基于安卓平臺的尺寸測量技術研究

何志豪 陶青川

(四川大學電子信息學院 四川 成都 610065)

0 引 言

隨著智能電表、用電信息采集終端等計量設備的大量推廣應用，計量設備的質量一致性問題逐漸成為電力相關部門關注的熱點問題。質量一致性即要求被檢設備與標準設備的質量狀況保持一致，主要包括外觀標識、型號尺寸、印刷電路板元器件及性能指標的一致性[1]。其中，尺寸檢測是近年來研究的熱點問題之一[2]，而在目前已知檢測方式中，智能電表現場尺寸檢測以人工方式為主，要求工作人員使用尺子測量智能電表的尺寸，然后將測量尺寸與標準尺寸進行比對，最后記錄檢測結果。這種人工檢測方式存在許多不足，比如檢測易受人工影響、效率低、自動化程度差、檢測時間長等。為了避免人工檢測工作中存在的弊端，不少專家學者進行了一系列的基于機器視覺的計量設備一致性檢測相關研究。如鄧桂平等[3]設計了智能電能表質量一致性檢測系統，雖然該系統在一定程度上實現了對不同型號智能表的外觀型式、硬件PCB板和軟件通信規約三方面的一體化一致性檢測，且解決了人工檢測所存在的一些問題。但是由于相關檢測系統均需要復雜且昂貴的機械自動化裝置，且系統多應用于生產線上，暫無法滿足在現場工作環境中使用的需求。

本文針對上述智能電表現場一致性檢測工作中存在的問題，結合電力部門現場工作的特點和尺寸測量的需求，提出一種基于安卓平臺的智能電表尺寸測量技術。該技術通過攝像機標定、智能電表特征點提取及匹配、三維重建和尺寸計算，實現了在現場工作環境下智能電表的尺寸檢測。該系統不需要復雜又昂貴的機械自動化裝置，測量準確率和效率高，降低了檢測的人力成本，縮短了檢測時間，提升了檢測的自動化水平，適用于現場測量。

1 系統概述

1.1 系統框架設計

在安卓平臺下實現智能電表尺寸測量，需要通過Android NDK將利用JNI編寫實現尺寸測量算法的C/C++代碼嵌入到Android應用程序中[4]，然后在Android手持終端上進行尺寸檢測工作。該系統實現過程如下：首先，利用JNI作為接口編寫實現尺寸測量算法的C/C++代碼；其次，通過Android NDK進行編譯，生成Java可調用的共享動態庫；然后編寫Java端代碼，利用JNI接口調用動態庫；最后通過Android SDK生成安卓平臺下的應用程序。系統框架設計如圖1所示。

圖1 系統框架設計圖

1.2 基本工作原理

文中利用安卓手持終端進行圖像采集，在Java端調用尺寸測量算法完成測量工作，測量結果顯示在手持終端上。基于安卓平臺的智能電表尺寸測量，其核心是尺寸測量算法，算法主要包括攝像機標定、特征點提取及匹配、三維重建和尺寸計算四個部分，算法流程如圖2所示。

圖2 尺寸測量算法流程圖

智能電表尺寸測量算法具體流程如下：首先，使用安卓手持終端進行圖像采集，利用張正友標定法完成攝像機標定；其次，融合智能電表輪廓特征和Hu矩，從采集的圖像中識別智能電表，完成智能電表特征點提取和匹配；然后，根據攝像機標定中二維圖像坐標到三維世界坐標的對應關系，每個特征點匹配對都可以建立超定線性方程組，采用最小二乘法求取方程組解完成三維重建；最后，計算智能電表特征點間三維世界坐標的歐式距離，完成尺寸測量。

2 尺寸測量算法設計

2.1 攝像機標定

2.1.1攝像機模型

攝像機標定需要選取適當的攝像機模型，之后通過相應實驗與計算來確定攝像機內外部參數[5]。真實世界物體表面某特征點的三維幾何位置與其在二維圖像中對應點之間的相互關系是由攝像機成像的幾何模型決定的，這些幾何模型的參數就是攝像機內外部參數[6]。本文攝像機標定算法中選取的攝像機模型是針孔攝像機模型[7]，如圖3所示。

圖3 針孔攝像機模型

圖3的針孔模型中，有以下四個坐標系：世界坐標系OwXwYwZw、攝像機坐標系OcXcYcZc、像面坐標系O1xy和像素坐標系O0uv，其中像面坐標系與像素坐標系統稱為圖像坐標系。在本文針孔模型中，取空間點P，P點在上述四個坐標系中的坐標對應為：(Xwp,Ywp,Zwp)、(Xcp,Ycp,Zcp)、(xp,yp)和(u,v)。空間點P在像素坐標系中坐標值(u,v)變換到世界坐標系中坐標值(Xwp,Ywp,Zwp)需要經過如下步驟：

步驟1像素坐標系到像面坐標系的變換，變換關系如下：

(1)

式中：(u0,v0)為O1點在像素坐標系O0uv中的坐標；dx、dy為每個像素在x軸、y軸上對應的真實物理尺寸。

步驟2像面坐標系到攝像機坐標系的變換，變換關系如下：

(2)

式中:c為攝像機的有效焦距；ρ為系數。

步驟3攝像機坐標系到世界坐標系的變換，變換關系如下：

(3)

式中：R為3×3階旋轉矩陣；T為3×1階平移矩陣。

步驟4像面坐標系到世界坐標系的變換，將式(1)和式(3)代入式(2)即可得到如下變換關系：

(4)

式中：ax=c/dx，為u軸上的等效焦距；ay=c/dy，為v軸上的等效焦距；M為3×4矩陣，稱為投影矩陣；M1由攝像機內參數ax、ay、u0、v0決定，因其只與攝像機內部結構有關，故稱為內參數矩陣；M2由攝像機相對于世界坐標系的外參數決定，稱為外參數矩陣[8]。

2.1.2標定流程

攝像機模型中的攝像機內外參數是通過相應實驗和計算才能得到，而實驗和計算的過程被稱為攝像機標定[9-10]。文中根據張正友標定法，提出一種基于Opencv的攝像機標定方法[11]。具體標定流程如圖4所示。

圖4 攝像機標定流程圖

這種方法首先需要在智能電表旁放置一個平面棋盤格標定模板[12]，利用安卓手持終端從不同角度采集3幅圖像；其次分別從采集的圖像中提取棋盤格角點信息，若角點信息提取成功則繼續提取亞像素角點信息，否則重新采集圖像進行標定；然后利用所有角點信息計算出攝像機內外參數和畸變參數；最后利用前述得到的攝像機內外參數和畸變系數計算空間三維點反投影坐標，再根據反投影坐標與亞像素角點坐標之間的偏差評價標定結果，完成攝像機標定。

2.2 特征點提取及匹配

2.2.1Hu矩

矩是描述圖像特征的算子，Hu提出了不變矩的概念，Hu矩對圖像具有旋轉、平移和比例變化的不變性[13-14]。文中在灰度化、濾波和邊緣提取等圖像預處理的基礎上，提取圖像的Hu矩。

假設圖像f(x,y)大小為M×N，其(p+q)階幾何矩定義如下：

(5)

其(p+q)階幾何中心矩定義如下：

(6)

當圖像發生旋轉和平移時，mpq會隨之改變，upq雖具有平移不變性，但會因旋轉而發生改變,歸一化中心矩可以使幾何中心矩具有旋轉不變性和比例不變性，其定義如下[15]：

(7)

Hu利用二階和三階歸一化中心矩的線性組合構成了7個具有旋轉、平移和比例不變性的不變矩，其定義如下：

φ1=η20+η02

(8)

(9)

φ3=(η30-3η12)2+(3η21-η03)2

(10)

φ4=(η30+η12)2+(η21+η03)2

(11)

φ5=(η30-3η12)(η30+η12)[(η30+η12)2-

3(η21+η03)2]+(3η21-η03)(η21+

η03)[3(η30+η12)2-(η21+η03)2]

(12)

φ6=(η20-η02)[(η30+η12)2-(η21+η03)2]+

4η11(η30+η12)(η21+η03)

(13)

φ7=(3η21-η03)(η30+η12)[(η30+η12)2-

3(η21+η03)2]+(3η12-η30)(η21+

η03)[3(η30+η12)2-(η21+η03)2]

(14)

令testhu={testhu[k]|k=1,2,…,7}表示待測圖像的Hu矩集合，temphu={temphu[k]|k=1,2,…,7}表示模板圖像的Hu矩集合。本文中，采用hudis來度量兩幅圖像的Hu矩相似度。

(15)

2.2.2特征點提取及匹配算法

智能電表特征點的提取及匹配也是進行尺寸測量的關鍵步驟，特征點提取及匹配好壞直接影響尺寸測量準確率。考慮到文中的尺寸測量技術是在現場工作環境下實現，因此提出了一種融合智能電表輪廓特征和Hu矩進行特征點提取及匹配的方法，算法具體步驟如下：

步驟1設模板圖像為temp和待測圖像為test，檢測test中的輪廓，形成候選輪廓集F。

步驟2設標準智能電表的寬為W,高為H，根據智能電表的矩形外觀特征和W/H比值刪選合適輪廓并更新候選輪廓集F。

步驟3計算temp的Hu矩，記為temphu;分別計算F中每個輪廓對應區域的Hu矩，記為testhu，并建立索引。

步驟4利用式(15)，將F中每個輪廓對應的testhu與temphu進行相似性度量，形成相似度度量集S。

步驟5將S中度量值按從小到大進行排序，選取S的最小值來索引對應輪廓，完成test中智能電表區域定位。

步驟6再選取一幅測試圖像，分別進行步驟1-步驟5。

步驟7分別從兩幅測試圖像的智能電表區域中取最小外接矩形，并提取矩形的四個頂點，形成頂點集D1和D2。

步驟8按照智能電表頂點對應關系將D1、D2進行排序，排序后D1中的點與D2中的點一一匹配，依次返回匹配結果，完成特征點提取及匹配。

2.3 三維重建

空間任意一點在像素坐標系中二維坐標值變換到世界坐標系中三維坐標值的過程，稱為三維重建[16]。經過上述攝像機標定和特征點提取及匹配，可以得到智能電表目標匹配點的二維像素坐標值，再進行三維重建便可求取三維空間坐標值。假設一空間點P在世界坐標系下的三維坐標為(Xwp,Ywp,Zwp)，經過安卓手持終端在不同位置的拍攝，空間點P在位置1和位置2拍攝圖像中的像素坐標分別取為p1(u1,v1)、p2(u2,v2)，并由前述攝像機模型中投影矩陣給出如下定義：

(16)

假設位置1和位置2拍攝圖像對應的投影矩陣分別為Mf、Ms，對于p1(u1,v1)和p2(u2,v2)，可由式(4)分別得到:

(17)

(18)

式中：系數Zc1、Zc2分別為p1和p2在對應攝像機坐標系下的坐標值。

式(17)和式(18)分別經過變換和分解移項處理可消除系數Zc1、Zc2，得到位置1平面投影方程和位置2平面投影方程如下：

(19)

(20)

聯立式(19)和式(20)得到超定線性方程組，表示為：

(21)

為了便于表示，式(21)可記為下式：

AX=B

(22)

經過攝像機標定和特征點提取及匹配過程后，Mf、Ms、(u1,v1)、(u2,v2)都是已知量，式(21)中只有三個未知量，通過式(22)的求解可以得到空間點P的三維坐標值。本文采用最小二乘法求取式(22)的一個近似解作為三維空間坐標的一個估計，近似解求解表達式如下[17]：

X=(ATA)-1ATB

(23)

2.4 尺寸計算

經過三維重建后，可以得到智能電表特征點的三維空間坐標，這些坐標包含了特征點間真實物理尺寸信息，任意兩特征點的距離可以用歐式距離度量。假設用于標示智能電表尺寸信息的特征點為P1(X1,Y1,Z1)、P2(X2,Y2,Z2)、P3(X3,Y3,Z3)，P1P2和P1P3分別代表智能電表的寬、高，利用式(24)便可計算出智能電表尺寸。

(24)

3 實驗與分析

文中技術實驗的操作界面使用Java語言編寫，尺寸測量算法使用C++語言實現，利用Android NDK、JNI實現Java端與算法的交互。實驗開發平臺是Android Studio 2.3.3，其中涉及到的NDK版本號為androidndkr16b，SDK版本號為26.0.2，OPENCV版本號為3.0.0。為了驗證文中安卓平臺下尺寸測量技術的有效性，采用具有拍照功能的安卓終端作為實驗設備，實驗設備的配置信息如表1所示。采用國網上海市電力公司電力科學研究院提供的單相費控智能電表(標準尺寸為157mm×111mm)作為實驗待測物。

表1 實驗設備配置信息表

利用前文所述實驗設備和待測物進行實驗，實驗運行界面和實驗結果界面如圖5所示。

(a) 實驗運行界面圖 (b) 實驗結果界面圖圖5 實驗界面圖

此外，利用iPhone測距儀測量待測物作為對比實驗。iPhone測距儀測量步驟如下：(1) 打開iPhone的“測距儀”，此時攝像頭也會被打開；(2) 界面中會出現一個圓圈，圓圈中有一個小圓點，將這個圓點對準待測尺寸的一端，點擊按鈕選定起點；(3) 沿著待測尺寸方向移動，當小圓點對準待測尺寸的末端時，再點擊按鈕選定終點，隨后測量結果就會顯示在屏幕中。按照上述步驟使用iPhone測距儀測量待測物尺寸，實驗效果圖如圖6所示。

(a) 測量高實驗圖 (b) 測量寬實驗圖圖6 iPhone測距儀實驗圖

利用本文方法和iPhone測距儀進行多組實驗，分別隨機選取其中10組實驗結果，實驗結果如表2所示。可以看出，本文方法測量值在標準值附近波動，誤差較小且測量精度為毫米級，而iPhone測距儀僅能粗略測量智能電表的厘米級尺寸，測量值在標準值上下波動較大，難以應用于智能電表的實際尺寸測量工作中。相比之下，本文方法的技術測量精度、準確率更高，滿足實際工作需求。

表2 實驗結果對比表

根據表2數據通過計算得到兩種方法的測量高和寬的準確率，如圖7、圖8所示。可以看出，本文方法測量準確率相對穩定，最低值也保持在95%以上，而iPhone測距儀測量準確率波動較大，且準確率大都略低于本文方法的測量準確率。

圖7 測量高準確率對比圖

圖8 測量寬準確率對比圖

通過統計本文方法和iPhone測距儀實驗時的平均測量準確率和平均耗時來衡量兩種方法的測量性能，性能對比如表3所示。可以看出，iPhone測距儀的測量準確率稍低且耗時長，這是因為它的測量精度為厘米級以及它的測量步驟更復雜。而本文方法的測量精度高至毫米級，操作步驟較簡易，故本文方法測量性能更佳，更能滿足智能電表的尺寸測量工作需求。

表3 測量性能對比表

4 結 語

針對當前智能電表一致性檢測工作中存在的諸多問題，同時結合電力部門現場工作的特點和尺寸測量的需求，本文提出了基于安卓平臺的智能電表尺寸測量技術。該技術通過攝像機標定、智能電表特征點提取及匹配、三維重建和尺寸計算，實現了在現場工作環境下智能電表的尺寸檢測。系統不需要復雜又昂貴的機械自動化固定裝置，操作簡易，人機交互界面友好，測量精度可至毫米級，測量準確率高達95%以上，測量耗時短，提升了檢測的自動化水平，適用于現場測量工作。與iPhone測距儀進行實驗對比，結果表明iPhone測距儀只能粗略測量尺寸且耗時長，而本文方法應用于現場智能電表尺寸測量工作時，測量性能更佳,能夠最大程度滿足現場工作的需求，具有很高的實用價值。