基于隨機頻偏調制的頻率分集陣雷達通信一體化波形

馬 園， 歐陽繕， 廖可非， 李晶晶

(桂林電子科技大學 信息與通信學院，廣西 桂林 541004)

隨著科技的快速發展和電磁環境的日漸復雜，現代作戰平臺對雷達系統性能的要求也越來越高。在一些應用中(如雙基地、分布式等)，如果能將雷達的某些參數(如運動信息)有效傳輸給接收方，將會有利于提高雷達系統性能，從而催生雷達通信一體化研究。

雷達系統和通信系統因在一些方面的明顯區別而被嚴格區分[1]，但雷達系統和通信系統在很多方面也存在相似之處，且具備能合成一體化系統的條件[2]。Labib等[3]驗證了雷達與通信系統之間的頻譜共享是完全可行的；Li等[4]提出一種多輸入多輸出(MIMO)通信系統與基于矩陣補全(MC)的多輸入多輸出(MIMO)雷達共存的協同方案，顯著提高了雷達和通信系統的頻譜共享性能。現階段雷達通信一體化技術多以線性調頻信號[5]和OFDM[6]為基礎，通過調制方式完成一體化信號模型的設計[7-8]，因此雷達波形和通信波形分別獨立產生且為正交，也導致了探測能力降低和通信速率不高。目前，相控陣憑著高增益這一優勢不僅提高了通信速率，也能實現雷達系統和通信系統共用收發通道。頻率分集陣作為一種特殊的相控陣，兼備相控陣的優勢和自身的特點。現有的頻率分集陣雷達通信一體化波形主要有2種設計方法：1)以線性調頻信號為基礎，將數字基帶信號按照某種調制方式與頻率分集陣信號結合作為一體化信號；2)將頻率分集陣的頻偏與OFDM方法聯系起來，進行雷達通信一體化的波形設計[9-10]。但上述雷達通信一體化實現方法，或存在雷達和通信信號分離困難的問題，或存在占用較多雷達脈沖資源的問題。

針對上述問題，提出了一種基于隨機頻偏調制的頻率分集陣雷達通信一體化波形，將具有隨機性的通信信號調制到頻率分集陣陣元間的頻偏上，設計了一種新的一體化信號波形。該波形相當于使用MFSK調制方式將通信信號調制在頻偏上，在通信接收端易于解調，在雷達接收端不但沒有影響頻率分集陣的波束特性，更因為引入了通信信號的隨機性，為頻率分集陣目標定位帶來了好處：可通過發射單次脈沖，同時實現雷達目標定位和通信數據的傳輸。因此，該技術不但解決了雷達通信一體化信號分離困難的問題，還解決了現有一體化波形占用較多雷達脈沖資源的問題。

1 雷達通信一體化系統

1.1 雷達通信一體化系統應用背景

頻率分集陣雷達通信一體化系統主要應用于雙基下視雷達[11-12]。發射平臺發送一體化信號，經過目標反射由接收平臺接收回波信號并解調出通信信息，根據得到的通信信息對回波信號進行雷達信號處理，實現地面目標定位。雷達通信一體化應用模型如圖1所示。

圖1 雙基地雷達應用模型

頻率分集陣雷達作為雷達發射平臺(圖1中第0～N-1個陣元)，假設第n個發射陣元到地面目標的距離和角度信息分別為RTn和θT，以發射平臺的第一個陣元作為參考陣元，則參考陣元到地面目標的距離為RT0。一體化信號發射后，經地面目標反射，在另一平臺的接收端用單天線(圖1中第N個陣元)接收回波信號，則接收平臺到地面目標的距離和角度分別為RR和θR。兩個平臺均可發射、接收一體化信號。當兩個收發平臺在空中飛行時，雙方都僅能獲得自身速度、初始位置等運動信息。只有當發射平臺將自身飛行速度、初始位置等運動信息作為通信信號加載到一體化信號中，由發射平臺發送，經目標反射由另一平臺接收端接收回波信號。接收平臺根據回波信號解調出發射平臺的飛行速度、初始位置等運動信息，對回波信號進行相應相位補償等雷達信號處理，才能完成雷達系統目標定位等任務。后續內容在全反射(σ=1)的情況下，針對一體化系統相關性能進行分析。

1.2 雷達通信一體化系統收發機制

由雷達通信一體化系統可得雷達和通信系統可共用發射機、接收機和收發天線等裝置。因此，頻率分集陣雷達通信一體化流程如圖2所示。

頻率分集陣雷達通信一體化信號發射過程：在發射平臺，將二進制數據進行串并變換，采用多進制數字頻率調制(MFSK)將通信信息調制到頻率分集陣脈沖信號的頻偏上，得到頻率分集陣雷達通信一體化信號。按照一體化系統收發協議對一體化信號的脈寬、重復頻率、占空比等參數進行設置，再將一體化信號傳送至波束形成單元并控制發射組件經過脈沖波形處理后，由頻率分集陣雷達的天線陣完成發射。頻率分集陣雷達通信一體化信號接收過程：由接收平臺進行單天線接收，接收端連接一個濾波器組，此濾波器組由N個濾波器組成，N個濾波器的中心頻率分別為N個發射陣元的發射頻率，不同陣元發出的信號在接收端分離，得到N個回波信號。在通信處理模塊，對N個回波信號進行處理，恢復出原始通信信息，得到目標檢測、定位所需要的信息；在雷達處理模塊，根據得到的通信信息和回波，結合目標定位算法，進行目標定位，最終實現雷達通信一體化。

圖2 雷達通信一體化收發機制

2 雷達通信一體化信號

2.1 雷達通信一體化信號模型

對于一般的頻率分集陣，每個陣元發射的基帶信號可表示為

ss(t)=a(t)exp(j2πft)，

(1)

其中：a(t)為脈沖信號的復包絡；f為信號的發射頻率。

考慮到要將通信信息調制到頻率分集陣信號上，且通信信號具有隨機性，因此將隨機的通信信號加載到頻率分集陣陣元的頻偏上，使頻偏也發生隨機改變，這同樣有利于頻率分集陣目標定位。原始通信信息為隨機的二進制數據，可經變換轉化成M進制數據，且滿足M=2k，其中k為任意正整數。M進制數據調制到頻偏上，頻率分集陣單個陣元的頻偏變為cnΔf，cn∈{1,2,…,M}。考慮到每個陣元的通信信息在頻譜上隔離的需要，給每個通信信號間再增加MΔf的頻率間隔，使各通信信號在頻率上分隔，然后隨機分配給每個陣元。因此第n個陣元信號的初始頻率為

fn=fc+cnΔf+bnMΔf,n=0,1,…,N-1。

(2)

其中cn通信信號具有隨機性，bn可在{0,1,…,N-1}中隨機但不重復選取。因此雷達通信一體化信號模型如圖3所示，第n個陣元的發射信號為

sn(t)=a(t)·exp(j2πfnt),n=0,1,…,N-1。

(3)

那么，雷達通信一體化發射信號可表示為：

(4)

圖3 雷達通信一體化信號模型

2.2 雷達通信一體化波束方向圖

由于隨機頻偏的加入，雷達通信一體化信號模型的發射波束將打破傳統頻率分集陣的S形，形成點狀波束圖[13]。假設在某一時刻，理想地面觀測點沿陣列射線法向夾角為θT，到參考陣元斜距為RT0。則第n個陣元發射波束時間延遲為

(5)

其中：d為陣元間距；c為電磁波傳播速度。則一體化信號發射波束方向圖為

(6)

由式(6)可知，在發射信號上加載通信信號后，波束方向圖依然與時間、角度和距離信息均相關。雖然一體化波束依然存在時變性，但發射信號為脈沖信號，波束時變性對一體化模型不造成影響，暫不討論。此外，發射波束方向圖不僅與距離、角度、時間、頻偏、陣元個數和陣元間距有關，還與通信信息進制數M有關。根據式(6)結合文獻[14]中關于陣列因子周期性的內容，易得：通信信號加載到頻率分集陣雷達的頻偏上，若cnΔf的數量級遠小于bnMΔf，可以忽略不計，當角度和時間固定時，距離的周期為c/MΔf；當距離和角度固定時，時間的周期為1/MΔf。

假設時間t=100 μs，陣元間距d=λ/2，陣元數N=21，發射載頻fc=8×109Hz，頻偏Δf=3×10 Hz，進制數M=16，一體化波形發射波束仿真如圖4所示。

圖4 一體化信號發射波束方向圖

由圖4可知，由于通信信號是隨機的，在頻偏上調制通信信號，相當于將頻率分集陣雷達傳統的線性頻偏改為隨機頻偏，發射波束方向圖由S形變為點狀波束。由仿真可知，主瓣為20 dB，最高副瓣為12 dB。副瓣較高可能會影響目標檢測，尤其在多目標檢測中，微弱信號的主瓣可能會被強目標或強干擾源的旁瓣所掩蓋或混淆，導致目標的錯誤判斷。相控陣關于副瓣較高有很多解決方法，如加窗低副瓣處理方法同樣可以應用于頻率分集陣中來解決副瓣較高的問題。點狀波束的優勢：1)解決了頻率分集陣傳統S形波束的角度和距離耦合問題，可由單次脈沖實現目標二維定位；2)點狀波束有利于實現雜波抑制。

3 通信性能分析

當接收平臺采用單天線接收回波信號，將回波經過濾波后進行非相干解調得到基帶信號。考慮到雷達系統帶寬一般為固定值，因此一體化系統帶寬為

BN=N·M·Δf。

(7)

3.1 進制數M對通信性能的影響

分析了一體化系統BN與Δf為定值的情況下，增大進制數M、減小陣元數N對通信性能的影響。

1)誤比特率。一體化信號相當于使用MFSK調制方式將通信信號調制在頻偏上，在接收端用N組濾波器檢測接收的回波信號，輸出一路含有噪聲的信號。假設噪聲是相互獨立的窄帶高斯白噪聲，服從瑞利分布，則通信系統的誤比特率[15]為

(8)

其中：rb為每比特信噪比；k為每個通信信息所含比特數。若保證比特信噪比rb/2-ln 2>0，即rb>1.42 dB，增大k就能得到任意小誤比特率。誤比特率仿真如圖5所示。

圖5 不同k值下誤比特率與比特信噪比關系

由圖5可知，隨著比特信噪比和k值增大，誤比特率不斷減小，比特信噪比大于8 dB時，不同k值的一體化信號誤比特率均達到10-3以下，能較好地滿足通信要求。但k值增大引起進制數M增大，且一體化系統帶寬為BN=N·M·Δf。在BN與Δf一定的情況下，陣元數N需要減小。

2)數據速率。在一體化信號中，若將隨機的二進制通信數據轉化為M進制數據，每個陣元攜帶log2M比特數據，發射平臺有N個陣元，則每次脈沖攜帶N·log2M比特數據。假設一體化系統脈沖重復頻率為fr=1000 Hz，在不考慮信道噪聲的情況下，數據速率為Rb=N·log2M·fr。在BN與Δf一定的情況下，增大進制數M需要減少陣元數N，對數據速率的影響如圖6所示。

圖6 進制數與數據速率關系

由圖6可知，隨著進制數M不斷增大，數據速率Rb不斷降低，這是由于一體化系統的BN與Δf為定值，進制數M增大需要以減少陣元數N來獲得，減少陣元數N對數據速率的影響比增大進制數M的影響更大。

3)頻帶利用率。頻帶利用率也稱頻譜效率，用η表示。由于通信信號調制方式相當于MFSK調制，系統頻帶利用率[15]為

(9)

進制數M發生改變對頻帶利用率的影響如圖7所示。

圖7 進制數與頻帶利用率關系

由式(9)和圖7可知，隨著進制數M增加，系統頻帶利用率降低，同樣需通過減少陣元數N來獲得。綜上所述，增大進制數M可減小通信系統誤碼率，但會引起數據速率和頻帶利用率下降。

3.2 頻偏Δf對通信系統的影響

對于頻率分集陣來講，頻偏是重要參數之一。在保證屬于頻率分集陣范疇前提下，一個陣元數達到100的頻率分集陣的頻偏Δf一般選在幾KHz到幾十KHz之間[14]。對于雷達系統來說，保證帶寬BN和陣元數N不變，就不會對雷達定位性能產生影響。在一體化系統BN和N一定情況下，分析增加頻偏Δf、減少進制數M對通信系統產生的影響。

1)誤比特率。一個M進制碼元含有k比特信息，則每比特信噪比[15]為

rb=E/kσ2=r/k。

(10)

其中：E為碼元能量；σ2為噪聲單邊功率譜密度；r=E/σ2為信噪比。增大頻偏Δf、減少進制數M相當于單個陣元信號帶寬不變，但相同信號帶寬下每個碼元攜帶的比特數k減小，因此每比特信噪比增大。誤比特率與信噪比的關系如圖8所示。

圖8 不同M值下誤比特率與信噪比關系

由圖8可知，隨著頻偏Δf的增大，進制數M減少，導致誤比特率隨之減小。

2)數據速率。結合對數據速率的分析可知，若一體化系統帶寬BN和陣元數N一定，頻偏Δf增大導致進制數M減小，對數據速率的影響如圖9所示。

圖9 頻偏與數據速率關系

由圖9可看出，隨著頻偏Δf不斷增大，數據速率Rb不斷降低。

3)頻帶利用率。結合式(9)和關于數據速率的結論，當頻偏Δf發生變化時，通信系統頻帶利用率變化趨勢如圖10所示。

圖10 頻偏與頻帶利用率的關系圖

由圖10可知，隨著頻偏Δf增加，通信系統頻帶利用率降低。綜上所述，增大頻偏Δf可以減小通信系統誤碼率，但會引起數據速率和頻帶利用率下降。

4 雷達性能分析

4.1 雷達系統多目標定位

當發射平臺發射N個陣元信號，經過地面目標反射，由接收平臺用單天線接收回波信號，此時接收到的回波信號表達式為

(11)

其中，yn(t)為第n個陣元發射的信號經過地面目標反射后由接收平臺得到的回波信號，

(12)

其中：Si(t)為第i個目標的回波信號；nn(t)為加性噪聲。假設發射平臺參考陣元位置為參照點，則第i個目標所在的位置表示為(Ri,θi)，接收平臺相對于第i個目標的距離和角度信息表示為(RRi,θRi)，其中RRi和θRi分別表示為

RRi=

(13)

(14)

其中，接收平臺相對于發射平臺參考陣元的位置信息為(RR,θR)。接收平臺接收到回波信號后，首先需要通過N路濾波器濾波。其中N路濾波器的中心頻率與N個陣元信號的發射頻率對應。因此第h次采樣時，將信號用矢量的形式表示為

在亦舒的小說《朝花夕拾》中，就講述了這樣一個故事。生活在2035年的女主人公生活乏善可陳，和母親關系尤其不佳，她總是嫌母親太過守舊啰嗦。偶然的一次車禍讓她穿越到多年以前，那時母親尚是一個不足5歲的幼兒。真奇怪，她嫌棄自己年老的母親，對于幼年的母親卻無比體貼。

(15)

其中，Y(h)為N×1階矩陣。可采用MUSIC算法[16]實現目標估計。

通過仿真實驗對一體化信號多目標定位進行分析驗證。仿真參數為：陣元數N=30，雷達發射載頻為10 GHz，頻偏Δf=2×104Hz，散射系數σ1=σ2=1，進制數M=16，信噪比分別為RSN=0 dB，RSN=10 dB。設置多個目標位置：(-15°,9 974 m)、(15°,10 040 m)、(0°,10 020 m)、(10°,10 000 m)、(-10°,10 000 m)。仿真結果如圖11所示，圖11(a)為RSN=0 dB時多目標定位結果，圖11(b)為RSN=10 dB時的多目標定位結果。

由圖11可知，譜函數在目標點位置形成了最大增益，驗證了一體化信號目標定位的可行性。由圖11(a)可知，當信噪比為0 dB時，主瓣旁邊出現了對目標定位造成影響的柵瓣，雖然可以定位出目標，但定位效果有所下降。在相同參數條件下，圖11(b)信噪比為10 dB，比圖11(a)中的定位效果好。

4.2 進制數M對雷達定位性能的影響

1)距離分辨率。頻率分集陣因頻偏Δf而具有距離分辨力，當Δf=0時，頻率分集陣變為相控陣僅具有角度分辨力。因此，頻率分集陣的距離分辨率依賴于Δf的取值。一體化系統距離分辨率[14]可表示為

圖11 多目標定位效果圖

(16)

其中BN=N·M·Δf，BN為所有陣元組成的有效帶寬。由式(16)可知，雷達距離分辨率取決于有效帶寬。雷達有效帶寬一般為固定最大值，且通信系統為保證通信速率也不應降低帶寬。當進制數M發生變化，頻偏Δf、陣元數N也會隨之變化來保證有效帶寬為最大值。因此，進制數M改變不影響雷達的距離分辨率。

2)角度分辨率。傳統雷達角度分辨率與雷達陣列孔徑有關，因此常規頻率分集陣的角度分辨率[14]為

(17)

頻率分集陣第n個陣元頻率表達式為fn=fc+cnΔf+bnMΔf，其中：Δf為頻偏；fc為中心頻率，Δf遠小于fc，因此可認為fn≈fc。由式(17)可知，一體化系統角度分辨率與初始頻率fc、陣元數N及陣元間隔d有關。由于雷達有效帶寬和頻偏是定值，陣元間距d一般固定為λ/2，當進制數M增加時，角度分辨率的變化如圖12所示。

圖12 進制數與角度分辨率關系

由圖12可知，隨著進制數增加、陣元數減少，導致了雷達角度分辨能力降低。

4.3 頻偏Δf對雷達系統的影響

1)距離分辨率。與距離分辨率相同，當頻偏Δf發生變化，進制數M、陣元數N會隨之變化，以保證雷達有效帶寬為固定最大值。

2)角度分辨率。由式(17)可知，雷達有效帶寬和進制數是定值，當頻偏Δf增加時，陣元數N隨之減小。角度分辨率隨頻偏Δf改變而變化如圖13所示。

圖13 頻偏與角度分辨率關系

由圖13可知，增加頻偏Δf、減少陣元數，雷達角度分辨能力會降低。

4.4 進制數M和頻偏Δf對一體化系統的影響

由3.1和4.2結論可知：在一體化系統帶寬和頻偏保持不變的情況下，增大一體化系統進制數雖降低了通信系統的數據速率和頻帶利用率，但可降低通信系統的誤比特率，使通信系統部分性能得到提升；另一方面增大進制數導致陣元數減少，進而引起雷達系統角度分辨率降低。由3.2結論可知：在一體化系統帶寬和陣元個數保持不變的情況下，增大一體化系統頻偏可降低通信系統誤比特率，但通信系統的數據速率和頻帶利用率也會降低；由于一體化系統陣元數不變，所以可保證雷達系統性能不變。

結合本節分析結果，可根據實際應用時對雷達系統和通信系統的不同要求靈活調整進制數、頻偏和陣元數這3個參數的數值。

5 結束語

針對雷達與通信一體化的應用需要，提出一種基于隨機頻偏調制的頻率分集陣雷達通信一體化波形，該波形的應用不但解決了雷達通信一體化信號分離困難問題，節約了一體化系統的脈沖資源，而且能達到提高系統性能的目的。因此在一體化模型實際應用中，可結合應用場景對相關性能做出相應調整。