基于SD-ARIMA復合模型的虹橋機場旅客吞吐量預測

楊夢達 戴晨斌 冀和 樊重俊

摘要：構建SD-ARIMA（p，d，q）（sp，sd，sq）S（1）復合模型，使用剔除季節趨勢后的月度客流量數據對上海虹橋機場2008年1月至2017年12月數據進行建模，以2018年1—8月虹橋機場旅客吞吐量數據作為測試集進行預測驗證。結果發現：虹橋機場客流量呈現出冬季偏低的季節性波動趨勢;SD-ARIMA復合模型對時間序列極端值數據更為耐受，對客運量表現出較好的擬合效果。通過時模型不同角度的性能分析，本研究構建的SD-ARIMA復合模型具備一定的有效性及優越性，可用于短期的機場客流量預測，同時對機場的運營及資源調配等方面具有一定參考價值。

關鍵詞：SD-ARIMA復合模型;旅客吞吐量;典型季節指數;預測

中圖分類號：F560.6

文獻標識碼：A

0引言

機場旅客吞吐量是指通過航空方式進入及離開空港區的旅客人員數，直觀體現了機場的規模和旅客運送能力，同時也可以反映出機場所在地區的開放程度、文明水平和活躍水平，是衡量該地區社會發展程度與經濟進步水平的一項關鍵指標。對民航旅客吞吐量進行預測，有助于機場提前調配運力資源，并合理高效地啟用機場基礎設施或設備，進而為機場運營和管理決策提供科學的依據。與大多數交通樞紐一樣，虹橋機場旅客吞吐量呈現出一定幅度的季節波動。2010年，虹橋機場啟用2號航站樓，第二條機場跑道隨后投入運營，機場旅客吞吐量在該時間后出現質的提升。隨著機場基礎設施的完善和服務水平的提高，越來越多的國內乘客選擇航空出行，虹橋機場的旅客吞吐量也逐年增大。2018年，上海虹橋客運量達到4364.5萬人次，排在國內機場第8名。

國內學者在客流量及貨運量等預測方面已取得若干成果，ARIMA模型也已被學者廣泛地用于商務、金融和醫療等領域的數據預測中。Dong-wei XU等通過構建ARIMA-Kalman模型對城市交通狀態的變化進行預測，經過實驗發現，相比傳統方法ARIMA-Kalman模型顯示出了更低的誤差率。李苑輝等使用ARIMA模型對三亞機場旅客吞吐量進行了預測，結果表明ARIMA模型具有較好的預測效果，平均月度誤差為2.74%。張鵬與白曉分別使用ARIMA模型與不同機器學習算法如Modflow，SVR進行組合并用于預測，取得了相比單使用ARIMA模型更為精確的擬合效果。近年來隨著人工智能算法的興起，神經網絡同樣被廣泛用于交通領域的預測中，屈拓將GM（1，1）和BPNN組合在一起對成都雙流機場客運量進行預測，結果表明組合模型殘差平方和為2.744，預測精度大幅優于單GM模型與單BPNN算法。此外，常用的預測模型還包括多元回歸模型、灰色預測模型、時間序列與支持向量回歸模型等。這些模型對于線性和非季節性數據的預測較為準確，用于非線性數據或包含了季節因素影響的時間序列而言未取得令人滿意的預測效果。

綜上，已有的民航旅客吞吐量預測研究對季節因素的考察略顯不足，預測結果受極端值影響相對較大，且并未給出能夠體現旅客吞吐量季節波動信息的典型季節指數。對此，本研究構建SD-ARIM（p，d，q）（sp'sd，sq）s（1）復合模型，以剔除季節因素后的時間序列數據為基礎，對虹橋機場客流量數據建模并預測。

1SD-ARIMA復合模型

1.1季節分解模型

季節分解（Seasonal Decomposition）模型，是通過計算典型季節因子，將一個時間序列中的季節因素剔除出來。一個時間序列TCSI由長期趨勢T、循環趨勢c、季節影響.s以及不規則波動，互相疊加而成，剔除季節影響和不規則變動后，原始時間序列變為T@n。

季節成分一般用典型季節指數（Seasona]index）來表示，使用序列的觀測值除以相應的典型季節指數后再乘上季節修正因子以消除序列的季節成分。機場各月客流量的典型季節指數，反映了該交通樞紐客流量的季節波動情況。出行淡季和旺季對機場資源的需求量不同，機場可參考典型季節指數對資源提前進行調配。

移動平均趨勢剔除法為典型季節指數的常用計算方法，其算法過程為啕：

（1）計算移動平均值，由于本研究使用的是月度數據，因此采用步長為12的移動平均，隨后將結果進行一次“中心化”計算，即得出“中心化移動平均值”

（cMA）。

（2）計算原始數據與中心化移動平均值的比值，隨后求出各個比值的月度平均值。即得出特定季節指數。

（3）由于平均數設定為1，所以理論上12個月的均值之和應為12，但由于四舍五入問題，12個月的特定季節指數相加不一定為12。因此采用季節修正因子對特定季節指數進行調整，得出研究所用的典型季節指數。季節修正因子的公式為：

記為SD-ARIMA（p，d，q）（sp，sd，sq）s（1）。其中，SD表示使用季節分解模型剔除序列中的季節影響，自回歸算法參數記為p，差分階數記為d，移動平均算法參數記為g，ARIMA季節模型自回歸算法參數記為sp，季節差分階數記為sd，季節模型移動平均算法參數記為s口，季節周期記為s。由于本研究使用的是月度數據。因此s為12。

2虹橋機場客流量預測模型

由于本研究所用到的虹橋機場旅客吞吐量數據以月度為單位，具有一定的季節特征，因此使用SD-ARIMA（p，d，q）

2.1數據說明

本研究以虹橋機場為例，使用上海虹橋機場2008年1月至2018年8月的月度客流量作為實驗數據;其中將2008年1月至2017年12月的客流量數據作為訓練序列;2018年1月至8月的數據作為測試序列。并運用軟件SPSS24.0做相關預處理。

2.2典型季節指數

本研究最終計算出的虹橋機場客流量1-12月典型季節指數分別為：0.942，0.881，1.021，1.027，1.033，0.983，1.060，1.043，1.007，1.077，0.989，0.940。可以看出，11月至次年2月，虹橋機場旅客吞吐量低于典型月度。3月至10月中，除6月稍低外，旅客吞吐量均高于典型月度。反映出虹橋機場客運量冬季偏低的季節趨勢。

將各月旅客吞吐量原始數據除以相應的典型季節指數，得到季節分解后的時間序列數據，記為TC。相比原始序列，TC序列更為平滑，削弱了極端值的影響，將時間序列的趨勢更加明顯顯的展現出來。接下來使用TC序列進行ARIMA建模，建模后得到的預測值乘上各月典型季節指數，得出最終的預測值。

2.3訓練序列的平穩性

使用ARIMA模型必須保證序列是平穩的。通過SPSS24.0軟件做序列圖，發現虹橋機場旅客吞吐量呈現波動上升的趨勢，并在2010年有個明顯的拔高。為進一步檢驗序列是否達到建模要求的平穩，做出訓練序列數據的自相關圖進行觀察，如圖1所示。

由訓練序列自相關圖可以看出，自相關函數有明顯的拖尾性。因此序列具有明顯的趨勢特征，需要進行差分運算，使得序列平穩。接著進行一階差分和一階季節性差分，消去序列的季節性趨勢。經過差分后的結果如圖2所示，序列圖沒有明顯的上升下降趨勢，也未顯示出明顯的季節性趨勢，可以判斷序列已經基本平穩。

序列進行差分后，進一步檢驗序列是否平穩并確定虹橋機場客流量預測模型的參數。現做出差分后訓練序列的自相關圖和偏自相關圖，如圖3、圖4所示，序列已經可以被認為是平穩序列。

2.4模型參數的確定

首先確定差分運算的階數，序列進行一階差分和一階季節性差分后已經基本平穩，且經過試驗，進行二階差分后序列的季節性差異未獲得更為明顯的優化，因此取出d=1，d=1，S=12。

接著做出一階差分運算而未進行一階季節性差分運算后序列的自相關圖和偏自相關圖。由于一階差分后的自相關函數和偏自相關函數均沒有超出置信區間界限，因此p和q的取值均為0。從季節差分運算后訓練序列的偏自相關圖可以看出有1個明顯峰值，印取值為l;自相關圖有2個明顯峰值，sq取l或2。綜上，共有兩種模型參數的組合可供選擇，分別為ARIMA（0，1，0）（1，1，1）.s（12）以及ARIMA（0，1，0）（1，1，2）S（12）。

對2種參數組合分別進行建模，計算出相應的R方及N-BIG指數進行對比，R方越大，赤池信息準則N-BIC指數更小，則模型具有更好地擬合效果。此外，需考慮建模后的Ljung-Box Q檢驗效果，Ljung-Box Q統計量越大，序列提取信息越完整。綜合考慮，最終選擇N-BIG指數更小，Ljung-Box Q檢驗較高的ARIMA（0，1，O）（1，1，1）s（12）模型。

3模型預測效果評價

根據選定的參數進行建模，模型信息見表1。

模型統計表反映出建立的ARIMA綜合模型提取了訓練時間序列91.8%的信息，且N-BIG值較低。Ljung-Box Q檢驗的顯著性遠高于0.05，表示提取信息后的時間序列可以看做沒有建模價值的白噪聲序列。

通過與測試序列對比，進一步評價所構建模型的預測效果，2018年1月至8月的測試值及模型預測值對比如表2所示，表中最終預測值為建模得出的預測數據乘以典型季節因子后的數據。可以看出，預測數據乘以典型季節指數后，大幅降低了極端值的影響。結果顯示，各月預測值的誤差絕對值百分比大多低于3%，僅2月份的誤差略高，2018年前8個月預測值總和的誤差絕對值小于1.2%，預測效果較為滿意。此外，經過試驗，相比剔除季節因素后建模的回歸模型以及僅使用ARIMA模型進行預測的建模，SD-ARIMA復合模型均方程差和誤差絕對值百分比均優于前者，用于預測更為精確。綜上，對于虹橋機場旅客吞吐量預測，本研究構建的SD-ARIMA（0，1，0）（1，1，1）S（12）模型的效果更理想，具有一定的有效性和優越性。

4結束語

本研究首先計算了虹橋機場旅客吞吐量的典型季節指數，發現了虹橋機場旅客吞吐量的季節波動趨勢。接著使用季節分解后的時間序列數據構建了將季節因素考慮在內的SD-ARIMA（p，d，q）（sp，sd，sq）S（1）復合模型對虹橋機場客流量進行預測。結果發現：

（1）典型季節指數顯示，11月至次年2月虹橋機場旅客吞吐量低于典型月度。3月至10月中，除6月外，旅客吞吐量均高于典型月度。總體來看體現了虹橋機場客流量冬季偏低的季節趨勢。

（2）從預測效果來看，相比剔除季節因素后進行建模的回歸模型以及單獨使用ARIMA模型進行的預測，SD-ARIMA復合模型對于虹橋機場旅客吞吐量的預測誤差更小，對序列中的極端值數據更為耐受，模型擬合更為準確，可以用于短期預測。

（3）通過SD-ARIMA復合模型對機場旅客吞吐量做出預測，有助于航空樞紐提前根據客流量進行資源調配，從而起到高效利用人財物資源的作用，對機場的日常運營及決策具有一定參考價值。

本研究構建的sD-AIuMA模型雖然展現了對極端值較好的耐受性，但計算出的預測值與實測值在某些特定年份仍有相當誤差。后續研究將圍繞SD-RNN-ARIMA混合模型展開，以期進一步提高模型對數據的適應性以及獲得更高的預測準確率。