基于蟻群-層次分析法的海外投資風險評估

李靜 王文明 張卓群 吉格迪

The Risk Evaluation of Oversee Investment Project Based on ACO-AHP Method

LI Jing WANG Wen-ming? ZHANG Zhuo-qun? JI Ge-di

摘要：針對某海外電力投資項目的風險評估問題，提出一種基于蟻群-層次分析法的風險評估方法（簡稱ACO-AHP方法），在滿足一致性要求條件下調整前后判斷矩陣的差異性最小為目標函數，將判斷矩陣的調整問題轉化為蟻群算法的旅行商問題，計算風險權值向量，通過數值算例驗證了方法的有效性，并主要風險提出相應的防范措施。結果表明，本文所述方法應用于海外投資項目的風險評估中，可得到更為合理的權值向量，有助于針對潛在主要風險，制定相應的風險措施。

Abstract： The analytic hierarchy process （AHP） is an effectively tool for risk evaluation and decision analysis. The better consistent of pairwise weighting matrix （PWM） will make the result more reasonable and wider application in the risk evaluation and decision analysis. An ACO-AHP method is proposed in this paper. In the proposed method， the minimization of difference index between original and modified matrices under the condition of consistency is defined as the objective function to solve the problem that the PWM is incompetent. And then the modification question of PWM is transferred into the traveling salesman problem. The effectiveness of proposed method is verified by a numerical example. Finally， the proposed method is applied into the risk evaluation of oversee investment project to verify the effectiveness of the proposed method. The results are shown that the optical PVM， which is more closely to the judgment of decision makers， can be acquired by the proposed method， and the relevant measurement can be then formulated based on the judgment.

關鍵詞：層次分析法;蟻群算法;海外投資;風險評估

Key words： analytic hierarchy process;ant colony optimization;oversee investment;risk evaluation

中圖分類號：F270.7;TU-9? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）32-0078-05

0? 引言

由于資額大、周期長、東道主國政府干預大等因素使海外投資的風險管理日益成為"一帶一路"建設中的痛點和難點問題。[1]針對海外投資風險的識別和評估，國內外學者做了大量研究。文獻[2]總結越南BOT 電站項目的風險識別、評估和風險應對經驗。文獻[3]通過分析世界范圍內的24個失敗的交通基礎設施PPP案例，分析了失敗因素，即風險因素的關聯性。文獻[4]將項目風險分為東道主國風險和項目目標風險，并針對兩種風險建立了評估框架。

上述研究結果更側重于對風險的識別和風險因素分析。對風險大小的定量評估則更有助于識別風險的重要程度，以便針對重要風險優先提出防范措施。層次分析法是一種有效的風險和決策因素定量評估方法，在項目風險評估、決策分析中應用廣泛[5-9]。在層次分析法中，判斷矩陣的一致性往往難以滿足要求，使得該方法在投資決策和風險評估中的應用收到局限。針對該問題，諸多學者將層次分析法與模糊算法[10，11]、遺傳算法[12]、粒子群算法[13]、密切值法[14]相結合以對判斷矩陣一致性問題進行改善，建立針對不同目標的風險評估預警、決策體系。然而，盡管應用智能算法對判斷矩陣的一致性進行了修復，但往往存在過度修正的情況，使得修正的判斷矩陣與原矩陣相差過大，甚至改變了決策者的主觀判斷。

本文提出了一種對判斷矩陣改善更為有效的方法，即蟻群-層次分析法。與以往研究相比，將判斷矩陣的調整問題轉化成蟻群算法的旅行商問題，使調整后的判斷矩陣在滿足一致性的同時，與原判斷矩陣的差異更小，更能體現決策者的主觀判斷意圖。并將該方法應用于某海外電力投資項目的風險評估中。

1? ACO-AHP方法

1.1 層次分析法

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP方法）是一種定量分析與定性分析相結合的系統分析方法。層次分析法可以歸為如下的步驟[5-8]：

①構造層次分析結構模型，形成自上而下的遞階層次關系。

②假設以頂層元素x0為準則，所支配的下一層元素為x1，x2，…，xn，各自對于x0的相對重要性對應的權重分別為ω1，ω2，…，ωn，通過兩兩比較的方式比較該層次中兩個元素中哪個更重要，構造判斷矩陣A：

A=（aij）n×n（1）

其中，aij=ωi/ωj，因此A是一個對角線元素為1，對稱位置互為倒數的矩陣，aij的取值如表1所示。

③由判斷矩陣計算被比較元素對于該準則的相對權重，根據判斷矩陣求出對于準則x0的相對重要權重向量Ω=（ω1，ω2，…，ωn）T。

④進行一致性檢驗。判斷矩陣的一致性是指對于矩陣所有元素，理想情況下，有：

構造判斷矩陣時，判斷矩陣常有誤差，一般情況下不可能一致。定義一致性指標CI為：

式中，λmax為判斷矩陣A的最大特征值。定義CR為：

式中，RI為隨機一致性系數，如表2所示。當CR小于0.1時，可認為通過一致性檢驗。

⑤計算各層次元素對總目標的組合權重，并重新排序。

層次分析法中，由于人主觀判斷的差異性，人為得出來的判斷矩陣往往難以滿足一致性要求，缺乏科學合理性。為此，將層次分析法與智能算法相結合成為層次分析法發展的一種趨勢，以此來解決判斷矩陣一致性的問題。然而，盡管通過智能算法的修正使得判斷矩陣的一致性問題得以解決，但對判斷矩陣的過度修正往往違背了決策者的主觀意圖。為此，本文提出了蟻群-層次分析法，在滿足一致性的同時，使修正矩陣與原判斷矩陣的差異性最小，避免改變決策者的主觀意圖。

1.2 蟻群算法

蟻群算法（Ant colony optimization，簡稱“ACO”）是一種啟發式算法，具有很強的適應性和魯棒性[15，16]。

假設螞蟻數量為m，dij表示城市（i，j）間的距離，τij表示τ時刻城市i、j連線上的信息濃度，假設初始時刻的

τij（0）為常數。則在t時刻，螞蟻k由i城市轉移到j城市的概率為

其中，ηij（t）=1/dij是城市i轉移到j的啟發信息，α是殘留信息的重要程度，β是啟發信息的重要程度，[k]代表螞蟻k走過的城市集。經過n時刻，所有螞蟻完成一個循環后，信息素濃度更新如下：

式中，

■表示（t，t+n）的時間范圍內，ρ在路徑（i，j）上的信息素濃度，Q為常數，表示信息素強度。

1.3 ACO-AHP方法中旅行商問題的構建

本文通過如下方式將判斷矩陣的調整問題歸結為旅行商的求解問題：

以4×4矩陣為例，判斷矩陣A表示如下：

為了構件旅行商求解問題，重新對A的下三角元素進行編碼，得到向量GA如式（9）所示。當A為4×4矩陣時，GA有6個元素。當A為n×n階時，GA有（n2-n）/2個元素。

調整后的判斷矩陣須滿足兩個方面：首先要滿足一致性檢驗，另外，為了不改變主觀判斷結果，調整后的矩陣應盡可能與原矩陣接近。定義調整后的矩陣A與A的差異系數D，D越小，則A與A越接近。因此，目標函數如式（10）所示，即在滿足CR小于0.1的情況下，使調整后A與A的差異系數D最小。

對每個元素gr進行離散化來設置潛在路徑集[g■■]，如式（11）所示。將[g■■]視為一個城市到達另一個城市的潛在路徑集。

其中，δ表示離散的刻度。同時，為了避免改變決策者的判斷意圖，對[g■■]設置如下邊界：當gr>1時，在[gr-2，gr+2]的范圍內，gr<1時，[g■■]在[1/gr-2，1/gr+2]的范圍內調整。因此，可將矩陣A的調整問題就轉換為選擇最優路徑的旅行商問題。

方法的流程圖如圖1所示，本文通過MATLAB編制了ACO-AHP的計算程序。

2? 數值驗證

為了驗證本文所述方法的有效性，同時便于對比，分別選取文獻[13]中的了3×3、6×6階判斷矩陣，如下所示：

利用ACO-AHP算法修正M1-M4，算法參數如表3所示。計算修正后的判斷矩陣為M1-M4。其中，M4計算的迭代過程如圖3所示。

M1-M4修正后，與原矩陣的差異系數如表4所示。從表中可以看出，M1-M4的CR均大于0.1，不滿足一致性要求。修正后的CR均小于0.1，滿足一致性要求。為體現ACO-AHP方法的有效性，本文與文獻[13]的PSO-AHP方法相對比。其中，D為本文方法得出的修正前后矩陣的差異系數，D為文獻[13]方法得出的差異系數。從表中可看出，本文所述方法得出的修正前后判斷矩陣的差異系數更小，更能體現決策者的主觀意圖。

其中，M4修正后的矩陣為

3? 算法應用：海外某電力投資項目的風險評估

以東南亞某電力投資項目為例，說明基于ACO-AHP算法在海外投資項目的風險評估中的應用。經過專家調查法發現，該項目所在國的客觀風險因素和分層結構如圖4所示，以A為準則，以及B1-B4為準則的初始判斷矩陣如圖5所示。

分別用ACO-AHP方法修正判斷矩陣，修正后的矩陣詳見圖6，各修正矩陣的D值見表5。

將各層元素權值匯總后，得到L2層元素對總目標A的權重值，如表6所示。其中，司法腐敗、通貨膨脹、勞工法律制度差別、稅費比率浮動、政治斗爭、匯率變動是最重要的風險因素，占據權重高達76.32%。

為此，針對上述風險，項目應采取的防范措施如表7所示。

4? 結論

本文提出了一種基于ACO-AHP的海外投資風險評估方法，通過將調整判斷矩陣的一致性問題轉換為ACO算法的旅行商問題，以解決傳統層次分析法中判斷矩陣的一致性難以滿足要求的問題。通過某海外投資項目風險評估實例，說明方法的有效性。結果表明：①與其他方法相比，ACO-AHP方法可以獲得滿足一致性條件且與原矩陣更接近的修正判斷矩陣，能夠更合理的反映出決策者的主觀意圖。②針對某海外電力投資項目實例，本文通過ACO-AHP方法合理分析了該項目潛在客觀風險權重，可針對潛在主要風險，制定相應的風險措施。

參考文獻：

[1]尹晨，周薪吉，王祎馨.“一帶一路”海外投資風險及其管理—兼論在上海自貿區設立國家級風險管理中心[J].復旦學報（社會科學版），2018，60（02）：139-147.

[2]顧繼先.越南BOT電站項目投資的風險管理實踐[J].項目管理技術，2013，11（3）：90-94.

[3]周國光，江春霞.交通基礎設施PPP項目失敗因素分析[J]. 技術經濟與管理研究，2015（11）：8-13.

[4]王卓甫，安曉偉，丁繼勇.海外重大基礎設施投資項目風險識別與評估框架[J].土木工程與管理學報，2018，1（35）：7-12.

[5]錢昊，馬維珍.層次分析法在項目風險管理中的應用[J].蘭州交通大學學報（自然科學版），2005，24（3）：53-56.

[6]劉立家，胡建旺，孫慧賢.層次分析法中判斷矩陣的調整方法[J/OL].兵器裝備工程學報：1-5[2019-07-12].

[7]王金枝，顏亮，吳海東，康曉明.層次分析法在藏北高寒草地退化研究中的應用[J/OL].應用與環境生物學報：1-12[2019-07-12].

[8]陳曉蓁.我國特色小鎮主導產業選擇研究[D].山東建筑大學，2017.

[9]湯淳.基于層次分析法的BOT+EPC工程項目風險管理研究[D].重慶：重慶交通大學，2013.

[10]竇玉丹，袁永博，劉妍.商業銀行信貸風險預警研究—基于AHP權重可變模糊模型[J].技術經濟與管理研究，2011（12）：82-87.

[11]DY Chang. Applications of the extent analysis method on fuzzy AHP [J]. European Journal of Operational Research， 1996， 95（3）：649-655.

[12]王訓洪，顧曉薇，胥孝川，等.基于GA-AHP和云物元模型的尾礦庫潰壩風險評估[J].東北大學學報（自然科學版），2017，38（10）： 1464-1467.

[13]I-TungYang， Wei-ChihWang and Tzu-IYang. Automatic repair of inconsistent pairwise weighting matrices in analytic hierarchy process [J]. Automation in Construction， 2012， 22： 290-297.

[14]楊名，潘雄鋒，劉榮.業合作創新伙伴選擇研究—基于AHP-OVP模型[J].技術經濟與管理研究，2013（1）：28-31.

[15]夏小云，周育人.蟻群優化算法的理論研究進展[J].智能系統學報，2016，11（01）：27-36.

[16]曾夢凡，陳思洋，張文茜，聶長海.利用蟻群算法生成覆蓋表：探索與挖掘[J].軟件學報，2016，27（04）：855-878.

基金項目：國家自然科學基金項目（71661026），北京市教委科研計劃一般項目（KM201810853003），國核電力規劃設計研究院科研項目（100-KY2018-DYZ-A14）資助。

作者簡介： 李靜（1982-），女，碩士，副教授，主要從事工程項目管理、工程造價管理研究工作。