淺談初中數學教學中的數學模型思想

劉媛媛

（新疆阿拉爾市阿拉爾中學，新疆 阿拉爾 843300）

多年來，我國數學教育重視數學理論的學習，輕視數學的實踐應用，缺乏對數學知識的背景介紹與應用訓練。近年來，社會輿論對中學生數學應用意識淡薄、數學應用能力低下的狀況表示不滿，敦促我國數學教育界采取有效措施以改變此種狀況，提出了加強中小學生數學應用意識、提升其數學應用能力的改革要求。對中小學生實施適當的數學建模教育，能在一定程度上平抑社會輿論對數學教育的不滿，消解社會對數學教育的壓力，順應社會對數學教育的要求。

就目前我國初中數學教學情況來看，由于學生難以掌握數學模型的思想，導致其無法真正應用模型解決數學實際問題，制約了學生數學實踐應用能力的提高。在新課標背景下，數學教學更注重數學知識與外界的聯系，發展學生思維邏輯能力和實踐應用能力成為數學教育的首要目標。在新課標環境下，初中數學老師應轉變傳統的教學觀念，以人為本，始終堅持培養學生的模型思想，調動學生學習的積極性和創造性，從而促進其全面發展。

一、培養數學模型思想的意義

（一）數學建模是對現象和過程進行合理的抽象和量化，然后應用數學公式進行模擬和驗證的一種思維。它是人類在探索自然社會的運作中所運用的最有效方法，也是數學應用于科學技術與社會的最基本的途徑。

（二）數學建模的重要性由于數學所特有的本質屬性使數學教育本質上是素質教育，而數學建模的問題，大都貼近生活，關注社會熱點，沒有現成的答案，沒有固定的方法，沒有指定的參考書，沒有規定的數學工具，主要靠學生獨立思考，反復鉆研并相互切磋，去形成相應的數學問題，尋求解決問題的方法，得出有關的結論，并判斷結論的對錯與優劣。這里鼓勵奇思怪想，提倡獨辟蹊徑、標新立異。它使同學們直接介入了數學的發現與創造的過程中去，每一步都是挑戰，每一步都需要創新。因此，數學建模是實施素質教育的有效途徑。

（三）初中數學建模教學的意義數學建模不同于傳統的數學課，用數學方法解決種種面臨的實際問題，是一個必要的準備和鍛煉，這是他們成為社會需要的優秀人才必不可少的能力和修養

（1）數學建模是數學應用于科學技術與社會的最基本的途徑；（2）數學建模思想的滲透是符合學生認知過程發展規律；（3）數學建模思想的滲透改變了數學教育的價值取向；（4）數學建模思想的滲透；（5）數學建模思想的滲透可培養和提高學生的數學素質，以改變數學教學長期以來以應試教育為主的局面；可以激發學生的參與探索的興趣。

二、數學建模應用的基本環節

（一）創設問題情景，激發求知欲

根據具體的教學內容，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，選編合適的實際應用題，讓學生帶著問題在迫切要求下學習，為知識的形成做好情感上的準備，并提供給學生充分進行數學實踐活動和交流的機會。

（二）抽象概括，建立模型，導入學習課題

通過學生的實踐、交流，發表見解，搜集、整理、描述，抽象其本質，概括為我們需要學習的課題，滲透建模意識，介紹建模方法，學生應是這一過程的主體，教師適時啟發，介紹觀察、實驗、猜測、矯正與調控等合情推理模式，成為學生學習數學的組織者、引導者、合作者與共同研究者。

（三）研究模型，形成數學知識

對所建立的模型，靈活運用啟發式、嘗試指導法等教學方法，以教師為主導，學生為主體完成課題學習，形成數學知識、思想和方法，并獲得新的數學活動經驗。

（四）解決實際應用問題，享受成功喜悅

用課題學習中形成的數學知識解答開始提出的實際應用題。問題得以解決，學生能體會到數學在解決問題時的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

（五）歸納總結，深化目標

根據教學目標，指導學生歸納總結，拓展知識的一般結論，指出這些知識和技能在整體中的相互關系和結構上的統一性，使學生認識新問題，同化新知識，并構建自己的智力系統。同時體會和掌握構建數學模型的方法，深化教學目標。此外，通過解決我國當前亟待解決的緊迫問題，引導學生關心社會發展，有利于培養學生的主體意識與參與意識，發揮數學的社會化功能。

三、教學策略

（一）教學中逐步滲透和建立數學模型思想。

學生對模型思想的感悟需要經歷一個長期的過程，在這一過程中，學生總是從相對簡單到相對復雜，從相對具體到相對抽象，逐步積累經驗，掌握建模方法，逐步形成運用模型去進行數學思維的習慣。初中數學模型教學主要是結合相關概念學習，引導學生運用函數、不等式、方程、方程組、幾何圖形、統計表格等分析表達現實問題。模型思想的感悟應該蘊涵于概念、命題、公式、法則的教學之中，并與數感、符號感、空間觀念等培養緊密結合。模型思想的建立是一個循序漸進的過程。

（二）經歷"問題情境——建立模型——求解驗證"的數學活動過程。"問題情境——建立模型——求解驗證"的數學活動過程體現了模型思想的基本要求，也有利于學生在活動過程中理解，掌握有關知識，技能，積累數學活動經驗，感悟模型思想的本質。這一過程更有利于學生主動去發現、提出、分析和解決問題，培養創新意識。比如，關于方程的教學，過去我們是從概念到概念，強調的是方程定義、類型解法、同解性討論等比較"純粹"的知識、技能，而現在，我們可以讓學生從豐富的現實具體問題中，抽象出"方程"這個模型，從而求解具體問題。

數學模型不僅為數學表達和交流提供有效途徑，也為解決現實問題提供重要工具，可以幫助學生準確、清晰地認識、理解數學的意義。在初中數學教學活動中，教師應采取有效措施，加強教學模型思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力。在解決問題中，拓展應用數學模型。用所建立的數學模型來解答生活實際中的問題，讓學生能體會到數學模型的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學解決問題的能力。