獨立學院高等數學實驗的實踐與探索

周杜娟，張平

獨立學院高等數學實驗的實踐與探索

周杜娟，張平

（北京理工大學 珠海學院 數理與土木工程學院，廣東 珠海 519088）

根據獨立學院學生的特點，結合高等數學教學的特點，以高等數學教學的重點突出應用為目的，以必需、夠用為度的教學原則，探討將數學實驗的思想融入到高等數學教學中，增加數學教學的趣味性和應用性，進行教學改革。對教學內容進行適當的“加減法”，課程體系的分層次教學，以數學軟件為依托，積極開展“數學實驗”已成為獨立學院數學教學改革的重要組成部分。運用MathematicaMatlabMaple等軟件，幫助學生形象地理解大學數學概念和理論，熟悉數學軟件，培養大學生利用學習的知識建立數學應用模型，使用計算機語言解決現實問題的能力。

獨立學院；數學軟件；數學實驗；教學改革

獨立學院是中國高等教育在辦學機制與模式上的重大創新，是中國高等教育快速發展的重要增長點。獨立學院是以培養本科應用型人才為目的的新型辦學模式。該模式處在本科教育的末端和?？平逃那岸?，有別于普通本科高校，也有別于職業技術學院和自行舉辦的民辦高校。與普通本科學生比較，獨立學院的學生在高等數學的學習上表現為缺乏自信心，主動性、韌性不強，缺乏意志力等；但同時也具有思想活躍，求新、求異意識比較強的特點。獨立學院的大學生學習上的整體差距主要取決于非智力因素。

獨立學院數學的教學基本上采用的是傳統教學模式。實際情況為學時少、講授內容多、教師課堂教授、學生被動接受。這種“學時少，內容多”的矛盾以及“單一的授課方式”是現階段獨立學院數學教學的兩大弊端。它們已無法滿足新世紀人才培養中對數學能力的要求。因此，在獨立學院數學的教學中融入高等數學實驗，讓大學生從知識的被動接受者，轉變為主動參與者和積極探索者。

近年來，計算機技術的發展為深入的數學研究提供了更便利的條件，數學軟件為用計算機求解數學問題提供了有效的工具。計算機強大的計算和繪圖功能，幫助人們從復雜的計算中解放出來，從而更注重于數學思想的培養，有更多的時間去探索數學的實際應用。

在獨立學院高等數學的教學中，適當地融入數學軟件，借助計算機對數學問題的直觀解釋和模擬，幫助學生更快更準確地理解和掌握高等數學問題，更好地提高大學生數學學習的效率，培養了大學生數學應用的能力，使他們獲得成就感，提高學習高等數學的興趣。

1 獨立學院高等數學實驗實踐與探索

大學數學歷來以它的高度抽象性和邏輯嚴謹性著稱，眾多優秀的數學家們都認為數學是一門精確的演繹科學。這種觀念雖然保證了數學體系的嚴謹性、精確性，但卻嚴重制約和束縛了人們的思想，形成了數學教學的部分誤區：過分強調形式化推理和證明，忽略了知識背后所體現的現實背景，缺少對知識的探索過程，使學生無法了解其中蘊含的豐富的數學思想方法。因此，應正確認識數學的實驗性，使之更科學地運用到教育實踐中，在教育改革中發揮有力的作用。

1.1 數學實驗教學的必要性

1.1.1 注重高等數學與數學實驗的緊密銜接

在教學實踐中，筆者根據獨立學院學生的實際，對教學內容適當地做了些“減法”和“加法”?！皽p”即調整和精簡一些傳統的教學內容；“加”即增加數學實驗和數學應用的實例。對數學實驗的教學，采用討論的形式，強調學生的直接參與，發揮學生的主動性和創造性，加強學生數學知識的應用意識，培養學生的數學思維能力，立足課堂、拓展課堂、超越課堂，使學生學會應用數學知識解決實際問題。

1.1.2 大學數學實驗是大學數學教學改革的實踐活動

在高等數學教學中融入數學實驗的意義在于把傳統的“布道式”學習模式變成遵循辯證唯物的認識過程——“實踐、理論、實踐”的教學模式，有利于培養大學生的創新和實踐能力；將數學的邏輯思維與形象思維結合起來，培養學生運用大學的數學的知識、利用計算機（MathematicaMatlab Map等）軟件，幫助學生更快地理解數學概念和理論、熟悉數學軟件，培養大學生學會運用知識通過抽象、簡化建立數學模型、借助計算機軟件解決實際生活問題的能力和素質。

1.2 獨立學院高等數學實驗教學內容的確定

我校數學部組織了經驗豐富的優秀教師，參閱大量書籍，并結合實際的數學實驗教學實踐，編寫了適合我校學生的高等數學教材，比如《微積分與數學模型》《線性代數》等結合數學軟件的數學教材。特別是《線性代數》的每一節內容后都給出了Mathematica求解與實驗的命令和實例。把數學概念、數學方法、數學軟件和計算機應用有機地結合，讓學生主動地觀察、分析、歸納實驗結果，使他們經歷發現問題、研究問題、解決問題等一系列活動，變靜態的被動學習為動態的主動學習，為學生創造了一種追求真理的情境，使學生更深刻地理解所學的數學知識，從而激發學生的學習興趣，發展學生的創造性思維，對培養創新型人才、應用型人才發揮了其他課程無法替代的作用。

1.3 數學實驗的實踐和探索

我校自2018-09開始正式在大學數學的教學中安排數學實驗的課程，從高等數學的知識要點中確定數學實驗的實驗模塊，包括實驗類型、目的、內容、實驗習題；根據數學實驗的目的，精心挑選實驗案例；匯總所有的實驗案例，編寫一個數學實驗的指導書和實驗大綱；選一兩個代表性的實驗模塊，適時地嵌入到大學數學的課堂教學中，并寫出一篇具有代表性的實驗報告。根據教學大綱的變化，隨時修訂、完善各個實驗模塊。

為大學數學的教學注入新的活力，使枯燥乏味的課堂氛圍不再出現。讓學生在數學實驗中獲得滿足感，真正構建起數學知識的理論體系，鍛煉出一種追求真理、探索大學數學精髓的科學精神。培養學生借助數學實驗的思想，解決實際問題的能力。掌握數學軟件使用技術（MathematicaMatlab Map），提升學生的實踐操作能力。借助計算機對數學問題的直觀解釋和模擬，幫助學生快速理解和掌握數學問題，極大地提高了學生的學習效率，調動了學生的學習積極性和學習數學的興趣，培養了應用數學知識解決實際問題的意識和能力，并編寫出了一整套的數學實驗指導書，供教師們資源共享。

2 基于新的教學模式推進了獨立學院數學教學的改革

在獨立學院的高等數學的教學中引入數學實驗并結合數學建模的思想，培養了學生的創新能力，形成了符合高等數學本身的理論體系的常規啟發式的教學為主體、現代化教學的手段、利用多媒體技術及網絡技術的數學實驗為輔助，使學生通過用數學，認識到數學是實際生活的需要，培養自學、動手和創新能力等多種能力的高等數學的教學模式，達到培養數學綜合素質的目的。

將數學實驗滲透到常規數學課堂教學中，使常規教學突破課時和空間的束縛，充分激發獨立學院學生學習積極性，使其在課堂之外、課時之后仍能通過查閱資料、動手實驗，提高獨立學院學生的數學素質。

通過數學實驗的引入，將常規數學教學與數學建模結合一起。將常規教學、數學實驗、數學建模三種教學模式，在教學內容、方法和手段上合理地融合起來，構建新的適應現代化教學的自動自學的教學平臺。通過以邏輯推理為主的常規教學、以綜合能力培養為主的數學建?；顒印⒁詣邮帜芰腕w驗數學原理為主的數學實驗構成了現代化素質教育的模式。

取得了下面幾方面的實踐效果：①數學實驗與高等數學教改的滲透。從教學內容上將數學實驗性內容和數學應用性內容與經典數學內容相結合。②高等數學的實驗在數學教改中的深層次的滲透。進行大學數學與數學建模教學實驗的滲透及外延的新的教學體系的研究。取長補短地合理融合三種教學模式，進行全方位的高等數學教學方法的研究。③獨立學院在高等數學的常規教學模式下通過開設數學實驗課、舉行專題講座、開展建模競賽、建立學生建模協會等構成高等數學教學的系統工程，全面進行大學數學的應用能力和創新意識的培養。④獨立學院的高等數學教學以“數學應用”系列教學為突破口，補充獨立學院高等數學教學的內容不足，激發學生學習大學數學的主動性，從而改善獨立學院大學生對后續課程的學習積極性，培養他們分析和解決問題的綜合能力。⑤在數學實驗的基礎上，以大學生數學建模比賽為激勵方法，建立起學習數學的良性循環，通過學習總結自己的不足，從而提高獨立學院學生的學習興趣。以此為目標，擴大學生的受益面，促進教學改革。

獨立學院在高等數學課中插入數學軟件，使用計算機輔助教學，學生不但掌握了必備的高等數學知識，同時提高了學習高等數學的主動性，為獨立學院培養應用服務型人才開拓了新的方法。在北京理工大學珠海學院高數教學中形成以常規數學教學為主，以數學實驗課程為數學知識深度與廣度的擴展、以建模競賽為激勵的全新的教學模式。打破了獨立學院數學教學模式受課時和空間的限制這一局限，這不僅為學生提供了自我學習的自由時間和空間，也為不同學院、不同系的學生提供了學科交叉的社會科技活動。

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2095－6835（2019）22－0144－02

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10.15913/j.cnki.kjycx.2019.22.060

〔編輯：張思楠〕