單相統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器的H∞控制策略研究

(鄭州輕工業(yè)學(xué)院電氣信息工程學(xué)院，河南 鄭州 450002)

0 引言

隨著微電子器件與電力電子技術(shù)的廣泛應(yīng)用，電網(wǎng)中諧波畸變問題日益嚴(yán)重。日本學(xué)者Akagi在1998年首次提出統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器(unified power quality conditioner,UPQC)的概念，它不僅可以補(bǔ)償諧波、無功和負(fù)序電流，還可以調(diào)節(jié)負(fù)載端電壓，具有綜合的電能質(zhì)量調(diào)節(jié)功能[1-2]。

本文主要研究單相UPQC的優(yōu)化控制，并針對(duì)三橋臂單相UPQC，建立系統(tǒng)的周期平均模型。在平衡流形領(lǐng)域重構(gòu)系統(tǒng)模型之后,基于H∞控制理論，采用線性矩陣不等式的魯棒控制器設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)了滿足一定優(yōu)化性能指標(biāo)的最優(yōu)H∞控制器。該控制器不僅使系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及補(bǔ)償效果，并且在負(fù)載發(fā)生變化時(shí)具有較強(qiáng)的魯棒性。仿真結(jié)果證明了文中所提方法的有效性。

1 電能質(zhì)量控制技術(shù)

對(duì)各種電能質(zhì)量問題的抑制、改善或治理技術(shù)統(tǒng)稱為電能質(zhì)量控制技術(shù)。對(duì)于電力用戶而言，可以針對(duì)性地采取適當(dāng)?shù)募夹g(shù)手段來改善局部電能質(zhì)量，使其滿足需求。目前，改善電能的手段和設(shè)備主要包括無源LC濾波器、靜止無功補(bǔ)償器(static var compensator,SVC)或靜止無功發(fā)生器(static var generator,SVG)、電力濾波器(power filter,PF)(包括有源(APF)和無源(PPF))，以及將并聯(lián)APF和串聯(lián)APF通過公共直流母線組合到一起的UPQC[3]。

目前,有關(guān)UPQC控制策略的研究較多[4-11]。文獻(xiàn)[6]針對(duì)兩半橋結(jié)構(gòu)的單相UPQC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立系統(tǒng)模型。文獻(xiàn)[7]～[8]均提出一種新型的單相UPQC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。前者采用直流側(cè)多組電容并聯(lián)的方法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)和裝置之間的隔離；后者將無源濾波器與UPQC相結(jié)合而構(gòu)成一種混合型單相UPQC，但在控制上并沒有過多深入。文獻(xiàn)[9]～[10]針對(duì)三相UPQC提出了新穎的控制策略，但其中串并聯(lián)單元仍采用獨(dú)立控制來實(shí)現(xiàn)各自功能，沒有考慮兩個(gè)單元之間耦合的影響。文獻(xiàn)[11]將模型匹配技術(shù)和H∞控制理論相結(jié)合，提出了電能質(zhì)量波形跟蹤補(bǔ)償控制新方法。

2 單相UPQC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及建模

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

三橋臂單相UPQC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，它由串聯(lián)有源濾波器(serial active power filter,SAPF)和并聯(lián)有源濾波器(parallel active power filter,PAPF)通過公用直流側(cè)母線電容構(gòu)成。串聯(lián)側(cè)通過理想變壓器T連接電網(wǎng)與負(fù)載，按受控電壓源方式工作，主要用來調(diào)節(jié)負(fù)載電壓幅值和補(bǔ)償系統(tǒng)電壓諧波。并聯(lián)側(cè)按受控電流源方式工作，主要用于補(bǔ)償負(fù)載側(cè)諧波電流，并負(fù)責(zé)調(diào)節(jié)直流側(cè)電容電壓恒定[12]。

圖1中，us為系統(tǒng)電壓，is為系統(tǒng)電流，il為負(fù)載電流，uf為補(bǔ)償電壓，if為補(bǔ)償電流，L1、C1為串聯(lián)側(cè)濾波電感電容，L2為并聯(lián)側(cè)濾波電感，Cdc為直流側(cè)母線電容，E為直流電源，Q1～Q6為棒臂通斷開關(guān)。

UPQC工作原理圖如圖2所示。圖2中，uAPF=uf為串聯(lián)側(cè)提供的補(bǔ)償電壓，iAPF=-if為并聯(lián)側(cè)提供的補(bǔ)償電流。

圖2 UPQC工作原理示意圖

2.2 系統(tǒng)建模

單相UPQC由三組橋臂構(gòu)成，Q1、Q2構(gòu)成公用橋臂。由于公共部分的存在，串并聯(lián)之間存在強(qiáng)耦合，補(bǔ)償時(shí)可通過優(yōu)先級(jí)區(qū)分。如果以補(bǔ)償電壓質(zhì)量問題優(yōu)先，則Q1～Q4直接跟蹤控制信號(hào)，Q5、Q6的通斷則必須考慮橋臂的直通問題。如果以補(bǔ)償電流質(zhì)量問題優(yōu)先，則情況相反。三橋臂的通斷開關(guān)狀態(tài)如表1所示。

表1 三橋臂的通斷狀態(tài)

設(shè)串聯(lián)側(cè)Q1～Q4的周期平均等效占空比為d1，并聯(lián)側(cè)Q1、Q2、Q5、Q6的周期平均等效占空比為d2，直流側(cè)電容電壓為udc，L1內(nèi)阻及串聯(lián)側(cè)線路等效電阻為r1，L2內(nèi)阻及并聯(lián)側(cè)線路等效電阻為r2，由圖1可得原系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型為：

(1)

單相UPQC的補(bǔ)償目的是使負(fù)載電壓與系統(tǒng)電流為基波正弦且同相位，并保持直流側(cè)電容電壓恒定。所以當(dāng)系統(tǒng)補(bǔ)償至平衡態(tài)時(shí)，應(yīng)滿足：

(2)

(3)

(4)

式中：Udc為穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償時(shí)直流側(cè)電容電壓參考值。

當(dāng)系統(tǒng)補(bǔ)償至平衡狀態(tài)時(shí)，補(bǔ)償電壓和電流應(yīng)滿足：

(5)

(6)

根據(jù)平衡流形定義，令D1、D2為平衡流形態(tài)時(shí)系統(tǒng)的控制量，則有：

(7)

(8)

式(3)可化為：

(9)

2.3 狀態(tài)重構(gòu)

3 基于LMI方法的H∞控制器設(shè)計(jì)

本文利用線性矩陣不等式(linear matrix inequality,LMI)方法，設(shè)計(jì)一個(gè)輸出動(dòng)態(tài)反饋控制器u=K(s)y。H∞標(biāo)準(zhǔn)控制形式如圖3所示。

圖3 H∞標(biāo)準(zhǔn)控制形式

針對(duì)重構(gòu)后的系統(tǒng)模型，建立單相UPQC的H∞標(biāo)準(zhǔn)控制模型：

(10)

4 仿真分析

利用Matlab中LMI工具箱提供的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)H∞控制器綜合問題求解方法，基于選取的電路參數(shù)及設(shè)定擾動(dòng)系數(shù)，經(jīng)過多次仿真比較，最終獲得系統(tǒng)的最優(yōu)H∞性能指標(biāo)為γ=1.428。最優(yōu)控制器K(s)的狀態(tài)空間實(shí)現(xiàn)描述如下。

(11)

式中：Ak=-2.416 4e+0.006；Bk=2.538 2e+0.006；Ck=-4.986 3；Dk=0 。

從t=0時(shí)刻開始進(jìn)行補(bǔ)償控制試驗(yàn)，在t=0.15 s時(shí)刻加入擾動(dòng)影響,使負(fù)載電流發(fā)生變化。UPQC投入運(yùn)行前后電壓電流波形對(duì)比如圖4所示，電壓電流波形的頻譜分析如圖5所示。

圖4 補(bǔ)償前后電壓和電流波形對(duì)比

圖5 補(bǔ)償前后電壓和電流頻譜分析

由圖4和圖5可知,補(bǔ)償前電壓電流存在相位差，電壓諧波畸變率為12.14%，電流諧波畸變率為19.36%；UPQC投入運(yùn)行后電壓電流經(jīng)過2～3個(gè)周波即進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，負(fù)載電壓諧波畸變率降低到0.15%，系統(tǒng)電流諧波畸變率降到5.16%，且負(fù)載電壓與系統(tǒng)電流同相位。

當(dāng)負(fù)載電流發(fā)生變化時(shí)，單相UPQC的補(bǔ)償效果如圖6所示。從圖6可以看出，在0.15 s加入擾動(dòng)影響時(shí)，負(fù)載電流發(fā)生變化;而經(jīng)過不到0.05 s的調(diào)節(jié)時(shí)間電流再次進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

圖6 負(fù)載變化時(shí)補(bǔ)償前后電流波形

直流側(cè)電容電壓波形如圖7所示。從圖7可以看出，穩(wěn)態(tài)時(shí)直流側(cè)電容電壓基本維持在參考值附近，當(dāng)負(fù)載電流發(fā)生變化(t=0.15 s)時(shí)，udc跌落，但是經(jīng)過幾個(gè)毫秒的調(diào)整仍能維持在參考值附近。

圖7 直流側(cè)電容電壓波形

5 結(jié)束語

本文基于H∞控制理論設(shè)計(jì)了單相UPQC的干擾抑制魯棒控制器。采用線性矩陣不等式處理方法，利用Matlab軟件求解得到動(dòng)態(tài)輸出反饋控制器。仿真結(jié)果表明，該控制器可以在2～3個(gè)周波內(nèi)將不同相位的畸變率為12.14%的系統(tǒng)電壓和畸變率為19.36%的負(fù)載電流補(bǔ)償為畸變率在5%以內(nèi)的期望波形，且補(bǔ)償后負(fù)載電壓和系統(tǒng)電流同相位。當(dāng)某時(shí)刻負(fù)載電流發(fā)生變化時(shí)，該控制器具有良好的穩(wěn)定性和魯棒性。

本文研究不僅為單相UPQC高性能控制策略研究提供參考，而且為三相UPQC系統(tǒng)的控制策略研究提供基礎(chǔ)。

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