基于離散元方法的重力流過(guò)程與飛機(jī)著陸荷載模擬分析

張嘉豪 文施靜 周 寧 周子群 閆菊菊

摘? 要：飛機(jī)滑行狀態(tài)下確定其對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道的動(dòng)力作用是分析場(chǎng)道工作狀態(tài)的關(guān)鍵性問(wèn)題。與常規(guī)交通荷載不同，飛機(jī)在著陸至滑行的過(guò)程中，由于升力的作用，飛機(jī)與場(chǎng)道的接觸壓力實(shí)時(shí)發(fā)生變化。為此，利用離散元方法，設(shè)計(jì)加載沙漏，通過(guò)對(duì)比分析研究沙漏重力加載與飛機(jī)著陸荷載的關(guān)系。研究表明，通過(guò)調(diào)節(jié)漏斗填筑物的重量和加載過(guò)程，漏斗荷載可對(duì)飛機(jī)著陸荷載進(jìn)行模擬與分析。

關(guān)鍵詞：離散元;飛機(jī)荷載;機(jī)場(chǎng)道面

中圖分類號(hào)：V351 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2019）33-0033-02

Abstract： It is a key problem to determine the dynamic action of the aircraft on the runway in the taxiing state. Different from the conventional traffic load， the contact pressure between the aircraft and the runway changes in real time due to the lift force during the landing to taxiing. Therefore， the discrete element method is used to simulate the loading hourglass， and the relationship between the gravity loading of the hourglass and the landing load is studied through comparative analysis. The results show that the loading of aircraft landing can be simulated and analyzed by adjusting the weight and loading process of the filler.

Keywords： discrete element method; aircraft load; airport pavement

1 概述

飛機(jī)滑行狀態(tài)下確定其對(duì)機(jī)場(chǎng)跑道的動(dòng)力作用是分析場(chǎng)道工作狀態(tài)的關(guān)鍵問(wèn)題。與常規(guī)的交通荷載不同，飛機(jī)在著落至滑行的過(guò)程中會(huì)受到升力的影響，飛機(jī)與道面接觸時(shí)的壓力是實(shí)時(shí)變化的[1]。當(dāng)飛機(jī)著陸過(guò)程中，速度逐步減小，導(dǎo)致飛機(jī)升力不斷降低，從而對(duì)跑道的荷載逐步增加，直至到達(dá)飛機(jī)最大著陸荷載時(shí)穩(wěn)定。

飛機(jī)對(duì)道面的動(dòng)荷載比較復(fù)雜，在設(shè)計(jì)中通常是引入動(dòng)載系數(shù)[2]，不考慮飛機(jī)的降落過(guò)程。然而飛機(jī)荷載的變化是一種隨機(jī)振動(dòng)，對(duì)道面的荷載不斷增加，因此必須考慮此過(guò)程對(duì)機(jī)場(chǎng)道面進(jìn)行分析。

在對(duì)重力流的模擬方面，離散元是近些年興起的比較理想的模擬方法[3]。離散元與有限元不同，在處理大變形及顆粒流動(dòng)方面具有先天優(yōu)勢(shì)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者均利用其對(duì)重力流過(guò)程進(jìn)行了模擬分析[4，5]。然而，目前尚無(wú)學(xué)者將重力流過(guò)程與飛機(jī)降落過(guò)程聯(lián)系起來(lái)分析。散粒體經(jīng)歷普遍的重力流過(guò)程，對(duì)下方容器的沖擊與帶來(lái)的荷載增加過(guò)程與飛機(jī)降落過(guò)程類似，故可分析重力流過(guò)程導(dǎo)致荷載增加與飛機(jī)降落荷載之間的關(guān)系，調(diào)整重力流過(guò)程，便可對(duì)飛機(jī)升力導(dǎo)致的荷載變化進(jìn)行模擬。

為此，本文首先利用離散元軟件PFC2D[6]建立離散元重力流分析模型，通過(guò)不斷調(diào)整重力流發(fā)展過(guò)程，下方容器荷載變化與飛機(jī)著陸荷載進(jìn)行對(duì)比，從而驗(yàn)證重力流過(guò)程與飛機(jī)著陸過(guò)程的相似性。最后對(duì)于顆粒摩擦已經(jīng)剛度帶來(lái)的影響進(jìn)行了分析。

2 離散元分析模擬建立

通過(guò)離散元建立沙漏模型進(jìn)行數(shù)值模擬，利用該模型的對(duì)稱性，采用平面模型可簡(jiǎn)化計(jì)算，避免實(shí)體模型計(jì)算繁瑣的缺點(diǎn)，進(jìn)而提高計(jì)算效率。模型外形設(shè)計(jì)如圖1所示，建立漏斗墻體以及承接容器后，生成的顆粒由于自重作用下落，在承接容器形成穩(wěn)定的堆積狀態(tài)。模擬過(guò)程中監(jiān)控承接容器底部受到的法向應(yīng)力，用以擬合實(shí)際飛機(jī)降落過(guò)程中對(duì)道面的荷載值。

模型中采用了兩種密度的沙土，位于底部顆粒密度較大，用于模擬飛機(jī)對(duì)道面的沖擊作用，此時(shí)道面受到的荷載曲線斜率大，當(dāng)滑行速度降慢時(shí)，道面荷載增加的速度也相對(duì)減慢，采用小密度的顆粒能更好地滿足結(jié)果。模型設(shè)計(jì)中放棄對(duì)飛機(jī)初次接觸和脫離道面時(shí)產(chǎn)生的沖擊荷載階段的模擬，即從降落后100m處開始擬合實(shí)測(cè)曲線，在荷載波動(dòng)階段，設(shè)計(jì)程序關(guān)閉漏斗，停止顆粒的下落，以保證道面承受荷載相對(duì)穩(wěn)定，之后一段時(shí)間再次打開漏斗，顆粒繼續(xù)下落，直至計(jì)算完成。

設(shè)計(jì)模型中采用兩種材料參數(shù)見表1，影響曲線的因素可能為顆粒間的法向剛度、切向剛度、材料密度和摩擦因數(shù)等，此外顆粒與墻接觸時(shí)，墻的物理參數(shù)也對(duì)結(jié)果有影響，設(shè)計(jì)對(duì)照時(shí)，控制墻體的物理參數(shù)不變，僅改變顆粒的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行模擬。

3 結(jié)果分析

3.1 數(shù)值模擬驗(yàn)證

飛機(jī)實(shí)測(cè)曲線如圖2所示，飛機(jī)降落至跑道上時(shí)，會(huì)迅速產(chǎn)生強(qiáng)大的沖擊荷載，在升力作用下，飛機(jī)將會(huì)跳離道面，對(duì)道面不產(chǎn)生荷載作用。飛機(jī)再次飄落至道面上時(shí)由于升力作用產(chǎn)生波動(dòng)，然后升力逐漸減小至零，道面受到荷載逐漸穩(wěn)定，達(dá)到最大靜荷載。將時(shí)間、距離和荷載大小進(jìn)行歸一化處理，可得到圖2曲線，從圖中看出離散元重力流過(guò)程模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值擬合程度相對(duì)較好。

3.2 不同顆粒摩擦系數(shù)對(duì)比

改變顆粒摩擦系數(shù)分別為0.5、0.7、1.0進(jìn)行模擬，可得到如圖3所示曲線，不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)摩擦因數(shù)為0.5時(shí)，完成計(jì)算的時(shí)間最短，該曲線先達(dá)到水平狀態(tài)。摩擦因數(shù)改變對(duì)線型的影響并不明顯，摩擦因數(shù)影響顆粒間產(chǎn)生的摩擦力，當(dāng)摩擦力較大時(shí)，會(huì)阻礙顆粒的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致掉落至容器底部時(shí)產(chǎn)生的沖擊荷載變小。此外，當(dāng)摩擦因數(shù)為1.0時(shí)，所達(dá)到的最大靜荷載小于其他模擬結(jié)果，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，部分顆粒滯留在漏斗內(nèi)部，受力平衡，導(dǎo)致容器內(nèi)總荷載減小。

4 結(jié)論

本文通過(guò)數(shù)值模擬，將重力流過(guò)程與飛機(jī)降落荷載進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)采用離散元方法進(jìn)行的重力流分析，可模擬飛機(jī)著陸過(guò)程中道面荷載變化，具有一定的相似性。顆粒間摩擦系數(shù)越大，顆粒越粗糙，其掉落速度越慢，模擬沖擊的荷載越小，最終穩(wěn)定荷載也越小。

參考文獻(xiàn)：

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[2]呂耀志，董倩，胡春飛，等.跑道動(dòng)荷載與國(guó)際平整度指數(shù)關(guān)系研究[J].中外公路，2013（03）：74-77.

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[6]Itasca Consulting Group I. PFC2D User's Mannual（Version 4.0）[G]. Minneapolis： 2005.