基于各向異性擴散和沖擊濾波的指紋圖像增強算法

王丹 張小波

摘 要：指紋圖像增強是指紋識別過程的預處理步驟中重要的一環(huán)，目的是修復退化的指紋圖像，提高指紋圖像的對比度以及連接斷裂的紋線。在仔細研究各向異性擴散算法之后，結(jié)合沖擊濾波算法，提出一種基于各向異性擴散和沖擊濾波的兩階段式指紋圖像增強算法。實驗結(jié)果表明，該方法既能夠保留相干增強擴散的修補指紋圖像間斷線的積極成果，又能增強指紋圖像的邊緣和對比度。

關鍵詞： 各向異性擴散;沖擊濾波;指紋增強;對比度

【Abstract】 Fingerprint image enhancement is an important part of the pre-processing step of the fingerprint recognition process. The purpose is to repair the degraded fingerprint image， improve the contrast of the fingerprint image and connect the broken lines. After careful study of the anisotropic diffusion algorithm， combined with the shock filtering algorithm， a two-stage fingerprint image enhancement algorithm based on anisotropic diffusion and shock filtering is proposed. The experimental results show that the method can not only preserve the advantages of repairing the ridge gap of coherent enhanced diffusion， but also sharpen the edge of the fingerprint ridge and enhance the contrast of the ridge line.

【Key words】 ?anisotropic diffusion; shock filtering; fingerprint enhancement; contrast ratio

0 引 言

指紋圖像增強是在不破壞指紋脊線結(jié)構(gòu)的基礎上，對采集的指紋圖像進行一定的運算，保留指紋的特征點信息。指紋圖像增強的效果將直接影響指紋圖像的質(zhì)量，對后期指紋特征點的提取和指紋匹配的效率有很大幫助，因此一個好的指紋增強算法是提高指紋識別可靠性的根本保證。到目前為止已有不少指紋圖像增強算法，如Hong等人[1]提出的Gabor濾波器，該算法結(jié)合空域和頻域的特征來增強指紋圖像，但需要正確估計脊線的頻率，而計算脊線頻率仍存有較大的難度。Maio等人[2]提出直接在灰度圖像上追蹤脊線提取細節(jié)點的方法，但該算法對質(zhì)量較差的指紋圖像仍有較大局限性。與此同時研究可知，基于各向異性擴散的算法由于其區(qū)別于傳統(tǒng)算法保留邊緣的優(yōu)越性，在近些年來廣受關注，如郝玉峰等人[3]提出的各向異性逆擴散算法，該算法通過增強指紋圖像中的脊谷線對比度增強指紋圖像的特征點。蘇永利等人[4]對擴散張量進行了研究，該算法兼顧了去噪和保邊這一矛盾點的兩方面等等。

本文在綜合現(xiàn)有研究的基礎上，提出了基于各向異性擴散和沖擊濾波的兩階段式的指紋圖像增強算法。文中闡述了各向異性擴散和沖擊濾波的基本原理，結(jié)合這2種算法各自的優(yōu)勢，利用新算法對指紋圖像進行增強處理，最終給出實驗結(jié)果和結(jié)論。對此擬展開研究論述如下。

1 各向異性擴散和沖擊濾波的基本原理

1.1 各向異性擴散

（3）再將初始增強的圖像進行第二階段處理：利用初始增強圖像的梯度代入到方程式（14）進行計算，經(jīng)過一定次數(shù)的迭代后，銳化指紋紋理的邊緣，得到最終的增強圖像。

算法第一階段和CED方法相同，在執(zhí)行過程中，由方程式（8）和（9）可知，擴散度λ2會隨著|u1-u2|的值增加而增大，從而使指紋圖像邊緣區(qū)域?qū)刂y理流動的方向擴散。而在處理平滑區(qū)域時，|u1-u2|的值較小，擴散度λ1和λ2都會很小，該區(qū)域的處理方法類似于高斯平滑。算法的第二階段和沖擊濾波方法相同，經(jīng)過多次迭代后，使指紋圖像邊緣變得清晰，該過程近似于卷積。

從整個算法來看，本文算法第一階段是將指紋圖像中脊線的斷裂部分連接起來，第二階段對相干擴散增強后的指紋圖像進行沖擊濾波，在邊緣處產(chǎn)生較大的沖擊，銳化指紋圖像的邊緣并增強對比度。在修復指紋圖像中斷裂脊線的同時，也增強了脊線邊緣以及脊線和谷線的對比度。

3 實驗結(jié)果與分析

為了公平比較，測試中，本文方法第一階段和CED方法使用相同的參數(shù)，所涉及的參數(shù)設置為：標準偏差σ=4，擴散率c=0.001，閾值k=1，時間步長Δt=0.15，迭代次數(shù)=15。實驗對比結(jié)果如圖2所示。其中，圖2（a）為退化的指紋圖像，圖2（b）為CED方法的實現(xiàn)結(jié)果。從圖2（a）和圖2（b）的對比中可以看出，CED方法完成了中斷指紋脊線的連接，但和原始圖像相比，指紋圖像的對比度明顯降低。對比圖2（b）和圖（d），本文的增強算法在增強圖像對比度方面獲得了比CED方法更好的效果。

算法的第二階段設置的參數(shù)值和沖擊濾波的參數(shù)值相等，所涉及的參數(shù)值設置為：標準偏差σ=0.5，迭代次數(shù)=15。沖擊濾波的實現(xiàn)結(jié)果如圖2（c）所示。對比圖2（a）和圖2（c），沖擊濾波后的指紋圖像增強了脊線邊緣和對比度，但脊線部分仍有斷裂。對比圖2（d），本文算法增強后的圖像不僅將脊線的間隙彌補上，也兼容了沖擊濾波銳化圖像邊緣和增強脊谷線對比度的優(yōu)勢。

4 結(jié)束語

本文提出了基于各向異性擴散和沖擊濾波相結(jié)合的指紋圖像增強算法。該算法首先對退化的指紋圖像進行各向異性擴散增強，然后在增強后的指紋圖像上進行沖擊濾波，從而保留了各向異性擴散修補斷裂紋線的積極成果。通過沖擊濾波銳化了指紋圖像的脊線邊緣，同時提高了指紋圖像的主觀質(zhì)量，避免了Weicket[5]的CED方法增強圖像時出現(xiàn)的對比度降低的現(xiàn)象。

參考文獻

[1]HONG Lin，WAN Yifei，JAIN A K.Fingerprint image enhancement：Algorithm and performance evaluation[J].IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1998，20（8）：777-789.

[2]MAIO D， MALTONI D. Direct gray-scale minutiae detection in prints[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 1997，19 （1） ：27-40.

[3]郝玉峰，袁春望.基于各向異性逆擴散方程的指紋圖像銳化去噪方法[J].數(shù)據(jù)采集與處理，2005，20（3）：258-262.

[4]蘇永利，張博，張書玲.各向異性張量逆擴散指紋圖像增強方法[J].計算機工程與應用，2009，45（31）：180-182.

[5]WEICKERT J.Coherence-enhancing diffusion filtering[J].International Journal of Computer Vision，1999，31（2/3）：111-127.

[6]OSHER S J，RUDIN L I.Feature-oriented image enchancement using shock filters[J].SIAM Journal of Numerical Analysis，1990，27（4）：919-940.

[7]ALVAREZ L， MAZORRA L.Signal and image restoration using shock filtersand anisotropic diffusion[J].SIAM Journal on Numerical Analysis，1994，31（2）：590-605.

[8]WEICKET J.Coherence-enhancing shock filters[C]//Lecture notes in Computer Science.Magdeburg， Germany：25th DAGM Symposium，2003：1-8.