一種基于APSK的矩形差分空間調制算法

羅昀 鄒嶸

Amplitude Phase Shift Keying Aided Rectangular Differential Spatial Modulation

LUO Yun ZOU Rong

摘要：本文提出了一種用于多輸入多輸出（MIMO）系統的結合幅度相移鍵控（ASPK）的新型差分空間調制方法。該方法結合APSK與RDSM調制，在保留了RDSM矩形天線索引矩陣的結構下，利用APSK調制來進一步提升了頻譜效率。通過仿真結果比較了所提算法相比于傳統差分空間調制的性能差異。

Abstract： In this paper， a novel amplitude phase shift keying Aided rectangular differential spatial modulation （APSK-RDSM） is proposed for multiple-input and multiple-out （MIMO） system， which combines the amplitude phase shift keying （APSK） and rectangular differential spatial modulation （RDSM） to take the advantages of RDSM and STBC systems， while avoiding the drawbacks of conventional differential spatial modulation （DSM） systems. Finally， simulation results demonstrate that APSK-RDSM outperforms the conventional DSM systems for various spectral efficiencies.

關鍵詞：差分空間調制（DSM）;幅度相移鍵控（APSK）;MIMO

Key words： differential spatial modulation （DSM）;amplitude phase shift keying （APSK）;MIMO

中圖分類號：TN914? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）32-0191-04

0? 引言

差分空間調制技術（Differential Spatial Modulation，DSM）[4]-[7]是一種基于空間調制技術，在接收端采用非相干檢測的新型MIMO技術。發射端采用激活的傳輸天線矩陣索引和星座符號傳輸信息，通過在發射端進行差分編碼從而在接收端可以在沒有信道信息的情況下準確恢復出發送的信息。

文獻[13]提出了一種矩形差空間調制方案，信息通過一個矩形向量而不是傳統的方形矩陣發射，大大減少了天線傳輸矩陣數量。為了進一步提高差分空間調制系統的頻譜效率，我們考慮將APSK[14]調制應用到RDSM系統了，并設計該方案的差分映射方案，利用APSK調制來進一步提升傳輸速率和性能。

1? RDSM系統

在RDSM系統中，比特信息通過天線索引矩陣和調制符號共同傳輸。傳統差分空間調制中，當前個時隙的調制符號向量與前個時隙的傳輸符號向量做差分編碼后再進行傳輸，而在RDSM系統中，只需當前時隙的調制符號向量與上一個時隙的傳輸符號向量做差分編碼。RDSM系統大大減小天線索引的數量，在大規模MIMO系統中仍然適用。

2? 結合APSK調制的RDSM

本節提出一種結合APSK調制的RDSM系統。該方法結合APSK與RDSM調制，在保留了RDSM矩形天線索引矩陣結構的下，利用APSK調制來進一步提升了頻譜效率。具體來說，比特信息通過天線索引，調制符號和PSK幅度共同傳輸，同時調制符號和PSK幅度映射到矩形天線索引矩陣與上一時刻傳輸矩陣進行差分編碼。

2.1 APSK-RDSM系統模型

系統框圖如圖1所示。考慮一個發射天線數為Nt，接收天線數為Nr的MIMO系統，長度為B的發射信息比特分為B1、B2和B3三個部分。B1=log2（Q）個比特用來選擇傳輸天線向量ak（q=1，…，Q），其中ak是一個Nt×1維向量，且只有一個元素為1，其他元素均為0;B2=1og2（L）比特用來調制M-PSK星座符號（s1，s2…，sM），M表示PSK調制星座圖大小。B3=1個比特用來選擇PSK調制幅度。PSK的幅度從rH和rL中二選一，rH和rL滿足：

則每個時隙傳輸的比特為■。

第k個時隙的符號向量可以表示為：

通過差分編碼得到第k個時隙的發射向量sk∈CM如下：

最后再對差分后得到的發射向量進行APSK調制。加入APSK幅度信息后得到第k個時隙的發射向量

其中

b表示第i個時隙傳輸比特中用于PSK幅度調制的B3個比特。即若b=[0]，則λk=1，ηk=ηk-1，當前時隙與上一個時隙的PSK符號幅度相同;若b=[1]，則λk當前時隙與上一個時隙的PSK符號幅度相反，即上一個時隙PSK符號幅度若為rL，則，當前時隙PSK符號幅度為rH;上一個時隙PSK符號幅度若為rH，則，當前時隙PSK符號幅度為rL。

前Nt個時隙發送的參考符號，對于第k

以Nt=4，BPSK調制為例，則每個時隙傳輸的比特為比特。

假設第k（k>Nt）個時隙傳輸的比特為傳輸比特分為和B3=1三部分。前B1=2個比特用來選擇選擇傳輸天線向量后B2=1個比特（0）經BPSK調制為+1，即sk=+1。則假設第k-1個時隙的發射向量為

則k個時的發射向量

第k個時隙用于APSK調制的比特b=[1]，則與上一個時隙的PSK符號幅度相反，由于第k-1個時隙的PSK幅度為rH，可以得到最終的發射向量為。

2.2 檢測算法

令表示沒有加入APSK幅度所有可能的差分調制符號向量集合，表示APSK調制幅度集合，則發射符號向量結合可以表示為，可以得到APSK-RDSM的檢測算法為：

其中，

其中。由于包含前（i-1）個估計符號和前（i-1）個接收符號，該檢測方法受錯誤傳播影響較大。引入參數α用來減小錯誤傳播。對于，α取值為0，且;對于i>Nt，α的最優值可以通過最小化來得到。本文中仿真α的取值為0.9。

3? 仿真結果

本節比較所提APSK-RDSM方案與其他DSM方案的頻譜效率，并給出在不同參數下APSK-RDSM系統與其他DSM方案的BER性能仿真對比。所有的仿真結果都通過蒙特卡洛仿真來評估，且所有每個符號間隔的發射能量都進行了歸一化處理。

圖2比較了采用QPSK調制時，APSK-RDSM與其他DSM方案隨天線數增加的頻譜效率。從仿真結果可以看到，在這兩種情況下，APSK-RDSM的性能都要優于傳統差分空間調制。

圖3比較了發射天線數為4，接收天線為4時APSK-RDSM與C-DSM的BER性能。其中，C-DSM表示傳統差分空間調制[4]，RDSM表示矩形差分空間調制[12]，FE-DSM-DR表示改進的基于代數域拓展的差分空間調制[13]。從圖上可以看到，在相同的天線配置和調制方式下，APSK-DSM的頻譜效率要高于其他差分調制方案。從表1可以看到，RDSM映射大大減少了索引比特映射所需映射矩陣數，同時得到了比傳統DSM映射更高的傳輸比特數。特別的，當發射天線數增大時，傳統DSM方案由于所需天線矩陣索引映射矩陣數急劇增加而幾乎無法用于實際通信中。同時，APSK-DSM方案由于同時對PSK調制幅度進行了差分映射，APSK-DSM可以獲得比RDSM更高的傳輸速率。

4? 結束語

本文提出了一種結合APSK的新型差分空間調制方案。在所提算法中，比特信息通過矩形差分矩陣和PSK幅度傳輸，在減小了發射天線矩陣的數量的同時，利用APSK來進一步提升了頻譜效率。避免了傳統差分系統隨著天線增加，發射天線矩陣急劇增加缺點。最后，通過仿真結果驗證了所提算法在相同頻譜效率下，相比于傳統的差分空間調制能獲得一定的性能增益。

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作者簡介：羅昀（1978-），男，四川成都人，高級工程師，碩士，研究方向為數字信號處理;鄒嶸（1986-），男，貴州羅甸人，工程師，碩士，研究方向為通信系統。