多維激勵下大跨空間網殼結構地震響應分析

陸世宇 馮沖沖

（江西理工大學建筑與測繪工程學院，江西 贛州 341000）

0 引言

國內外許多學者通過大量的實驗和模擬提出網殼在地震作用下通常會產生動力失穩和強度破壞兩類失效模式。但是未對網殼結構在不同維度地震波喜愛的動力響應做出系統研究。因此，在對網殼結構進行倒塌機理研究時必須綜合考慮多方面的影響，進而做出更精確的評價。

1 結構動力失穩分析判別方法

國內外眾多專家學者先后提出了各類結構動力失穩的判別方法。早期的研究通常基于Lyapunov運動穩定性判別準則，該方法通過計算多自由度結構的廣義剛度小于零與否，以此來判斷結構是否失穩。但是該法通常難以構造出合適的泛函關系判別結構的失穩與否0。除此之外，另一類型的方法便是通過結構運動時的能量變化作為結構失穩與否的判定依據。該法認為當結構的耗散能大于地震動所產生的總能量時，網殼結構將不再保持其動力穩定性，此種基于能量的判定方法雖然可得到空間網殼結構的臨界失穩荷載，但卻難以適用于復雜結構動力非線性的穩定性判定。

本文引用B-R運動準則作為大跨空間網殼結構動力失穩的判定方法。B-R運動理論：當結構處于某一地震動作用下時，若將原荷載幅值的基礎上再提高一個微小的量級，該結構便產生位移變形的驟然增大，此時，則能夠認為原荷載幅值便是該結構動力失穩臨界值0。

2 地震波激勵下大跨空間網殼結構動力穩定分析

該大跨空間網殼結構在僅水平X向、XY雙向、XYZ三向地震動作用下的動力響應如圖2.1所示。

圖2.1 不同維度地震激勵下網殼結構動力響應

由圖2.1與表2.1可得：單層大跨凱威特網殼有著優異的抗震性能，結構無論是在一維、二維還是三維地震動激勵下都表現出較高的動力失穩極限承載力，表明網殼結構良好的抗震抗倒塌能力。單層大跨網殼結構在地震作用下，一維與三維激勵下的動力失穩極值相差了250gal，而二維與三維則僅相差50gal。可看出，水平雙向地震動輸入較單向一維輸入的計算結果有著更高的可靠度，在研究大跨網殼結構動力抗震性能時，應至少應確保水平雙向下的二維地震動輸入。當加速度幅值在850gal時，一維與二維地震動激勵下位移變形與桿件塑性發展程度相差近0.5m，30%，一維與三維的差值更是達到了近2m，50%；而當加速度幅值為700gal時，一維、二維、三維激勵下的位移與桿件塑性差值則不大，進一步減小加速度幅值后，三者差值則可以忽略不計。可以看出，地震加速度幅值越大，網殼結構位移與桿件塑性發展程度等動力響應結果的誤差就會越大，因此，在實際抗震設計中，強震作用下不能忽視多維激勵對結構動力響應的影響。

表2.1 網殼結構在多維地震激勵下的動力穩定承載力與塑性桿件比例

3 結論

通過一維、二維、三維動力失穩時網殼結構動力響應對比，不難發現當結構發生動力失穩時，不同維度下的地震動輸入對結構薄弱位置的產生是不一樣的。尤其是在三維地震動作用下，網殼結構產生的區域性薄弱部位與一維、二維下離散型薄弱部位更是有明顯出入，大跨網殼在多維激勵下更容易暴露其薄弱位置。網殼結構在達到動力失穩極限后，仍表現出一定的抗震能力富余度，在一維地震動輸入下，結構達到動力失穩后塑性桿件比例呈線性關系逐步提升；當在二維激勵下，結構動力失穩后的塑性桿件比例則為跳躍式遞增，但是三維激勵下，結構塑性桿件比例在短暫性非線性突增后，便趨于倒塌破壞。因此，可以看出在二維、三維地震動激勵下，尤其是三維更容易發生突然性的結構倒塌破壞地震行為。基于此也再一次凸顯了多維地震動輸入對網殼結構抗震研究的重要性與必要性。