基于灰色關(guān)聯(lián)度的TOPSIS模型的“丹治”工程生態(tài)效益評(píng)價(jià)

王國(guó)振，卜崇峰，馮 偉

（1.中國(guó)科學(xué)院 水利部 水土保持研究所，陜西 楊凌712100；2.西北農(nóng)林科技大學(xué) 水土保持研究所，陜西 楊凌712100；3.水利部 水土保持監(jiān)測(cè)中心，北京100053）

“丹治”工程是中國(guó)南水北調(diào)中線工程水質(zhì)保護(hù)的重要措施之一。實(shí)施“丹治”工程對(duì)保障南水北調(diào)中線工程水質(zhì)安全，促進(jìn)該區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)全面建設(shè)小康社會(huì)目標(biāo)具有重要意義。2012年，國(guó)務(wù)院批復(fù)了《丹江口庫(kù)區(qū)及上游水污染防治和水土保持“十二五”規(guī)劃》（國(guó)函［2012］50 號(hào)）。規(guī)劃項(xiàng)目總投資為1.18×1010元，其中水土保持項(xiàng)目投資2.60×109元，規(guī)劃治理水土流失面積6 295 km2。“十二五”期間完成水土流失治理面積逾6 295 km2，總體來看，水土流失治理工作取得明顯成效。但仍有必要用科學(xué)科學(xué)方法評(píng)價(jià)“十二五“期間工程實(shí)施的生態(tài)效益，給有關(guān)學(xué)者一個(gè)直觀的效益變化反映。

TOPSIS（technique for order preference by similarity to ideal solution）模型是有限方案多目標(biāo)決策分析的一種常用方法，可用于效益評(píng)價(jià)、決策、管理等多個(gè)領(lǐng)域［1］，已廣泛應(yīng)用于多種方案評(píng)價(jià)。張霞等［2］采用TOPSIS法對(duì)秦嶺生態(tài)功能區(qū)水土保持治理效益進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，并取得可靠的評(píng)價(jià)效果。陳威［3］應(yīng)用改進(jìn)TOPSIS模型對(duì)中國(guó)北方某地區(qū)水土保持工程的評(píng)價(jià)表明：治理8 a后，采取的一系列水土保持工程措施已產(chǎn)生積極效益，生態(tài)效益增長(zhǎng)2.22倍，生態(tài)環(huán)境逐步改善。

因此，本研究基于灰色關(guān)聯(lián)度的TOPSIS模型對(duì)“丹治”工程生態(tài)效益進(jìn)行評(píng)價(jià)，以期為全面了解“丹治”工程“十二五”規(guī)劃期間生態(tài)效益提供借鑒，為后續(xù)同類工程建設(shè)提供決策建議。

1 工程概況

為緩解北方地區(qū)水資源嚴(yán)重短缺情況，優(yōu)化水資源配置，南水北調(diào)中線工程開建。規(guī)劃治理水土流失面積6 295 km2，年均則增加調(diào)蓄能力2.00×108m3以上。“丹治”工程項(xiàng)目區(qū)涵蓋河南、湖北、陜西3省8個(gè)地（市）43個(gè)縣（市、區(qū)），處于秦巴土石山區(qū)腹地，地薄坡陡、水土流失嚴(yán)重。特別是汛期洪水?dāng)y帶大量泥沙和坡面物質(zhì)進(jìn)入漢江，給丹江口庫(kù)區(qū)水源保護(hù)構(gòu)成了潛在威脅。根據(jù)2011年全國(guó)第一次水利普查資料，并利用丹江口庫(kù)區(qū)及上游水土保持“十二五”治理資料成果校核到2015年，平均年土壤侵蝕量6.90×107t，平均侵蝕模數(shù)為3 177 t／（km2·a）。按行政區(qū)統(tǒng)計(jì)，流域范圍內(nèi)陜西省水土流失面積6 720.32 km2，湖北省水土流失面積1 170.64 km2，河南省水土流失面積957.29 km2。“十二五”期間，項(xiàng)目區(qū)治理水土流失面積逾6 295 km2，實(shí)施“坡改梯”315 km2。

2 工程生態(tài)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)選取及其權(quán)重確定

2.1 指標(biāo)選取

針對(duì)“丹治”工程“多攔沙、多輸水、輸好水”的目標(biāo)，結(jié)合對(duì)已有學(xué)者對(duì)效益評(píng)價(jià)進(jìn)展的系統(tǒng)分析，確定了“丹治”工程生態(tài)效益指標(biāo)體系構(gòu)建的4個(gè)原則，包括：①針對(duì)性，重點(diǎn)選取突出“丹治”工程保障水量和水質(zhì)方面作用的指標(biāo)；②全面性，涉及工程建設(shè)有利于或不利于生態(tài)環(huán)境的指標(biāo)；③實(shí)用性，以服務(wù)“丹治”工程及同類項(xiàng)目的管理和決策為落腳點(diǎn)，注重宏觀性；④可操作性，須選擇可獲取、易量化、且便于計(jì)算分析的指標(biāo)［4］。

指標(biāo)初次篩選根據(jù)以往研究和“十二五”規(guī)劃，綜合考慮指標(biāo)選取4個(gè)原則，采用文獻(xiàn)頻次等方法共選取8項(xiàng)指標(biāo)。然后，根據(jù)水土保持效益評(píng)價(jià)指標(biāo)選取原則及水土保持生態(tài)指標(biāo)內(nèi)涵，以及《水土保持綜合治理效益計(jì)算方法》（GB／T15774-2008）［5］中的評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)合各領(lǐng)域?qū)＜壹肮ぷ魅藛T意見。在此基礎(chǔ)上結(jié)合對(duì)丹江口庫(kù)區(qū)及上游各流域的實(shí)地調(diào)查，同時(shí)考慮治理目標(biāo)、評(píng)價(jià)目的、指標(biāo)可獲取性，最終選取5項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)（見表1）。

2.2 權(quán)重確定

確定各指標(biāo)權(quán)重值是進(jìn)行目標(biāo)評(píng)價(jià)與決策的前提，權(quán)重的賦權(quán)一般采取客觀法或主觀法確定。客觀法主要為熵值法，優(yōu)點(diǎn)：熵值法是根據(jù)各項(xiàng)指標(biāo)值的變異程度來確定指標(biāo)權(quán)數(shù)的，這是一種客觀賦權(quán)法，避免了人為因素帶來的偏差。缺點(diǎn)：忽略了指標(biāo)本身重要程度，有時(shí)確定的指標(biāo)權(quán)數(shù)會(huì)與預(yù)期的結(jié)果相差甚遠(yuǎn)，同時(shí)熵值法不能減少評(píng)價(jià)指標(biāo)的維數(shù)［6］。主觀法主要為層次分析法（AHP）法，其基本原理是對(duì)m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于某個(gè)評(píng)價(jià)目標(biāo)的重要性程度做兩兩比較，獲得判斷矩陣A，再求的最大特征值λmax（A）＝m 對(duì)應(yīng)的特征向量，并將其歸一化即得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值。AHP法將定性問題轉(zhuǎn)化為定量問題，利用層次化方法將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，以主觀經(jīng)驗(yàn)評(píng)價(jià)確定，但結(jié)果的主觀隨意性較強(qiáng)［7］。因此，為達(dá)到評(píng)價(jià)結(jié)果實(shí)際性與客觀性，本文充分利用兩種方法的優(yōu)勢(shì)，組合熵值法與AHP 法，即采用組合賦權(quán)確定指標(biāo)權(quán)重，采用MATLAB 軟件（2014 年，美國(guó)Math-Works公司）進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析。

表1 “丹治”工程生態(tài)效益指標(biāo)體系

如表1所示，本研究數(shù)據(jù)來源于水利部水土保持監(jiān)測(cè)中心、地方水土保持監(jiān)測(cè)管理部門報(bào)送數(shù)據(jù)、丹江口庫(kù)區(qū)及上游水污染防治和水土保持“十三五”規(guī)劃研究報(bào)告、水土保持重點(diǎn)建設(shè)工程項(xiàng)目管理系統(tǒng)衛(wèi)星地圖在線提取等，獲取的“丹治”工程近5 a指標(biāo)數(shù)據(jù)詳見表2。指標(biāo)獲取來源詳見表1。借助MATLAB歸一化后結(jié)果詳見表3。基于組合賦權(quán)確定指標(biāo)權(quán)重詳見表4。

表2 生態(tài)效益指標(biāo)數(shù)據(jù)

表3 生態(tài)效益指標(biāo)數(shù)據(jù)歸一化結(jié)果

表4 組合賦權(quán)結(jié)果

2.3 灰色關(guān)聯(lián)度的TOPSIS 模型

灰色關(guān)聯(lián)是指系統(tǒng)因素與主行為及事物之間存在的模糊性關(guān)聯(lián)，是灰色系統(tǒng)體系的基本要義［8］。用以確定參考數(shù)列與各比較數(shù)列對(duì)應(yīng)的幾何曲線間的相似程度，幾何形狀相似度愈高，表明相關(guān)聯(lián)度愈強(qiáng)。對(duì)于多指標(biāo)方案的評(píng)價(jià)，當(dāng)理想方案與樣本方案間灰色關(guān)聯(lián)度愈大時(shí)，樣本方案愈貼近理想方案，可認(rèn)為該樣本在指標(biāo)上貼近理想方案［9］。基于灰色關(guān)聯(lián)度的TOPSIS模型采取構(gòu)建相對(duì)接近度指標(biāo)，全面考量各方案相對(duì)于最優(yōu)、劣方案間歐式距離的大小，以實(shí)現(xiàn)方案優(yōu)選評(píng)價(jià)［10］，計(jì)算步驟如下［11-12］：

（1）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化加權(quán)矩陣。把歸一化處理得到的指標(biāo)樣本矩陣與指標(biāo)綜合權(quán)重相乘可得標(biāo)準(zhǔn)化加權(quán)矩陣。

（2）確定最優(yōu)（劣）方案。在權(quán)重已確定的前提下，以正向指標(biāo)的極大值（極小值）為最優(yōu)（劣）方案（指標(biāo)反向則優(yōu)劣度相反）。

（3）計(jì)算歐式距離。分別求解各方案與最優(yōu)（劣）方案間的歐式距離。計(jì)算式如下：

（4）確定灰色關(guān)聯(lián)度。分別計(jì)算最優(yōu)、劣方案到樣本的灰色關(guān)聯(lián)度。最優(yōu)方案與樣本i對(duì)應(yīng)于指標(biāo)j的關(guān)聯(lián)系數(shù)。樣本i對(duì)應(yīng)于最優(yōu)方案的關(guān)聯(lián)度Y＋i為：

式中：ρ——分辨系數(shù)，取值區(qū)間為［0，1］；zij——方案的極值，zij＝｜zij－zmaxj｜。

同理，可得關(guān)于最劣方案的灰色關(guān)聯(lián)度Y－i。

（5）確定相對(duì)貼進(jìn)度。將求得的灰色關(guān)聯(lián)度Y＋i，Y－i與歐式距離L＋i，L－i分別除以其最大值，得到y(tǒng)＋i，y－i與L＋i，L－i，即進(jìn)行無量綱化處理。

相對(duì)接近度φi可按下式計(jì)算：

式中：?1，?2——評(píng)價(jià)者對(duì)形狀與位置的偏好程度，?1＋?2＝1。相對(duì)接近度的大小表明待故樣本在態(tài)勢(shì)變化上與最優(yōu)（劣）方案的貼近程度。

3 工程生態(tài)效益評(píng)價(jià)及驗(yàn)證

3.1 工程生態(tài)效益評(píng)價(jià)

“丹治”工程治理目標(biāo)是“多攔沙、多輸水、輸好水”，水質(zhì)指標(biāo)是側(cè)重考慮指標(biāo)，指標(biāo)組合賦權(quán)結(jié)果基本符合實(shí)際情況，將組合賦權(quán)得到的權(quán)重值帶入模型最后由MATLAB 計(jì)算出最優(yōu)（劣）關(guān)聯(lián)度、歐氏距離及最優(yōu)劣方案到各樣本的相對(duì)貼近度（偏好系數(shù)ρ取0.5）：

Y＋i＝（0.733 8 0.825 0 0.764 5 0.921 1 0.969 1）

Y－i＝（0.936 1 0.788 4 0.862 8 0.725 5 0.707 0）

L＋i＝（3.638 7 2.483 0 1.598 7 0.737 9 0.404 0）

L－i＝（0.000 0 1.166 0 2.068 6 2.990 7 3.661 0）

φ＝（0.315 0 0.500 0 0.970 0 0.980 0 1.095 0）

依據(jù)相對(duì)貼進(jìn)度值，繪制出該地區(qū)2011—2015年水土保持工程生態(tài)效益評(píng)價(jià)圖（見圖1），2015年生態(tài)效益值1.095 0是2011年生態(tài)效益值0.315 0的3.48倍，經(jīng)過治理后效果顯著，其中2011—2012 年相對(duì)接近度曲線上升較慢，即水土保持工程生態(tài)效益不明顯，主要原因?yàn)?011年是“丹治”工程“十二五”的規(guī)劃的起始年，各項(xiàng)治理措施開始實(shí)施，但生態(tài)效益的發(fā)揮具有滯后性，因此效益不明顯；2012 年至2013年，曲線上升較快，說明水土保持工程生態(tài)效益逐步顯現(xiàn)，實(shí)施的各項(xiàng)水保措施發(fā)揮了作用；2013—2014年相對(duì)接近度曲線有略微下降趨勢(shì)，可能原因是河南省2013年項(xiàng)目資金較少，2012年至2015年河南省中央投資分別為1.30×107元，5.87×106元，1.60×107元，10.53×106元（水利部水土保持監(jiān)測(cè)中心）；2014—2015年為項(xiàng)目區(qū)的驗(yàn)收年，同時(shí)經(jīng)過3 a的治理各項(xiàng)水保措施趨于穩(wěn)定狀態(tài)，生態(tài)效益呈穩(wěn)定上升趨勢(shì)，生態(tài)環(huán)境逐步向良性發(fā)展。總體上該地區(qū)采取的一系列水土保持工程措施已產(chǎn)生積極效益。

3.2 工程生態(tài)效益評(píng)價(jià)的驗(yàn)證

水土流失面積可以反映一個(gè)地區(qū)的生態(tài)治理程度，生態(tài)治理程度高，水土流失程度也必然會(huì)低。為了驗(yàn)證模型計(jì)算的可信度，又收集了2012—2015 年項(xiàng)目區(qū)水土流失面積，分別為2 057.33，2 660.46，2 246.43，1 884.03 km2（水利部水土保持監(jiān)測(cè)中心），詳見圖2。2013年水土流失面積較2012年有升高趨勢(shì)，2013年生態(tài)效益有略微下降趨勢(shì)，2012—2015年總體水土流失面積呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，生態(tài)效益相應(yīng)呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，這與模型計(jì)算出的生態(tài)效益趨勢(shì)一致（見圖1）。

圖1 2011－2015年“丹治”工程水土保持生態(tài)效益評(píng)價(jià)

圖2 2012－2015年“丹治”工程水土流失面積

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié)論

（1）至2015 年，“丹治”工程項(xiàng)目區(qū)生態(tài)效益較2011年增長(zhǎng)了3.48倍，其中2011—2012年相對(duì)貼近度曲線上升較慢；但從2012年始，曲線上升較快，表明水土保持工程生態(tài)效益逐步顯現(xiàn)；2013—2014 年相對(duì)貼近度曲線有略微下降趨勢(shì)，可能與2013年河南省投資有關(guān)；2014—2015年為項(xiàng)目區(qū)的驗(yàn)收年，同時(shí)經(jīng)過前3 a的治理各項(xiàng)水保措施趨于穩(wěn)定狀態(tài)，生態(tài)效益穩(wěn)步上升。因此可以看出，通過積極調(diào)整項(xiàng)目區(qū)土地利用結(jié)構(gòu)，增加林草封育、梯田等水土保持措施實(shí)施面積，加強(qiáng)水土保持治理工程建設(shè)，增強(qiáng)丹江口庫(kù)區(qū)及上游地區(qū)群眾水土保持意識(shí)，能夠有效改善區(qū)內(nèi)水土流失現(xiàn)狀，有利于項(xiàng)目區(qū)生態(tài)環(huán)境及其各項(xiàng)功能向良性發(fā)展。

（2）基于灰色關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的TOPSIS 模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了深入挖掘，采用組合賦權(quán)方法可以有效避免主客觀問題，組合賦權(quán)法評(píng)價(jià)結(jié)果能很好的反映出治理效益的動(dòng)態(tài)變化情況，且與項(xiàng)目區(qū)“水土流失面積”的客觀實(shí)際基本相符。因此，該模型能為同類水土保持工程效益評(píng)價(jià)提供新的思路。

4.2 建議

（1）模型分析結(jié)果為今后“丹治”工程“十三五”規(guī)劃及類似工程的建設(shè)有一定的指導(dǎo)作用。工程建設(shè)過程中加強(qiáng)監(jiān)督檢查和成果質(zhì)量把關(guān)，措施配置完成后的最近一段時(shí)間要加強(qiáng)措施的維護(hù)與監(jiān)管，使各項(xiàng)措施順利度過“幼兒期”，以保障項(xiàng)目中后期如期發(fā)揮其功效。

（2）TOPSIS模型分析方法目前在小流域應(yīng)用較多，而在大尺度、大范圍的工程效益評(píng)價(jià)中涉及較少，此外該模型與其他分析方法的組合使用也鮮有探討，該方法的應(yīng)用可為大范圍、大尺度的水土保持工程效益評(píng)價(jià)提供一條新的思路。