基于灰色預(yù)測(cè)模型的商品房?jī)r(jià)格分析

杜昕娉 畢小琪 高楠 山東科技大學(xué)濟(jì)南校區(qū) 電氣信息系

關(guān)鍵字：灰色預(yù)測(cè) 房?jī)r(jià)分析 數(shù)學(xué)模型

在很多建模比賽中，如果說(shuō)什么東西最難得，大部分的因素應(yīng)該就是數(shù)據(jù)的收集工作了。在很多情況下，我們需要的信息往往不會(huì)直接呈現(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)上，并且在很多權(quán)威性的網(wǎng)站也很難得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)。那么是不是我們就不能做數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)和研究了呢，答案當(dāng)然是否定的。即使在這樣的情況下我們依然可以通過(guò)科學(xué)的方法，對(duì)需要的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。往往這些就要得益于灰色預(yù)測(cè)方法的使用了。

1 什么是灰色預(yù)測(cè)模型

灰色預(yù)測(cè)模型應(yīng)該是很多建模比賽中經(jīng)常用到的一種模型了，在很多的預(yù)測(cè)問(wèn)題方面都有著非常大的貢獻(xiàn)?；疑A(yù)測(cè)就是使用了灰色系統(tǒng)的一種方法，當(dāng)我們?cè)诘玫搅嗽紨?shù)據(jù)時(shí)，通過(guò)一定的算法，如累加或累減，使之成為下一次預(yù)測(cè)的一個(gè)原始數(shù)據(jù)，在之后的預(yù)測(cè)過(guò)程中就可以用它來(lái)作為新一輪預(yù)測(cè)的原始數(shù)據(jù)。同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中還會(huì)有灰色加權(quán)管理度的提出，它主要是作為一個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，某些因素之間關(guān)聯(lián)性的一個(gè)計(jì)算。通常來(lái)說(shuō)，影響一個(gè)問(wèn)題的因素往往是多方面的，以房?jī)r(jià)分析來(lái)說(shuō)，影響房?jī)r(jià)的因素包括：地理位置，交通情況，環(huán)境情況，人口數(shù)量供求，房地產(chǎn)投資，該城市的GDP，消費(fèi)水平等等因素，而在實(shí)際生活中，即使是在精確的計(jì)算過(guò)程中，我們也無(wú)法將所有的因素都進(jìn)行相關(guān)的分析與計(jì)算，因而在這個(gè)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)誤差問(wèn)題，但是這個(gè)誤差都是在人們可以理解的范圍之內(nèi)的。灰色管理度的分析，可以幫助分析者計(jì)算出他所挑選的所有的影響因素中，那些和影響商品房房?jī)r(jià)的關(guān)聯(lián)是最大的，并且可以得出相關(guān)關(guān)聯(lián)度的排序，從而使結(jié)果一目了然。同時(shí)分析者就可以知道當(dāng)前的所有影響因素中那個(gè)因素的影響程度是最大的，這些因素將作為之后分析的主要對(duì)象。

在進(jìn)行了一次累加過(guò)程后，假設(shè)這個(gè)結(jié)果滿足一階常微分方程，在灰色預(yù)測(cè)模型中，通過(guò)使用最小二乘來(lái)估計(jì)微分方程中的兩個(gè)常數(shù)。我們使用灰色預(yù)測(cè)的原因之一是因?yàn)樗婕暗搅岁P(guān)聯(lián)度的問(wèn)題，這個(gè)可以幫助我們?cè)诮鉀Q這種多因素影響的條件下，對(duì)于目標(biāo)最重要的因素，使得結(jié)果更加具有理論性，并且更加可靠，而不是人為的猜想和假定，使得問(wèn)題得到定量的分析與解決。

2 灰色預(yù)測(cè)的主要思想和特點(diǎn)

與其他的預(yù)測(cè)方式不同的是，灰色預(yù)測(cè)幫助分析者很好的解決了數(shù)據(jù)收集的問(wèn)題，這個(gè)也是灰色預(yù)測(cè)使用廣泛的原因之一。眾所周知，在很多的實(shí)際問(wèn)題中，如果想要結(jié)果更加的有理可靠，那么主要就是使用數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)話，一般情況下，通過(guò)數(shù)據(jù)得到的結(jié)論更加會(huì)使人信服。但是在很多問(wèn)題中，我們可以明顯的感覺出數(shù)據(jù)信息的收集通常是一個(gè)比較令人頭疼的問(wèn)題，例如需要知道各個(gè)城市的摩拜單車的數(shù)量以及它們投放位置的數(shù)量，這種樣的數(shù)據(jù)一般情況下是不會(huì)被直接投放在互聯(lián)網(wǎng)上，甚至在一些比較官方的網(wǎng)站上也不容也搜到，偶爾我們能夠在一些文獻(xiàn)或者一些總結(jié)中找到數(shù)據(jù)就已經(jīng)很不錯(cuò)了，但是這種數(shù)據(jù)還具有不確定性。那么在這種情況下，灰色預(yù)測(cè)相比于其他預(yù)測(cè)方法而言，就發(fā)揮出自己的優(yōu)勢(shì)了。

首先針對(duì)灰色預(yù)測(cè)而言，它所需要的數(shù)據(jù)量不大，通常情況下，幾個(gè)數(shù)據(jù)就可以了，不需要使用者去搜索大量的數(shù)據(jù)來(lái)作為數(shù)據(jù)支撐。并且在下一次的數(shù)據(jù)分析由主要是靠這些現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行累加或者累減等方法，我們通常成為一些灰色方法來(lái)預(yù)測(cè)作為下一次數(shù)據(jù)的支撐。由此可見，灰色預(yù)測(cè)的主要特點(diǎn)就在于他并不需要大量的數(shù)據(jù)，在每一次的分析過(guò)后，將現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的灰色方法即可得到下一次的數(shù)據(jù)，使得分析人員不必再花費(fèi)大量的時(shí)間來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集和處理工作，這些都會(huì)有相應(yīng)的計(jì)算機(jī)編程來(lái)為我們實(shí)現(xiàn)，從而大大提高了分析計(jì)算的效率。

其次常見的灰色預(yù)測(cè)模型就是GM（1,1），這個(gè)模型的主要思想就是通過(guò)將數(shù)據(jù)累加或累減等灰色方法來(lái)使原有的數(shù)據(jù)符合指數(shù)變化的規(guī)律，只適合于單調(diào)的數(shù)據(jù)的變化過(guò)程。假設(shè)現(xiàn)在的原始數(shù)據(jù)為6,2,7，4,8，這些數(shù)據(jù)相對(duì)而言還有一定的差距。但是在灰色模型中，將這些原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累加，得到的一次累加的結(jié)果為6,8,15,19,27，如果通過(guò)這樣來(lái)看，不難發(fā)現(xiàn)，原始數(shù)據(jù)從原來(lái)的不是單調(diào)的變?yōu)榱爽F(xiàn)在的單調(diào)增長(zhǎng)的趨勢(shì)，因而我們可以通過(guò)這樣的一個(gè)趨勢(shì)來(lái)完成這些數(shù)據(jù)對(duì)目標(biāo)的接下來(lái)的預(yù)測(cè)，如果根據(jù)實(shí)際情況的需要還可以進(jìn)行多次的累加過(guò)程，是指更加符合指數(shù)函數(shù)的增長(zhǎng)趨勢(shì)。

3 灰色預(yù)測(cè)的使用及局限性

在數(shù)學(xué)模型中有著各種各樣的預(yù)測(cè)模型，灰色預(yù)測(cè)模型只是這龐大的模型中的一小部分，但是它的使用乏味卻是非常的廣，很多的問(wèn)題都可以得到相應(yīng)的解決。例如我們?cè)谶M(jìn)行房?jī)r(jià)的未來(lái)幾年的預(yù)測(cè)問(wèn)題中，在購(gòu)買東西時(shí)對(duì)于廠商的選擇問(wèn)題中，都有相關(guān)的應(yīng)用。雖然灰色預(yù)測(cè)的使用范圍非常的廣泛，但是針對(duì)于這個(gè)模型還是或多或少的有自己的局限性。例如針對(duì)于GM（1,1）模型中，不難看出，這個(gè)模型的設(shè)計(jì)思想就是將眾多的數(shù)據(jù)在進(jìn)行灰色方法的變換后，得到一個(gè)指數(shù)變化的模型，因而它的問(wèn)題就在于他只適合那些單調(diào)的模型，對(duì)于變化復(fù)雜的一些實(shí)際問(wèn)題來(lái)說(shuō)，它的處理效果可能并沒有那么好，甚至是無(wú)法使用該模型進(jìn)行求解。同時(shí)這個(gè)模型只能進(jìn)行中短期的預(yù)測(cè)，對(duì)于長(zhǎng)期的預(yù)測(cè)來(lái)說(shuō)，灰色模型的預(yù)測(cè)效果可能并不是很好。

不論是針對(duì)與一個(gè)城市房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)分析，還是對(duì)于一個(gè)城市的人才吸引力水平預(yù)測(cè)方面， 我們都使用過(guò)相關(guān)的模型作為我們的求解結(jié)果。向針對(duì)與這種多因素影響的問(wèn)題，很多時(shí)候往往不知道應(yīng)該將哪些因素作為主要的分析因素。很多情況下，我們會(huì)使用層次分析法來(lái)解決多因素的選擇問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查的方式來(lái)獲得相關(guān)的權(quán)重，進(jìn)而得到哪些因素才是應(yīng)該作為主要考慮的因素。但是如果對(duì)于精確程度要求很高的問(wèn)題，這種情況就有些不是很理想了，因?yàn)閷哟畏治龇ǖ氖褂眠^(guò)程中主觀因素的影響太大了，這樣就會(huì)導(dǎo)致得出的結(jié)果可能受人為的影響因素過(guò)多，導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。灰色預(yù)測(cè)中的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)雖然很好的解決了這一問(wèn)題，但是其在部分方面的限制因素也是其在使用過(guò)程中需要注意的問(wèn)題，我們可以對(duì)得出的結(jié)論進(jìn)行優(yōu)化，來(lái)得到更為理想的結(jié)果。

4 結(jié)束語(yǔ)

不僅僅是灰色預(yù)測(cè)模型，在許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)模型都是或多或少的存在這各種問(wèn)題，可以說(shuō)沒有一個(gè)模型是能夠完完全全的符合現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題的求解的，即使有這樣的模型，很符合實(shí)際，但是在使用過(guò)程中往往也會(huì)帶來(lái)誤差的問(wèn)題，這個(gè)是我們所不能避免的。但是我們應(yīng)該從這些優(yōu)秀的模型中得出相關(guān)的啟發(fā)，在借鑒模型的同時(shí)，加入自己的思維，往往就會(huì)使模型更加具有健壯性，其結(jié)果也會(huì)更加準(zhǔn)確。