基于Maxwell 的地下金屬管線電磁感應法探測仿真研究?

李 俊 楊 靜 左永剛

（陸軍勤務學院 重慶 401311）

1 引言

地下管線是人們賴以生存、生活的生命線，更是現(xiàn)代化城市正常運行的基本保證。由于地理和歷史等因素，“老”、“密”、“亂”的城市地下管線狀況越來越嚴重，落后的管線管理手段、現(xiàn)有的管線探測技術與城市高速發(fā)展之間的矛盾日益尖銳。由于管線管理存在不科學性以及管線探測過程中探測方法的選擇和儀器參數(shù)的設置等諸多因素的影響，地下管線數(shù)據(jù)的錯誤、遺漏和偏差較大的現(xiàn)象普遍存在，管線探測成果的精度不高或與現(xiàn)狀不符的情況經常出現(xiàn)，這些因素都會導致對地下管線分布情況的誤判［1］。

高效、經濟的探測方法將為城市管線的發(fā)展注入生機與活力，一方面，精確可靠的管線探測方法能夠獲取準確的管線數(shù)據(jù)，為地下管線的信息化建設以及管線的規(guī)劃、建設和管理提供可靠的依據(jù)；另一方面，先進的管線探測技術有利于提高地下管線信息現(xiàn)代化管理水平［2］；其次，科學合理的管線探測技術有利于為優(yōu)化設計和科學決策服務。因此，論文通過Maxwell 軟件對使用電磁法探測地下金屬管線時管線周圍的電磁場分布進行了建模仿真，為用電磁法探測地下管線的方法提供了理論基礎。

2 基本原理

地下金屬管線探測儀是基于頻率域電磁技術設計開發(fā)而成的，該技術具有的優(yōu)點包括工作方式靈活、測量系統(tǒng)輕便、工程經濟等。電磁感應法的實質是將地下導電體看成由無限多的環(huán)狀閉合導電回路或線圈一起所組成的，是探測地下金屬管線的主要方法［3］。根據(jù)地下金屬管線與周圍介質的導電性的不同以及導磁性的不同為主要物性基礎，利用電磁感應原理，研究電磁場在空間和時間上的分布規(guī)律［4］。首先將諧變電流通入發(fā)射線圈，在發(fā)射線圈周圍建立諧變磁場，發(fā)射機對金屬管線施加一次交變場源［5］，該場稱為一次場。地下金屬管線在一次場即諧變磁場的激勵下，形成了諧變電流，并在管線周圍再次形成諧變磁場，此場稱為二次場。二次場的大小與發(fā)射場源的形式、電流、頻率、管線的物理性質、幾何形狀、賦存深度和測點位置等有關。用電磁法探測地下金屬管線時，通常由測定二次場的變化來探測金屬管線［6］，其基本原理如下。

在發(fā)射線圈中通入交變電流I1=I0ejωt，在線圈周圍產生足夠強的一次交變磁場Hi=H0ejωt。從而在地下金屬管線中形成感應電動勢，即

式子中，M 是由發(fā)射線圈及地下管線的形狀及間距、方位等因素決定的發(fā)射線圈與地下導體間互感系數(shù)。

將地下導電體看成由電阻R 和電感L 組成的串聯(lián)閉合回路［7］，因此在這個閉合回路中所產生的感應電流為

將感應電動勢代入到 I2中，可得：

感應電流在金屬管狀導體周圍產生了二次磁場 H2，在空間中某一點的二次磁場為

在該式中，G 為與管線深度、大小有關的幾何因子。由于在離發(fā)射機較遠的地方一次磁場比二次磁場小的多，可以忽略。根據(jù)二次磁場的公式分析可知：管線上方磁場有一個最大值，即水平分量，垂直分量為0。在管線兩側，水平分量隨著距離的增大而減小，垂直分量會出現(xiàn)兩個最大值，這時管線的埋深正好等于最大值點到管線上方的距離。通過這些性質，就可以對金屬管線進行定位和探測［8］。

3 管線位置及埋深的確定

電磁感應法［9］就是通過發(fā)射機在目標管線上施以一個交變電流信號I ，該電流信號在沿管線傳輸過程中，會在管線周圍產生一個交變的磁場，其大小為I=K×I/R ，方向為等勢圓周上的切線方向［10～11］。

若將該磁場分解為一個水平方向上的的磁場分量和1 個垂直方向上的的磁場分量，通過矢量分解可得，水平分量在目標管線的正上方時為最大，垂直分量則為最小，且該量的大小皆與管線的位置和深度呈一定的比例關系。故而，通過測量水平分量和垂直分量的大小，就能準確地對地下管線進行定位。

3.1 水平位置的確定

1）極大值法

極大值法是用垂直線圈測量電磁場的水平分量，由于地下管線形成的二次場水平分量在其正上方最大，所以在管線的正上方地面投影位置上出現(xiàn)極大值。

2）極小值法

當接收機線圈平面與地面相平行，線圈位于管線正上方時，由于管線所產生的電磁場在此刻通過的磁通量變化量為最?。?2］，因而探測儀表頭指針偏轉為最小，理想值為零，所以可以根據(jù)最小讀數(shù)點來確定地下管線的水平位置。

3.2 埋深的確定

1）直讀法

直讀法的原理是利用上下兩個線圈測量目標電磁場的梯度，由于電磁場的梯度只與目標體埋深有關，因此可換算出管線埋深［13］。其原理圖如圖1所示。

上天線感生電動勢為e上=KI/(b+h)；

下天線感生電動勢為e下=KI/h。

式中K=NμSω/(2π)，I 為管線電流，h 為管線埋深，b 為上、下接收線圈的間距。則

經過有關數(shù)據(jù)處理裝置對信號處理后，則可在儀器上直接讀取深度值。

圖1 直讀法

2）特征點法

以70%［14］法為例，先用垂直線圈極大值法進行定位，然后依然保持接收機的垂直狀態(tài)，沿著管線兩側法線的方向移動，尋找兩側幅值為定位點最大幅值的70%的兩點，這兩個點之間的距離就等于地下管線的中心埋深，見圖2。

圖2 ΔHx 70%法

4 管道模型仿真

4.1 單根管道模型

管道模型采用Solidworks 2017 進行建模，管道外徑159mm，壁厚6mm，管線長度取1000mm。將Solidworks建立的單根管道模型保存為STEP 文件，導入Maxwell 軟件中，設置其計算域±X、±Y 的值為400，±Z 為0，假設兩根管道產生了大小為3A 感應電流電流，利用Mesh Operations設置網格劃分規(guī)則后，劃分網格則得到其在平面上的網格劃分如圖3所示。

圖3 單根管道模型劃分的網格圖

管道材料采用普通的20#碳素鋼參數(shù)，其電阻率在0.1746e-7到0.3026e-7之間，磁導率為150 左右。其仿真結果如圖4 所示。將數(shù)據(jù)導入Matlab中，利用plot函數(shù)可得到結果如圖5所示。

圖4 單根管道模型仿真結果圖

圖5 單根管道模型磁感應強度圖

根據(jù)仿真結果顯示，可以看出在管道位置，磁感應強度瞬間有一個較大的的衰減，顯然若采用極大、極小值法和直讀法、70%法即可確定管線位置。

4.2 具有旁線干擾的管道模型

管道參數(shù)與單根管道模型一致，長度取1000mm，兩管道間距300mm。其模型如圖7 所示。將具有旁線干擾的管道模型導入Maxwell軟件中，設置計算域±X、±Y、±Z 的值分別為200、400、0。通入大小為3A 電流，利用Mesh Operations 設置網格劃分規(guī)則后，得到其在平面上的網格劃分如圖6所示。

圖6 具有旁線干擾的管道模型劃分的網格圖

左邊管道為主管道，右邊管道為干擾管道。管道材質與單根管道模型一致，其仿真結果如圖7 所示。將數(shù)據(jù)導入Matlab，用plot 函數(shù)可得到如結果如圖8所示。

圖7 具有旁線干擾的管道模型仿真結果圖

圖8 具有旁線干擾管道模型的磁感應強度圖

從仿真結果可以看出，越靠近管道位置，磁感應強度越大，在主管道和干擾管道位置磁感應強度有明顯的增強，而中間位置由于兩根管道的磁場相互作用，反而磁感應強度很小，存在很小的波峰與波谷。

從壓制干擾管道的角度來分類，感應法常常分為垂直壓線法、水平壓線法。

垂直壓線法即線圈垂直地面放置，且線圈平面的法線方向與測線x方向一致，其互感系數(shù)為

水平壓線法即線圈水平放置，其互感系數(shù)為

其中C與線圈本身面積、匝數(shù)的系數(shù)有關。

因此，線圈垂直放置時，其最佳激發(fā)位置就在管線的正上方；線圈水平放置時，其最佳激發(fā)位置則在管線兩側且其水平距離x 等于管線埋深h 的位置處。所以為了壓制近間距管線的干擾，可以將水平線圈放置在干擾管線正上方，此時發(fā)射機與干擾管線之間的互感系數(shù)為零，使干擾管線無電流產生，但是可以激發(fā)目標管線產生電流以達到壓制干擾的目的［15］。

4.3 三通管道模型

三通管道的材料參數(shù)與上同，各支路長度通為1000mm，其模型圖如圖11 所示。將三通管道模型導入Maxwell 軟件中，設置計算域±X、±Z 的值分別為400、0，+Y 為0，-Y 為100。假設電流由下向上流動，由支路流出，設置流入電流3A，流出電流分別為1.5A。利用Mesh Operations 設置網格劃分規(guī)則后，得到其在平面上的網格劃分如圖9所示。

圖9 三通管道模型劃分的網格圖

管道材質與單根管道模型一致，其仿真結果如圖10所示。

圖10 三通管道模型仿真結果圖

由于三通管道的仿真結果用2 維曲線看起來并不直觀，因此將數(shù)據(jù)導入Origin軟件中，畫出3維曲面圖，如圖11所示。

圖11 三通管道磁感應強度3維曲面圖

從圖上可以直觀地看出，越靠近管道，磁感應強度就越大，當x在-0.2～0.2時，由于管道內部磁感應強度很小，因此有一個非常明顯的衰減，而當y在0.8～1.2 時，由于在管道存在分叉，因此電流也會分流，導致同一方向上的管道電磁感應強度減小，因此可以看到有一個大約50%衰減。

4.4 存在漏點的管道模型

電磁法探測地下金屬管線時，并不能準確定位管線漏電，但根據(jù)管線電磁感應強度的分布，能夠判斷出該管線存在漏點。

以單根管道模型為例，若管線上存在漏點，其磁感應強度分布的仿真結果如圖12所示。

圖12 具有漏電的管道模型仿真結果圖

從仿真結果可以看出，在漏點位置，金屬管道上的磁感應強度有明顯衰減，而管道內部的磁感應強度由明顯的增強，由此可以斷定管道存在漏點。

5 結語

論文首先對利用電磁法探測地下金屬管線的探測原理進行了分析，用電磁法探測地下金屬管線時一般通過測量其二次場的變化探測金屬管線，然后介紹了兩種探測管線水平位置的方法，兩種探測管線埋深的方法，其中特征法以70%法為例。隨后將三種管道模型進行了仿真研究，并對各個模型的仿真結果進行了分析。電磁感應法常用在常規(guī)管線探測中，但其也具有一定范圍的限制性，例如對環(huán)境場要求高，不能一勞永逸地解決所有地下管線探測中遇到的問題。對于新材料的非金屬管線、例如PH、PVC 等目前還無法做到定位定深，往往需要借助其他輔助手段。相信在不久的將來，地下管線探測技術將在理論基礎、數(shù)學模型、探測方法、儀器開發(fā)等方面取得重大進展。