淺談中學物理中未知電阻的測量方法

丁三紅 朱增輝 黔南民族師范學院

引言

電阻是電學部分非常重要的元件，表示導體對電流阻礙作用的大小，通過改變電路中的阻值來改變流過電路中的電流，從而達到目的。中學物理電學部分中對未知電阻大小的測量，是電學最重要的實驗，測量的基本原理是利用歐姆定律，由于實驗儀器的選擇多樣，所以實驗方法靈活多變，可以為學生提供廣闊的空間。另外通過實驗可以激發學生學習物理的興趣和求知欲望，提高學生的觀察能力、實踐能力、獨立操作能力，培養學生的科學態度和創新精神。在中學物理中測量未知電阻的方法主要有以下幾種：

1 伏安法

伏安法測量未知電阻是高中物理電學部分非常普遍而且最為簡單的方法之一。因為實驗儀器的安裝簡單、操作方便，可以快捷、準確的讀出數據，利用歐姆定律就可以快速的計算出未知電阻的阻值，所以，在物理學中我們直接用電壓表測量未知電阻兩端的電壓U，用電流表測出流過未知電阻的電流I，則利用歐姆定律就可以計算出未知電阻Rx=U/I，由于電壓表和電流表分別具有分流和分壓的作用，直接用用歐姆定律計算未知電阻會存在很大的誤差，為了更加精準的測得未知電阻的阻值和減少誤差，因此，又可以將伏安法分為外接法和內接法，這兩種方法的選擇要根據已知條件來判斷。

2 電流表法

當沒有電壓表時，電路中用電壓恒定的電池組、電流表、已知電阻、開關和若干導線來測量未知電阻的方法叫做電流表法。

2.1 電流表直接測量法

圖1

圖2

2.2 開關控制法

電路由一個電壓恒定的電池組、導線若干、未知電阻Rx、電流表一個、已知電阻R0一個、開關S1、S2組成。電路的連接如圖2所示，已知電阻R0和未知電阻Rx并聯，接在干路上測總電流，開關S1控制已知電阻R0這條支路，開關S2控制未知電阻Rx這條支路，當斷開開關S2閉合開關S1時，讀出電流表的示數為I1；當斷開開關S1閉合開關S2時，讀出電流表的示數為I2，由于未知電阻Rx和已知電阻R0并聯，Rx兩端的電壓就可以直接用已知電阻R0和I1來表示，未知電阻Rx兩端的電壓為I1R0，流過未知電阻Rx的電流為I2，導出未知電阻 。

3 電壓表法

當沒有電流表時，電路中用電壓恒定的電池組、電壓表、已知電阻、未知電阻、開關和若干導線來測量未知電阻的方法叫做電壓表法。

3.1 開關控制法

電路由電壓恒定的電池組一個、已知電阻R0一個、電壓表一個、未知電阻Rx、導線若干和開關S1、S2只組成。電路圖如圖3所示，開關S1控制總電路，開關控制法主要是由開關S2來控制已知電阻是否接在電路中，最終控制電壓表測總電壓還是未知電阻兩端的電壓。由于已知電阻R0和未知電阻Rx串聯，所以電路中的電流可以直接通過已知電阻R0和它兩端的電壓來表示。總電壓用U表示，未知電阻Rx兩端的電壓用U1表示。當閉合S1斷開S2時，讀出電壓表的示數是未知電阻Rx兩端的電壓為U1，當S1S2同時閉合時，讀出電壓表的示數為U，所以已知電阻R0兩端的電壓應該為總電壓減去未知電阻Rx兩端的電壓為 U-U1，所以電路中的電流為，則導出未知電阻的阻值

圖3

圖4

3.2 移動電表法

電路由電壓恒定的電池組一個、未知電阻Rx、已知電阻R0一個、電壓表一個、開關一只和導線若干組成。電路圖如圖4所示，未知電阻Rx和已知電阻R0串聯，通過用已知電阻R0和用電壓表測量電阻R0、Rx兩端的電壓來表示，未知電阻兩端的電壓就直接用電壓表來測量。所以在閉合開關之前，先把電壓表并聯在未知電阻Rx兩端，然后閉合開關讀出電壓表的示數為U1，再把電壓表并聯在R0兩端讀出電壓表的示數為U0， 流過電路中的電流，所以未知電阻

4 等效替代法

利用電阻箱、電表、滑動變阻器，電阻箱和未知電阻并聯，再與滑動變阻器串聯，利用雙閘開關控制電阻箱和未知電阻的調節，保持電表前后的示數不變，然后記下此時電阻箱的阻值，利用這種方法測量未知電阻的方法叫做等效替代法。

4.1 電壓表與電阻箱法

電路由電壓恒定的電池組一個、電壓表一個、未知電阻Rx、導線若干、滑動變阻器R一個、開關S、S1和一個電阻箱R0組成。電路如圖5所示，為了確保電路的安全，在閉合開關S之前，先把電阻箱的阻值調節到最大。先把開關S1連接到a端，再閉合開關S，調節滑動變阻器，使電壓表偏轉到適當的位置，記下此時電壓表的示數為U。接著先斷開S，再把S1連接到b端，繼續閉合S，滑動變阻器的阻值保持不變，調節電阻箱的阻值，直到電壓表的示數為U，記下此時電阻箱的阻值為R0，所以未知電阻的阻值Rx=R0。

圖5

圖6

4.2 電阻箱與電流表法

電路由電壓恒定的電池組一個、電流表一個、未知電阻Rx、導線若干、滑動變阻器R2一個、開關兩只S1、S2和電阻箱R1一個組成。電路圖如圖6所示，為了確保電路的安全，在閉合電路之前，先把電阻箱的阻值調節到最大。先把S1連接到1，再閉合S2，調節滑動變阻器，使電流表偏轉到適當的位置，記下此時電流表的示數為I。接著先斷開S2，再把S1連接到2，繼續閉合S2，滑動變阻器的阻值仍然保持不變，調節電阻箱的阻值，直到電流表的示數為I，記下此時電阻箱的阻值為R0，所以未知電阻的阻值Rx=R0。

5 結論

伏安法是中學物理電學部分測量未知電阻作為最簡單的測量方法，電路簡單，電路只由電流表、電壓表、滑動變阻器、未知電阻Rx、導線和開關組成，操作也簡單，雖然電壓表的阻值很大，但也具有分流的作用，同樣的電流表的電阻很小，但也具有分壓的作用，所以為了減小未知電阻值的測量誤差，又分為內接法和外接法。電流表法和電壓表法是測量未知電阻最為基本的方法，在缺少電流表或電壓表時，我們可以間接的來獲得電流值或電壓值，這樣我們也可以測量出未知電阻的阻值。等效替代法是利用變阻箱來等效未知電阻，而電路中的電壓表或電流表不是用來測量電流或電壓，而是起到標準的的作用。