高含水油藏薄砂體精細刻畫技術探討

2019-12-05 08:30:14張會卿周宗良曹國明

天津科技 2019年11期

張會卿，周宗良，曹國明，燕云

(中國石油大港油田公司勘探開發研究院天津300280)

0 引言

大港 X開發區位于北大港構造帶東部，構造異常破碎，主力層明化鎮組受曲流河河道遷移擺動影響，儲層具有單砂體厚度薄、橫向變化快等特點，均屬于 1/4地震波波長以下的薄砂體[1]，無法從地震剖面上直接識別。為了解決上述問題，將“兩寬一高”地震勘探理念引入該區復雜油藏薄砂體精細預測中。本次依托高密度地震資料，創新提出基于小入射角道集疊加的最大熵地震頻譜分解預測方法，綜合利用小入射角道集疊加處理、薄層調諧分析、井震多參數交會等方法，破解了復雜地表條件下地震采集頻率低的業界難題，建立了調諧頻率、調諧厚度和砂巖厚度的關系，實現了單一薄砂體的準確預測。

1 小入射角疊加處理

1.1 技術原理

俞壽朋[2]指出，地震勘探分辨率隨炮檢距增大而降低。由于地下介質是一組或多組由不同斷層、裂縫等組成的地層，地震波在傳播過程中要發生不同程度的衰減。總體而言，同一深度下，入射角越小，炮檢距越小，地震波能量和頻率的衰減程度越低。

下面論證地震波入射角與分辨率之間的理論關系[3]。假設存在一水平地層，地層頂面、底面埋深分別為H1、H2，地層厚度為h，地層頂、底面地震波入射角分別為θ1、θ2，地層上覆介質速度為 V1，地層速度為 V2。由于 H2、H1h，則有：

地層頂界面雙程旅行時 t1和底界面雙程旅行時t2可分別表達為：

由于 V1≈V2=V，則地層頂底界面雙程旅行時平方差為：

因為H?h，所以上式可整理為：

根據Rayleigh準則，雙程旅行時差為1/2周期時達到地震縱向分辨率極限，則有：

此時可分辨地層厚度近似為：

根據公式 9可得，對于某一時間深度(t0)處的地層，入射角越小，則可分辨儲層厚度越小，即分辨率越高。因此，選取小入射角道集進行疊加處理，可提高地震分辨率。

常規地震資料由于覆蓋次數不足，難以確保小入射角道集的有效疊加處理，而高密度地震資料則由于地震采樣點密集、覆蓋次數高的特點，破解了這一難題。

1.2 應用實例

本次應用“兩寬一高”地震數據體覆蓋次數為360次。其中，0～10°入射角覆蓋次數為 32～37次，0～20°入射角覆蓋次數為 140次，大于 25°的大角度入射角覆蓋次數為 78～86次。本次以確保入射角較小和覆蓋次數較高為原則，選取 0～20°入射角道集進行疊加處理。

圖1為全疊加剖面與小入射角道集疊加剖面對比實例。圖1c顯示，lq5-9、lq7-8等井 NmⅢ-4發育2層薄砂體NmⅢ-4-1、NmⅢ-4-2，這2層砂體從全疊加剖面(圖1a)難以識別，但在小入射角道集疊加剖面中(圖1b)卻能夠非常清晰地識別出來，表明通過選取小入射角道集進行疊加處理，可以提高地震垂向分辨能力。

圖1 NmⅢ-4小層地震剖面對比Fig.1 Comparison of NmⅢ-4 formation seismic sections

2 最大熵譜分解

2.1 技術原理

20世紀90年代中期，Partyka等[4]首次提出譜分解概念，即利用時頻分析方法，通過數學變換將地震信息從時間域轉換到頻率域，進而精確表征地震信號中每一時間點的頻率成分[5]，繼而衍生出離散傅里葉變換、最大熵等多種譜分解算法。

最大熵在 1967年由 J.P.伯格提出，用來衡量信息的不確定性；之后 Aydm Akan[6]等將最大熵引入地震信號分析，用于計算地震信號的功率譜。最大熵譜分解原理如下：地震記錄x(t)為一個平穩的離散時間序列，其熵的表達式為[7]：

式中：Hm為熵，J/mol·K；t＝1，2，...，N+1，ms；T(N)為托布里茲形式的信號矩陣，dB。若 r(0)，r(1)，...，r(N)值已知，則可重復利用遞推算法求取 r(N+1)，r(N+2)，...的值。

地震數據道x(t)可用一個 K階自回歸差分方程模擬：

相應的地震信號功率譜P(f)為：

式中：x(t)為地震數據道，CDP's/cm；e(t)為預測誤差，CDP's/cm；ΔδΚ為預測誤差的方差；P(f)為地震信號功率譜，dB2/Hz；ak為預測誤差濾波器的系數，無量綱；k 為常數，k＝1，2，...，K；f 為角頻率，rad/s；Δt 為采樣間隔，ms。

最大熵譜分解確保地震記錄在分析時窗內的自相關函數符合已知數據要求，而使時窗外自相關函數的不確定性最大。相比傅里葉變換要求地震信號在(-∞，+∞)之間取值，最大熵減少了因時窗長度有限而產生的誤差。最大熵譜分解可生成調諧體。

調諧體預測薄砂體厚度源于 Widess模型：Widess楔形模型證實，1/4波長以下薄層的頂、底反射界面發生干涉[1]；Kallweit得出薄層等于 1/4波長時將產生調諧效應，且調諧點處振幅值最大[8-9]。黃緒德[10]論證了薄層振幅譜的周期性陷頻特征，其陷頻周期和頻率互為倒數。邊立恩等[11]論證了薄層調諧頻率與調諧厚度關系，推導出調諧厚度估算公式：

式中：ΔZ為調諧厚度，m；v為目的層速度，m/s；f0為調諧頻率，Hz。

2.2 應用實例

利用最大熵法制作調諧體并得到調諧頻率，調諧體時窗依據砂巖時間厚度確定為 30ms。東西向調諧體剖面中，A1井調諧頻率約為 25Hz，向兩翼調諧頻率急劇升高，反映調諧厚度減薄(圖2)；南北向調諧體剖面中，調諧頻率始終穩定在 25～30Hz，反映調諧厚度基本不變(圖3)。調諧體剖面反映巖性邊界更加直觀，且與單頻體切片對應性很好。

圖2 A1井-A1-8井最大熵調諧體剖面Fig.2 Maximum entropy tuning cube profile of wells A1-A1-8

圖3 A1-3井-A1-7井最大熵調諧體剖面Fig.3 Maximum entropy tuning cube profile of wells A1-3-A1-7

馬躍華等[12]利用調諧頻率計算調諧厚度，單砂體厚度誤差為15%～83%。誤差源于以下因素[13]：①任何算法均存在誤差，造成調諧頻率的求取不準確；②由于單砂體厚度的空變性，難以用一個確定的調諧體時窗確保只有目的層地震信號參與計算；③地震信號中低頻噪聲與有效的低頻信息相夾雜，影響低頻端厚度估算；④受測不準原理、測井-地震觀測頻率不同、儲層物性參數不同等因素的影響[14-15]，速度參數難以準確獲取。因此，調諧厚度不能直接表征單砂體厚度，而應理解為相對厚度。在地層速度較穩定的地區，可通過統計完鉆井資料，建立調諧厚度與單砂體厚度相對關系，從而求取井間單砂體厚度。

本次統計了 15口完鉆井的儲層參數，利用聲波時差獲取單井層速度，代入調諧厚度估算公式，計算得到調諧厚度。通過建立多井調諧厚度和單砂體厚度關系，證實二者呈線性正相關(圖4)，關系式為：