基于圖形分析的初中幾何變式教學研究

石貝娜

摘要：初中幾何教學是學生思維能力的良好鍛煉，但在幾何學習中，教師的教學方法直接影響學生的學習效果。幾何是中學生學習的一門新學科，因此基礎圖形理解的學習能力較低，教師需要在圖形分析的基礎上深入研究學校幾何變式的教學。

關鍵詞：圖形分析;初中幾何;變式教學

引言

初中幾何教學是學生思維能力的良好鍛煉，但在幾何學習中，教師的教學方法直接影響學生的學習效果。幾何是中學生學習的一門新學科，因此基礎圖形理解的學習能力較低，教師需要在圖形分析的基礎上深入研究學校幾何變式的教學。

1.初中幾何變式教學應用價值

在初中幾何教學中，幾何變式教學必須以教材為基礎，考慮學生的主體性，能夠充分利用幾何，呈現逆向教學優勢，是一種有效的數學教學方法，具有較好的教學效果，能激發學生的學習興趣，提高其抽象思維能力。變式教學是一種以幾何為基礎的教學模式，以學生為主體，從不同角度轉換幾何概念，讓學生深入理解和掌握抽象知識。變式教學中，學生可以通過類比、聯想、辯證法等反思方法發展抽象思維能力，鼓勵學生發展良好的思維方式。此外，變式教學具有一定的開放性，促進了學生的創新能力，同時有助于培養和提高學生的自主學習能力，這是學生在未來學習過程中的重要能力。

2.初中幾何教學涵義

初中幾何教學是打開學生數學思維大門的最佳鑰匙之一，許多學生，即使原有的數學基礎不牢固，也能很快進入幾何學習狀態，因為他們有很強的思維能力，這種思維能力極大地激發學習數學的興趣，提高數學的整體學習水平。同時，幾何教學對學生的主要吸引力在于嚴格的邏輯推理和變化的形式，因此，幾何教學一直傾向于以圖形變換和多種解決方案為特征的變體的教學，以及如何在新的教學形勢下更有效地傳播這種教學方式。介紹數學概念的變式，大多數數學概念都是抽象的，為了提高學生對數學變體的理解和學習，教師可以向學生展示他們在生活環境中的材料。例如，在研究平行四邊形的概念時，老師可以舉出學生熟悉的生活例子：白板、門框、石膏盒以及圖形等。然后總結和概括這些元素的特征，提高對平行變式概念的視覺理解。有關詳細分析，請參見下文。

3.在教學過程中的幾何變式教學

初中幾何教學的過程主要是正確引導學生，把實際問題轉化為幾何思維的過程，即針對教學過程和定理解釋中遇到的具體信息問題提煉抽象公式。這一過程提高了學生的數學思維和思維能力，并顯著提高了學生對數學知識的運用。在教學中，教師可以運用變量和多種模式的教學方法來激發學生學習數學幾何的興趣，引導學生在回答問題的領域以不同的方式進行，促進學生的創新和發散思維的培養。比如，在求證這樣一道題的時候（如圖1）：

如圖1所示，在圖形?APB之中，三角形AP=BP、OH⊥PA、ON⊥PB三角形足分為H、N，點O，在三角形AB中如果假設PO點位三角形的高，以此來求證OH=ON。

例如：這道題，在學生的定向思維中會出現很多種解題方式，同時學生會在不同的知識點以及題目的數據進行分析得出不同的解題方法。一般來說，許多學生使用等腰三角形三線合一法的性質的組合解題，這是最簡單的方法，但是教師必須指導和恰當地引導學生應用不同的解決方案來證明問題。教師可以引導學生運用等角等值知識，對角a角b進行論證，然后結合等角三角形的腰三角形三線合一，接著將?HAO≌?NBO進行證明，然后將OH=ON證明出來。雖然許多學生不熟悉三線合一知識點，但教師應該始終要求學生以不同的方式回答問題，不要讓學生養成簡單應對方法和手段的習慣，應該注重培養學生的創新意識。

4.基于圖形分析的初中幾何變式教學

在幾何教學中，學生經常混淆與其思維方式直接相關的概念，這些概念不僅抽象，而且更具邏輯性和系統性，如果學生在學習過程中不理解概念的本質和意義，就無法解決相關的幾何問題。

例如，在研究八年級課本中的“線段的垂直平分和角平分線的性質”時，有一些學生對這兩個概念的理解思維模式比較混亂。一些學生認為角平分線上的點到兩端的距離相等，但在表達角平分線性質時，通常缺少兩個垂直點的遺漏問題。如圖2：

角平分線性質所示，學生經常將其表述為：BE平分角ABC，∴EF=ED。教師在對學生進行糾正引導的時候就可以采用變式教學，通過讓學生反復理解垂直平分和角平分線的定理和知識點，正確理解這兩個定理，即使得出距離相等的結論，也可以正確區分這兩個不同的平分線距離。在解題中角平分線中的位置點以及角兩邊直線之間的距離，就是垂直平分線點到線兩端之間的垂直距離，等同于兩點之間的距離。教師在課堂教學中要運用變式類比來引導學生，讓學生充分的理解角平分線以及垂直方式的正確解題思路，在學生對兩者之間的理論以及定理能夠區分認識之后，在進行解題，那么在解題中就會較少上述問題的發生，同時也會對學生的創新思維以及解題技巧進行相應的提高與培養。

結語

總之，初中數學改革教學是新課程改革下數學教育發展的新趨勢。發揮重要作用提高中學數學教學效果，促進學生數學學習。在初中幾何習題教學中，應堅持“永不改變原則”的原則，努力把握學生主體的關鍵，教學改革應從拓展學生思維的角度進行。為了在此基礎上深化學生的思維，初中數學教師有必要在教學中更新數學教學觀念，發現數學變式教學的特點，引導學生以不同的方式解決數學問題，從而促進學生數學學習的進步。

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