實(shí)際問(wèn)題基礎(chǔ)之上，學(xué)生要懂得如何從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)習(xí)題中提出有價(jià)值的問(wèn)題并根據(jù)它建立有效的數(shù)學(xué)模型。很多學(xué)生在面對(duì)某項(xiàng)數(shù)學(xué)難題時(shí)找不到解決問(wèn)題的方向，不明白問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)在哪里，實(shí)際上，發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題同等重要。因此，教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的普及時(shí)應(yīng)注重運(yùn)用有效的問(wèn)題將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)、推動(dòng)學(xué)生更深層次的思考問(wèn)題、幫助學(xué)生體會(huì)到探究的樂(lè)趣。例如，教師在進(jìn)行《觀察物體》的教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生觀察積木模型，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度觀察與描繪自己眼中的模型，同時(shí)向?qū)W生提問(wèn)“為何同一物體呈現(xiàn)出來(lái)的畫面不同？”學(xué)生在合作與討論中根據(jù)自己手中的積木進(jìn)行隨意組合并觀察，最終得出“所處方位不同，觀察到的物體平面圖不同”的結(jié)論，接著教師向?qū)W生提問(wèn)“如何繪制三視圖？”“如何根據(jù)三視圖判斷物體結(jié)構(gòu)？”教師通過(guò)一系列問(wèn)題不斷將學(xué)生代入數(shù)學(xué)建模的實(shí)際操作中，學(xué)生從中掌握建模的方法。

三、在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模以解決學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中的問(wèn)題為目的，因此在進(jìn)行建模教學(xué)時(shí)，也應(yīng)當(dāng)抓住本質(zhì)，在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，要緊抓實(shí)際問(wèn)題這一關(guān)鍵點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)建模真正融入到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，要以生活中的常見例子為根本，分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)知識(shí)，更好的讓數(shù)學(xué)模型應(yīng)用到實(shí)際生活中，從而讓數(shù)學(xué)建模真正有用。例如，在進(jìn)行《百分?jǐn)?shù)及百分率》的教學(xué)時(shí)，教師就可以借助買雞蛋的例子：購(gòu)買100枚雞蛋，總價(jià)打九折，購(gòu)買200枚雞蛋，雞蛋的單價(jià)為原價(jià)的80%，求相應(yīng)的優(yōu)惠價(jià)格。讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中理解打折、分比、百分率的相關(guān)含義，建立對(duì)百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)，從而幫助學(xué)生在真正去超市購(gòu)物時(shí)理解所謂的打折后的價(jià)格究竟是多少、怎樣購(gòu)物更優(yōu)惠等相關(guān)問(wèn)題。將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)模型以及實(shí)際生活相聯(lián)系，讓數(shù)學(xué)模型真正能夠應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，并在應(yīng)用的過(guò)程中引發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)其應(yīng)用意識(shí)和方法意識(shí)。

四、在自主探究中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)是一個(gè)主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程，教學(xué)的最終目的也是培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)探究和理解。因此，教師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)發(fā)揮學(xué)生的自主探究意識(shí)，在自主探究中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)將重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生自主思考上，讓其在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識(shí)，或是為學(xué)生舉出例子，以此延伸，讓學(xué)生在實(shí)際解題中建立數(shù)學(xué)模型，著重培養(yǎng)學(xué)生的思考探究能力，從而讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)方法。例如，教師在進(jìn)行《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及其運(yùn)算》的教學(xué)時(shí)，就可以先引導(dǎo)學(xué)生回憶小數(shù)的相關(guān)知識(shí)，之后讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中探究應(yīng)用，如借助思考小數(shù)3.25除3+0.25的加法運(yùn)算之外的計(jì)算方法，從而引出3+?以及13/4即分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生明白小數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，形成一定的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在遇到計(jì)算小數(shù)相互加減乘除運(yùn)算比較難的情況時(shí)，就可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的相關(guān)運(yùn)算，減少運(yùn)算難度，在培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的基礎(chǔ)上，鍛煉和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模水平。

結(jié)語(yǔ)：

綜上所述，將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中去，不僅僅能夠激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以改變以往小學(xué)數(shù)學(xué)灌輸教育的模式，是當(dāng)前很值得推廣的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思維和模式。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來(lái)講，應(yīng)該不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思維，實(shí)現(xiàn)其在小學(xué)數(shù)學(xué)過(guò)程中的融入，以保證小學(xué)數(shù)學(xué)教育事業(yè)朝著更加健康的方向發(fā)展和進(jìn)步。相信隨著在此方面實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，數(shù)學(xué)建模將成為促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升的重要途徑，這一點(diǎn)是毋庸置疑的，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在此過(guò)程中做出自己的貢獻(xiàn)。