黃河三角洲地區(qū)典型土壤顆粒的分形特征

張毅　由晗楊　馬艷飛　馮雪冬　高佩玲

摘要：為了解黃河三角洲地區(qū)的生態(tài)環(huán)境狀況，運用分形理論研究了黃河三角洲地區(qū)代表性土壤的分形特征，并對分形維數與滲透系數、有機質含量、含水量之間的相關關系進行探討。結果表明，黃河三角洲地區(qū)土壤顆粒具有明顯的分形特征，分形維數介于2.425～2.717之間，表現為土壤中粉粒、黏粒含量越高，其分形維數越大;在土壤剖面上，分形維數隨土層深度的增加而逐漸增大;回歸分析表明，分形維數與粉粒、黏粒含量均呈極顯著正相關關系，與沙粒含量呈極顯著負相關關系;分形維數可以作為土壤特性的定量化指標，分形維數與滲透系數呈極顯著負相關關系，與土壤有機質含量、含水量均呈極顯著正相關關系。

關鍵詞：黃河三角洲;分形維數;土壤剖面;土壤顆粒;回歸分析;定量化指標

中圖分類號： S152.3文獻標志碼： A

文章編號：1002-1302（2019）19-0280-04

收稿日期：2018-07-26

基金項目：國家自然科學基金（編號：41402208）;山東省自然科學基金（編號：ZR2016EEM34）;山東理工大學青年教師發(fā)展支持計劃（編號：4072-114017）。

作者簡介：張 毅（1993—），男，山東臨沂人，碩士研究生，主要從事土壤污染修復技術研究。E-mail：18766953468@163.com。

通信作者：馬艷飛，博士，副教授，主要從事土壤污染修復技術和水污染控制技術研究。E-mail：fair966@126.com。

土壤是由形狀和大小各異的固體顆粒及孔隙組成的多孔介質，具有一定的分形特征[1-2]。近年來隨著分形理論的快速發(fā)展，分形理論及其方法被逐步引入到土壤科學研究中，這將會推動土壤形態(tài)、過程復雜性問題的解決，并在一定程度上使其定量化[3]。Arya等首先研究了土壤顆粒的分形現象及其分形維數的計算方法[4-5]。Alexandra等在綜合前人研究成果的基礎上，運用不同方法推導出土壤顆粒粒級質量、粒徑與土粒分形維數的關系[6]。繼楊培嶺等提出用粒徑的質量分布表征土壤分形特征[7]之后，許多學者對土壤顆粒分形特征與土壤特性之間的關系逐步展開研究。例如，繆馳遠等分析了黑土表層土壤顆粒的分形特征，認為土壤顆粒分形維數能夠反映土壤結構，分形維數值越大，土壤質地就越細，越易形成良好的結構[8];謝賢健運用分形理論對不同巖性風化物的分形特征進行了研究，結果發(fā)現，分形維數與滲透系數呈顯著的負相關關系[9];趙來等應用分形理論研究了皖南地區(qū)水稻土的分形特征，結果表明，土壤分形維數與有機質含量呈正相關關系，土壤中有機質含量隨分形維數的增大而增大[10]。

但是在黃河三角洲地區(qū)，有關土壤顆粒分形維數與土壤機械組成和土壤特性的相關性報道還很少。因此，本研究利用分形理論，以黃河三角洲（廣饒縣、臨淄區(qū)）為研究區(qū)，采集代表性土壤作為研究對象，探討黃河三角洲地區(qū)的土壤顆粒分形特征及其與土壤機械組成之間的關系，建立分形維數與滲透系數、有機質含量、土壤含水量之間的回歸方程，以期為該區(qū)的生態(tài)修復提供數據支持。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)設在山東省東營市廣饒縣和淄博市臨淄區(qū)境內。廣饒縣瀕臨渤海萊州灣，地理位置為118°17′04″～118°57′11″E、36°56′09″～37°21′23″N，屬于暖溫帶季風型氣候，年平均降水量為587.4 mm，年平均氣溫為12.3 ℃，年日照時數為 2 234 h，土壤多為潮褐土，經濟作物有棉花、花生等。臨淄區(qū)北與廣饒縣接壤，地理位置為118°06′27″～118°29′30″E、36°37′51″～37°00′30″N，屬于北溫帶大陸性氣候，年平均氣溫為14.6 ℃，年日照時數為2 128.2 h，年平均降水量為572.2 mm，土壤多為褐土，經濟作物有玉米、小麥等。

1.2 土壤采樣和理化性質的測定

在對研究區(qū)域進行全面踏勘的基礎上，于2017年9—11月對廣饒、臨淄2個地區(qū)的田間土進行土樣采集。根據土壤質地情況，在每個地區(qū)分別設置3個面積為10 m×10 m的樣地。確定樣地后，在每個樣地內按“S”形布設3個樣點，確定土壤剖面位置。整修、清理土壤剖面，按照0～20、20～40、40～60 cm深度自下而上采集每層土樣，每層取3個重復，以降低采樣中系統(tǒng)誤差及異常樣點的干擾。整個研究區(qū)域共取162個土壤樣品，所取土樣帶回實驗室風干后過2 mm篩。土壤顆粒組成采用Mastersizer 2000激光粒度分析儀測定;土壤有機質含量采用重鉻酸鉀容量法測定;土壤含水量用鋁盒烘干法（105 ℃下烘8 h）測定。

1.3 滲透系數的測定

由于土樣中沙粒含量較高，且水力梯度較小，因此認為在土樣中的滲流屬于層流范圍，服從達西滲流定律。本試驗采用常水頭滲透試驗方法測定滲透系數，試驗操作嚴格按照土工試驗方法標準[11]進行。試驗裝置如圖1所示，用不銹鋼柱進行裝柱，利用馬氏瓶從土柱底部往上緩慢供水，通過調整馬氏瓶的高度來控制土柱進出水端的水頭差;為測定土柱進水端、出水端的水頭值，在不銹鋼柱的一側安裝有測壓管（測壓孔間距 13 cm）;用量筒和秒表測定土柱的滲流速度。

達西定律是反映水在多孔介質中滲流規(guī)律的試驗定律，其表達式為

v=KI。（1）

式中：v為滲流速度，cm/s;K為滲透系數，cm/s;I為水力梯度，無量綱。

基于試驗結果能夠得到滲流速度與水力梯度的擬合曲線，計算擬合曲線的斜率即可獲得土樣的滲透系數。

1.4 分形維數的測定

1986年，Turcotte提出分散介質顆粒的數量與介質粒徑的分形關系[5]：

N（R>Ri）∝RiD。（2）

式中：N為粒徑大于Ri顆粒的數目;Ri為第i粒級的顆粒半徑;D為分形維數。

由公式（2）可知，N很難通過常規(guī)試驗數據得到，且D值的計算結果也不夠準確。楊培嶺等在此基礎上進一步對土壤的分形特征進行了研究，提出用粒徑的質量分布取代粒徑的數量分布來表征土壤分形特征的數學模型[7，12]：

M（r

式中：M（r

本研究采用楊培嶺等的用土壤顆粒的質量分布計算土壤顆粒分形維數的方法[7]，對公式（3）兩邊取對數，以lgR、lg為橫坐標、縱坐標，進行線性擬合，即可得到顆粒分形維數的計算公式：

D=3-b。（4）

式中：b為擬合曲線的斜率。

2 結果與分析

2.1 黃河三角洲土壤顆粒的分形維數

圖2反映的是廣饒、臨淄2地的土壤粒度分布規(guī)律，從圖中可以看出，lgR與lg[M（r

圖3反映的是廣饒、臨淄2地的土壤顆粒分形維數在土壤剖面上的變化，從圖中可以看出，土壤顆粒分形維數隨土層深度的增加而增大。表1中粉粒、黏粒含量的變化趨勢與分形維數一致，這是因為粉粒、黏粒等細顆粒物質易受外力搬運、分選、沉積等因素的影響，使得細顆粒隨壤中流遷移到土壤深層，導致40～60 cm的土層中粉粒、黏粒含量最高。

2.2 土壤顆粒分形維數與土壤機械組成的關系

按照國際制土壤質地分級標準，廣饒、臨淄2地的土壤質地以沙質壤土為主，分析廣饒、臨淄2地土壤顆粒組成，結果見表1。由表1可知，廣饒縣土壤中黏粒（<0.002 mm）含量為1.16%～2.05%，平均為1.61%;粉粒（0.002～0.020 mm）含量為20.34%～26.44%，平均為24.22%;沙粒（0.020～2.000 mm）含量為71.51%～78.50%，平均為74.16%。臨淄區(qū)土壤中黏粒（<0.002 mm）含量為5.48%～6.51%，平均為6.11%;粉粒（0.002～0.020 mm）含量為28.24%～38.18%，平均為33.88%;沙粒（0.020～2.000 mm）含量為55.31%～66.28%，平均為60.01%。

分形維數能夠直觀表達土壤顆粒的分布分形[13]。由分形模型可知，分形維數的計算過程與土壤粒徑的累積含量有關，為了解黃河三角洲地區(qū)土壤顆粒分形維數與土壤機械組成之間的關系，對分形維數與各粒級的百分含量進行回歸分析（圖4）。

分形維數與沙粒含量：y=-0.011 7x+3.360 6，r2=0.984 9。（5）

分形維數與粉粒含量：y=0.015 4x+2.129 0，r2=0.966 3。（6）

分形維數與黏粒含量：y=0.040 2x+2.424 8，r2=0.877 8。（7）

回歸分析結果表明，土壤顆粒分形維數對不同粒級土壤顆粒含量的反映程度不一樣[14]，具體表現為土壤顆粒分形維數與黏粒、粉粒百分含量之間的相關性均達到極顯著線性正相關水平（P<0.01），而與沙粒百分含量存在極顯著的線性負相關關系（P<0.01），這與張世熔的研究結果[15]一致。由此可知，黃河三角洲地區(qū)土壤顆粒分形維數與黏粒、粉粒含量密切相關，分形維數越高，土壤中的黏粒、粉粒越多，質地越細，微小孔隙越多，結構越復雜，反之相反。這一結論進一步說明了分形維數可以用來表征黃河三角洲地區(qū)土壤的機械組成。

2.3 土壤顆粒分形維數與滲透系數的關系

利用圖5擬合的土壤滲透系數與顆粒分形維數之間的回歸方程為

y=-0.005 96x+0.016 14。（8）

經計算，r=-0.944 5，P=0.004 5。

可以看出，土壤的滲透系數與土壤顆粒分形維數呈極顯著負相關關系（P<0.01），滲透系數越大，分形維數則越小，這與謝賢健的研究結果[9]相同。

滲透系數反映了水通過多孔介質的難易程度，滲透系數越小，水越難通過多孔介質。樊貴盛等在研究巖土的級配特征時發(fā)現，土壤中細顆粒物質含量對滲透系數的影響很大[16]。在滲透水流以及水壓的雙重作用下，土壤的骨架很容易發(fā)生變形，細顆粒物質（黏粒、粉粒）被滲透水流搬運、攜帶到粗顆粒（沙粒）的孔隙中，粗顆粒之間的孔隙被細顆粒充填，從而導致土壤的滲透性大大減弱。分形維數越大，土壤中的細顆粒物質越多，土體結構越板結，透水性越差，則滲透系數越小。

此外，由表2可知，廣饒縣土壤的滲透系數比臨淄區(qū)大一個數量級。這是因為廣饒縣土壤中沙粒含量高，其所形成的孔隙與臨淄區(qū)土壤孔隙相比較大，使得滲透水流通過厚度相同的土柱時所經過的滲流路徑較短。

2.4 土壤顆粒分形維數與土壤養(yǎng)分的關系

土壤有機質作為衡量土壤肥力的重要指標，不僅能夠增加土壤肥力，在改善土壤物理性質以及提高土壤緩沖性能等方面還扮演著重要角色[17]。利用圖6擬合的有機質含量與顆粒分形維數之間的回歸方程為

y=18.842 9x-33.354 7。（9）

經計算，r=0.932 4，P=0.006 7。

可以看出，土壤中有機質含量與土壤顆粒分形維數呈極顯著正相關關系（P<0.01），有機質含量隨分形維數的增大而增大，這與趙來等的研究結果[10]相同。這是因為土壤中不同粒級顆粒在保持土壤養(yǎng)分方面表現出的能力不同，其中細顆粒（黏粒、粉粒）表現出更大的活性，更容易結合土壤中的有機質。分形維數越高，細顆粒含量越多，使得土壤的活性越強。黏粒、粉粒不僅能夠吸持土壤中的營養(yǎng)元素，其本身的化學成分中就含有許多植物可吸收利用的營養(yǎng)物質，此外細顆粒的比表面積相對較大，黏著性、黏結性更強，植物營養(yǎng)元素更容易被固定。

2.5 土壤顆粒分形維數與含水量的關系

利用圖7擬合的含水量與土壤顆粒分形維數之間的回歸方程為

y=3.952 0x-7.979 5。（10）

經計算，r=0.932 4，P=0.006 7。

可以看出，土壤中含水量與顆粒分形維數之間的相關性達到極顯著水平（P<0.01），分形維數隨含水量的增加而增大，這一結果與實際情況比較吻合，臨淄區(qū)40～60 cm土層的土壤分形維數最大，含水量最多。這是因為土壤顆粒對水分子有很強的黏附性和黏著性，但土壤各粒級顆粒在保存水分方面表現出不同的能力。分形維數越大，粉粒、黏粒含量就越多，越容易形成結構穩(wěn)定的土壤團聚體，使得持水孔隙越多，在毛管力的作用下，越容易吸持保存滲入土壤中的水分。此外，與沙粒相比，粉粒和黏粒的比表面積相對較大，與水分子接觸的有效面積較大，吸水性、黏結性更強，更容易使土壤孔隙中的水分不被排出。

2.6 分形維數與生態(tài)修復

黃河三角洲為退海新生陸地，由于水文地質條件，地下水埋深淺，鹽漬化現象越來越嚴重，使得該區(qū)生態(tài)環(huán)境發(fā)生退化。分形維數能夠表征土壤的顆粒組成和質地均勻程度，在一定程度上可以反映土壤退化狀態(tài)[18]，這為定量化分析和表征黃河三角洲的土壤退化情況提供了依據。

土壤顆粒分形維數能夠定量化反映土壤特性，土壤特性影響水分和溶質（鹽分、養(yǎng)分）的運動特征，而水分和溶質的運動特征影響植物的生長狀況。基于此，分形維數為如何引種及選育高效植物來修復退化土壤提供了數據支持。

3 結論

基于分形理論，研究了黃河三角洲地區(qū)代表性土壤的顆粒分形特征，得到以下結論：（1）黃河三角洲地區(qū)土壤顆粒具有自相似性，滿足分形理論，6種土樣分形維數值處于 2.425～2.717之間，表現為分形維數越高，黏粒、粉粒含量越大。（2）土壤顆粒分形維數隨土層深度增加而逐漸增大，黏粒、粉粒含量的變化趨勢與分形維數一致。（3）分形維數能夠表征土壤的機械組成，具體表現為分形維數與粉粒、黏粒含量均呈極顯著正相關關系，與沙粒含量呈極顯著負相關關系。（4）回歸分析表明，土壤顆粒分形維數與滲透系數呈極顯著負相關關系，表現為分形維數越大，黏粒、粉粒含量越多，微小孔隙越多，滲透系數越小;土壤顆粒分形維數與有機質含量、含水量呈極顯著正相關關系，有機質含量及含水量都隨分形維數的增大而增大。

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