高地溫隧道荷載模式及二次襯砌安全特性研究

王明年， 王奇靈， 胡云鵬， 王翊丞， 劉大剛

( 1. 西南交通大學土木工程學院， 四川 成都 610031；2. 西南交通大學 交通隧道工程教育部重點實驗室， 四川 成都 610031 )

0 引言

隨著交通強國戰(zhàn)略的實施，在我國地質(zhì)狀況復(fù)雜的西部山區(qū)出現(xiàn)了大量超長的公路(鐵路)隧道，而川藏線上隧道建設(shè)所面臨的工程問題尤為突出。川藏鐵路跨越我國二三級階梯，隧線比極高，同時受到各種特殊地質(zhì)的挑戰(zhàn)，如高地溫、巖爆、冰磧層等，特別是高地溫引發(fā)的隧道施工環(huán)境惡化、錨桿抗拔力不足、支護結(jié)構(gòu)安全性降低等問題十分突出。

目前，已有學者針對高地溫隧道溫度場變化規(guī)律、支護結(jié)構(gòu)力學特性、材料劣化特性和支護結(jié)構(gòu)形式等開展了相關(guān)研究。其中： 周小涵等[1]根據(jù)能量守恒原理，建立了空氣-襯砌-圍巖的二維非穩(wěn)態(tài)有限差分方程，分析了季節(jié)性風溫、不同初始地溫等對于高地溫隧道傳熱的影響；肖琳等[2]通過室內(nèi)模型試驗?zāi)M了地鐵隧道內(nèi)的熱傳導(dǎo)，研究了地鐵圍巖內(nèi)溫度分布規(guī)律，并反算了熱導(dǎo)率；張先軍[3]以昆侖山隧道為依托工程，通過長期現(xiàn)場監(jiān)測，獲得了寒區(qū)隧道隔熱層內(nèi)外側(cè)溫度隨季節(jié)的變化規(guī)律；邵珠山等[4]采用量綱一化和微分方程級數(shù)求解的方法，建立了隧道二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程，得到了包含溫度場、位移場和應(yīng)力場的熱彈性理論解；劉乃飛等[5]以布倫口水電站高溫引水隧洞為背景，通過解析法探究了高溫下圍巖及支護結(jié)構(gòu)的受力特性；陳勤等[6]以溪洛渡泄洪隧洞為對象，借助有限元計算軟件，探究了溫度應(yīng)力對于襯砌受力及開裂情況的影響；CUI S.等[7]結(jié)合室內(nèi)模塊試驗和電鏡掃描技術(shù)，對比研究了普通噴射混凝土以及摻加粉煤灰或硅粉的混凝土在高溫環(huán)境下的強度變化規(guī)律；何廷樹等[8]通過模塊試驗研究了不同齡期、不同摻合料混凝土的強度特性，并借助XRD和SEM測試手段分析了膠凝材料反應(yīng)速度以及擴散和致密程度；白國權(quán)等[9]通過數(shù)值模擬，針對高地溫隧道隔熱材料的類型和厚度進行了比選；王明年等[10]以吉沃希嘎隧道為工程依托，通過數(shù)值模擬，以熱害等級、隔熱降溫效果和襯砌受力特性為依據(jù)對高地溫隧道的支護結(jié)構(gòu)形式進行了分級。

目前，針對高地溫隧道的研究主要集中在隧道溫度場與應(yīng)力場變化規(guī)律的理論和試驗研究，以模塊試驗和微觀掃描技術(shù)為基礎(chǔ)的混凝土在高地溫環(huán)境下材料性能研究，綜合材料試驗和數(shù)值模擬的高地溫支護結(jié)構(gòu)形式研究[11-14]，但針對高地溫隧道荷載模式研究鮮有報道。因此，本文以川藏線桑珠嶺超高地溫隧道為工程依托，通過現(xiàn)場試驗和數(shù)值模擬，提出了一種高地溫隧道的荷載計算模式，并研究了高地溫隧道二次襯砌的安全特性，以期為高地溫隧道的設(shè)計和施工提供指導(dǎo)。

1 工程概況

川藏線桑珠嶺隧道位于西藏桑日縣桑加峽谷區(qū)沃卡車站至巴玉車站之間，隧道全長16 449 m，最大埋深達1 480 m，平均海拔約為3 700 m。隧道沿線穿越沃卡斷裂帶，與羽張斷裂帶相距5～8 km，地層以花崗巖、閃長巖等堅硬巖體為主，巖體破碎，地下水發(fā)育，隧道平面如圖1所示。隧道采用鉆爆法施工，全程共設(shè)置3個輔助坑道，多斷面同時進行施工。其中，1#橫洞開挖至81 m處出現(xiàn)高地溫情況，探孔內(nèi)溫度最高可達89 ℃。巖石表面溫度最高可達74.5 ℃，采取降溫措施后環(huán)境溫度達43.6 ℃，屬超高地溫隧道。

圖1 桑珠嶺隧道平面圖

2 現(xiàn)場試驗

對桑珠嶺隧道支護結(jié)構(gòu)的力學性能展開研究，共選取2個試驗斷面的初期支護和二次襯砌進行應(yīng)力應(yīng)變測試，試驗斷面里程分別為D1K175+103和D1K175+125。

2.1 監(jiān)測點布置

測試斷面寬8.26 m、高10.43 m，均為Ⅴ級圍巖。初期支護厚度為0.25 m，二次襯砌厚度為0.45 m。對于初期支護，分別在左邊墻、左拱腰、拱頂、右拱腰和邊墻處埋設(shè)1個應(yīng)力應(yīng)變計，位于初期支護中部；對于二次襯砌，分別在左邊墻、左拱腰、拱頂、右拱腰和右邊墻處埋設(shè)2個應(yīng)力應(yīng)變計。監(jiān)測點布置如圖2所示。分別監(jiān)測各位置內(nèi)外側(cè)應(yīng)力的變化情況。

圖2 監(jiān)測點布置

2.2 測試方案

隧道爆破出渣立拱完成后，便進行試驗儀器的安裝。應(yīng)變計在完成初始讀數(shù)后，通過扎帶綁扎于鋼拱架上。初期支護監(jiān)測時間為30 d，初始測試頻率為1次/d，穩(wěn)定后為1次/3 d。隨著隧道不斷開挖，當二次襯砌進度到達試驗斷面時，進行二次襯砌混凝土應(yīng)力應(yīng)變計的安裝。二次襯砌監(jiān)測周期為30 d，初始測試頻率為1次/d，穩(wěn)定后為1次/3 d。現(xiàn)場試驗如圖3所示。

(a) 混凝土應(yīng)力應(yīng)變計

(b) 初期支護儀器安裝

(c) 二次襯砌儀器安裝

(d) 數(shù)據(jù)采集

圖3現(xiàn)場試驗

Fig. 3 Field test

2.3 試驗數(shù)據(jù)分析

通過對2個試驗斷面各自初期支護和二次襯砌應(yīng)力的長期監(jiān)測，獲得了相關(guān)結(jié)構(gòu)各部位應(yīng)力變化的時程曲線，如圖4和圖5所示。

(a) 斷面1初期支護噴混凝土應(yīng)力時程曲線

(b) 斷面2初期支護噴混凝土應(yīng)力時程曲線

圖4初期支護應(yīng)力時程曲線

Fig. 4 Time-history curves of primary support stress

由圖4可知： 試驗斷面1中，應(yīng)力在7 d內(nèi)變化較快，15 d后基本穩(wěn)定； 最大壓應(yīng)力為8.83 MPa，位于左邊墻，最大拉應(yīng)力為1.18 MPa，位于左拱腰。試驗斷面2中，應(yīng)力在10 d內(nèi)變化較快，18 d后基本穩(wěn)定； 最大拉應(yīng)力為0.94 MPa，位于左拱腰，最大壓應(yīng)力為9.90 MPa，位于右邊墻； 拱頂和右拱腰處的應(yīng)力隨著開挖進尺而逐漸增大并最終穩(wěn)定，其中拱頂應(yīng)力增長幅度最大； 邊墻處應(yīng)力可能出現(xiàn)應(yīng)力特性變化的情況，由受壓變成受拉。

由圖5可知： 試驗斷面1中，二次襯砌混凝土外側(cè)應(yīng)力在前8 d變化較快，12 d后基本穩(wěn)定，左拱腰和拱頂受拉，其余各部位受壓，最大壓應(yīng)力為2.08 MPa，位于右邊墻，最大拉應(yīng)力為0.56 MPa，位于拱頂；二次襯砌內(nèi)側(cè)應(yīng)力在前6 d變化較快，12 d后趨于平穩(wěn)，其中，最大壓應(yīng)力為1.46 MPa，位于左邊墻，最大拉應(yīng)力為0.62 MPa，位于拱頂。試驗斷面2中，內(nèi)外側(cè)應(yīng)力均在10 d內(nèi)變化較快，20 d后穩(wěn)定，外側(cè)最大壓應(yīng)力位于右邊墻，數(shù)值為2.65 MPa，最大拉應(yīng)力為0.50 MPa，位于拱頂；內(nèi)側(cè)最大壓應(yīng)力為1.06 MPa，位于右邊墻，最大拉應(yīng)力為0.90 MPa，位于拱頂。2個試驗斷面中，二次襯砌應(yīng)力均在10 d內(nèi)變化較快，20 d后趨于穩(wěn)定。最大拉應(yīng)力均位于拱頂處，且內(nèi)側(cè)最大拉應(yīng)力大于外側(cè)最大拉應(yīng)力，而最大壓應(yīng)力常出現(xiàn)在邊墻處。

(a) 斷面1二次襯砌混凝土外側(cè)應(yīng)力時程曲線

(b) 斷面1二次襯砌混凝土內(nèi)側(cè)應(yīng)力時程曲線

(c) 斷面2二次襯砌混凝土外側(cè)應(yīng)力時程曲線

(d) 斷面2二次襯砌混凝土內(nèi)側(cè)應(yīng)力時程曲線

圖5二次襯砌應(yīng)力時程曲線

Fig. 5 Time-history curves of secondary lining stress

3 高地溫荷載模式確定

通過Flac3D軟件建立高地溫隧道開挖和支護的三維熱-力耦合模型，并將數(shù)值計算結(jié)果與現(xiàn)場試驗進行對比驗證。通過提取接觸面的壓力確定高地溫隧道的荷載模式。

3.1 計算模型及參數(shù)

Flac3D中的熱-力耦合計算模型可以同時對單元賦予力學和熱學參數(shù)。計算原理以能量守恒定律為基礎(chǔ)。高地溫隧道襯砌結(jié)構(gòu)溫度附加應(yīng)力源于超靜定結(jié)構(gòu)在高溫下產(chǎn)生的應(yīng)力以及襯砌和圍巖間不協(xié)調(diào)變形產(chǎn)生的擠壓應(yīng)力。Flac3D中的熱力單元計算原理能夠較好地模擬該物理力學機制。模型中隧道圍巖為Ⅴ級，埋深100 m，隧道模型底部圍巖厚40 m，左右兩側(cè)寬度取為5倍的隧道跨度，約40 m，縱向長度為40 m，縱向單元長度為1 m。環(huán)向網(wǎng)格采用輻射狀劃分，尺寸由內(nèi)向外逐漸變大。模型中隧道斷面及支護結(jié)構(gòu)尺寸與桑珠嶺隧道實際尺寸相同，開挖循環(huán)進尺設(shè)為2 m，同時在初期支護和圍巖之間建立接觸面，計算模型如圖6所示。通過對材料導(dǎo)熱系數(shù)的測試(見圖7)，獲得材料相關(guān)熱學參數(shù)，其余參數(shù)依據(jù)規(guī)范和現(xiàn)場設(shè)計資料進行取值，以確保模型參數(shù)的準確性。具體參數(shù)如表1所示。

以圍巖初始溫度進行工況劃分，共設(shè)置6種工況，如表2所示。圍巖初始溫度與相應(yīng)工況對應(yīng)，開挖后空氣溫度設(shè)定為28 ℃。為減少邊界效應(yīng)影響，選取開挖段中部斷面為分析斷面，并設(shè)置5個分析點，分別為拱頂、拱肩、拱腰、邊墻、墻腳(因模型對稱，只監(jiān)測一側(cè))，如圖8所示。模型力學邊界設(shè)為全約束邊界，邊界溫度設(shè)為與工況對應(yīng)的溫度值，且恒定不變。

表1 熱力學參數(shù)

表2 結(jié)構(gòu)受力計算工況統(tǒng)計

圖8 分析點布置

3.2 模型與實測對比

現(xiàn)場實測圍巖溫度為45 ℃，因此將現(xiàn)場實測的初期支護應(yīng)力與對應(yīng)工況(圍巖溫度為45 ℃)下數(shù)值計算結(jié)果進行對比，如圖9所示，并歸納總結(jié)，見表3。

(a) 現(xiàn)場實測應(yīng)力分布

(b) 數(shù)值計算應(yīng)力分布

Fig.9 Comparison between field test and simulation results (unit: MPa)

表3 實測結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對比

數(shù)值計算未考慮地形、施工等的影響，因此所得應(yīng)力沿隧道中線對稱。通過對比可知，數(shù)值模擬中初期支護應(yīng)力與現(xiàn)場實測的應(yīng)力特性在分布上大致相同，壓應(yīng)力集中于邊墻，拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱腰和拱頂位置。數(shù)值上，數(shù)值計算中的拉壓應(yīng)力均偏大，拉應(yīng)力偏大4%，壓應(yīng)力偏大10%。通過綜合比較，2種試驗方法所得初期支護應(yīng)力在分布和大小上大致相同，因此認為該數(shù)值計算模型能夠較好地反映實際情況。

3.3 荷載模式確立

通過初期支護和圍巖之間的接觸面，提取襯砌結(jié)構(gòu)與圍巖接觸面處的切向壓力和徑向壓力，提取范圍為隧道墻腳至拱頂。同時，將接觸壓力沿水平和垂直方向(X、Y方向)進行分解，如圖10所示。將起拱線以上部分垂直方向的分力作為隧道所受的豎向壓力，將拱腳至拱頂水平方向的分力作為水平壓力，并通過面積等效轉(zhuǎn)化為均布荷載，如圖11所示。無溫度場時的壓力通過《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》[15]求得，其余工況下的壓力通過數(shù)值計算獲得。以無溫度場時的壓力為基礎(chǔ)，將其余工況下的壓力與之比較，進行量綱一化處理。各工況下的豎向壓力和水平壓力統(tǒng)計結(jié)果如表4所示。同時，分析量綱一化后的垂直均布壓力和水平均布壓力隨圍巖溫度的變化規(guī)律，并進行數(shù)值擬合。圍巖壓力數(shù)值計算結(jié)果如圖12所示。

圖10 圍巖與初期支護接觸面壓力

Fig.10 Contact pressure between surrounding rock and primary support

以《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》[15]中圍巖荷載計算模式為基礎(chǔ)，對高地溫隧道中圍巖的荷載模式進行修正，分別引入修正系數(shù)k1和k2。該公式只針對深埋的高地溫隧道。

圖11 荷載計算模式

圍巖初始溫度/℃q/MPae/MPa垂直均布壓力水平均布壓力ei /e1無溫度場0.1910.057q0.30q11.000400.1970.0581.04q0.30q21.067450.2030.0651.07q0.32q31.140500.2130.0731.11q0.34q41.284600.2360.0981.23q0.42q51.712800.2990.2041.56q0.68q63.659

3.3.1 垂直均布荷載修正公式

q=k1·0.45×2s-1γω；

(1)

k1=1.61×10-4t2-5.93×10-3t+1.01。

(2)

3.3.2 水平荷載修正公式

e=k2·q；

(3)

k2=1.1×10-6t3-1.28×10-5t2-1.08×10-3t+0.29。

(4)

式(1)—(4)中：s為圍巖級別；γ為圍巖重度；ω為寬度影響系數(shù)；t為圍巖初始溫度；k1為垂直均布荷載修正系數(shù)；k2為水平均布荷載修正系數(shù)。

由圖12可知： 圍巖垂直壓力和側(cè)壓力系數(shù)均隨著圍巖初始溫度的升高而變大； 當溫度小于50 ℃時，增長速率較慢，當溫度大于50 ℃時，增長速率逐漸變大。《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》[15]中，對于Ⅴ級圍巖，側(cè)壓力系數(shù)的經(jīng)驗取值為0.3～0.5； 而對于高地溫隧道圍巖，當圍巖溫度從40 ℃增長到60 ℃時，側(cè)壓力系數(shù)從0.3增大到0.42。

(a) 圍巖壓力增大比例隨圍巖溫度的變化規(guī)律 (b) 側(cè)壓力系數(shù)隨圍巖溫度的變化規(guī)律

圖12圍巖壓力數(shù)值計算結(jié)果

Fig. 12 Numerical calculation results of pressure

4 荷載模式驗證與運用

以高地溫隧道荷載計算公式為基礎(chǔ)，采用ANSYS有限元軟件建立隧道二次襯砌的二維和三維荷載-結(jié)構(gòu)模型，并與現(xiàn)場實測的二次襯砌應(yīng)力進行對比分析，驗證高地溫隧道荷載修正公式的適用性，并探究高地溫隧道二次襯砌的安全特性。

4.1 模型簡介

4.1.1 計算模型及參數(shù)

運用ANSYS軟件，建立二次襯砌的二維和三維荷載-結(jié)構(gòu)模型。2個模型的相關(guān)參數(shù)選用桑珠嶺隧道的設(shè)計參數(shù)，二次襯砌材料為C35混凝土和HRB400鋼筋。在隧道拱頂、拱肩、拱腰、邊墻和墻腳處設(shè)置監(jiān)測點。具體建模和材料信息如表5和表6所示，模型如圖13所示。

表5 模型信息

表6 襯砌材料參數(shù)

(a)三維荷載-結(jié)構(gòu)計算模型

(b)二維荷載-結(jié)構(gòu)計算模型

圖13荷載-結(jié)構(gòu)計算模型

Fig. 13 Load-structure calculation model

4.1.2 計算工況

依據(jù)文獻[11]中的荷載公式和荷載修正公式，共設(shè)置6種計算工況，圍巖等級設(shè)為Ⅴ級，二次襯砌荷載分擔比取0.5，具體數(shù)值如表7所示。其中，無溫度場時的工況通過《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》[15]中公式計算得出，其余溫度下的荷載通過荷載修正公式計算得出。各工況下的均布荷載轉(zhuǎn)化為節(jié)點荷載后施加于模型節(jié)點上。

4.2 荷載模型再驗證

現(xiàn)場試驗中圍巖初始溫度為45 ℃，因此將現(xiàn)場試驗與工況3的數(shù)值計算結(jié)果進行對比分析，如圖14所示，并歸納總結(jié)，得表8。

表7 荷載-結(jié)構(gòu)模型計算工況

(a) 二次襯砌現(xiàn)場測試外側(cè)應(yīng)力

(b) 數(shù)值模擬外側(cè)應(yīng)力

(c) 二次襯砌現(xiàn)場測試內(nèi)側(cè)應(yīng)力

(d) 數(shù)值模擬內(nèi)側(cè)應(yīng)力

圖14二次襯砌應(yīng)力對比分析(圍巖初始溫度為45℃)

Fig. 14 Comparison of stress in secondary lining (with initial temperature of surrounding rock of 45 ℃)

表8 二次襯砌現(xiàn)場實測與數(shù)值模擬對比

Table 8 Comparison of stress between field test and simulation results

研究方式拉應(yīng)力分布拉應(yīng)力max/MPa壓應(yīng)力分布壓應(yīng)力max/MPa對比結(jié)果二次襯砌外側(cè)應(yīng)力現(xiàn)場試驗拱腰、拱頂0.56/0.5邊墻、拱腰2.08/2.65數(shù)值模擬拱頂0.41邊墻、拱腰2.00壓應(yīng)力平均偏差14.1%,拉應(yīng)力平均偏差22%二次襯砌內(nèi)側(cè)應(yīng)力現(xiàn)場試驗拱腰、拱頂0.62/0.9邊墻、拱腰1.46/1.00數(shù)值模擬拱腰、拱頂0.74邊墻、拱腰1.63壓應(yīng)力平均偏差24.51%,拉應(yīng)力平均偏差17%

由圖14和表8可知： 通過現(xiàn)場試驗和數(shù)值模擬獲得的二次襯砌外側(cè)應(yīng)力均表現(xiàn)為邊墻受壓，并且從邊墻到拱頂，應(yīng)力狀態(tài)逐漸由受壓變?yōu)槭芾?現(xiàn)場試驗所測得的外側(cè)最大壓應(yīng)力分別為2.08 MPa和2.65 MPa，數(shù)值計算最大壓應(yīng)力為2 MPa，平均偏差為14.1%，而拱頂?shù)淖畲罄瓚?yīng)力偏差為22%，同時，二次襯砌內(nèi)側(cè)均表現(xiàn)為邊墻受壓，拱頂受拉； 2種試驗方法測試下的最大壓應(yīng)力偏差為24.51%，最大拉應(yīng)力偏差為17%。通過對比二次襯砌應(yīng)力分布和大小可知： 應(yīng)力分布大致相同，應(yīng)力大小上存在誤差，但相差不大。因此，證明高地溫隧道荷載計算公式具有適用性。

4.3 數(shù)值計算結(jié)果分析

通過分析各工況下數(shù)值計算結(jié)果，獲得隧道二次襯砌在高地溫環(huán)境下的力學特性。

4.3.1 二次襯砌應(yīng)力特性分析

通過數(shù)值三維荷載-結(jié)構(gòu)模型獲得了6種工況下二次襯砌的應(yīng)力云圖，部分云圖如圖15所示。提取各分析點應(yīng)力，如圖16所示。

(a) 無溫度場

(b) 40 ℃

(c) 45 ℃

(d) 50 ℃

(e) 60 ℃

(f)80 ℃

圖15各工況下二次襯砌第三主應(yīng)力云圖(單位： Pa)

Fig. 15 Stress nephograms of third principal stress in secondary lining (unit: Pa)

(a) 二次襯砌外側(cè)應(yīng)力變化曲線

(b) 二次襯砌內(nèi)側(cè)應(yīng)力變化曲線

由圖16可知： 二次襯砌內(nèi)外側(cè)在墻腳和邊墻處均受壓，外側(cè)最大壓應(yīng)力位于邊墻，內(nèi)側(cè)最大壓應(yīng)力位于墻腳； 從墻腳向拱頂?shù)倪^程中，襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力逐漸由受壓變成受拉； 外側(cè)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱肩，而內(nèi)側(cè)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱頂，且在數(shù)值上大于外側(cè)拉應(yīng)力的最大值； 無溫度場的計算工況下襯砌應(yīng)力較大，原因是無溫度場的計算工況中，側(cè)向均布壓力系數(shù)是依據(jù)規(guī)范和經(jīng)驗進行選取的，取值較大，因而對計算結(jié)果存在一定影響； 從應(yīng)力隨溫度變化的角度進行分析，內(nèi)外側(cè)壓應(yīng)力均隨溫度升高呈現(xiàn)出增大趨勢，但各點增大速率存在一定差異； 拉應(yīng)力值隨溫度的增加呈波動增長。

4.3.2 二次襯砌安全特性分析

通過二維荷載-結(jié)構(gòu)模型，獲得了各工況下二次襯砌的彎矩和軸力，并計算出各工況下的最小安全系數(shù)，同時得出最小安全系數(shù)隨圍巖溫度的變化曲線，如圖17所示。

圖17 最小安全系數(shù)隨圍巖溫度變化曲線

Fig.17 Minimum factor varying with surrounding rock temperature

各工況下的最小安全系數(shù)均出現(xiàn)在襯砌拱頂位置，因而在高地溫隧道中二次襯砌的拱頂為最不利位置。最小安全系數(shù)隨圍巖溫度的升高呈降低趨勢，溫度小于50 ℃時，降低趨勢較緩，溫度高于50 ℃時，降幅變大。溫度為50 ℃時，最小安全系數(shù)為3.15，已非常接近于受拉情況下的最小安全系數(shù)。溫度為60 ℃時，最小安全系數(shù)為2.43，已經(jīng)無法滿足規(guī)范要求，存在被破壞的可能性。

4.3.3 二次襯砌裂縫分析

以二維荷載-結(jié)構(gòu)模型中各工況下的軸力和彎矩值為基礎(chǔ)，根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》[15]中混凝土裂縫計算公式求出襯砌裂縫，各分析點裂縫寬度如圖18所示。選取每種工況下最大裂縫寬度，獲得最大裂縫寬度隨圍巖溫度變化規(guī)律。同時，以無溫度場時的裂縫寬度為基準，將其余工況下的裂縫寬度進行量綱一化處理，獲得最大裂縫寬度擴大系數(shù)隨溫度的變化規(guī)律，如圖19所示。

圖18 各工況下分析點裂縫寬度

(a) 最大裂縫寬度隨溫度變化曲線

(b) 最大裂縫寬度擴大系數(shù)

Fig.19 Maximum crack width varying with surrounding rock temperature

由圖18可知： 重力場和圍巖溫度較低的情況下，最大裂縫出現(xiàn)在拱頂處； 隨著溫度的升高，當溫度達到80 ℃時，拱頂、拱腰和邊墻處的裂縫寬度均大于0.2 mm。因此，隨著溫度的升高，裂縫的分布范圍也存在擴大趨勢。由圖19可知： 隨著圍巖初始溫度的升高，裂縫寬度呈現(xiàn)出增大趨勢； 當初始溫度小于50 ℃時，裂縫寬度的增幅不明顯；當溫度大于50 ℃時，裂縫寬度隨溫度發(fā)展的速率變快； 最大裂縫寬度的增大系數(shù)可擬合為l=4.47×10-4t2-0.016 7t+0.996 1 (l為高地溫隧道裂縫擴大系數(shù)；t為圍巖初始溫度，℃)。

5 結(jié)論與討論

結(jié)合桑珠嶺隧道現(xiàn)場試驗和數(shù)值分析，建立了高地溫隧道荷載模式，探究了高地溫隧道二次襯砌的安全特性，并得出以下結(jié)論。

1)高地溫隧道二次襯砌應(yīng)力在10 d內(nèi)變化較快，20 d后趨于穩(wěn)定。最大拉應(yīng)力均位于拱頂處，且內(nèi)側(cè)最大拉應(yīng)力大于外側(cè)最大拉應(yīng)力，而最大壓應(yīng)力常出現(xiàn)在邊墻處。

2)建立了高地溫隧道荷載計算模型，垂直均布荷載修正系數(shù)與水平荷載修正系數(shù)均可表示為圍巖溫度的多項式。

3)二次襯砌內(nèi)外側(cè)在墻腳和邊墻處均受壓。從墻腳向拱頂?shù)倪^程中，襯砌結(jié)構(gòu)的應(yīng)力逐漸由受壓變成受拉。外側(cè)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱肩，而內(nèi)側(cè)最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在拱頂。內(nèi)外側(cè)壓應(yīng)力均隨溫度升高呈現(xiàn)出增大趨勢，但各點增大速率存在一定差異。拉應(yīng)力值隨溫度的增加呈波動增長。

4)二次襯砌最小安全系數(shù)出現(xiàn)在襯砌拱頂位置，最小安全系數(shù)隨圍巖溫度的升高而降低。溫度小于50 ℃時，降低趨勢較緩，溫度高于50 ℃時，降幅變大。溫度為60 ℃時，最小安全系數(shù)為2.43，存在被破壞的可能性。二次襯砌最大裂縫位于拱頂，裂縫寬度隨圍巖溫度的升高而增大。

現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)受施工影響干擾，可能會存在一定誤差，同時，實測工況所包括的圍巖溫度范圍還不夠廣泛，有待更多實測數(shù)據(jù)對結(jié)論和模型進行實際驗證。