基于格點的面雨量算法在老撾南歐江流域的應用

王翠柏 楊開斌 張世春 杜濤

摘? 要：為提高南歐江流域水文預報模型雨量輸入數據的質量，在充分結合南歐江流域雨量站網實際情況及降雨量計算方法特性的基礎上，對降雨量計算方法進行優化改進，研究引入了基于格點的面雨量計算方法，提高了面雨量計算的容錯能力和計算精度，并成功植入南歐江梯級水電站水情自動測報系統，充分利用遙測站點雨量監測數據，提高了南歐江流域梯級水電站水文預報精度。

關鍵詞：格點;面雨量;南歐江流域

中圖分類號：P333? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ?文章編號：2095-2945（2019）33-0169-02

Abstract： In order to improve the quality of rainfall input data of hydrological forecasting model in Nan'ou River Basin， the rainfall calculation method is optimized and improved on the basis of fully combining the actual situation of rainfall station network and the characteristics of rainfall calculation method in Nan'ou River Basin. In this paper， the calculation method of area rainfall based on grid is introduced， the fault tolerance and accuracy of area rainfall calculation are improved， and the automatic water regime measurement and forecasting system of Nan'ou River cascade hydropower station is successfully implanted， which makes full use of the rainfall monitoring data of telemetry station. The accuracy of hydrological prediction of cascade hydropower stations in Nan'ou River Basin is improved.?Keywords： grid; area rainfall; South European River Basin

面雨量是指某一時段內一定面積上的平均降雨量[1]。由于面雨量不便于直接觀測，通常是通過流域內若干個雨量站實測的點雨量數據來推求流域面雨量。作為流域水文模型最重要的輸入，面雨量數據對水文預報精度有著直接、顯著的影響。

南歐江是湄公河左岸老撾境內最大支流，發源于中國云南江城縣與老撾豐沙里省接壤的邊境山脈一帶，流域面積約為2.5萬km2，河長475km，山區性氣候明顯，暴雨時空分布不均，洪水由暴雨形成，河道水位暴漲暴落極為常見。南歐江干流河段按一庫七級方案開發，從下游至上游依序為一級至七級，分兩期建設[2]，是我國“一帶一路”開啟全球互聯互通史新篇章的重要戰略支撐項目，受到中老兩國政府和社會各界高度重視[3]。南歐江流域從2013年底開始建設了水情自動測報系統，水雨情遙測站覆蓋整個南歐江流域。因此，選取合適的計算方法，充分利用遙測站點雨量監測數據，客觀簡便且準確地計算各個子流域面雨量[4]，為流域水文模型參數率定及水文預報工作提供較好的數據輸入基礎，對于提高梯級電站水文預報精度具有重要意義。

1 流域雨量站網分布

自南歐江梯級水電站水情自動測報系統建設以來，流域內相繼布設了33個遙測雨量站，同時所有遙測水文站及壩前水位站、施工期各級電站上圍堰水位站均兼測雨量，合計52個雨量監測點，平均單站控制面積約490km2（表1）。

2 面雨量計算方法

考慮到預報方案所采用的流域水文模型均為集總式模型，其降雨輸入為預報斷面以上流域或預報斷面之間區間流域的時段面雨量數據，故需根據站點雨量通過空間插值推求流域平均降雨量。目前應用較為廣泛的流域平均降雨量計算方法有算術平均法和泰森多邊形法[5]。

2.1 算術平均法和泰森多邊形法

算術平均法。若流域內的雨量站網由n個雨量站組成，假設每個雨量站所代表的面積相同，均為流域面積的1/n，則流域平均降雨量采用下式計算：

式中：n為流域內的雨量站點個數;A為流域面積;Pi為第i個雨量站的降雨量。

算術平均法在計算上較為簡便，在流域面積不大、地形起伏小，雨量站網分布較為均勻的情況下，采用該法精度可得到保證。

泰森多邊形法。根據計算流域內的雨量站，以雨量站為頂點連接成若干個不嵌套的三角形，并盡可能使構成的三角形為銳角三角形。對每個三角形求其重心（三角形三邊垂直平分線的交點）。利用這些三角形的重心，可將流域劃分成若干個計算單元。該方法能保證每個計算單元附近有一個雨量站。假設計算單元內降雨量分布是均勻的，采用雨量站實測雨量來代替單元雨量，則可根據下式計算流域平均降雨量：

式中：ai為第i個計算單元的面積;其他變量含義同前算術平均法。

泰森多邊形法計算較為簡單，應用也較為廣泛，但該法雨量在站與站之間呈線性變化的假定不一定符合實際情況。

南歐江梯級水電站水情自動測報系統在2018年以前，采用的是算術平均法求流域面雨量。從實際應用中看，由于部分站點的部分時段數據存在缺測情況，雨量站點的權重是變動的，算術平均法和泰森多邊形法均缺乏自適應的雨量站權重計算機制。應對數據缺測，算術平均法采用的一般策略是剔除缺測站點不參與面雨量計算，但該策略可能會過多忽略缺測站點附近的實際降雨信息。對于泰森多邊形法，當面臨雨量站數據缺測或雨量站移址、增設、拆除情況時，需重新生成泰森多邊形再次計算雨量站權重，計算頗為繁瑣，不便于計算機處理。

2.2 基于格點的面雨量算法引進

從理論及實際應用角度進行分析，算術平均法和泰森多邊形用于南歐江梯級各區間及支流流域面雨量計算，精度有限且不具備通用性，對后續模型參數率定及預報工作也帶來較大的不確定性。因此，在2018年對南歐江梯級水電站水情自動測報系統進行完善的過程中，為提高流域平均降雨量計算精度、提高計算容錯能力和通用性，研究引入了基于格點的面雨量計算方法，其算法邏輯思路如下。

2.2.1 流域代表格點生成

采用ArcGIS軟件進行流域水文分析，提取定義計算流域，視流域大小選擇相應經緯度或者距離間隔生成網格狀代表性格點，計算每個格點與計算流域重合面積占目標流域面積的比例作為格點權重。

2.2.2 插值站點選取及距離平方倒數空間插值

假設流域代表格點為j，降雨量未知。通過緩沖區分析選擇周圍鄰近（與格點j距離小于等于R，R為設定的允許距離）或通過快速排序算法選擇距離最近、設定個數的、有雨量記錄的雨量站。假設選擇的雨量站點為i（i=1，2…，m，m為周圍鄰近雨量站個數），則代表格點處的降雨量數值可用周圍鄰近雨量站的降雨量數值按距離平方倒數按下式進行空間插值求得：

式中：xj為代表格點的降雨量;xi為代表格點周圍鄰近的第i個雨量站的降雨量;dji為代表格點至其周圍鄰近的第i個雨量站的距離。

距離平方倒數法改進了雨量站站與站之間的雨量呈線性變化的假設，整個計算過程雖較算術平均法、泰森多邊形法復雜，但十分便于計算機處理。同時，該算法具有較好的使用彈性，表現為：（1）由于算法是從雨量站網所有站點按一定策略選取插值雨量站點，部分雨量站雨量數據缺測或增設、撤除、移動雨量站只會改變雨量站的選擇范圍，不會對算法造成直接影響;（2）用于插值的雨量站個數可根據雨量站網數據整體質量和完整性進行相應性的設定;（3）可以根據實際資料檢驗雨量是否與距離平方成反比關系，若為其他冪次在算法層面作為一個參數也十分容易修改。

3 結束語

結合南歐江梯級水電站水情自動測報系統雨量監測站網布設實際情況，研究引進的基于格點的面雨量計算方法，通過代入水文模型進行參數率定及預報方案精度評定，面雨量計算精度較高。同時，該方法具有較好的使用彈性，能夠較好地適應老撾南歐江流域水情遙測站點多、站點變化多、維護難度大的特點，對于類似國外水情自動測報系統具有一定的借鑒意義。

參考文獻：

[1]徐晶，林建，姚學祥，等.七大江河流域面雨量計算方法及應用[J].氣象，2005，27（11）：13-16.

[2]周馳，鄧瑤，高超.乏資料流域的水情自動測報系統設計與實現——以南歐江梯級水電工程為例[J].水力發電，2016，42（5）：36-39.

[3]曹際宣.新型攔污漂在南歐江流域六級水電站的應用[J].水利水電工程造價，2016，1：7-10.

[4]陳光舟，張曉紅.淮河流域面雨量計算方法的比較分析[J].安徽農業科學，2009，37（24）：11637-11640.

[5]詹道江，徐向陽，陳元芳.工程水文學（第4版）[M].北京：中國水利水電出版社，2010：72-73.

[6]杜迎燕.基于網格的面雨量實時計算方法研究[D].南京：河海大學，2006.

[7]趙海偉.流域分布式水文模型方案構建范式研究與應用[D].南京：河海大學，2007.

[8]強芳.基于兩種不同高分辨率格點降水數據的祁連山面雨量特征分析[D].蘭州：西北師范大學，2016.