過程性能分析在碳素結構鋼質量管理中的應用

岳洪進，姜曉楠

（1.凌源鋼鐵股份有限公司，遼寧 凌源122500；2.中華人民共和國鞍山海關，遼寧 鞍山114002）

21世紀鋼鐵企業競爭日顯激烈，產品質量的優良及穩定是占有市場的制勝法寶，由于煉鋼、軋鋼技術是一門較成熟的技術，不同鋼鐵企業在設備、原料質量、生產工藝設計等方面差異不大，若想生產出高品質的鋼材，需要通過科學的管理方法來實現，而過程性能分析依據統計學抽樣方法，以樣本代替總體對過程性能進行分析，并預估總體的百萬分之不合格品率（PPM）。由于熱軋圓鋼對不同的尺寸精度有不同的規定標準，而不同的尺寸精度滿足不同的客戶群體，文中以產品尺寸控制過程為例，分析了凌源鋼鐵股份有限公司優特鋼事業部5#棒作業區Φ20 mm優質碳素結構鋼45在實際生產中產品尺寸的過程性能，并對其生產管理提出一些改進意見，對提高產品質量具有實際意義。

1 過程性能

討論過程性能時，需要考慮兩個在一定程度上相對的概念，即過程能力和過程性能。過程能力由造成變差的普通原因來確定，通常代表過程本身的最佳性能，當過程在統計受控狀態下運行時，過程能力可以得到證實，它與規范無關。過程能力僅適用于統計穩定的過程，是過程固有變差6δ范圍，δ為對一個過程特性的標準差的估計值，通常用樣本的標準差s來估計［2］。然而，客戶更關心過程性能，也就是過程總的輸出以及與其要求（定義為規范）的關系，而不管過程的變差［2］。

1.1 性能指數

（1）性能指數Pp

Pp把過程性能與由公差表示的最大可允許變差進行比較，從而反映過程是否能夠很好地滿足變化要求。

（2）性能指數Ppk

Ppk考慮了過程的位置和性能。對于雙邊公差，Ppk將總是小于或者等于 Pp，即 Ppk≤Pp。

Ppk和Pp應該總是一起進行評價和分析。如果Pp值遠大于對應的Ppk值，表明有機會通過使過程趨中來改進［2］。

1.2 百萬分之一不合格品率（PPM）

PPM有時用來作為過程性能的補充測量。為了使用性能（能力）指數信息來估計不合格品率，必須確定數據的概率分布。為此，經常采用正態分布的方法，即在進行下一步之前需要對數據進行擬合優度檢驗，以驗證是否服從正態分布。為了作出正確的推斷，應該了解性能（能力）指數和不合格品率之間的非線性關系［2］。

1.3 初始研究的接受準則

若過程穩定，組織在評估初始過程研究結果時，必須采用以下接受準則［3］：

（1）當Ppk＞1.67時，說明該過程目前能滿足接受準則。

（2）當1.33≤Ppk≤1.67時，說明該過程目前可被接受，但是可能會要求進行一些改進。聯系經授權的顧客代表，評審研究結果。

（3）當Ppk＜1.33時，說明該過程目前不能滿足接受準則。聯系經授權的顧客代表，評審研究結果。

2 過程性能分析

2.1 選擇樣本

選擇凌源鋼鐵股份有限公司優特鋼事業部5#棒作業區優質碳素結構鋼45。

（1）規格：Φ20 mm；

（2）產品目標等級：滿足GB/T702-2008《熱軋鋼棒尺寸、外形、重量及允許偏差》條款3.2尺寸及允許偏差部分表1熱軋圓鋼和方鋼的尺寸允許偏差中 2 組要求（20±0.35 mm）；

（3）生產周期：2018年10月1日～31日；

（4）產品尺寸樣本：100支，數據200組，記為R；

（5）數據處理：剔除異常數據4組，實際選用196組，應用Minitab16軟件將大數據轉化成直方圖［1］；

（6）樣本測量結果：R的數據直方圖見圖1。

圖1 R的數據直方圖

從圖1可以看出，尺寸處于峰值的數據（19.9～20.0 mm）占樣本總數33.16%，樣本中心附近數據分布偏少，兩端偏多。

2.2 數據正態性的驗證

在進行過程性能分析之前，需要對樣本數據進行正態性驗證。因此，需要建立數據的正態概率圖，若數據是近似正態的，則點將會近似地落在一條直線上［1］。

R的正態概率圖如圖2所示，從圖2中可以看出，R的P值小于0.005（當P值小于0.05時，樣本數據即不服從正態分布），樣本數據不服從正態分布，應采用非正態過程性能分析。

圖2 R的正態概率圖

2.3 非正態過程性能分析

2.3.1 非正態過程性能分析方法

當需要進行過程性能分析的計量數據呈非正態分布時，一般解決方案的原則有兩大種：一種是設法將非正態數據轉換為正態數據，然后就可按照正態分布數據的計算方法進行分析，這種方法包括 Box-Cox 變換法、Johnson 變換法［4］；另一種是ISO法，該方法不需將非正態數據進行轉換即可計算非正態數據的整體性能指數。

2.3.2 非正態過程性能分析方法的實施

應用Minitab16軟件對數據R進行Box-Cox變換，其變換概率圖如圖3所示，其P值小于0.005，說明變換后的數據仍為非正態數據，不能應用Box-Cox變換法。

圖3 R的Box-Cox變換概率圖

對數據R進行Johnson變換，Minitab16顯示該數據不能進行Johnson變換，說明不能應用Johnson變換法。因此，選用ISO法進行過程性能分析。R的非正態過程性能見圖4。

圖4 R的過程性能圖

從圖4得知，R的Ppk=0.42＜1.33說明產品尺寸的控制過程不能滿足顧客要求，過程存在風險，合計PPM=49 299.99說明百萬分之不合格品率為49 299.99，即產品合格率為95.070 001%。

產品尺寸整體過程性能指數Ppk為0.42＜1.33，說明尺寸控制過程性能不足，該過程目前不能滿足接受準則。經調查，主要問題為尺寸控制不當，尺寸趨于工程規范的下限數的據占比約30%。其根本原因有兩方面，一是由于活套升降遲緩造成拉鋼，導致頭段尺寸偏小；二是全定尺軋制時，軋材末段定尺長度不足，調整工通過調節軋機輥縫壓下裝置，使軋材末段長度滿足定尺要求，導致尺寸趨于工程規范的下限，以上兩點是企業今后需要改進的方向。

3 改進方案及效果

3.1 改進方案

（1）調整活套參數，解決活套升降遲緩問題。

（2）對班長、工長進行質量意識培訓；讓員工認識到質量是生產出來的，而不是檢驗出來的。

（3）將尺寸控制在工程規范的中心限附近。

（4）數據采集時提高測量精度，保留兩位小數。

3.2 改進效果

3.2.1 改進后的過程性能分析

2018年12月1日～31日，選100支產品尺寸樣本，數據200組。改進后的產品尺寸樣本記為R0，R0數據直方圖見圖5，R0的正態概率圖見圖6。

圖5 R0數據直方圖

圖6 R0的正態概率圖

從圖5可以看出，直方圖為雙峰型，數據的分布呈現出一種偏態，導致20.10～20.20 mm范圍的數據分布不足。

從圖6中可以看出，R0的P值小于0.005，樣本數據不服從正態分布，應采用非正態過程性能分析。

應用Minitab16軟件對數據R0進行Box-Cox變換及Johnson變換后，P值均小于0.05。因此，選用ISO法進行過程性能分析，結果如圖7所示。

圖7 R0的過程性能圖

從圖7得知，R0的Ppk=0.72＜1.33說明產品尺寸的控制過程不能滿足顧客要求，過程存在風險，合計PPM=21 559.35說明百萬分之不合格品率為21 559.35，即產品合格率為97.844 065%。

3.2.2 效果評價

改進前，Ppk為 0.42，PPM 為 49 299.99； 改進后，Ppk為0.72，PPM為21 559.35。從數據可以看出，改進后Ppk提高了0.30，PPM下降了27 740.64，即產品合格率提高了2.774 064%。證明改進方案是有效的，但Ppk＜1.33，說明還有很大改進空間，需要持續改進。

4 結語

Minitab16軟件可以實現整體過程性能分析及大數據處理，對非正態分布數據也可進行過程性能分析；通過采用過程性能分析法，發現凌源鋼鐵股份有限公司優特鋼事業部5#棒作業區Φ20 mm優質碳素結構鋼45尺寸控制過程性能不足，通過采用過程性能分析法，可以預測出產品總體的不合格品率，對企業相應過程性能進行評價，找出問題所在，對企業的質量管理具有指導意義，改進后，產品合格率提高了2.774 064%