收益分享合同下的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策研究

陸仁俊 石冠峰

摘要：需求信息預(yù)測(cè)是供應(yīng)鏈管理的重要組成部分，對(duì)供應(yīng)鏈參與方的訂貨決策至關(guān)重要。文章在收益分享合同機(jī)制下，研究制造商和客戶的最優(yōu)決策和結(jié)果。首先通過報(bào)童模型，構(gòu)建雙方的期望收益函數(shù)并求得最優(yōu)決策;然后比較在收益分享合同機(jī)制前后的最優(yōu)結(jié)果。結(jié)論發(fā)現(xiàn)，文章提出的收益分享合同機(jī)制能夠激勵(lì)雙方分享需求信息，并且能夠提高雙方的訂貨數(shù)量和期望收益。

關(guān)鍵詞：需求信息;報(bào)童模型;收益分享合同;訂貨量

中圖分類號(hào)：F273.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，近年來全球制造業(yè)也迎來了發(fā)展契機(jī)。中國的制造業(yè)近三年來穩(wěn)居世界第一位，中國也成為全球第二大經(jīng)濟(jì)總量強(qiáng)國。企業(yè)如何更好地發(fā)展制造業(yè)以及如何在企業(yè)內(nèi)部管理上進(jìn)行機(jī)制設(shè)計(jì)對(duì)推動(dòng)中國經(jīng)濟(jì)至關(guān)重要，也是本文的研究背景。

本文研究涉及企業(yè)的訂貨決策理論，有許多研究成果可以借鑒。例如，Chan等（2018）提出了一種具有隨機(jī)需求的單供應(yīng)商多買方供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型，其中考慮了可能的缺貨和庫存過剩的情況。Li等（2018）考慮一個(gè)面臨隨機(jī)需求的厭惡型企業(yè)，從兩家供應(yīng)商那里采購產(chǎn)品。其中，一個(gè)供應(yīng)商價(jià)格便宜但可能出現(xiàn)生產(chǎn)中斷，而另一個(gè)供應(yīng)商可靠但價(jià)格比另一個(gè)供應(yīng)商高。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，可靠的供應(yīng)商不一定能帶來更高的期望收益;相反，存在風(fēng)險(xiǎn)的供應(yīng)商也許能帶來更多的收益。對(duì)于需求的不確定性來說，為了最大化預(yù)期利潤，零售商應(yīng)通過考慮需求預(yù)測(cè)更新、訂購成本和數(shù)量約束來確定訂單數(shù)量（Zheng等，2015）。不同于這些研究，本文的研究還考慮了如何通過合同機(jī)制來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。

合同機(jī)制的設(shè)計(jì)是供應(yīng)鏈管理中的一個(gè)重要組成部分，有豐富的研究成果，如賈濤等（2007），李勁等（2014），鄭艷芳等（2016）的文獻(xiàn)，特別是Zhan等（2019）分析一個(gè)資金充足的制造商提供綜合合同，涉及貿(mào)易信貸、最低訂購和銷售折扣合同給資本約束的零售商;然后比較在沒有合同情況下的期望收益，發(fā)現(xiàn)綜合合同能夠激勵(lì)供應(yīng)鏈參與方創(chuàng)造更多的收益。通過分析傳統(tǒng)的批發(fā)定價(jià)，供應(yīng)商與分銷商沒有相同的激勵(lì)措施來銷售更高質(zhì)量的產(chǎn)品，Altug（2016）提出了一個(gè)全新的（捆綁）合同，結(jié)論證明在新合同下，供應(yīng)鏈成員競爭不僅消除了眾所周知的雙重邊緣化，而且消除了縱向雙邊際化。

在市場(chǎng)不確定情況下，信息預(yù)測(cè)和參與方之間的信息分享對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)至關(guān)重要，對(duì)比李娟等（2008），周茂森等（2017），Biter等（2017）進(jìn)行了研究。基于制造業(yè)供應(yīng)和采購主管及經(jīng)理的272份調(diào)查問卷分析，Kim等（2017）研究了全球采購如何調(diào)節(jié)供應(yīng)商創(chuàng)新、信息共享、戰(zhàn)略采購和供應(yīng)鏈敏捷性之間的關(guān)系。研究結(jié)果表明，供應(yīng)商創(chuàng)新能夠?qū)π畔⒐蚕砗凸?yīng)鏈敏捷性產(chǎn)生積極影響。Trapero等（2012）發(fā)現(xiàn)需求預(yù)測(cè)對(duì)于推動(dòng)供應(yīng)鏈和企業(yè)資源規(guī)劃系統(tǒng)至關(guān)重要，并分析了來自制造商和主要有英國雜貨零售商的每周數(shù)據(jù)，以顯示信息共享導(dǎo)致提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的情況。不同于這些研究，本文主要通過數(shù)學(xué)建模來研究信息預(yù)測(cè)對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的重要性。

1模型分析

本文考慮一個(gè)兩級(jí)供應(yīng)鏈，包括一個(gè)上游電子制造商和一個(gè)下游客戶。其中，制造商和客戶是信息不對(duì)稱的。Dc為客戶觀察的市場(chǎng)信息，滿足分布F（x）：單調(diào)、遞增、可微，f（x）為它的密度函數(shù)。pc為客戶每單位的產(chǎn)品創(chuàng)造的價(jià)值;由于供應(yīng)鏈沒有一個(gè)激勵(lì)機(jī)制，客戶不愿意分享真實(shí)的需求信息給上游的制造商，因此，制造商預(yù)測(cè)的需求是D=Dc+d，d為制造商預(yù)測(cè)的需求偏差。另外，雙方都存在信息成本，co為制造商每單位信息成本，c1為客戶每單位信息成本。h1為制造商每單位的庫存成本，為每單位的缺貨成本。w為制造商每單位的采購成本，p為銷售給客戶的每單位價(jià)格。

命題2表明了客戶也存在唯一的最優(yōu)訂貨數(shù)量，當(dāng)訂貨數(shù)量是gc時(shí)，它的期望收益可以達(dá)到最大。

在上面的分析中，這個(gè)供應(yīng)鏈?zhǔn)菦]有激勵(lì)機(jī)制的，所以供應(yīng)鏈各參與方均存在一定的成本浪費(fèi)。因此，本文設(shè)計(jì)了一個(gè)收益分享合同來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈雙方。在這個(gè)機(jī)制中，制造商愿意分享比例a的銷售收入給客戶，用來激勵(lì)客戶分享市場(chǎng)的需求信息，以減少成本。另外，由于制造商的分享合同機(jī)制，使得供應(yīng)鏈雙方不用承擔(dān)信息成本。在收益分享合同機(jī)制下，來分析雙方的最優(yōu)決策。

通過上文的分析發(fā)現(xiàn)，在收益分享合同機(jī)制下，制造商和客戶的最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)期望收益都是增加的。因此，制造商和客戶都會(huì)接受收益分享的合同機(jī)制。也就是說制造商設(shè)計(jì)的收益分享合同機(jī)制是合理的、有效的，能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈企業(yè)關(guān)系，從而使供應(yīng)鏈參與方都能夠獲得更多的收益。

3結(jié)論

本文研究一個(gè)包含制造商和客戶的兩級(jí)供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策問題。在這個(gè)供應(yīng)鏈中，由于供應(yīng)鏈參與方之間沒有激勵(lì)機(jī)制，導(dǎo)致信息分享不完全，使雙方造成成本浪費(fèi)。針對(duì)供應(yīng)鏈中存在的問題，本文提出一個(gè)收益分享合同，來激勵(lì)下游客戶分享真實(shí)的需求信息給制造商。本文首先通過報(bào)童模型，構(gòu)建雙方的期望收益函數(shù)并求得最優(yōu)決策;然后比較在提出收益分享合同機(jī)制前后的最優(yōu)結(jié)果。結(jié)論發(fā)現(xiàn)。本文提出的收益分享合同機(jī)制能夠激勵(lì)雙方分享需求信息，并且能夠提高雙方的訂貨數(shù)量和期望收益。