基于模糊PD-PI方法的ROV艏向控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

陳 嚴(yán) 張 禹 趙瑞影 王 寧

(沈陽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

隨著人們對(duì)海洋資源探測(cè)力度的加大，遙控型水下機(jī)器人(Remote Operated Vehicle，ROV)得到了越來越廣泛的應(yīng)用[1]。艏向控制是保證ROV維持預(yù)設(shè)航向、完成穩(wěn)定作業(yè)的關(guān)鍵技術(shù)，簡潔高效的艏向控制算法可以大幅提升ROV的工作效率。艏向控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難點(diǎn)在于，控制系統(tǒng)的控制特性需要根據(jù)ROV工作狀態(tài)的不同而作出改變，加之水流干擾，更使ROV的控制存在不穩(wěn)定因素。

國內(nèi)外對(duì)ROV艏向控制方法有很多研究。文獻(xiàn)[2]提出了一種基于滑模觀測(cè)器和多變量積分反演法的水下運(yùn)載器非線性控制方法，將多種先進(jìn)控制方法組合應(yīng)用以相互補(bǔ)足短板；文獻(xiàn)[3]應(yīng)用自適應(yīng)模糊滑模控制，提高了ROV橫搖運(yùn)動(dòng)的抗干擾能力；文獻(xiàn)[4]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)算法應(yīng)用到船舶航向控制上，解決了ROV在控制時(shí)運(yùn)動(dòng)模型不確定的問題；文獻(xiàn)[5]將遺傳算法引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑模控制，從而提高了控制系統(tǒng)的魯棒性與自適應(yīng)能力；另外，也有研究人員應(yīng)用PID算法進(jìn)行ROV艏向控制[6-7]，常規(guī)PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、應(yīng)用方便，但對(duì)系統(tǒng)參數(shù)和環(huán)境變化適應(yīng)性較差，在控制ROV轉(zhuǎn)艏時(shí)仍存在不足。

本文提出了一種不完全微分PD和PI切換的復(fù)合艏向控制方法，使控制系統(tǒng)可以滿足不同的工作需求，該方法具有良好的動(dòng)態(tài)性能和控制精度，取得了較優(yōu)的仿真結(jié)果。

1 ROV艏向控制系統(tǒng)

1.1 控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

ROV艏向控制系統(tǒng)主要由姿態(tài)采集系統(tǒng)、處理器系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)執(zhí)行系統(tǒng)組成，如圖1所示。

圖1 控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)圖

1) 姿態(tài)采集系統(tǒng)由STMciroL3GD20陀螺儀、MPU6000陀螺儀和STMicroLSm303D磁力計(jì)組成，三者通過SPI協(xié)議將實(shí)時(shí)姿態(tài)信息及方向信息反饋至處理器系統(tǒng)，進(jìn)而由主處理器通過數(shù)據(jù)融合算法數(shù)據(jù)解算得到ROV當(dāng)前姿態(tài)。

2) 處理器系統(tǒng)由STM32F427主處理器和STM32F100協(xié)處理器組成，主處理器在處理地面站命令和當(dāng)前姿態(tài)信息后發(fā)送運(yùn)動(dòng)指令到協(xié)處理器，進(jìn)而由協(xié)處理器生成6路PWM信號(hào)輸出到運(yùn)動(dòng)執(zhí)行系統(tǒng)，從而驅(qū)動(dòng)ROV運(yùn)動(dòng)。

3) 運(yùn)動(dòng)執(zhí)行系統(tǒng)由6個(gè)電子調(diào)速器和水下推進(jìn)器組成。其中，電子調(diào)速器采用ESC30C雙向電調(diào)，工作時(shí)接受脈寬范圍為1 100 μs到1 900 μs的標(biāo)準(zhǔn)PWM信號(hào)，當(dāng)脈寬為1 500 μs時(shí)終止輸出，脈寬為1 900 μs和1 100 μs時(shí)分別達(dá)到正向和反向最大輸出。水下推進(jìn)器采用T200C雙向水下推進(jìn)器，其轉(zhuǎn)速范圍為300～3 800 rev/min，正向轉(zhuǎn)動(dòng)最大推力為50 N，反向轉(zhuǎn)動(dòng)最大推力為40 N。

1.2 轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)受力分析

ROV轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)時(shí)主要受推進(jìn)器推力、水動(dòng)力以及相應(yīng)力矩的作用。

推力及推力矩的產(chǎn)生與推進(jìn)器布置方式有關(guān)，ROV推進(jìn)器布置方式及推力分配如圖2所示。其中水平面內(nèi)呈菱形布置有4個(gè)推進(jìn)器，每個(gè)推進(jìn)器的中軸線在XOY面內(nèi)與X軸夾角為α，坐標(biāo)系原點(diǎn)O到其垂直距離為l1，能夠控制ROV的進(jìn)退、橫移以及轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)；垂直面內(nèi)布置有2個(gè)推進(jìn)器，每個(gè)推進(jìn)器的中軸線在YOZ面與Z軸平行，到Z軸距離為l2，能夠控制ROV的浮潛以及橫滾運(yùn)動(dòng)。

圖2 推進(jìn)器布置與推力分配圖

定義繞Z軸的艏向右轉(zhuǎn)為ROV轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)的正方向。當(dāng)推進(jìn)器2、推進(jìn)器3正向轉(zhuǎn)動(dòng)而推進(jìn)器1、推進(jìn)器4反向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可推動(dòng)ROV進(jìn)行正向轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)；反之ROV則進(jìn)行反向轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)。因此ROV轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)所受推力矩表達(dá)式為：

(1)

每個(gè)推進(jìn)器所產(chǎn)生的推力可由下式計(jì)算：

(2)

Mz′=KZ|r|r

(3)

式中：r為轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)角速度；KZ為轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)阻力矩系數(shù)，可由實(shí)驗(yàn)法或仿真法求得[8]。

1.3 動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)牛頓-歐拉方程，得到ROV轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程：

(4)

(5)

將式(5)線性化處理后進(jìn)行拉氏變換，得到推力作用下ROV艏向角變化的傳遞函數(shù)：

(6)

將式(2)在額定轉(zhuǎn)速n0附近進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，略去高階項(xiàng)并進(jìn)行拉氏變換，得到推進(jìn)器推力與轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)：

(7)

運(yùn)動(dòng)執(zhí)行系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性可近似表示為一階慣性環(huán)節(jié)：

(8)

式中：TE為時(shí)間常數(shù)；KE為放大系數(shù)。需要注意的是，本文為方便計(jì)算，將放大系數(shù)定義為把電調(diào)接收脈寬與電調(diào)停止脈寬差值的無量綱量放大成推進(jìn)器轉(zhuǎn)速的增益系數(shù)。

ROV轉(zhuǎn)艏時(shí)各推進(jìn)器轉(zhuǎn)速相同，則其開環(huán)傳遞函數(shù)形式為：

(9)

2 轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)閉環(huán)控制算法

2.1 艏向控制過程的模糊分化

ROV的艏向控制過程可分為兩個(gè)階段，一是艏向改變時(shí)ROV由當(dāng)前艏向轉(zhuǎn)動(dòng)至預(yù)設(shè)艏向的轉(zhuǎn)向階段，二是ROV在艏向穩(wěn)定后消除穩(wěn)態(tài)誤差，抵抗外界擾動(dòng)的保持階段。轉(zhuǎn)向階段控制器通過輸出較大的控制量，來快速完成過渡，即瞬態(tài)階段；保持階段控制器通過輸出適當(dāng)?shù)目刂屏浚瑏硐饨绺蓴_造成的艏向偏差，即穩(wěn)態(tài)階段[9]。ROV在不同工作階段應(yīng)采取不同的控制算法以調(diào)整控制特性，瞬態(tài)階段與穩(wěn)態(tài)階段利用模糊規(guī)則劃分，以此提高不同算法切換的平滑性和控制量輸出的連續(xù)性。

工作階段模糊劃分規(guī)則為：

(10)

圖3 e和隸屬函數(shù)圖

(11)

設(shè)ωij為第ij條模糊規(guī)則的起動(dòng)強(qiáng)度，且：

(12)

則整個(gè)模糊控制器的輸出形式為：

(13)

2.2 閉環(huán)控制算法

ROV在轉(zhuǎn)向初始階段的艏向角偏差較大，為防止較大的偏差累積導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生過大超調(diào)與持續(xù)震蕩，故在瞬態(tài)階段內(nèi)采用比例-微分控制，并在微分項(xiàng)上串接一階慣性環(huán)節(jié)，以消除高頻干擾信號(hào)造成的微分項(xiàng)輸出震蕩。瞬態(tài)階段控制器輸出形式為：

(14)

ROV在艏向保持階段，其可能會(huì)在外界持續(xù)干擾作用下產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差，故在穩(wěn)態(tài)階段采用比例-積分控制，依靠積分作用增大控制量輸出，從而消除穩(wěn)態(tài)誤差。穩(wěn)態(tài)階段控制器輸出形式為：

(15)

兩種控制方法在模糊控制器作用下完成全局輸出，整體模糊PD-PI控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示，輸出形式如下：

U=uNUN+uPUP

(16)

將式(13)-式(15)代入式(16)得到：

(17)

式中：

(18)

式(17)的傳遞函數(shù)可表示為：

(19)

圖4 閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.3 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性

由式(9)和式(19)所組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

(20)

其特征方程具有如下形式：

a1s5+a2s4+a3s3+a4s2+a5s+a6=0

(21)

式中：

(22)

式(22)中各項(xiàng)參數(shù)、系數(shù)均為正數(shù)，故閉環(huán)系統(tǒng)滿足勞斯判據(jù)的必要條件：ai>0(i=1，2，…，6)，則根據(jù)勞斯列陣可得到閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件為[9,11]：

(23)

(24)

3 實(shí)驗(yàn)與仿真

3.1 開環(huán)控制效果對(duì)比

根據(jù)以上參數(shù)以及公式原理，利用Simulink對(duì)25%油門模式(最大轉(zhuǎn)速nmax≤1 175)和50%油門模式(nmax≤2 050)作用下的ROV轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)進(jìn)行開環(huán)控制模擬仿真，并與實(shí)際轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)軌跡相對(duì)比，如圖5所示。

圖5 轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)開環(huán)控制對(duì)比圖

可以看出，ROV艏向開環(huán)控制的仿真曲線與實(shí)際軌跡吻合度較高，證明了ROV轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型建立的可靠性。

3.2 閉環(huán)控制效果仿真對(duì)比

在Simulink中搭建ROV轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)閉環(huán)控制仿真模型，并在系統(tǒng)中加入隨機(jī)信號(hào)以模擬水流擾動(dòng)。在25%油門模式下控制艏向角從0°轉(zhuǎn)向至60°，對(duì)本文所提出模糊PD-PI控制方法和常規(guī)PID控制進(jìn)行控制效果仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)。ROV轉(zhuǎn)艏過程如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)控制效果對(duì)比圖

可以看出，在轉(zhuǎn)向角相同時(shí)，模糊PD-PI控制下的ROV轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的超調(diào)量比常規(guī)PID控制減小了18%，過渡時(shí)間比常規(guī)PID控制縮短了3 s。數(shù)據(jù)表明，模糊PD-PI控制在轉(zhuǎn)向階段的整體效果優(yōu)于常規(guī)PID。

當(dāng)ROV在航向保持階段面對(duì)水流擾動(dòng)時(shí)，兩種控制方法的艏向角變化曲線如圖7所示。可以看出，在面對(duì)干擾時(shí)，模糊PD-PI控制相比常規(guī)PID控制能更有效地控制ROV穩(wěn)定在預(yù)設(shè)艏向附近，且在調(diào)整過程平滑，震蕩較小。需要注意的是，不完全微分項(xiàng)中時(shí)間常數(shù)Tf的取值直接關(guān)系到系統(tǒng)的抗擾動(dòng)能力，Tf取值過小會(huì)導(dǎo)致一階慣性環(huán)節(jié)失效，而Tf取值過大則會(huì)嚴(yán)重削弱微分項(xiàng)的敏感程度，從而導(dǎo)致系統(tǒng)調(diào)整速度降低。同時(shí)，Tf的取值也會(huì)改變系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件。

圖7 干擾下控制效果對(duì)比圖

模糊PD-PI控制器的整體控制性能受量化因子Kd、Kde影響，調(diào)整Kd與Kde的取值會(huì)改變相同偏差及偏差微分在模糊控制中的隸屬度，從而改變工作階段的劃分方式。隨著Kd、Kde的增大，瞬態(tài)階段的作用范圍加大而穩(wěn)態(tài)階段作用范圍減小，全局控制器將趨于敏感，控制量變化頻繁。

4 結(jié) 語

本文搭建了ROV艏向控制系統(tǒng)并推導(dǎo)出其動(dòng)力學(xué)模型，利用模糊控制將ROV轉(zhuǎn)艏運(yùn)動(dòng)過程劃分成不同階段。當(dāng)ROV工作狀態(tài)改變時(shí)，控制器的輸出結(jié)構(gòu)也隨之發(fā)生變化，從而獲得最優(yōu)的全局控制效果。因此，本文提出的模糊PD-PI控制器有效提高了ROV轉(zhuǎn)艏過程的各項(xiàng)性能指標(biāo)，具有較好的控制效果，且系統(tǒng)參數(shù)意義明確，方便依據(jù)現(xiàn)場工況進(jìn)行修改。另外，應(yīng)用模糊規(guī)則進(jìn)行工作階段劃分也提高了全局輸出的平滑性。