小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想與方法探析

萬(wàn)鑫

（江西省南昌經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)雙嶺小學(xué)，江西 南昌 330100）

引言

小學(xué)是學(xué)生教育的初始階段，這一階段的學(xué)習(xí)思維將會(huì)深刻影響學(xué)生未來(lái)的發(fā)展。在此期間，學(xué)生構(gòu)建的數(shù)學(xué)體系將直接影響他們未來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)和對(duì)待數(shù)學(xué)的態(tài)度。因此，教師除了要完成教學(xué)任務(wù)，還需要在日常的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思想，從而在本質(zhì)上提高他們的數(shù)學(xué)能力。

一、利用轉(zhuǎn)化思想貫穿新舊知識(shí)

轉(zhuǎn)化思想是一種特殊的數(shù)學(xué)思想方法，它主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是難度轉(zhuǎn)化，當(dāng)學(xué)生遇到一些比較困難的數(shù)學(xué)題目時(shí)，或者當(dāng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)一時(shí)無(wú)法解決某一問(wèn)題時(shí)，應(yīng)嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而更好地提升做題效率；二是內(nèi)容轉(zhuǎn)化，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)某一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，可以由之前學(xué)過(guò)的某一知識(shí)點(diǎn)逐步延伸出新知識(shí)點(diǎn)，從而降低學(xué)習(xí)的陌生感，提升學(xué)習(xí)效率。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師用轉(zhuǎn)化思想可以引導(dǎo)學(xué)生很好地將新舊知識(shí)結(jié)合在一起，搭建知識(shí)橋梁，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度。例如，在講授“分?jǐn)?shù)的乘法”時(shí)，教師在導(dǎo)入“分?jǐn)?shù)乘法的基本方法時(shí)”就可很好地運(yùn)用“轉(zhuǎn)化方法”進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透。教師說(shuō)道：“之前我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了‘分?jǐn)?shù)’的基本含義和表達(dá)方式，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一下分?jǐn)?shù)的乘法。首先請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：‘整數(shù)乘法的計(jì)算方式是什么樣的？’”教師在講課前沒(méi)有直接帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的乘法”，而是讓學(xué)生回憶“整數(shù)乘法”的計(jì)算方法，目的就是轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)內(nèi)容。當(dāng)學(xué)生們回答出一些“整數(shù)乘法”的公式和方法后，教師說(shuō)道：“好了，只要大家能掌握整數(shù)的乘法，分?jǐn)?shù)的乘法就會(huì)更加簡(jiǎn)單，簡(jiǎn)單地說(shuō)，分?jǐn)?shù)的乘法就是分母相乘、分子相乘。”至此，教師很好地完成了轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透。

二、善用數(shù)形結(jié)合思想降低解題難度

數(shù)字與圖形之間的關(guān)系是十分緊密的，數(shù)字可以很好地將圖形的長(zhǎng)度、面積等數(shù)據(jù)表現(xiàn)出來(lái)，圖形可以更加詳細(xì)、直觀地描述一些數(shù)字信息。因此，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想是一種很有效的數(shù)學(xué)思想方法，教師可以通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想幫助學(xué)生降低解題難度，從而更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。例如，教師給學(xué)生布置了這樣一道題目：“一塊西瓜，小明吃掉了三分之一，比他爸爸少吃了六分之一，爸爸吃了多少西瓜？”關(guān)于這道題目，很多學(xué)生感到十分困難，最后盡管有學(xué)生巧妙地采用“列方程”的方法將其計(jì)算出來(lái)，但很多學(xué)生還是不明白。隨后教師在黑板上畫了一個(gè)西瓜，并分成六份，說(shuō)道：“小明吃了三分之一，如果用六分之幾來(lái)表示應(yīng)該是多少？”學(xué)生們思考了一會(huì)兒，說(shuō)道：“六分之二。”于是教師在黑板上將兩塊“西瓜”涂成紅色，繼續(xù)說(shuō)道：“這時(shí)他還比爸爸吃的西瓜少六分之一，應(yīng)該怎么表示？”學(xué)生說(shuō)道：“再涂一塊西瓜。”教師：“很好，這時(shí)爸爸吃了多少西瓜就很清楚了吧。”學(xué)生：“爸爸吃了二分之一。”教師通過(guò)這種方式開(kāi)展教學(xué)，就很好地將教學(xué)難點(diǎn)化解了。

三、滲透統(tǒng)計(jì)思想提升理解能力

統(tǒng)計(jì)思想是數(shù)學(xué)中一個(gè)十分重要的思想，學(xué)生通過(guò)統(tǒng)計(jì)思想可以將各種數(shù)據(jù)整合在一起，逐漸尋找到數(shù)據(jù)之間的規(guī)律，再運(yùn)用到實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中。在進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)的過(guò)程中，教師可以合理使用統(tǒng)計(jì)思想開(kāi)展教學(xué)，讓學(xué)生更好地掌握統(tǒng)計(jì)思想方法，從而提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。例如，在講授“條形統(tǒng)計(jì)法”后，教師說(shuō)道：“條形統(tǒng)計(jì)法”的實(shí)際應(yīng)用十分廣泛，例如，要根據(jù)學(xué)生的身高排座，已知小明身高為1.5米，小花身高為1.3米，小張身高是小明、小花身高之和的一半，小李比小張高0.09米，請(qǐng)你根據(jù)這些學(xué)生的身高給他們排座位。”這道題目本身并不是很難，但如果通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖的方法直接繪制出來(lái)，會(huì)顯得更加直觀。同時(shí)教師還可以根據(jù)這一題目增加更多數(shù)據(jù)和題干信息：“假設(shè)班級(jí)同學(xué)的平均身高為1.2米，這三位同學(xué)的平均身高總和比班級(jí)平均身高高多少？”盡管題目?jī)?nèi)容增多了，但有了前期的統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生解題難度有所降低，有效地提升了理解能力。

四、深入挖掘教材，實(shí)際體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)思想包括分類思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、類比思想、統(tǒng)計(jì)思想等，學(xué)生不能夠在短時(shí)間里掌握，需要在不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)。而這些多樣化的思想源于數(shù)學(xué)教材，要想將數(shù)學(xué)思想滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師則需要以教材為依托，深入挖掘教材中的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠在日常學(xué)習(xí)中時(shí)刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想。在具體開(kāi)展教學(xué)時(shí)，教師要對(duì)教材進(jìn)行全面的把握，并且認(rèn)真鉆研各項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)中包含的數(shù)學(xué)思想，厘清教材整體架構(gòu)，對(duì)每一章節(jié)的知識(shí)體系進(jìn)行梳理，整合互相聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而深入挖掘數(shù)學(xué)思想，在課堂中有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想，并指導(dǎo)學(xué)生在接觸新的知識(shí)點(diǎn)時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來(lái)處理問(wèn)題，將數(shù)學(xué)思想變?yōu)樘嵘龜?shù)學(xué)能力的重要手段。

總之，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師的教學(xué)重點(diǎn)理應(yīng)放在知識(shí)點(diǎn)和題目的講解之上，但如果盲目重視上述內(nèi)容，忽略對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的講解和傳授，會(huì)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生錯(cuò)誤的看法，使更多的學(xué)生陷入到“題海戰(zhàn)術(shù)”之中不能自拔。實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中滲透更多數(shù)學(xué)思想方法，不僅能很好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能幫助學(xué)生形成自己的學(xué)習(xí)方法，從而更好地提升自身學(xué)習(xí)效率。因此，在開(kāi)展實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)嘗試教給學(xué)生轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計(jì)思想等相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法，從而更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維品質(zhì)。