基于灰色系統的城市軌道交通換乘站客流預測

馮啟龍

（濟南城建集團有限公司，山東 濟南 250000）

1 背景及意義

城市軌道交通車站的客運能力對軌道交通的發展起著至關重要的作用，尤其是在城市軌道交通換乘站，早晚高峰期、節假日、天氣突變、大型活動等會形成大客流，大客流如應對不當，則會產生安全和乘降秩序混亂等一系列的問題。因此，對換乘站的客流進行預測能為軌道交通的發展提供強有力的數據支持以及提高軌道交通系統的客運運輸效率。

2 灰色系統

城市軌道交通客流受多種因素的影響，只建立一個n 階微分方程已不能解決軌道交通的客流問題。因此，本文通過對影響軌道交通客流的多個因素進行綜合考慮來建立多元灰色預測模型MGM（1，n）。通過將n 個n 元微分方程聯立求解，使預測值與實際值更加接近且能夠反映出各參數之間關系的答案。

n 元多變量灰色模型MGM（1，n）為：

記：

則上述方程可簡記為：

通過將上述方程進行離散化求解，利用最小二乘法求出Ci的辨識值。

式中：

通過上式求解出C 和L 的辨識值。因此，多元灰色預測模型MGM（1，n）的值為：

根據以上公式，我們可以對城市軌道交通的客流進行預測，從而得到一個基于多個變量的預測模型。

表1 日客流量調查數據

3 基于灰色系統的城市軌道交通客流預測

3.1 客流量調查及分析

采用人工調查的方法對某城市地鐵換乘站的客流進行30d的調查，得到非工作日客流統計數據如圖1 所示，工作日客流統計數據如圖2 所示。

圖1 非工作日客流

圖2 工作日客流

通過將工作日與非工作日客流進行對比分析發現：在早晚高峰時段客流呈現的規律大致相同，早晚高峰時段工作日客流比非工作日客流多，平峰時段客流量相差不大；換乘客流量在工作日與非工作日相比相差不大，峰值均出現在早晚高峰時段，但工作日的換乘人數明顯高于非工作日的換乘人數，達到半小時換乘人數為1500 人。

對該換乘站日客流進行整理，如表1 所示。

并根據這30 日整個軌道交通的客流統計量擬合出本站客流占比α 為0.28。

3.2 換乘站客流預測

根據表1 中數據調查結果，并根據2016—2019 年的整個城市軌道交通系統的日均客流量，分別為13879 人、28287 人、45591 人和64453 人并結合該換乘站的客流占比α=0.28，可以算出2016—2019 年的該站日均客流量，分別為13879 人、42166人、87757 人和15220 人，從而通過灰色預測法預測出2021 年該站的日均客換乘流量為135986 人。

3.3 灰色預測模型預測精度分析

本文采用殘差值對灰色模型預測出的結果與實際調查出的數據進行分析評價。利用殘差值評估灰色預測模型的精度符合模型的假設條件。本文主要利用相對殘差評估模型的精度，即：

當σ（i）＜10%時，采用灰色模型預測出的結果符合要求。

式中：σ（i）——相對殘差值

根據計算得出σ（i）=7.8%。

根據殘差檢驗結果，誤差為7.8%＜10%，符合要求，因此，預測2021 年該換乘站日均客流量為135986 人。

4 結論

通過對換乘站的客流量進行實地調查，得出在工作日及非工作日的客流在時間分布規律上的趨勢大致相同，并根據車站客流占比及軌道交通系統日均客流站對換乘站歷史客流量進行估算，采用多元灰色預測模型MGM（1，n）對換乘站未來的日均客流量進行預測，將預測出的客流量利用相對殘差進行分析，得到預測結果誤差為7.8%，符合模型的精度要求。