淺析類比法在初中數學教學中的應用

徐紅虹

（江西省贛州市于都縣羅江初級中學，江西 贛州 342300）

一、傳統初中數學教學中存在的問題

首先，在現代教育中，一切教學的目標都是以學生的考試為基礎的，初中數學教學也不例外，教師給學生的講課都是圍繞著提高學生的解題技巧和能力而展開的，與考試無關的一些東西有些教師就索性不講，這樣學生在課堂上學到的知識就往往只有一些答題的技巧，不能真正提高他們對數學的認知和運用能力。其次，在傳統初中數學教學中，往往是教師在課堂上一味地講述理論知識，而學生在底下默默地聽講，在這樣的上課方式下，教師和學生之間缺乏一些必要的交流，教師無法通過交流對學生的學習情況有個了解，學生也不能向教師提問來解答自己心中的疑惑，從而不利于學生學習有效性的提高。另外，傳統的初中數學課堂上，教師一般都是依據課本順序對學生進行講解，而很少將書本上的知識進行前后類比。這樣的照本宣科式的教學往往限制了學生對知識的積累，不利于他們對課內知識的類比解讀，從而無法建立起他們自己的知識網絡。

二、初中數學教學中應用類比法的必要性

在傳統的數學教學中，教師往往都是就概念論概念，就知識論知識地講述一些知識要點，很少做一些新舊知識的橫向或者縱向的類比，這樣的教學方式很多情況下只能取得一般的教學成果。倘若教師能把前后的知識聯系起來，給學生進行一定的類比，那么學生在學習的時候則能很好地對所學知識有一個對照理解。更多的時候，學生還能通過這一系列的類比形成自己的知識網絡，掌握初中數學整體知識大綱，從而能有效幫助他們提高數學素養及解題能力。

三、類比法在初中數學教學中應用的具體方式

（一）數學概念上的類比

首先，在數學概念的導入上，教師往往都是采用開門見山的方式，一般直接讓學生把書本翻到多少頁，然后把某條概念讀幾遍，理解其說的是什么意思。這種導入概念的方式雖然簡單明了，但很多時候不能讓學生很好地理解概念所講的到底是什么意思，縱使教師進行了一定的闡述。所以有些時候，教師在講解概念的時候可以把新學的概念與已學的概念進行類比，這樣學生的心中就能產生一定的對照，從而有利于加深他們對新學概念的理解。

例如，在講到有關相似圖形的概念的時候，就可以將其與全等圖形的概念進行類比，兩個完全相等即大小相等形狀也相同的圖形被稱為全等圖形。類比至相似圖形，其在全等圖形的基礎上可以縮放比例，也就是說，兩個圖形形狀相同但大小不同的圖形被稱為相似圖形，全等是相似的特殊情況。再如，我們講到一元二次方程的時候，可以類比一元一次方程的概念，即一元一次方程中的未知數變成二次，就得到了一元二次方程。像這樣，在學習概念的時候，將新舊知識進行特征上的類比不但能幫助學生數學這些概念的要點，更有利于學生區分出它們之間的區別，從而更好地掌握不同的概念。

（二）定理上的類比

就數學定理的教學而言，學生學習的前后知識之間有很多的聯系，教師也要加以一定的類比，從而幫助他們更好地學習定理。例如，當學到多邊形的內角和定理的時候，可以類比三角形、四邊形的內角和得出。三角形的內角和為180 度，而四邊形的內角和為360 度，五邊形的內角和為540 度，顯然可以看出多邊形的內角和為（n-2）×180 度，n 為多邊形的邊數。當然，類似這樣的定理上的前后聯系還有很多，教師需要把握住這些知識類比的時機。只有在學生最初開始接觸這些定理的時候進行類比，讓他們對這些定理熟練掌握了，他們才能很好地解答和證明一些題目，從而幫助他們提高數學學習水平。

（三）性質上的類比

在初中數學知識中，很多數學性質前后的聯系是十分密切的，教師在上課的時候可以做好前后知識的聯系教學，從而讓學生了解其中的知識點的類比，更好地掌握所學知識。例如，當講到矩形及正方形的性質的時候，我們可以把其與平行四邊形的性質進行類比，要知道矩形和正方形都是特殊的平行四邊形，它們的對邊都互相平行，面積都為底乘高，而矩形和正方形的高就是另一條邊。

（四）解題上的類比

除了概念、定理及性質上的類比外，教師在解題方式上也應該進行類比教學。就拿一元一次不等式的解法來說，其解體的步驟其實和一元一次方程的求解步驟基本一致，都是先去分母，然后移項、合并同類項，最后系數化為一。但需要注意的是，在進行系數化為一這個步驟的時候，一元一次不等式需要考慮原來未知數前的系數是正數還是負數，倘若是負數，則在系數化為一后，不等式的方向要變。

（五）其他類比

除此之外，在初中數學教學中還存在著其他如證明、作圖方式等的類比，這些都需要教師對教材的熟練掌握，這樣才能在講課過程中毫無保留地將有聯系的知識點進行類比，從而有效提高初中數學課堂教學的有效性。當然，類比教學法在初中數學教學中的應用不僅是幫助學生更好地掌握知識這么簡單，其多樣化的類比方式及內容上的聯系與跨越講述的結合，能極大地豐富課堂的上課內容及講課方式，從而能使得學生注意力集中，有效提高他們的學習效率。

總而言之，在初中數學教學中應用類比法相對于傳統的教學方式而言，有其獨特的優勢，學生通過類比教學不僅能很好地掌握新學的知識，更能在學習新課的同時對舊知識有很好的鞏固復習，并將相近的知識點聯系起來記憶，形成他們自己的知識網絡，從而有效提高他們的數學水平。