NPV和IRR指標在項目投資決策中的應用比較

李絢麗 徐元玲 李和聰

摘 要：由于項目投資時間相對較長，資金投入較大，因而對項目投資的可行性、決策的科學性等都有著相對較高的要求。運用一系列評價指標、分析方法，可以對項目的可行性進行量化分析，提高決策的科學性。在眾多評價指標中，動態指標能更好的做出項目方案判斷與比較。凈現值NPV指標、內涵報酬率IRR指標是最為常用的兩個指標，也十分具有代表性和科學性。在對獨立項目可行性的分析判斷中應用兩者通常能做出相同的評價決策。而在互斥項目中，運用兩個指標會導致分析結果矛盾，需要采用特殊方法解決矛盾。基于財務角度，從理論和實踐出發，對NPV和IRR指標在項目決策投資中的應用進行分析和比較。

關鍵詞：NPV;IRR;項目投資決策

中圖分類號：F23 文獻標識碼：A doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.36.050

1 基本概念

1.1 凈現值（NPV）

凈現值是將各階段現金流入和流出折算到期初的現值總和。針對投資而言，凈現值實質是指用該投資方案在實施期內所獲得的全部收益折現之和減去初始投入資金現值后得到的凈值。

對于項目方案決策者來說，當項目NPV大于等于0時可以考慮該方案，當NPV小于0，即為負數時，理論上建議不考慮該方案。

1.2 內部報酬率（IRR）

內部報酬率（IRR）又叫作內部收益率，反映了投資項目的實際報酬率。當投資項目各個階段的現金流量之和為0（即NPV為0）時與之對應的貼現率稱為該項目的內部報酬率。內涵報酬率是一個相對數指標，通常以百分數的形式呈現，當IRR值大于或等于基準收益率i，表示該方案可以考慮，其預期報酬率大于或剛好滿足基準收益率，項目盈利能力較好。

2 NPV和IRR在項目投資決策中的應用比較

2.1 應用于獨立項目投資決策的比較

獨立項目是指在投資過程中獨立存在的項目，該項目不影響到其他項目的決策，不存在互斥關系，既可以共存，也可以獨立存在，方案之間互不影響的項目。

例1：H公司的獨立項目方案X需要進行決策，判斷其可行性。假設公司希望的預期收益率為i=10%，數據如表1所示。

從表1可知，NPV大于0，項目收益率高于預期收益率;同時IRR=15.2%大于設定的資金成本i=10%。采用兩個指標判斷結果一致，故方案A可行。因此，在評估獨立項目時，使用NPV、 IRR指標得出的結論是一致的。此時可根據具體情況和項目投資者偏好選擇指標進行決策判斷。

2.2 應用于互斥項目投資決策的比較

在資金約束或者外部因素的制約下，投資者往往只能在眾多投資項目中選擇一種最優方案，這些方案互稱為互斥項目。

利用NPV和IRR指標進行互斥項目決策時往往會出現相互矛盾的結果。評價指標出現矛盾的原因主要有兩種：一是投資額不同;二是項目計算期不同。現針對不同情形進行比較分析。

2.2.1 項目計算期相同

對于項目計算期相同的互斥項目，還需要分兩種情形進行探討：初始投資額相同或不同。先看初始投資額相同時：

例2：W公司現有A、B兩個投資方案，項目計算期相同，初始投資額相同，都為100萬元。其現金流量如表2所示，基準收益率為10%。

由上表可知，NPVA>NPVB>0，IRRA>IRRB>10%

故此時無論選用IRR決策或是NPV指標，方案A均優于方案B。所以，在互斥項目中，當計算期和初始投資額相同時，IRR指標和NPV指標判斷的結論相同。

再看初始投資額不同時：

例3：同例2，僅改變A、B的投資額。

由表3可知，A方案NPV較大但IRR較低，B方案NPV較小但IRR較高，也就是說，在項目計算期相同但初始投資額不同時，采用兩個指標進行選擇的結果可能出現矛盾。

2.2.2 項目計算期不同的互斥項目

在投資決策的過程中，往往會遇到項目計算期不同的多個互斥方案選擇。

例4：Z公司資本成本是10%，有A和B兩個互斥的投資項目。A項目的年限為6年，B項目的年限為3年。

可以看到兩個指標的評價結論存在矛盾，A項目凈現值大，B項目內含報酬率高，無法進行最優方案選擇。

2.2.3 項目計算期和初始投資額均不同的互斥項目

例5：Y公司現在有兩個互斥項目A和B。項目A初始投資為32萬元，每年產生的現金凈流量是16萬元，項目壽命期3年，壽命期滿必須更新無殘值;項目B需要的初始投資是42萬元，項目壽命期6年，每年產生12萬元現金凈流量，壽命期滿必須更新無殘值。資金成本為10%。

根據題設項目A和B的初始投資額相差10萬，年限相差3年。此時用NPV指標計算得出ANPV為7.08萬元，小于B的NPV為9.33萬元;項目A的IRR值為23.38%卻大于項目B的IRR值20.45%。由此可見指標分析產生沖突。

3 決策結果產生矛盾的原因及對策

3.1 矛盾產生的原因

在實際應用中，之所以導致IRR法和NPV法指標分析出現決策上的沖突，主要原因是兩種指標評價方法對投資項目的再投資假設不同：IRR法是，這種假設存在不合理性。因為投資項目各個時期的收益率不一定都能實現IRR。NPV法則是假定從項目獲得的凈現金流量可以按照該投資項目基準收益率進行再投資，這個假設比較合理。

此外，投資金額和項目計算期的不同，也是引起結果差異的原因。需要結合實際情況采用對應的解決方案做出評價，而不是依靠單個指標獨立決策。

3.2 對策

3.2.1 針對項目計算期相同但初始投資額不同的對策

可以采用差額凈現值法和差額內涵報酬率法來解決此種情形產生的決策矛盾。

差額凈現值法是利用不同的投資方案差額現金流量計算出凈現值，然后根據其大小來評價比較投資方案的方法。該方法計算原理與凈現值法一致，利用的數據是差額現金流量。

根據例3，可計算出A、B方案的差額凈現值或差額內涵報酬率進行決策。

根據計算結果，差量凈現值大于0，差量內部收益率也大于基準收益率，說明應該選擇A項目更優。

3.2.2 針對項目計算期不同的解決方案

如果凈現值與內含報酬率的矛盾，是項目有效期不同引起的，通常采用共同年限法進行判斷，其原理是：假設投資項目可以在終止時進行重置，通過重置使兩個項目達到相同的年限，比較其凈現值。

根據例4，共同壽命為6年，B項目調整投資年限為6年。

兩個項目的現金流量分布如表6所示。其中重置B項目第3年年末的現金流量-5800萬元是重置初始投資-17 800萬元與第一期項目第三年年末現金流入12000萬元的合計。經計算，重置B項目的凈現值為14577萬元。B項目調整后凈現值較大，因此，B項目優于A項目。

3.2.3 針對項目計算期和初始投資額均不同的解決方案

針對計算期和初始投資額均不相同的互斥方案選擇，通常采用等值年金法。即通過比較所有投資方案的年等額凈回收額指標的大小來選擇最優方案的決策方法。結合例7中的數據計算：

A項目的等值年金=70800（P/A，10%，3）=708002 487=28468（元）

B項目的等值年金=93300（P/A，10%，6）=933002 487=27515（元）

計算比較可得，A項目的等值年金比B項目大，所以A項目更優。

4 NPV與IRR應用比較分析結論

NPV指標和IRR指標為作為兩個常用項目決策指標，一般在獨立項目方案中，兩者的應用通常能做出相同的評價決策，結論一致。但在互斥項目中，則可能出現差異甚至矛盾。根據本文分析，項目決策分析中NPV與IRR的主要應用比較總結如表7所示。

NPV和IRR指標均考慮了時間價值，并且利用現金流量作為研究基礎。在投資決策分析中根據不同投資者的需求，提供了不同的參考標準，是項目投資決策中重要的判斷依據。一般情況下利用NPV進行投資項目的最優選擇能夠為企業帶來更多的收益，所以NPV指標的利用率較之IRR指標更高。

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