理解極坐標和參數方程的意義

王立彬

極坐標和參數方程是高中數學選修課程的內容，在全國高考卷中是二選一的題目。準確地理解極坐標和參數方程的意義，對于解決這種類型的考題有很大的幫助。下面我們通過例題來分析，如何把握極坐標和參數方程的意義。

分析：由于曲線C，的極坐標方程為θ=a過極點，所以解決AB l的最大值問題通過轉化為極坐標方程來解決，這樣可以將長度問題轉化為求解三角函數最值問題。

通過上述例子，我們看到應用極坐標方法解決有關弦長問題是十分有效和簡練的，并且題中涉及求弦長最大值問題，用極坐標方法解決更方便優越。雖然A，B兩點是直線與兩條曲線的交點，但不能應用普通方程中的根與系數關系來解決。當然，我們要注意直接應用極坐標p的長度來解決數學問題需要直線過極點。

分析：將圓錐曲線的普通方程轉化為參數方程，非常方便求解距離的最值問題。當我們看到求解距離問題時，首先要想到將曲線方程轉化為參數方程，最后用三角函數方法解決問題。

無論是學習普通方程，還是參數方程和極坐標方程，都是為了探索不同的方法去解決各種數學問題。如果我們能夠理解并掌握每種方程的特點，并應用方程所具有的優點解決適合的問題，就達到了學習新知識的目的。

（責任編輯 王福華）