基于開源組件的曲線擬合在可視化系統(tǒng)的研究

馬慶巖

0引言

可視化技術越來越廣泛的應用于數(shù)據分析及數(shù)據后處理領域。在企業(yè)經營活動中，由于數(shù)據采集時間間隔大難以看出圖形變化的趨勢，更無法和設計的數(shù)據進行比較。為了分析、研究這些數(shù)據， 人們總是希望能夠建立起數(shù)學模型來表示自變量和因變量之間的關系。目前常見的曲線擬合方法有兩種： 第一種采用最小二乘擬合的方法; 第二種是三次樣條插值法。在曲線表現(xiàn)方面，目前基于.NET技術的圖形有MSChart，XtraCharts等商業(yè)控件，但占用系統(tǒng)資源較多，操作復雜，維護起來不方便。與以上這些商業(yè)控件比，選擇基于.NET的開源圖形組件ZedGraph作為曲線表現(xiàn)形式的載體，ZedGraph具有開發(fā)方便，占用資源小等特點。同時運用開源算法ALGLIB提供的豐富的計算方法，求解得到試驗數(shù)據的擬合曲線。

1ZedGraph組件介紹

1.1 ZedGraph概述

ZedGraph是一個用.NET編寫的開源類庫， 用于繪制任意數(shù)據集的二維線型、條型、餅型圖表，可作為WinForm窗體控件，也可用作ASP.NET Web控件， 支持.NET1.1和.NET2.0。

ZedGraph以其簡潔、方便、功能強大和開源等特點正在成為程序開發(fā)中廣泛使用的圖表組件[1]。ZedGraph的類庫具有很高的靈活性，幾乎圖表的每個層面都可以被用戶修改。同時，為了保證類庫的易用性，所有的圖表屬性都提供了缺省值。類庫中包含的代碼可以根據被劃分的數(shù)據來選擇適應的比例范圍和步長、尺寸。ZedGraph繼承了Framework中的UserControl接口，所以允許用戶在VS的IDE環(huán)境中進行拖放操作。增加了對其它語言的訪問接口支持，如C++，VB。

1.2 ZedGraph組成

MasterPane：從PaneBase繼承，一個可以操縱多個GraphPane對象類。當能直接為單個面板所使用時， MasterPane類的就無需使用的了。同時提供了布局、排列和操作單個GraphPane對象的方法。

GraphPane：圖表的主要類，從PaneBase繼承，作為屬性包含所有其他的類。可以改變面板的標題，框架和軸以及背景圖等。

PointPairList：是一個集合類，是PointPair對象的集合，是一個包含（ X ， Y） 的坐標類。

2擬合曲線方法概述

2.1最小二乘法

最小二乘法（又稱最小平方法）是一種數(shù)學優(yōu)化技術，首先是由Karl Gauss在進行行星軌道預測的研究過程中提出的。現(xiàn)在，最小二乘理論已經變成從實驗數(shù)據來進行參數(shù)估計的主要手段[2]。最小二乘法被廣泛采用的原因是這個方法與其他方法相比容易理解，并且不需要數(shù)理統(tǒng)計的知識，甚至在其他方法失敗時，最小二乘法也可以提供解答。由最小二乘法獲得的估計在一定條件下有最佳的統(tǒng)計特性：一致性、無偏性和有效性。

2.2 ALGLIB介紹

ALGLIB是一個跨平臺的數(shù)值分析和數(shù)據處理函數(shù)庫。ALGLIB函數(shù)庫包括開源版本和商業(yè)版本，并支持多種編程語言，可以在多個操作系統(tǒng)平臺上運行，如：Windows，Linux和Solaris。ALGLIB有以下功能：

①線性代數(shù)（包括矩陣分析）;②方程求解（線性和非線性）;③插值;④最優(yōu)化;⑤快速傅里葉變換;⑥數(shù)值積分;⑦線性和非線性最小二乘擬合;⑧常微分方程求解;⑨數(shù)據分析（分類、回歸、神經網絡）⑩統(tǒng)計（描述統(tǒng)計、假設檢驗）。

3基于ZedGraph組件的曲線擬合

3.1 擬合曲線產生流程

發(fā)動機在試驗及測試過程中產生了大量的數(shù)據，將這些采集的數(shù)據按試驗類型—型號—編號—裝配—試車導入到試驗數(shù)據管理系統(tǒng)中，對于需要擬合的數(shù)據進行分類處理，根據用戶的選擇運用ALGLIB函數(shù)庫，調用二次擬合或三次擬合算法，將散點的數(shù)據轉換成具有一定趨勢的擬合數(shù)據，調用ZedGraph組件將擬合數(shù)據用平滑的曲線連接，生成圖形。

3.2 擬合曲線代碼實現(xiàn)

3.2.1 初始化控件

在解決方案瀏覽窗口上，右鍵點擊“引用”選擇“添加引用”，選擇“瀏覽”標簽，選擇已經下載好的“ZedGraph.dll”和“alglib.dll”。

3.2.2 數(shù)據庫連接并查詢

對數(shù)據庫進行連接，并對數(shù)據庫中的數(shù)據進行查詢。

3.2.3 調用ALGLIB擬合算法生成圖形

調用ALGLIB算法中二次擬合算法，生成TwinRalateFit方法供ZedGraph組件調用。

private bool TwinRelateFit（double[] xSrc， double[] ySrc， ref double[] c， ref double[] xFit， ref double[] yFit）{

…… ……

//調用ALGLIB中二次擬合曲線方法

alglib.lsfit.lsfitlinearw（y， w， FMatrix， n， LINEAR_ORDER， ref info， ref coe， repLineFit）;

…… ……}

調用TwinRalateFit方法，將擬合數(shù)值返回到xFit和yFit數(shù)組中，并生成圖形。

4實例分析

以某企業(yè)分析某鍋爐燃燒問題為例，高溫、高速、高壓的燃氣推動鍋爐做功。出口流場的好壞，直接影響鍋爐的效率。要想真實地了解鍋爐參數(shù)的分布情況，將采集的數(shù)據直接輸入界面上表格所示：

通過數(shù)據調用ALGLIB二次擬合方法，生成二次擬合曲線。

5結論

本文給出了一種基于開源的曲線擬合技術。試驗結果表明：該算法簡化了擬合曲線生成工序，減少生成曲線預處理時間，有效提高曲線的生成效率，并能實時查看曲線上各點的數(shù)值。

參考文獻：

[1]于國卿.李趁趁.趙雨森. ZedGraph控件在水閘監(jiān)測系統(tǒng)開發(fā)中的應用研究[J].南水北調與水利科技，2008，6（3）：43-45.

[2]馬自萍.汪麗洪. 遺傳算法中參數(shù)變化對曲線擬合結果的影響[J]. 寧夏工程技術， 2009， 8（1）： 52 - 54.