無線傳感網絡的TDOA節點定位算法

文/覃琪 譚松鶴 何傳波

1 引言

大量無線、多跳方式的通信傳感器節點構成了無線傳感網絡，這些節點一般由傳感器、無線通信、處理器以及能量供應四大模塊組成。它們分別完成本地處理感測數據、消息交換、能量供應以及最關鍵的感測環境的各項功能。

節點一般會采用隨機投放的方式，在某個特定的監控區域密集布設，因此節點的網絡拓撲結構是自組織的。由于節點數量巨大且密集度高，且各自應用類型不同及對應工作環境復雜性，而計算、存儲及通信帶寬都屬于有限資源，故節點必須協同工作，全局任務必須通過局部單個節點的采集、預處理及融合數據來完成。無線傳感網絡節點的位置信息對于目標問題的追蹤、選定特定節點以完成指定任務、智能設定任務完成路由等，具有非常重要的意義，而對節點的準確位置信息的獲取是WSN的研究和應用的基礎，精確定位節點對網絡的性能和優化至為關鍵。

目前的節點定位算法主要有兩大分支，靜態與動態定位算法。其中，靜態定位算法又分為測距與非測距兩種。測距算法節點位置穩固不變，對硬件要求比較高，定位精度較高，通信量與計算量較大。本文討論的TDOA算法即為WSN的靜態測距算法。

2 TDOA算法的性能改進方向

TDOA定位不需要精確的時間同步，但結果精度高，而且操作方便、實現簡單，其實現定位主要利用距離相關性，即需測量待定位節點與附近3個或以上節點間的距離，通過三角測量、三邊測量或極大似然估計等坐標計算方法，算出待定位節點的相對坐標信息，最后結合輔助信息修正坐標計算結果，降低測量誤差。

2.1 改進參照節點的選擇方法

此方法主要考慮到算法中的參照節點選擇對定位系統實際運行的效率及消耗的影響。TODA算法需要多個節點協同工作來實現定位，這些參照節點的數量是龐大的。而被定位目標節點的移動特性，使其與參照節點之間的位置不斷變化，出于最優節點網絡布局考慮，往往選擇的參照節點也不停隨之發生改變，舊組合中的節點被拋棄，利于定位的新節點被引入。且由于受到節點支撐能源、帶寬和網絡壽命的限制，導致在節點選擇上的消耗反而增加了系統的復雜程度，對改善定位性能并無幫助。必須結合目標節點的移動軌跡，改進節點的選擇以求定位精度與系統消耗之間的平衡。

在不同的場景中，節點選擇可以有不同的優化途徑。但面向TDOA的定位系統中，其目標與參照節點間構成的是非線性關系，因此不能通過啟發式凸優化方法等線性系統的節點選擇方法來達到目的。目前行之有效的方法包括通過泰勒級數展開線性化節點間的非線性關系，再基于貪婪算法優化結果，或者通過加權最小二乘WLS算法偽線性化節點關系，同時構建非凸節點的最小化定位誤差協方差矩陣，優化節點選擇。

2.2 提升TDOA測量誤差的協方差矩陣的準確性

在TDOA定位算法中，噪聲的協方差矩陣的準確性對算法性能有很大影響。它可以通過單位矩陣乘以噪聲的標準差，或者使用對角線元素均勻分布的對角陣來生成。目前算法中的估計誤差取決于目標信號帶寬B及接收信噪比SNR兩個參數，難點在于要利用最佳接收信噪比必須考慮目標信號帶寬不可控性，且定位節點到目標源的幾何距離及幾何構型也決定了SNR。因此，改善TDOA算法，可以從噪聲的協方差矩陣入手，充分考慮目標源和定位節點之間的距離的因素。

2.3 減少求解目標源的計算量

TDOA 算法通常由節點發送兩種速度不同的測量信號，例如，電磁波和超聲波，利用這兩類信號到達接收節點的時間差及傳播速度，估算出發射節點與接收節點之間的距離。文獻[5]提出在目標源與周邊節點距離不大于 100 m時，考慮到電磁波速度幾近光速，可認為此信號為計算過程中的同步信號，那么僅需計算超聲信號的到達時間，從而可以減少計算量。同時為提升定位性能，可以采用ⅡR濾波處理結合信號幅值分析算法，通過帶通濾波、低通濾波和幅值分析進行計算，降低對硬件的依賴性。

2.4 通過補償式估值計算提升定位精度

前文提到，TDOA可以通過發射節點同時向兩個接收節點發射無線電波信號，通過信號到達兩個接收節點的時間差，進行節點間的測距。而當兩個定點距離之差的絕對值為定值時，這些點構成的軌跡恰恰就是幾何雙曲線。因此，多個距離相同的接收節點就可以形成多組雙曲線，從而測得相應的坐標位置。受功耗、多徑效應、反射、硬件內部晶振質量等影響，雙曲線方程組有可能出現無兼容解的情況，即多組雙曲線并不會出現交點，而且誤差會隨著接收節點數量增多而量級增加。可以考慮逼近及簡化求解交點值，即使用最小二乘法跟蹤接收節點間的頻差漂移，用估值補償初始TDOA，提升定位精度。

3 結語

目前TDOA算法改進已經有很多研究結果，但是多數建立在某些假設下，對算法的實際應用有一定程度的限制。如很多算法中假定時鐘同步在接收節點之間已經存在，但此條件本身即為WSN需要解決的問題之一，而達到實用要求節點時鐘同步必須達到納秒級別。或者相對復雜的算法在提升了定位精度的同時，增加了節點能量消耗，沒有得到兩者的合理折衷。而且大多數文獻只有仿真，缺乏實驗驗證性能，雖然已經有很多不同場景的仿真實驗，但大多未能真正投入實際應用，這說明實際的TDOA定位算法還存在更多的改進方向，如解決大規模無線傳感網絡的累積誤差問題、減少節點定位時信息傳輸的消耗、準確獲得節點的時鐘同步等。