BIM+IPD模式下基于修正Shapley值法的收益分配模型研究

李明柱，陳亞南

吉林建筑大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,長(zhǎng)春 130118

綜合項(xiàng)目交付模式(Integrated project delivery,IPD)國(guó)外應(yīng)用相對(duì)成熟,而在我國(guó)尚處于起步階段.麥克利米曲線(MacLeamy curve,MLC)[1]清楚地表明，IPD模式與傳統(tǒng)模式在建設(shè)過(guò)程中的關(guān)鍵區(qū)別即項(xiàng)目前期策劃階段的重要性.建筑信息模型(Building information modeling,BIM)在建設(shè)工程全生命周期管理的實(shí)施與應(yīng)用過(guò)程中,能夠有效提高建設(shè)質(zhì)量、降低項(xiàng)目進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)、減少返工和浪費(fèi)現(xiàn)象,使項(xiàng)目獲得最佳建設(shè)效益.BIM是IPD模式最強(qiáng)健有力的支撐工具,BIM與IPD的結(jié)合可攻克項(xiàng)目中出現(xiàn)的各種難題[2].

公平合理的利益分配機(jī)制是BIM+IPD項(xiàng)目成功運(yùn)用的關(guān)鍵.國(guó)外學(xué)者Parrod等[3]人指出，要建立讓各項(xiàng)目利益相關(guān)者滿意的收益分配機(jī)制.張思錄[4]從定量化的角度,提出了IPD的激勵(lì)池分配決策.李斐[5]從激勵(lì)角度,分析了IPD激勵(lì)機(jī)制對(duì)項(xiàng)目團(tuán)隊(duì)績(jī)效的影響,對(duì)今后利益方案的制定起到指導(dǎo)作用.譚春橋等[6]人從公理化角度出發(fā),提出了多權(quán)重的Shapley值和連續(xù)統(tǒng)局中人對(duì)策的Shapley 值的收益分配模型.羅杰·B·邁爾森(Roger B. Myerson)[7]從合作博弈的角度,運(yùn)用Shapley值分析了聯(lián)盟成員的利潤(rùn)分配問(wèn)題.王浩等[8]人基于項(xiàng)目聯(lián)合體的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān),建立了考慮風(fēng)險(xiǎn)的Shapley值模型.

本文基于合作博弈理論及收益分配的基本原則,綜合考慮資源投入、貢獻(xiàn)程度和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)等關(guān)鍵因素，構(gòu)建出BIM+IPD建設(shè)項(xiàng)目的修正Shapley值法的收益分配模型,并對(duì)其進(jìn)行數(shù)值模擬.

1 BIM+IPD項(xiàng)目收益分配影響因子及系數(shù)測(cè)定方法

BIM+IPD項(xiàng)目聯(lián)盟契約中明確規(guī)定了各聯(lián)盟成員的責(zé)、權(quán)、利.因此,在進(jìn)行利潤(rùn)分配時(shí)要綜合考慮各項(xiàng)目參與方的資源投入、貢獻(xiàn)程度和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)等因素.

1.1 資源投入

BIM+IPD項(xiàng)目建設(shè)運(yùn)營(yíng)離不開(kāi)各類資源的投入.資源投入包括固定資產(chǎn)、無(wú)形資產(chǎn)、資本、專業(yè)技術(shù)和人力資源等投入,其中無(wú)形資產(chǎn)通過(guò)聯(lián)盟伙伴協(xié)商一致計(jì)入要素投入.根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)利益分配原理,應(yīng)遵循“投入與收益相一致”原則[9-10].因此,在進(jìn)行收益分配時(shí)應(yīng)充分考慮各聯(lián)盟成員的資源投入實(shí)際比重，有助于提高各聯(lián)盟成員的積極性.

(1)

(2)

bi=λkbik

(3)

1.2 貢獻(xiàn)程度

貢獻(xiàn)程度是指各項(xiàng)目參與方對(duì)聯(lián)盟整體所作貢獻(xiàn)的大小,與項(xiàng)目實(shí)際收益成正相關(guān),利益分配時(shí)應(yīng)秉持“多勞多得,少勞少得”的分配原則.這樣做有利于實(shí)現(xiàn)BIM + IPD項(xiàng)目實(shí)施效率最優(yōu)化,激勵(lì)各聯(lián)盟成員自覺(jué)做出貢獻(xiàn)行為.因此,將貢獻(xiàn)程度作為影響利益分配的關(guān)鍵因子.

設(shè)聯(lián)盟成員i的貢獻(xiàn)程度為Gi,貢獻(xiàn)程度均值為:

(4)

聯(lián)盟成員i貢獻(xiàn)程度評(píng)價(jià)系數(shù)為:

(5)

1.3 風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)

BIM+IPD項(xiàng)目聯(lián)盟契約核心設(shè)計(jì)原則之一即為“風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān),利益共享”.根據(jù)BIM+IPD項(xiàng)目特點(diǎn)和各學(xué)者的研究成果[11-14],總結(jié)項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中存在的風(fēng)險(xiǎn)，包括合作風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)、自然風(fēng)險(xiǎn)、政治和法律風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)和經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)等5類.在進(jìn)行利益分配時(shí),可依據(jù)“收益與風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)稱”原則,能夠促進(jìn)合作聯(lián)盟穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn).本文采用層次分析法(Analytic hierarchy process,英文縮寫為AHP)和熵權(quán)法確定各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的組合權(quán)重,使結(jié)果更加科學(xué)合理.

1.3.1 AHP法

AHP法是70年代初美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家薩蒂(T.L.Saaty)提出的一種通過(guò)定性指標(biāo)模糊量化來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的系統(tǒng)性分析方法,其主要步驟如下:

(1) 構(gòu)造判斷矩陣

在確定各指標(biāo)的權(quán)重時(shí),Saaty等人提出一致矩陣法即在指標(biāo)ai(i=1,2,…,m)中,將兩兩因素相互比較,而不是把所有因素放在一起比較,以便提高準(zhǔn)確度,然后確定判斷矩陣A的要素,用aij(i,j=1,2,…,m)表示要素i對(duì)j的相對(duì)重要程度,最后根據(jù)九級(jí)標(biāo)度法和評(píng)判小組的評(píng)價(jià),構(gòu)造判斷矩陣A=(aij)m×m.

(2) 計(jì)算權(quán)重向量

本文采用算術(shù)平均法來(lái)計(jì)算權(quán)重向量[15].具體方法如下:

① 將判斷矩陣A按列歸一化,得到矩陣:

(6)

(7)

(8)

(3) 一致性檢驗(yàn)

(9)

表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RITable 1 Average random consistency index RI

當(dāng)CR<0.1時(shí),A的不一致程度在允許范圍內(nèi).

1.3.2 熵權(quán)法

熵權(quán)法能清晰地反映出指標(biāo)的區(qū)分能力,某個(gè)指標(biāo)的熵值越小,則該指標(biāo)的離散程度越大,對(duì)綜合評(píng)價(jià)值的影響程度也越大,即該指標(biāo)的權(quán)重越大.它是一種客觀的賦權(quán)方法,算法簡(jiǎn)單易懂,具有較高可信度和精確度.熵權(quán)法主要步驟如下:

(1) 確定風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)集合P,P={P1,P2,…,Pm}

(2) 根據(jù)各項(xiàng)目參與方風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)能力,設(shè)評(píng)判集μ={較低，低，一般，較高，高},并對(duì)其賦值μ={0.1，0.3，0.5，0.7，0.9}

(3) 建立模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R

首先,由該領(lǐng)域的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)判專家組成評(píng)判小組;然后,分別對(duì)n個(gè)項(xiàng)目參與方對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)因子的承擔(dān)能力進(jìn)行評(píng)判,即矩陣R中元素rij可表示為參與人i對(duì)第j種風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的能力;最后,計(jì)算出有m種風(fēng)險(xiǎn)的模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣R=(rij)m×n.

(10)

式中,ξμ為對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的對(duì)應(yīng)值;Nμ為評(píng)判第i個(gè)項(xiàng)目參與方對(duì)第j種風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)各等級(jí)的人數(shù).

(4) 計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的熵值及熵權(quán)

(11)

(12)

式中,n為項(xiàng)目參與方的人數(shù);m為風(fēng)險(xiǎn)種類的總數(shù);θij為第i個(gè)項(xiàng)目參與方第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值;0≤θij≤1;ηij為第i個(gè)項(xiàng)目參與方第j項(xiàng)指標(biāo)的熵權(quán).

1.3.3 風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)評(píng)價(jià)系數(shù)計(jì)算

(1) AHP法和熵權(quán)法確定各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的組合權(quán)重

(13)

(2) 確定各聯(lián)盟成員的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)權(quán)重

(14)

(3) 確定各聯(lián)盟成員的風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)評(píng)價(jià)系數(shù)

(15)

2 修正Shapley值法的收益分配模型

2.1 Shapley值法模型

沙普利(L.S.Shapley)于1953年公理化地提出n人對(duì)策值的概念.Shapley值的思想是按照聯(lián)盟博弈的參與人對(duì)所有可能的聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)加權(quán)平均[16].

Shapley值法可表述如下:設(shè)聯(lián)盟中有n個(gè)成員組成即I={1,2,…，n},如果對(duì)于I的任一子集S(表示n個(gè)人集合中的任意組合),都對(duì)應(yīng)著一個(gè)實(shí)值函數(shù)V(S)滿足條件:

V(Φ)=0，Φ表示空集

(16)

V(S1∪S2)≥V(S1)+V(S2),S1∩S2=Φ

(17)

則稱V(S)定義在I上的特征函數(shù)即合作收益.

用φi(V)表示局中人i從n人大聯(lián)盟合作博弈中應(yīng)得的收益,則φi(V)至少應(yīng)滿足:

φi(V)≥V(i),i=1,2,…,n

(18)

(19)

對(duì)任何一個(gè)n人博弈[I,V],Shapley值是唯一存在的:

(20)

(21)

式中,S是集合I中包含局中人i的所有子集；|S|是子集S中元素的個(gè)數(shù)；W(|S|)是加權(quán)因子；V(I)是總收益；V(S)是子集S的收益；V(Si)是去除局中人i時(shí)子集S的收益；[V(S)-V(Si)]是局中人i對(duì)該聯(lián)盟的貢獻(xiàn)(可視為一種邊際貢獻(xiàn)).

2.2 修正Shapley值法模型

Shapley值法進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn),在BIM + IPD的建設(shè)項(xiàng)目集成化模式中,可結(jié)合實(shí)際情況綜合考慮資源投入、貢獻(xiàn)程度和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)等利益分配影響因子對(duì)聯(lián)盟成員收益的影響,提出一種更接近實(shí)際的策略即對(duì)Shapley值模型進(jìn)行修正即修正模型:

(22)

式中,φi′(V)為修正后局中人i在n人聯(lián)盟合作博弈中的收益;x1,x2,x3分別為資源投入評(píng)價(jià)系數(shù)、貢獻(xiàn)程度評(píng)價(jià)系數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)評(píng)價(jià)系數(shù)的重要性權(quán)重.

3 數(shù)值模擬

假設(shè)一個(gè)工程項(xiàng)目的總投資額為19 840萬(wàn)元,總造價(jià)成本為15 000萬(wàn)元,擬采用BIM + IPD模式對(duì)項(xiàng)目各利益相關(guān)者的收益分配進(jìn)行數(shù)值模擬.該項(xiàng)目擬采用IPD模式,由工程建設(shè)方、工程設(shè)計(jì)方、工程總承包方與工程采購(gòu)方共4方共同簽署合同協(xié)議,組成了IPD核心團(tuán)隊(duì).在設(shè)計(jì)和建設(shè)過(guò)程中,該團(tuán)隊(duì)采用了BIM技術(shù)攻克了很多難題,最終取得了項(xiàng)目的成功.經(jīng)過(guò)核算后,該項(xiàng)目共享收益約為4 840萬(wàn)元.

3.1 Shapley值法收益分配模型計(jì)算

該項(xiàng)目核心利益相關(guān)者為:工程建設(shè)方、工程設(shè)計(jì)方、工程總承包方與工程采購(gòu)方.按照合同約定結(jié)余共享.若該項(xiàng)目不采用BIM + IPD模式,而采用傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)-招標(biāo)-建造(Design-bid-build,英文縮寫為DBB)模式,若保持原始投資額度不變,則項(xiàng)目各參與方的收益如表2所示;采用BIM+IPD模式下各項(xiàng)目參與方聯(lián)盟時(shí)的收益如表3所示;采用BIM+IPD模式下工程建設(shè)方的收益求解方法如表4所示.

表2 DBB模式下項(xiàng)目各參與方的收益Table 2 Benefits of each participant under DBB mode

表3 BIM+IPD模式下各項(xiàng)目參與方聯(lián)盟時(shí)的收益Table 3 Benefits of alliance of project participants under BIM+IPD mode

表4 BIM+IPD模式下利益相關(guān)者1(工程建設(shè)方)的Shapley收益值Table 4 Shapley profit value of stakeholder 1 (Project owner) under BIM+IPD mode

同理,工程設(shè)計(jì)方

φ2(V)=1 271.667(萬(wàn)元)

工程總承包方

φ3(V)=1 318.333(萬(wàn)元)

工程采購(gòu)方

φ4(V)=1 128.333(萬(wàn)元)

且該項(xiàng)目的總收益不變,即:

3.2 修正Shapley值法收益分配模型計(jì)算

為了使收益分配滿足公平公正原則,本文根據(jù)AHP法計(jì)算得到資源投入、貢獻(xiàn)程度和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)等3個(gè)影響因子的重要性權(quán)重分別為x1=0.362,x2=0.290,x3=0.348,符合一致性檢驗(yàn).根據(jù)式(1)～式(15)結(jié)合模糊層次分析法和熵權(quán)法計(jì)算得到各收益分配影響因子的評(píng)價(jià)系數(shù)如表5所示.

表5 收益影響因子的評(píng)價(jià)系數(shù)Table 5 Evaluation coefficient of the influence factor of income distribution

根據(jù)修正Shapley值法收益分配模型計(jì)算得到工程建設(shè)方的收益值為:

φ1′(V)=φ1(V)+V(I)(x1ΔB1+x2ΔG1+x3ΔQ1)=1 304.667 (萬(wàn)元)

同理,工程設(shè)計(jì)方φ2′(V)=1 163.251 (萬(wàn)元),工程總承包方φ3′(V)=1 671.372 (萬(wàn)元)

工程采購(gòu)方φ4′(V)=700.709 (萬(wàn)元)

工程建設(shè)方、工程設(shè)計(jì)方、工程總承包方與工程采購(gòu)方運(yùn)用修正Shapley值法收益對(duì)比如圖1所示.

圖1 修正Shapley值法前后收益值對(duì)比Fig.1 Comparison of earnings before and after modified Shapley value method

由圖1可見(jiàn),項(xiàng)目聯(lián)盟成員的收益都比單干時(shí)多,運(yùn)用修正Shapley值法收益分配模型后,各項(xiàng)目參與方的優(yōu)化收益分配比例發(fā)生了如下變化:

(1) 工程建設(shè)方的收益比原來(lái)增加了16.32 %,這與工程建設(shè)方的資源投入有直接關(guān)系.作為BIM+IPD項(xiàng)目運(yùn)行所需資金的主要供給方,工程建設(shè)方在前期進(jìn)行了大量的資源投入,但由于其不掌握核心技術(shù),可能在項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中參與程度方面會(huì)有所欠缺.

(2) 工程設(shè)計(jì)方的收益比原來(lái)減少了8.53 %,這是由于工程設(shè)計(jì)方的利益分配影響因子綜合評(píng)價(jià)系數(shù)小于0,故總收益有所減少.

(3) 工程總承包方的收益分配最多,占總收益的34.53 %.這是因?yàn)棣3>0,ΔG3>0,ΔQ3>0,即說(shuō)明總承包商的資源投入、貢獻(xiàn)程度和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)等都比項(xiàng)目利益相關(guān)者的平均水平高,應(yīng)當(dāng)給予其更高的利益補(bǔ)償.

(4) 工程采購(gòu)方的收益分配降低幅度最大,利潤(rùn)減少到總收益的14.48 %,損失了427.624萬(wàn)元.這是由于工程采購(gòu)方在資源投入、貢獻(xiàn)程度和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)等方面積極性不高,低于平均水平,應(yīng)當(dāng)給予其消極的利益補(bǔ)償.

4 結(jié)論

BIM和IPD的結(jié)合能夠有效整合各聯(lián)盟成員的信息、資源和人力的高度集成化,減少不必要的浪費(fèi),實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目利益最大化.本文通過(guò)研究收益分配的3個(gè)關(guān)鍵影響因子即資源投入、貢獻(xiàn)程度和風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān),運(yùn)用AHP法和熵權(quán)法,構(gòu)建修正Shapley值法的收益分配模型,使收益分配結(jié)果更具合理性、公平性和說(shuō)服性，為BIM+IPD模式下項(xiàng)目收益分配方案的制定,提供了參考依據(jù),具有一定的推廣應(yīng)用價(jià)值.