用圓錐擺粗略驗證向心力表達式實驗的一點改進

嚴燦云

(江蘇通州高級中學，江蘇 通州 226300)

高中物理必修2(人教版)第5章第6節“向心力”一節中安排了實驗:用圓錐擺粗略驗證向心力的表達式．教材上選取這個實驗的原因,引用教參上的表述:“器材易得,很容易讓學生分組實驗”、“擺球的受力分析方法也是以后常用的,熟練掌握有利于后面的學習”．然而,教參上也提到這個實驗的難點在于“不易保持擺球的圓周運動”,進而給出的教學建議是“由于是估測,小球能轉一兩圈也就可以了．”

實驗中我們發現,小球之所以很難做圓周運動,原因在于兩點．(1) 很難賦予小球合適的初速度; (2) 空氣阻力影響導致小球最終一定會做橢圓運動．怎樣才能克服以上的兩個難點,讓這個實驗更具可執行性？筆者在教學中嘗試進行了一些改進．下面先闡述一下這個實驗的原理.

1 實驗原理

如圖1,細線下面懸掛小球,細線固定在鐵架臺上．輕推小球使之在水平面內做圓周運動．受力分析如圖2,可知:小球圓周運動所需的向心力為F=mgtanθ．

圖1

圖2

圖3

2 實驗改進方法:水平轉臺輔助加速啟動

為了給小球合適的初速度,筆者在教學過程中嘗試了一些改進．

2.1 關于裝置

如圖4所示,小球固定在鐵架臺上,懸于一水平轉臺的上方,組成圓錐擺．在圓錐擺下方有一水平轉臺,水平轉臺用直流12V的低速直流電機帶動．具體的做法如下:

(1) 電動機的固定．實驗需將圖5的電機豎直固定,以保證轉軸豎直向上．具體的做法是在一塊方形的木塊的側面和上面打洞,兩個洞是連通的．電機放入上面的洞中,兩根連接線則從側面的洞中引出,如圖6．豎直洞稍大于電機直徑,既方便放入電機,同時還可以用熱熔槍把熱熔膠打進洞中,固定電機(調整轉軸至豎直方向后固定)．

圖5

圖6

(2) 水平轉臺和電機之間的連接．水平轉臺通過法蘭聯軸器(圖7)直接固定在電機軸上．轉臺上面貼了一張畫有同心圓的白紙,方便監測小球的圓周運動．

(3) 水平轉臺轉速的調節．將電機通過滑動變阻器(全電阻為20Ω)接在學生電源的直流輸出端上,如圖8．輸出電壓為6V(不能加12V的電壓,轉速太快,遠超過實驗的需求)．緩慢的調節滑動變阻器的阻值,改變加在電機上的電壓,可以使電機的轉速連續變化,轉臺的轉速也跟著變化．

圖7

圖8

2.2 使小球做圓錐擺運動的主要實驗操作

(1) 調整轉臺的位置,使懸點正好位于轉臺的圓心正上方(這點非常重要),將小球拉離圓心位置,輕放于轉臺上．

(2) 將電機、滑動變阻器串聯接在學生電源的直流輸出端．滑動變阻器置于阻值最大處．合上開關,緩慢增加電機電壓,轉臺的轉速逐漸增加,小球跟隨轉臺做圓周運動,直至某一轉速時,小球離開轉臺在空中作圓周運動．在此轉速附近再緩慢的調整轉速(電機在啟動的開始階段會越轉越快),直至小球做穩定的圓周運動．

(4) 測量高度h(h為懸點到轉臺的高度減去小球的半徑),懸點到轉臺的高度用刻度尺測量,小球的直徑用游標卡尺測量．

(5) 利用測得數據,進行驗證．

3 關于改進實驗的幾點思考

圖9

改進后的實驗突出優點是小球可以獲得一個合適的做圓錐擺運動的初速度．原理如圖9,轉臺轉速較低時,小球受到轉臺的支持力和靜摩擦力以及繩子的拉力．轉速增大時,支持力減小,拉力增大．當支持力恰好減小到0時,小球離開轉臺做圓周運動．此時小球做的圓周運動就是實驗需要的圓錐擺．

改進后的實驗還有一個優點是可以適時的補充能量,部分抵消空氣阻力的影響．實驗時保持轉臺在小球下方同速轉動,當小球轉了多圈后能量損失,導致圓平面下降,小球會再次觸碰轉臺,轉臺會再次對小球做功,使得小球再次回到圓平面．

實驗結果表明,在周期測量準確度較高的前提下,本實驗的相對誤差可以有效控制在3%以內．

綜上,改進后的實驗有效的解決了原實驗的兩大問題,具有更好的可執行性和可信性．

改進后的實驗也存在著缺點,相對于原實驗來說,改進后的實驗裝置在制作時對轉臺的水平要求很高．因為轉臺若是不水平,小球會在轉臺較高處突然被蹭離,導致球啟動的速度會偏大,小球會做橢圓運動．所以,需要花費足夠的耐心和時間,反復調整．

由于高考的實驗考察方式,導致高中物理實驗教學很大程度上只是為了“教實驗”,大部分都停留在讓學生走過場的看看大概有那么回事的出發點上．而這,顯然跟提高學生的科學素養,對學生進行科學本質教學是相違背的．高中物理教學應該要給學生創設出具有嚴謹性、科學性、可執行性的物理實驗,讓學生真做實驗,做真實驗,真正地進行具有科學特質的實驗研究．進行科學本質教學應是物理實驗教學的出發點,這樣才能真正的將提高學生的科學素養落在實處．