告別無痕滲透，走向有意提煉

魯燕春

摘 要：解決問題的策略，是指解決問題過程中所用的計策和謀略。策略的學習是一個根據學生的年齡和思維特點循序漸進的過程，貫穿于小學數學全部的課程內容中。小學低年級階段，雖然沒有獨立設置解決問題策略的單元，但在平時的教學中滲透策略的意識，對學生解決實際問題及以后學習相關策略有較大的幫助。對于低年級學生而言，理解“策略”一詞并不容易，但他們解決問題時也會形成一定的方法，不過，這種方法是在在老師的引導下潛移默化地形成的，我們可以稱之為“策略意識的無痕滲透”。如果說低年級是策略意識的無痕滲透，那三年級就要開始重視策略的提煉了。因為小學三年級是小學階段的轉折時期，在這個階段重視學生解決問題能力的培養十分重要。

關鍵詞：解決問題策略 教學

一、“從條件想起”“從問題想起”策略

這是兩冊教材中獨立設立的單元。三年級學生對“策略”一詞還比較陌生。但并不意味著對“策略”一無所知。老師可以通過關于策略的故事喚醒學生對策略的印象，使得學生對策略一詞有所理解。通過例題的學習讓學生明確解題思路和方法，使得解題策略漸漸明朗。從精心設計的練習中感悟“從條件想起”和“從問題想起”的必要性，讓策略教學逐漸深化。經過老師的聲聲追問和學生的不斷反思，讓學生產生價值的認同，養成自覺運用策略的習慣。

二、畫圖整理信息策略

使學生在解決實際問題的過程中會用畫直觀示意圖，線段圖等方法整理相關信息，能借助圖示確定解決問題的正確思路。三年級教材中雖沒有提出“畫圖策略”一詞。但在很多例題和習題中都在引導老師與學生運用畫圖的方法來探究解決問題的方法。

例如上冊教材中倍數問題中出現的直條圖就是線段圖的前身，教師可以由此引發出更為簡潔的線段圖，而線段圖在以后的解決問題中的運用非常廣泛。特別在解決上冊教材27頁的思考題時，畫線段圖整理可以使相對復雜的信息變得簡單。而解決上冊55頁和下冊教材33頁的思考題時，線段圖的作用更是明顯，通過畫圖，把一個學生初見時覺得不知所措的逆向思維問題的數量關系一下明晰起來。

再如兩冊教材中學習長正方形周長和面積時，畫示意圖是解決很多難題的有效手段。特別是一些關于剪拼的變式題和靠墻圍籬笆這種易錯題，一定要培養學生畫示意圖的意識和能力。

在教學中，教師要引導學生感知畫圖策略的優越性，并告知學生這是一種解題策略，將畫圖策略顯性化。還要抓住機會培養學生的畫圖能力，教給學生一些畫圖技巧，在一次又一次的訓練中形成畫圖的意識，養成畫圖的習慣。

三、“一一列舉”的策略

在問題的答案多樣的時候，將問題的答案一個一個有順序地列舉出來，并根據列舉的實際情況回答問題。如上冊教材25頁思考題，指導學生根據要求寫出可能的算式，再通過計算，選擇符合要求的結果。最后再發現規律。

上冊教材47頁中已知周長20厘米，畫不同的長方形和正方形，下冊教材75頁13題。都可以揭示和強化一一列舉這一策略。

在引出一一列舉策略時，要讓學生觀察“無序列舉”和“有序列舉”，從對比中感受有序思考的優勢，做到不遺漏不重復。同時，還要引導學生思考，怎樣進行有序列舉。要有通盤考慮，整體謀劃的意識。

四、用“替換”的策略解決實際問題

使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用替換的策略分析數量關系，確定解題思路，并有效的解決問題。

教材中運用替換策略解決問題還不多見，但習題中卻常見。例如□+□+□+○=20，□=○+○，求□=（? ），○=（ ）。在引導學生說思考過程時便可以引出“替換”這一策略。

再如學習混合運算后，經常會要求把兩個一步算式合并成綜合算式，合并的過程里也運用到替換的策略。

引出替換策略后，要讓學生初步感知運用這一策略的優勢，也就是可以把兩種不同的事物通過替換轉化成同一種事物，使解決問題變得簡單。

五、“轉化”的策略

轉化就是將待解決或難以解決的問題，選擇恰當的方法進行變換，化歸為已經解決或比較容易解決的問題，最終求得原問題的解的一種手段或方法。

學習12×3時，老師說，你能用已經學過的知識來解決嗎？學生會用加法、會用把12分成10和2分別乘3來計算，這時老師可以不失時機地說，同學們剛剛把新知識轉化成了我們已經學過的知識來解決，真了不起。老師可以把“轉化”兩字板書在黑板上，并告知學生，這也是一種策略。

學習周長時，遇到求不規則圖形周長時，學生能想到利用平移把不規則圖形的周長轉化成規則圖形的周長，但學生的敘述一定是稚嫩零碎的，老師要能引導學生用規范的數學語言進行小結并強化“轉化”這一策略。

轉化策略運用很廣泛，教師自身應該有一個寬闊的轉化意識，充分發掘每一個轉化的過程，夯實轉化過程中的每一個細節。

六、“列表”的策略

使學生在解決簡單實際問題的過程中，感受用列表的方法整理相關信息的作用，感受列表是解決問題的一種策略。會用列表的方法整理簡單實際問題。

“從條件想起”這一單元中，教材已經出示利用表格來填寫答案，練習中也多次出現用表格來表示信息，這時，老師可以通過比較讓學生感受到用表格來表示信息的簡潔和便于推理的優勢。

在一一列舉時通常也會用表格來表示信息，如已知長方形周長，求長與寬的各種可能性，學生能從列表中感受到列舉的有序性和簡潔性。

教材中表格很常見，如果教師只是就事論事，沒有重視讓學生來感受其作用，那學生就不可能形成策略意識，不會把列表當成是解決問題的一種方法。

七、“倒推”的策略

使學生在解決實際問題的過程中學會用“倒過來推想”的策略尋求解決問題的思路，確定合理的階梯步驟，從而有效地解決問題。

一張試卷上有一道附加題，一條毛毛蟲由幼蟲長到成蟲，每天長一倍，16天能長到16厘米，那么它幾天可以長到4厘米？這道題就要用倒過來推想的方法，也就是從最后的結果入手往前推理，最后得到結果。

再如，（23-□）×3=60，求□=（ ），解答這類題，也用倒推的方法獲得答案。

初見這類題，學生可能無從下手，教師帶領學生來研究題目的特征：已知結果。引導學生從已知結果入手來嘗試解決，學生會想到往前一步一步推，最后得到結果。這時，就可以不失時機地告訴學生，這種方法我們稱為倒推。別忘了再追問一句，在什么情況下會用倒推的策略來解決問題呢？

筆者寫此文，一是對三年級兩冊教材中涉及到的解題策略作一個回顧和小結。二是呼吁老師們重視策略的教學，一定要明白策略教學貫穿于整個小學階段的十二冊教材中，并不是把某個策略孤立地放置于某一冊教材中來進行教學。所以老師們首先要重視自己的策略意識培養，然后做一個有心人，真正把策略教學落到實處，提高學生解決問題的能力。