基于粒子群算法的微生物燃料電池最大功率跟蹤

史曉琳 顏閩秀 趙文剛

摘? 要：微生物燃料電池能夠在實現污水發電，實現清潔能源的同時，對污水中的微生物進行分解和凈化，有較大的發展空間。但微生物燃料電池的輸出電壓和輸出功率，受負載波動的影響都較大，為了充分利用電池系統的產電效能，將電池控制在最大功率輸出狀態具有實際意義。文章對微生物燃料電池的電化學模型進行了系統的闡述，并將粒子群算法應用于電池最大功率跟蹤，在負載變化的情況下，始終實現最大功率輸出。

關鍵詞：微生物燃料電池;粒子群算法;最大功率跟蹤

中圖分類號：TM911.45 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2019）33-0015-03

Abstract： Microbial fuel cell can realize sewage power generation and clean energy. Moreover， decomposition and purification of microorganisms in sewage can be realized. There is a lot of room for its development， but the output voltage and output power of microbial fuel cell are both greatly affected by the fluctuation of load. In order to make full use of the power generation efficiency of the battery system， it has practical significance to control the battery in the maximum power output state. In this paper， the electrochemical model of microbial fuel cell is systematically described. The particle swarm optimization algorithm is applied to battery maximum power tracking， so that the maximum power output is always achieved in the case of a change in load.Keywords： microbial fuel cell; particle swarm optimization algorithm; maximum power tracking

燃料電池直接將燃料的化學能轉化為電能，目前在電力、交通等多個行業都有應用。燃料電池可用燃料廣泛，只要含有氫原子的物質均可以作為燃料，可以延緩主流能源的耗竭。

微生物燃料電池是利用微生物將有機物中的化學能直接轉化為電能的裝置，該技術除了用于廢水處理和能量回收，在支持遠海及河口處發電設備運轉，以及生物修復等方面也有一定的發展前景。

目前，微生物燃料電池的模型及控制方法已經被廣泛研究，這對于最大程度利用發電能量，有著重要的意義。在此，對微生物燃料電池的模型，及其最大功率跟蹤方法進行探討。

1 電化學模型

微生物的反應式根據微生物群落的區別而有不同，但對于各種電池或燃料電池，基于熱力學關系的最大電壓均可表示為[1]：

其中E-為標準電池電動勢;R為氣體常數;T為溶液溫度;n為電子轉移數;F為法拉第常數。？裝為反映系數，可以表示為生成物活度與反應物活度的函數。

該電壓即燃料電池的開路電壓。而微生物燃料電池的輸出電壓受負載的影響，可表示為[2]：

其中icell為燃料電池的電流密度， dm為電池的質子交換膜厚度，dcell為陰陽極間的距離，km為質子交換膜電導率，kaq為水溶液的電導率。Ua和Uc分別為陽極和陰極超電勢，均與燃料電池的電流密度有關，可通過下列電荷平衡方程式表達。

其中Ca和Cc分別為陽極和陰極電容，r1和r2分別為陽極室和陰極室的反應速率，可表示為：

式中k 、k 分別為標準狀況下陽極和陰極的反應速率常數;α和β分別為陽極和陰極的電荷轉移系數;KAc和KO2分別為醋酸鹽和溶解氧的半速率常數;CAc和CO2分別為陽極醋酸鹽濃度和陰極氧氣濃度;X為生物量濃度。CAc、CO2和X分別可表示為下列方程式：

式中上標“in”表示進水;Va和Vc分別為陽極和陰極室的體積;Qa和Qc分別為陽極室和陰極室流量;Am為質子交換膜面積;Yac為細菌產量;Kdec為醋酸鹽利用常數;fx為洗出餾分的倒數。

燃料電池的電流密度可以由輸出電壓、外電阻及質子交換膜面積求得，即：

輸出功率可通過輸出電壓和電流計算。

上述模型為基于微生物燃料電池雙室反應模型。仿真模型見圖1，該仿真模型參數設置如表1所示。

另外，輸出電壓、電流以及功率也可根據質子交換膜燃料電池的電壓模型表示[3-5]。

2 最大功率跟蹤方法

目前常用的最大功率跟蹤算法包括擾動觀察法、增量電導法、梯度法、多元優化法等多種方法[6]。

本文采用的粒子群算法，是一種通過模擬鳥群捕食行為的智能優化算法，近年來廣泛應用于優化問題，本文將粒子群算法應用于最大功率優化問題。

2.1 優化模型

本優化模型的目標函數是燃料電池的輸出功率，該輸出功率的擾動變量是負載，在仿真模型中以負載電阻的形式體現，控制變量為Qa和Qc即陽極室和陰極室流量。

2.2 優化程序流程

粒子群的維數為2，分別為控制變量為Qa和Qc，粒子群規模為30，全部粒子的初始位置均為隨機函數確定，并限制在合理范圍之內。在對每個微粒位置計算適應值，即目標函數值后，和記錄的最優適應值相比較，若該適應值優于最佳適應值，則用該微粒位置取代所記錄的最佳位置。同時計算微粒的速度，并更新所有微粒的位置。在經過反復迭代后，全部粒子群將集中到最優位置附近。優化流程見圖2，其中適應值，即目標函數值的計算過程需采用sim函數調用simulink仿真模型得到。

2.3 優化分析

在不同負載情況下，分別對該模型進行最大功率優化仿真分析，所得到最佳功率點及功率值見表2。

從跟蹤結果來看，當負載變化時，需要實時調節陰極室和陽極室污水流量，以達到最大輸出功率目的。

和其他方法相比，該方法由于計算量較大，在迭代精度要求較高的情況下，在合理調整權重和學習因子的情況下，可以加速算法的收斂，盡量滿足實時性的要求。

參考文獻：

[1]布魯斯·洛根.微生物燃料電池[M].馮玉杰，王鑫，譯.北京：化學工業出版社，2009.

[2]Y Zeng， YF Choo， BH Kim， et al. Modelling and simulation of two-chamber microbial fuel cell[J]. Journal of Power Sources， 2010，195（1）：79-89.

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[5]李鴻鵬.質子交換膜燃料電池系統建模及控制方法的研究與實現[D].天津：天津大學，2017：22-39.

[6]汪小姍.PEMFC最大功率跟蹤研究[D].西安：西安交通大學，2012：34-48.

[7]紀震，廖惠連.粒子群算法及應用[M].北京：科學出版社，2009.

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