撲翼機(jī)自穩(wěn)飛控系統(tǒng)的模型構(gòu)建與仿真研究＊

王唱，趙華

撲翼機(jī)自穩(wěn)飛控系統(tǒng)的模型構(gòu)建與仿真研究＊

王唱，趙華

（沈陽航空航天大學(xué)，遼寧 沈陽 110136）

主要對撲翼機(jī)的自穩(wěn)飛行控制系統(tǒng)進(jìn)行了分析，從而構(gòu)建模型并進(jìn)行仿真研究。以鳥類撲翼飛行運(yùn)動(dòng)為研究對象，以撲動(dòng)飛行過程中的機(jī)械結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，逐步建立二維和三維運(yùn)動(dòng)方程，結(jié)合自動(dòng)控制工程原理、高等微積分、復(fù)變函數(shù)等基礎(chǔ)原理，對復(fù)雜的參量輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)變換和簡化處理，從而轉(zhuǎn)化為可控性高、可視化效果好的信號輸出。結(jié)合具體算法使用matlab軟件進(jìn)行優(yōu)化處理，更好地對模型自穩(wěn)系統(tǒng)做仿真數(shù)據(jù)分析。

撲翼機(jī)；自穩(wěn)控制；航空航天技術(shù)；飛行事業(yè)

隨著近現(xiàn)代的飛行事業(yè)和航空航天技術(shù)的迅猛發(fā)展，撲翼飛行器作為一種獨(dú)具特色的飛行器，通過仿生學(xué)的研究和空氣動(dòng)力學(xué)的實(shí)踐證實(shí)，具有比旋翼飛行器和固定翼更高效、更穩(wěn)定、更安全的飛行優(yōu)勢。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的分析與建模

撲翼飛行器除了能進(jìn)行一般飛行器的升降、俯仰、偏航的空間六自由度獨(dú)立運(yùn)動(dòng)外，還有對稱撲動(dòng)和自穩(wěn)控制，提高了研究內(nèi)容的挑戰(zhàn)性。智能化的撲翼機(jī)與四旋翼飛行器相比，在自穩(wěn)性控制系統(tǒng)方面的研究亟待提高。

1.1 飛控系統(tǒng)的主要模塊及功能

飛控系統(tǒng)硬件部分主要有陀螺儀（用于檢測飛行姿態(tài)）、加速計(jì)（用于檢測飛行姿態(tài)）、地磁感應(yīng)飛控、氣壓傳感器（用于控制懸停高度）、超聲波傳感器（可以在低空時(shí)高度精確控制或自動(dòng)避障）、光流傳感器（用于懸停水平位置精確確定）、GPS模塊（用于水平位置高度粗略定位）以及控制電路（包括濾波電路等，進(jìn)行信息處理和反饋等）。通過以上模塊的綜合作用，達(dá)到一定范圍內(nèi)自動(dòng)保持正常飛行姿態(tài)的要求。

1.2 結(jié)構(gòu)分析與三維建模

對仿鳥類撲翼飛行器的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、撲翼結(jié)構(gòu)及尾翼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了初步設(shè)計(jì)，對撲翼機(jī)翅膀的撲動(dòng)進(jìn)行仿生學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，采用雙曲柄搖桿結(jié)構(gòu)將翅膀的轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為撲動(dòng)，尾翼處用標(biāo)準(zhǔn)舵機(jī)控制舵面，采用三舵機(jī)聯(lián)合驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)（包括聯(lián)動(dòng)搖桿），矯正并控制飛行姿態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)空間六自由度運(yùn)動(dòng)完成撲翼機(jī)的俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航等飛行形式。

采用Solidworks三維繪圖軟件，對飛行器內(nèi)部的機(jī)械和電子部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)、建模和渲染，如圖1所示。

以撲翼機(jī)構(gòu)與可變后掠翼機(jī)構(gòu)中的對稱結(jié)構(gòu)為模型焦點(diǎn)，將雙搖桿機(jī)構(gòu)拓展為一般性的統(tǒng)一立體，其中通過平面連桿機(jī)構(gòu)基本方程建立搖桿同步性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，引入搖桿轉(zhuǎn)角偏差小量假設(shè)和極限位置對稱性假設(shè)，利用泰勒展開公式，求解出最優(yōu)設(shè)計(jì)變量的理論關(guān)系式，結(jié)合大量的機(jī)構(gòu)仿真試驗(yàn)研究，借助數(shù)學(xué)物理方法得到近似經(jīng)驗(yàn)公式與設(shè)計(jì)曲線圖，從而解決單曲柄雙搖桿機(jī)構(gòu)同步性能優(yōu)化問題，同時(shí)間接驗(yàn)證了該模型分析法的工程實(shí)用性。

圖1 撲翼機(jī)三維模型

利用Solidworks建模，采用高分辨率對撲翼動(dòng)作進(jìn)行分析，如圖2所示，撲翼機(jī)模擬飛行對稱性能良好。

2 算法融合與控制反饋

通過對三軸加速度和角速度的檢測，將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行算法融合處理，產(chǎn)生輸出信號，作用于控制端的執(zhí)行元件，借助控制系統(tǒng)和電調(diào)的綜合作用，實(shí)現(xiàn)對中心電機(jī)的速度控制和尾部舵機(jī)運(yùn)動(dòng)的角度控制。在數(shù)據(jù)處理和運(yùn)動(dòng)作用的過程中，算法采用兩次融合負(fù)反饋調(diào)節(jié)的理論及方法，將其進(jìn)行反饋處理，使實(shí)際中的調(diào)節(jié)控制有更好的穩(wěn)定性、精確性和可靠性。在處理各個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)時(shí)，不宜單獨(dú)分析，因?yàn)槠渲幸恍?shù)據(jù)會(huì)相互影響，不滿足獨(dú)立性原則，所以需要進(jìn)行科學(xué)的融合。將撲翼機(jī)中的加速度計(jì)和陀螺儀采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理，可極大地避免出現(xiàn)測量姿態(tài)角度的漂移，避免造成系統(tǒng)誤差。

圖2 撲翼動(dòng)作分析

2.1 信息采集和預(yù)處理

在撲翼機(jī)的機(jī)翼兩側(cè)安裝加速度計(jì)，質(zhì)心位置安裝陀螺儀，用于檢測撲翼飛行器的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。以單曲柄雙搖桿撲動(dòng)機(jī)構(gòu)為研究對象，優(yōu)化了驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度、角速度和撲翼角的不對稱性，同時(shí)采用雙連桿數(shù)字舵機(jī)來控制撲翼機(jī)在俯仰、偏航和滾轉(zhuǎn)時(shí)的飛行姿態(tài)。

預(yù)處理中采用微電控制器，即單片機(jī)的升級版DSP器件，包含加速度計(jì)和陀螺儀在內(nèi)的傳感器，它的體積小、質(zhì)量輕、價(jià)格便宜，使用方便，控制相對較容易，使信息處理趨于數(shù)字化、微型化、智能化。

2.2 自穩(wěn)控制系統(tǒng)模型

撲翼飛行器的自穩(wěn)控制系統(tǒng)模型是基于自主反饋原理建立的。

反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)流程如圖3所示，為了提高控制精度，在控制系統(tǒng)中增加了與干擾有關(guān)的修正函數(shù)（），其中1（）和3（）為舵機(jī)信號輸入，2（）為電機(jī)驅(qū)動(dòng)輸入，1（），1（），1（），1（）分別為其對應(yīng)的前向通道的傳遞函數(shù)、象函數(shù)、偏差象函數(shù)、反饋通道傳遞函數(shù)。

圖3 反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)流程圖

用微積分方程和差分方程來描述該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，按照經(jīng)典控制理論逆序分析，系統(tǒng)響應(yīng)只取決于輸入信號的形態(tài)和系統(tǒng)的特性，而與輸入施加的時(shí)間無關(guān)，即消除了包括采樣時(shí)間等在內(nèi)的累積誤差。當(dāng)系統(tǒng)在外力作用下，輸出結(jié)果逐漸與期望值一致，則系統(tǒng)穩(wěn)定，可以按照工程上常用的“快準(zhǔn)穩(wěn)”指標(biāo)方法進(jìn)行系統(tǒng)的評價(jià)，但是由于同一個(gè)系統(tǒng)的快、準(zhǔn)、穩(wěn)的要求有一定的制約，只能不斷進(jìn)行優(yōu)化，況且飛行無小事，任何紕漏都可能會(huì)造成不可預(yù)料的損失，所以系統(tǒng)對快、準(zhǔn)、穩(wěn)的要求應(yīng)該相當(dāng)重視，達(dá)到足夠好的動(dòng)態(tài)特性。

單個(gè)傳感器數(shù)據(jù)采集完畢后，將多個(gè)傳感器采集到的數(shù)據(jù)按照一定級別進(jìn)行處理，將加速計(jì)和陀螺儀結(jié)合，產(chǎn)生新的信息形式，在很大限度上減小其他因素（如機(jī)械振動(dòng)、測量時(shí)間、溫度等）造成的不必要誤差，具體分析如下。

對兩個(gè)加速計(jì)采用濾波算法除去短時(shí)性快速變化的信號，保留長時(shí)性緩慢變化的信號，運(yùn)用低通濾波算法。通常給變化較快的信號乘上一個(gè)較小的權(quán)重系數(shù)1=2，以削弱突變信號對整體產(chǎn)生的影響。應(yīng)用高通濾波方法處理陀螺儀數(shù)據(jù)，輔以權(quán)重比例系數(shù)3，一方面抑制陀螺儀積分的漂移；另一方面將兩部分組成互補(bǔ)濾波器，進(jìn)一步優(yōu)化。其濾波系數(shù)和為1+3=1，所以得到的濾波結(jié)果是一個(gè)較精確的線性角度值。

對于尾部小舵機(jī)部分，兩個(gè)舵機(jī)分別控制飛行的俯仰、橫滾等姿態(tài)，在較短時(shí)間內(nèi)輸出轉(zhuǎn)動(dòng)角度，則有：

參數(shù)積分關(guān)系如圖4所示。

該模型主要是將撲翼機(jī)的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)以比率和微積分的形式簡化，結(jié)合線性定常系統(tǒng)的特點(diǎn)，綜合多個(gè)傳感器的同步并行測試，進(jìn)行線性疊加處理，使其結(jié)果轉(zhuǎn)化為線性微分方程的控制運(yùn)算。以正向研究為主，將輔助反饋?zhàn)鳛榉聪蛲ǖ溃M(jìn)行穩(wěn)定性的控制，調(diào)整參數(shù)變量，將各個(gè)模擬的數(shù)據(jù)導(dǎo)入運(yùn)算中，得到初始參數(shù)的具體值，以量變?yōu)橹鳎鸩奖平鼉?yōu)化結(jié)果，直至達(dá)到預(yù)定允許范圍的值。

圖4 參數(shù)積分關(guān)系

3 Simulink仿真研究

3.1 系統(tǒng)模型建立

用建模仿真軟件matlab/simulink快速進(jìn)行參數(shù)化的建模與數(shù)據(jù)分析，極大地簡化了復(fù)雜信號的處理，在給定參數(shù)條件下，仿真出運(yùn)行結(jié)果的真實(shí)狀況。根據(jù)撲翼飛行的仿生條件，導(dǎo)出機(jī)架安裝角與撲翼撲動(dòng)幅角、曲柄驅(qū)動(dòng)參數(shù)的運(yùn)動(dòng)方程，利用matlab進(jìn)行求解計(jì)算，從而確定驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)各桿長的最優(yōu)設(shè)計(jì)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行有效處理，產(chǎn)生可控性高、可視化效果好的信號輸出。

建立和調(diào)用matlab中工具箱的Flight Simulation Model模塊，專門對撲翼飛行器飛行任務(wù)和狀態(tài)進(jìn)行模型的建立和數(shù)據(jù)的分析，如圖5所示。

圖5 matlab 系統(tǒng)模型

對各個(gè)模塊元件（比如陀螺儀、加速計(jì)、地磁感應(yīng)、氣壓傳感器、超聲波傳感器、光流傳感器、GPS模塊）分別分析數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，建立完整控制流程，最終達(dá)到并實(shí)現(xiàn)整個(gè)過程的自動(dòng)化、智能化。

3.2 參數(shù)化設(shè)計(jì)與仿真處理

由大量的數(shù)據(jù)仿真分析和模型的規(guī)則細(xì)化，演繹類比氣動(dòng)力學(xué)相關(guān)公式，可以推理得出模型的速度公式，即飛行過程中的理論速度檢驗(yàn)公式：

式（1）中：f，f，q，，d分別為綜合阻力系數(shù)、無刷電機(jī)驅(qū)動(dòng)力（主動(dòng)力）、伺服電機(jī)（舵機(jī)）驅(qū)動(dòng)力、等效撲動(dòng)迎風(fēng)面積、空氣阻力系數(shù)。

當(dāng)輸入的單軸加速度為以特定頻率震蕩的線性規(guī)律變化時(shí)，利用matlab/simulink實(shí)現(xiàn)的部分仿真分析（理想狀況下）相應(yīng)的變化響應(yīng)曲線，如圖6所示。

圖6 變化響應(yīng)曲線

4 結(jié)束語

隨著無人飛行器的迅猛發(fā)展，對飛行器控制算法的要求越來越高，目前仍有欠缺的控制算法無法解決在擾動(dòng)影響的情況下，飛行器姿態(tài)穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的多參數(shù)優(yōu)化控制問題。本文以單曲柄雙搖桿撲動(dòng)機(jī)構(gòu)為研究對象，在保證驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)優(yōu)化的前提下，進(jìn)行自穩(wěn)性飛控系統(tǒng)模型的建立和研究，系統(tǒng)總體將傳入的三軸數(shù)據(jù)進(jìn)行高通濾波分析和穩(wěn)態(tài)處理，消除多種干擾和噪聲，將模型進(jìn)行最大限度的簡化，使用自動(dòng)控制PID調(diào)節(jié)，將比例、積分和微分環(huán)節(jié)與速度，角速度，角加速度和角度融入其中，減少了穩(wěn)態(tài)誤差和超調(diào)趨勢，效果良好。

［1］徐兵，朱偉平.基于四桿機(jī)構(gòu)的撲翼驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和運(yùn)動(dòng)仿真［J］.重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，19（5）：63-66.

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［4］雷亞超.仿蝴蝶微型撲翼機(jī)飛行原理及撲翼機(jī)構(gòu)研究［D］.南昌：南昌航空大學(xué)，2013.

［5］謝友增.仿生驅(qū)鳥撲翼機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及氣動(dòng)力分析［D］.天津：中國民航大學(xué)，2015.

2095－6835（2019）22－0042－03

V267

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2019.22.011

王唱（1997—），男，本科在讀，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人。趙華（1983—），女，講師，主要研究方向?yàn)楫a(chǎn)品設(shè)計(jì)。

遼寧省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目（編號：110418192）

〔編輯：張思楠〕