基于同步POS、航攝儀的無人機光束法平差方法的研究

姚睿 趙峻天

摘 ? 要：因GPS、IMU、航攝儀時間異步，導致POS輔助無人機航空攝影測量的實際精度比理論值低，現考慮到GPS、IMU、航攝儀三者時間異步問題，得到基于GPS、IMU、航攝儀時間同步的光束法平差數學模型，并對復雜地區的383張無人機序列影像采用7種不同的方案進行空三加密以驗證其可靠性，結果表明：該光束法平差方法能顯著的提高空三加密精度。

關鍵詞：航空攝影測量 ?POS輔助光束法平差 ?時間同步 ?復雜地形

中圖分類號：P207.2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2019）07（c）-0064-02

輕小型無人機，一般只有導航POS系統，并無時間同步裝置，即便有也未能消除不同步誤差[1]。盡管機載GPS接收機具有比較準確的秒脈沖輸出功能，而且POS系統能夠根據GPS的每秒脈沖輸出作為時間基準信號，按照設定的時間來修正整個導航系統的時間同步。但實際整秒脈沖發送出的GPS數據、IMU測得的數據與航攝相機曝光時間仍不能保持嚴格同步[2]。因此，會導致POS系統中GPS、IMU記錄數據時間均與航攝儀曝光時間不同步。然而，在POS輔助空中三角測量中，需要知道同一時刻航攝儀曝光點的坐標及影像姿態，因此研究基于時間同步的POS輔助空中三角測量對于提高空三精度，對于進一步推廣無人機測圖技術在高精度測圖中的應用有重大的現實意義。

1 ?基于時間同步的POS輔助光束法區域網平差模型

圖1為POS與傳感器集成關系示意圖。GPS天線相位中心、IMU幾何中心以及傳感器投影中心存在矢量偏差;在航空攝影測量中，我們需要知道航攝儀曝光時刻投影中心瞬時坐標及影像的瞬時姿態，而GPS記錄坐標的時間要早于曝光時刻的時間，IMU記錄姿態的時間也早于曝光時刻的時間。在進行定位時，這些誤差必須加以補償[3]。

在地面坐標系P-XYZ中，設GPS天線相位中心坐標為（XG，YG，ZG）;投影中心S坐標為（XS，YS，ZS）;地面點A坐標為（XA，YA，ZA）;GPS相位中心到IMU中心偏移矢量為（u1，v1，w1）;GPS相位中心到投影中心S偏移矢量為（u，v， w）;IMU與P-XYZ坐標系之間的旋轉矩陣為RIM（?，θ，ψ），其中?，θ，ψ為IMU獲取IMU的姿態參數;IMU與傳感器坐標系之間旋轉偏角構成的旋轉矩陣為RSI（ex，ey，ez），其中ex，ey，ez為IMU坐標系與像空間輔助坐標系之間的偏差;像空間坐標系與P-XYZ坐標系之間的旋轉矩陣為R（φ，ω，κ），其中φ，ω，κ為航攝像片的3個角元素。現以曝光時刻為時間基準，設GPS記錄坐標的時間早曝光時刻t1s，IMU記錄姿態的時間早曝光時刻t2s。由于GPS接收到飛控信號的時刻與航攝儀曝光時刻之間的時間差很小，故在這個很小的時間差中，飛機的運行可看作勻速直線運動?？紤]到航攝儀曝光時間、GPS記錄時間不同步問題，為了消除時間差引起的誤差，可知曝光時刻GPS記錄的坐標與GPS接收到飛控系統的信號開始記錄的坐標之間存在如下關系：

2 ?實驗方案設計及精度分析

現對甘肅省西和縣洛峪鎮、大橋鄉進行無人機航拍，搭載相機為CanonEOS5DS，選取同一架次8條航帶，共383張序列影像作為實驗數據，試驗區內地形起伏較大，其面積為28.087km2，實驗區內最小高程為840.5m，最大高程為1570.2m，實驗區共布設像控點12個。

2.1 實驗方案設計

為了證明本文提到的基于POS、航攝儀時間同步的無人機光束法平差法的可行性，現采用7種方案進行比較分析，具體方案如下。

方案1：采用經典光束法區域網平差法，實驗區四角各布設一個像控點，中心位置布設一個控制點，其余7個點作為檢查點。方案2：采用傳統POS輔助光束法平差法，實驗區四角各布設一個像控點，其余8個點作為檢查點。方案3：采用本文提出的基于POS、航攝儀時間同步的光束法平差法，像控點布設方案與方案2相同。方案4：采用傳統POS輔助光束法平差法，像控點布設方案與方案1相同。方案5：采用本文提出的基于POS、航攝儀時間同步的無人機光束法平差法，像控點布設方案與方案4相同。方案6：采用經典光束法區域網平差法，實驗區四角各布設一個像控點，內部均勻布設3個控制點，其余5個點作為檢查點。方案7：采用傳統POS輔助光束法平差法，像控點布設方案與方案6相同。

2.2 實驗精度分析

此次實驗共采用經典光束法，傳統POS輔助光束法，基于POS、航攝儀時間同步的無人機光束法區域網3種平差法以及7種像控點布設方案對實驗區進行空中三角測量，各方案檢查點的精度統計如表1所示。

從實驗結果可知：在相同的像控點布設方案下，基于POS、航攝儀時間同步的無人機光束法平差法的精度高于傳統POS輔助無人機光束法平差法的精度，傳統POS輔助無人機光束法平差法的精度高于經典光速法平差法的精度;在本文提出的平差方法中，選用5個像控點的空三精度均高于經典光速法平差和傳統POS輔助光束法平差中選用7個像控點的空三精度，且平面精度、高程精度均高于1cm;從方案3、5可知，在地形復雜的測區，選用本文提出的平差法，在測區四角布設像控點的同時，在測區中心附近再布設一個像控點，則空三精度有明顯的提升。

3 ?結語

本文針對無人機攝影測量GPS、IMU、航攝儀三者時間異步問題，以航攝儀曝光時間為基準，推導出一種基于GPS、IMU、航攝儀時間同步的無人機光束法聯合平差模型，其解算精度在傳統POS輔助光束法區域網平差方法的基礎上有了較大提高，這為因地形高差起伏過大且不便布設像控點的復雜地區的航空攝影測量提供了很大的幫助。

參考文獻

[1] 石平，張文安.IMU/GPS 輔助航空攝影測量技術方法應用研究——以貴陽市航空攝影測量項目為例[J].測繪通報，2016（1）：88-90，94.

[2] 劉帥，孫付平，陳坡，等.GPS/INS組合導航系統時間同步方法綜述[J].全球定位系統，2012，37（1）：53-57.

[3] 李學友.IMU/DGPS輔助航空攝影測量綜述[J].測繪科學，2005，30（5）：110-113.